五年级数学上册课件 三角形的面积 人教版 共27张 - 副本 27页

三角形的面积 人教版五年级上册第六单元 一、复习 长方形面积 = 长 X 宽 正方形面积 = 边长 X 边长 平行四边形面积 = 底 X 高 ？ 三角形面积 “割补” 法 底 高 长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 高 × 返回 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 怎样算出 红领巾 的面积呢？ 能不能把三角形也 转化 成学过的图形？ 我们试一试。 返回 平行四边形 （新） 长方形 （旧） 转化（割补） 推导 联系 三角形（新） 已学过的图形（旧） 返回 1. 掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 2. 能运用三角形的面积计算公式解决实际问题。 学习目标 1. 摆一摆、拼一拼试着用手里的三角形学具拼成一个平行四边形或长方形。 2. 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 自学提纲 动手操作 准备活动物品： 拼接法： 返回 底 高 锐角三角形： 底 高 底 高 平行四边形 的面积 = 底 × 高 2 个 三角形的 面积 底 高 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 三 、合作探究 底 高 钝角三角形： 底 高 平行四边形 的面积 = 底 × 高 2 个 三角形的 面积 底 高 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 底 高 直角三角形： 底 高 平行四边形 的面积 = 底 × 高 2 个 三角形的 面积 底 高 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 底 高 底 高 直角三角形： 平行四边形 的面积 = 底 × 高 2 个 三角形的 面积 底 高 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 小结 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 。 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 返回 只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？ 割补法： 返回 割补法一： 底 高 平行四边形 的面积 = 底 × 高 ′ 三角形的 面积 底 （ 高 ÷2 ） 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 割补法二： 底 高 长方形 的面积 = 长 × 宽 三角形的 面积 底 （ 高 ÷2 ） 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 割补法三： 底 高 长方形 的面积 = 长 × 宽 三角形的 面积 的一半（ 底 ÷2 ） （ 高 ÷2 ） 三角形的 面积 = 底 × 高 ÷2 返回 小结 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折 叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长 方形，充分论证了 三角形的面积＝底 × 高 ÷2 。 底 高 底 高 底 高 返回 字母表示： 如果用 S 表示三角形的 面积 ，用 a 表示三角形 的 底 ，用 h 表示三角形底边上的 高 ，三角形的面 积公式可以写成： S ＝ ah ÷2 h a 返回 红领巾的底是 100cm ， 高 33cm ， 它的面积 是多少平方厘米 ？ S = ah ÷2 = 100×33÷2 = 1650 （ cm 2 ） 答 ： 它的面积是 1650cm 2 。 例题 2 100cm 33cm 返回 第一关 . 我会算 返回 四、闯关练习 3X4÷2=6 （ cm² ） 4X0.9÷2=1.8 （ dm² ） 2.5X2.8÷2=3.5 （ m² ） （ 1 ）两个完全一样的三角形能拼成（ ），所以三角形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。 （ 2 ）一个三角形的底是 5 厘米，高是 7 厘米，它的面积是（ ）。 第二关 . 我会填 第三关 . 我会用 一个平行四边形的底是 6 分米，高是 4 分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 6X4÷2=12 （ ） 12dm²=1200cm² dm² 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5dm ，高是 7.8dm 。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃要用多少钱？ 已知条件、要求问题分别是什么？ 已知条件 要求问题 如何计算，涉及到哪些公式？ 7.8dm 12.5dm 返回 第四关、拓展练习 先求这块 三角形 玻璃的 面积 ，再求 总价钱 。 涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 总价 = 单价 × 数量 在 此题中 指 这块玻璃的面积 返回 7.8dm 12.5dm 12.5×7.8÷2= 48.75 （ dm 2 ） 48.75 dm 2 = 0.4875 m 2 68×0.4875 = 33.15 （ 元 ） 12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 （ 元 ） 可简写成： 答：买这块玻璃要用 33.15 元。 返回 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 S ＝ ah ÷2 h a 返回 这节课你有哪些收获？