五年级数学《简易方程与解决实际问题》 20页

五年级数学上册 简易方程与解决实际问题 综合应用 整体回顾 系统梳理 回顾反思 环节流程 a b c x y ＋ － × ÷ 一、整体回顾 关于方程知识，你都知道哪些？ 1. 方程的概念。 2. 等式的性质。 3. 解方程。 4. 列方程解决问题的步骤和技巧。 等式 含有未知数 解方程 方程 方程的解 用方程解决问题 等式的基本性质 求方程的解的过程 依据 （审、找、设、列、解、答） 使方程左右两边相等 的未知数的值 （性质 1 、 2 ） 二、系统梳理 学过的方程类型有哪些？ 第一类 x+a =b x-a=b 第二类 ax=b 第三类 ax+b =c ax-b=c 第四类 ax+bx =c ax- bx =c 二、系统梳理 如何解方程？ 第一类 第二类 第三类 第四类 x±a =b ax=b ax±b =c ax±bx =c 方程的两边同时减（加） a 方程的两边同时除以 a 先将方程的两边同时减（加） b, 然后方程的两边再同时除以 a 先将含有 x 的项合并，然后再将方程的两边同时除以（ a+b ） 二、系统梳理 列方程解决实际问题的技巧和步骤 李阿姨买了两条 4.50 元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这 些东西一共花了 19.50 元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？ 毛巾的单价 × 毛巾的数量 + 牙刷的单价 × 牙刷的数量 = 总价 分 析 题 意 找等量关系 解：设每把牙刷 x 元 4.50×2 + 3x = 19.50 9 + 3x = 19.50 答：每把牙刷 3.50 元。 9 + 3x - 9 = 19.50 - 9 3x = 10.50 X = 3.50 3x÷3 = 10.50÷3 设未知数 解方程 检 验 写 答 列方程 检验： 4.50 ×2 ＋ 3×3.50 = 19.50 二、系统梳理 例如： （ 1 ）下列式子哪些是方程，哪些是等式？ ① 5 ＋ 2 ＝ 7 ② x － 3.5 ＝ 2.1 ③ 9÷4.5 ＝ 2 ④ 7.2 － 3 ⑤ 5x ＝ 1.1 ⑥4x － 1 ＝ 8 ⑦ x ＋ 2.1 ⑧3x ＋ x ＝ 12 方程是： ② 、 ⑤ 、 ⑥ 、 ⑧ . 等式是： ① 、 ③ 。 1. 我是小法官。 三、综合应用 --- 基础练习 三、综合应用 --- 基础练习 1. 我是小法官。 （ 2 ）（对的打 “ ∨ ” ，错的打 “ × ” ） ① 含有未知数的式子是方程。 ② 7 ＋ x 是方程。 ③ 等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。 ④ x ＝ 2.2 是方程 6x ＝ 13.2 的解。 ⑤ 方程是等式，等式也是方程。 ⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 ( × ) ( × ) (×) (×) ( √ ) ( √ ) 三、综合应用 --- 基础练习 2. 根据叙述或看图列方程。 3x-25 = 200 x+ 2x = 93 一辆公共汽车有 x 人，到站时有 5 人下车、 8 人上车，车上还剩下 15 人。 列方程： X-5+8=15 三、综合应用 --- 基础练习 3. 解方程。 5x+7 = 28 6.8+3.2x = 14.8 6x - x = 41 5.4x + 6.6x = 19.2 5x+7 -7 = 28 -7 5x = 21 5x ÷5 = 21 ÷5 x = 4.2 解： 6.8 -6.8 +3.2x = 14.8 -6.8 3.2x = 8 3.2 ÷3.2 x = 8 ÷3.2 x = 2.5 解： 解： 5x = 41 5 ÷5 x = 41 ÷5 x = 8.2 12x = 19.2 解： 12 ÷12 x = 19.2 ÷12 x = 1.6 三、综合应用 --- 基础练习 输入 2 输出 60 乘 x 加 40 输入 x 输出 48 乘 5 加 7x 4. 列方程求 x 。 2x + 40 = 60 5x + 7x = 48 解： 2x = 20 x = 10 解： 12x = 48 x = 4 三、综合应用 --- 基础练习 解：设普通大巴的票价是 x 元。 x+25=150 X+25-25=150-25 X=125 答 : 普通大巴的票价是 125 元。 5. 三、综合应用 --- 综合练习 6. 地球绕太阳旋转一周约用 365 天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的 4 倍多 13 天。水星绕太阳一周约用多少天？ 解：设水星绕太阳一周约用 x 天。 4x + 13 = 365 4x = 352 答：水星绕太阳一周约用 88 天。 x = 88 三、综合应用 --- 综合练习 解：设买一张儿童票用 x 元，那么买一张成人票用 2x 元。 7. 买票 X + 2x = 97.5 答：买一张儿童票用 32.5 元。 3x = 97.5 X = 32.5 三、综合应用 --- 综合练习 一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵 19 元；乒乓球拍的 价钱是羽毛球拍的 1.5 倍。一副乒乓球拍多少钱？ 解：设一副羽毛球拍 x 元， 8. 0.5x = 19 1.5x – x = 19 38 + 19 = 57 ( 元） X = 38 答：一副乒乓球拍 57 元。 蓝蓝几岁了？ 解：设蓝蓝 x 岁。 6x+x=35 或者 7x-x=30 或者 7x-6x=35-30 9. 根据图意解决问题 三、综合应用 --- 拓展应用 10. 对比练习 甲、乙两地间的公路长是 770 千米。客车和货车同时从两地相对开出，货车每小时行 50 千米，客车速度是货车速度的 1.2 倍。几小时后客车和货车相遇？ 方法一：算术法 770÷ （ 50 ＋ 1.2×50 ） ＝ 770÷ （ 50 ＋ 60 ） ＝ 770÷110 ＝ 7 （小时） 答： 7 小时后客车和货车相遇。 方法二：列方程法 解：设 x 小时后客车和货车相遇。 50x ＋ 1.2×50x ＝ 770 50x ＋ 60x ＝ 770 (50 ＋ 60)x ＝ 770 110x ＝ 770 x ＝ 7 答： 7 小时后客车和货车相遇。 三、综合应用 --- 拓展应用 三、综合应用 --- 拓展应用 解：设地球仪的单价是 x 元。 38.4x4+16x=1010.40 11 . 希望同学们从小就做一个勤于思考，乐于研究，学以致用的好孩子。 今天大家的表现都很棒，希望再接再励！很高兴与大家一起学习，下课！ 课后寄语 这一节课中你有什么收获 ? 还有什么疑惑？ 四、回顾反思 Good bye