北师大版五年级数学上册数学好玩尝试与猜测教学课件 14页

第 3 课时 尝 试 与 猜 测 数 学 好 玩 北师大版 五年级数学上册 今有雉兔同笼，上 有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？ ——我国古代数学名著 《孙子算经》 探 究 新 知 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 探 究 新 知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ … … … 探 究 新 知 假如9只全是鸡： 一共有2×9=18条腿 还剩26-18=8条腿 4只兔子 5只鸡 探 究 新 知 如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿,那么一共砍去9条腿。 再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了,两轮共砍去18条腿,剩 下的腿的数量是兔子的,每只兔子剩2条腿,用8条腿除以2 条腿就等于兔子只数。 探 究 新 知 (1)假设笼子中全是鸡。 腿共有：2×9=18（条） 比实际少了：26-18=8（条） 1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条） 兔子的只数：8÷2=4（只） 鸡的只数：9-4=5（只） 探 究 新 知 (2)假设笼子中全是兔子。 腿共有：4×9=36（条） 比实际多了：36-26=10（条） 1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条） 鸡的只数：10÷2=5（只） 兔子的只数：9-5=4（只） 探 究 新 知 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几 只 兔有几 只 腿有多少条 判断 1 34 2+34×4=138 × 10 25 20+25×4=120 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 探 究 新 知 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几 只 兔有几 只 腿有多少条 判断 17 18 34+18×4=106 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 探 究 新 知 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共 是5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 判断 13 14 1.3+14×0.5=8.3 17 10 1.7+10×0.5=6.7 21 6 2.1+6×0.5=5.1 × × √ 答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。 探 究 新 知 1. 鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多 少只。 假设笼子里全是鸡。 兔：（88-30×2）÷（4-2） =（88-60）÷2 =28÷2 =14（只） 鸡：30-14=16（只） 答：鸡有16只，兔有14只。 拓 展 练 习 2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有 多少只。 假设笼子里全是鸡。 兔：（132-48×2）÷（4-2） =（132-96）÷2 =36÷2 =18（只） 鸡：48-18=30（只） 答：鸡有30只，兔有18只。 拓 展 练 习 3. 一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚, 求饲养组养鸡和兔各多少只。 假设笼子里全是鸡。 兔：（200-78×2）÷（4-2） =（200-156）÷2 =44÷2 =22（只） 鸡：78-22=56（只） 答：鸡有56只，兔有22只。 拓 展 练 习