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- 2021-12-06 发布
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练习二十一
多边形的面积6 多边形的面积
我把一个
梯形剪成
了两个三
角形。
我剪出了一个平行四
边形和一个三角形。
两个一样
的梯形可
以拼成一
个平行四
边形。
怎样推导出梯形面积的计算公式的?
梯形(新) 已学过的图形(旧)
转化(拼接、割补)
推导
联系
推导梯形面积的方策略:
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
S =(a + b)h÷2
b
a
h
计算公式:
1.制作小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两
个完全相同的梯形组成的(如下图)。机翼的面
积是多少?
250 mm
1
0
0
m
m
4
8
m
m
250 mm
1
0
0
m
m
4
8
m
m
机翼由两个梯形组成,可知
两个梯形完全相同
机翼的面积 = 两个梯形面积之和
= 其中一个梯形面积的2倍
250 mm
1
0
0
m
m
4
8
m
m两个梯形完全相同
(48+100)×250÷2×2
=18500×2
=37000(mm2)
2.一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠
口宽2.8 m,渠底宽1.4 m,渠深1.2 m。横截面
的面积是多少平方米?
利用梯形的面
积公式计算出
此水渠的横截
面的面积。
(2.8+1.4)×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
= 2.52(m2)
答:横截面的面积是2.52平方米。
3.一块梯形的花坛,上底是2.4 m,下底是3.8 m,
高是2.5 m,要在花坛中间种花,每平方米种40
株花,一共需要种多少株花?
答:一共需要种310株花。
(2.4+3.8)×2.5÷2
=6.2×2.5÷2
=7.75(m2)
40×7.75=310(株)
4.计算下面每个梯形的面积。
(3 + 4)×5÷2
=7×5÷2
= 17.5( m2 )
(5.9 + 8.2)×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
= 33.84(cm2 )
(12 + 15)×20÷2
=27×20÷2
= 270(cm2 )
5.靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求
这个花坛的面积。
(46 - 20)×20÷2
=26×20÷2
= 260(m2)
上底+下底= 46 - 20 = 26(m
)
答:这个花坛的面积是260m2。
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
6.同学们,你们发现了吗?汽车的前挡风玻璃大都是梯形,
这样的设计不仅美观,而且可以大大提高司机的视野。如
果这种玻璃的造价是每平方米600元,算一算,这块玻璃的
价格大概是多少元?
(100+145)×70÷2
=245 ×70÷2
=17150÷2
=8575(平方厘米)
8575平方厘米=0.8575平方米
0.8575×600=514.5(元)
答:这块玻璃的价格大概是514.5元。
7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm,
高是3cm,下底是多少厘米?(列方程解决)
解:设下底是 x cm。
(4.5 + x )×3÷2 =15
4.5
+x=15×2÷3
x = 5.5答:下底是 5.5 厘米。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下
底是180 m,高是50m。如果每棵果树占地10m2,
这个果园共有果树多少棵?
(160+180)×50÷2÷10
= 8500÷10
= 850(棵)
答:这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩
下的面积是多少?有几种求法?
方法一 梯形的面积-平行四边形的面积
梯形:
(3.5+2)×1.8÷2=4.95(平方厘米)
平行四边形:
2×1.8=3.6(平方厘米)
剩下:4.95-3.6=1.35(平方厘米)
方法二 直接求剩下三角形的面积
(3.5-2)×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=1.35(平方厘米)
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩
下的面积是多少?有几种求法?
这节课你们都学会了哪些知识?
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
S =(a + b)h÷2
梯形的面积计算公式: