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  • 2021-12-06 发布

北师大版五年级数学上册数学好玩尝试与猜测教学课件

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第 3 课时 尝 试 与 猜 测 数 学 好 玩 北师大版 五年级数学上册 今有雉兔同笼,上 有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何? ——我国古代数学名著 《孙子算经》 探 究 新 知 鸡兔同笼,有9个头,26条腿。鸡、兔各有几只? 探 究 新 知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ … … … 探 究 新 知 假如9只全是鸡: 一共有2×9=18条腿 还剩26-18=8条腿 4只兔子 5只鸡 探 究 新 知 如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿,那么一共砍去9条腿。 再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了,两轮共砍去18条腿,剩 下的腿的数量是兔子的,每只兔子剩2条腿,用8条腿除以2 条腿就等于兔子只数。 探 究 新 知 (1)假设笼子中全是鸡。 腿共有:2×9=18(条) 比实际少了:26-18=8(条) 1只鸡比1只兔子少了:4-2=2(条) 兔子的只数:8÷2=4(只) 鸡的只数:9-4=5(只) 探 究 新 知 (2)假设笼子中全是兔子。 腿共有:4×9=36(条) 比实际多了:36-26=10(条) 1只兔子比1只鸡多了:4-2=2(条) 鸡的只数:10÷2=5(只) 兔子的只数:9-5=4(只) 探 究 新 知 《孙子算经》中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” 鸡有几 只 兔有几 只 腿有多少条 判断 1 34 2+34×4=138 × 10 25 20+25×4=120 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 探 究 新 知 《孙子算经》中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” 鸡有几 只 兔有几 只 腿有多少条 判断 17 18 34+18×4=106 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 探 究 新 知 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总共 是5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? 1角/枚 5角/枚 总值/元 判断 13 14 1.3+14×0.5=8.3 17 10 1.7+10×0.5=6.7 21 6 2.1+6×0.5=5.1 × × √ 答:1角的硬币有21枚,5角的硬币有6枚。 探 究 新 知 1. 鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多 少只。 假设笼子里全是鸡。 兔:(88-30×2)÷(4-2) =(88-60)÷2 =28÷2 =14(只) 鸡:30-14=16(只) 答:鸡有16只,兔有14只。 拓 展 练 习 2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有 多少只。 假设笼子里全是鸡。 兔:(132-48×2)÷(4-2) =(132-96)÷2 =36÷2 =18(只) 鸡:48-18=30(只) 答:鸡有30只,兔有18只。 拓 展 练 习 3. 一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚, 求饲养组养鸡和兔各多少只。 假设笼子里全是鸡。 兔:(200-78×2)÷(4-2) =(200-156)÷2 =44÷2 =22(只) 鸡:78-22=56(只) 答:鸡有56只,兔有22只。 拓 展 练 习