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- 2021-12-06 发布
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期中复习
五年级数学下册
图形的变换
平移
轴对称
旋转
1
、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（ ）。这个图形就是（ ）。折痕所在的这条直线叫做
这个轴对称图形的（ ）。
完全重合
轴对称图形
对称轴
2
、
通过学习我还知道我们以前学过的图形，如（ ）、（ ）、（ ）等都是轴对称图形，如（ ）有不止一条对称轴。
长方形
正方形
圆形
圆形
1
、下面图形哪些是轴对称图形？
对称
1
2
3
4
5
6
12
11
10
9
8
7
练一练
1.
下列图形中哪些是轴对称图形？
练一练
2.
指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条？
练一练
2.
指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条？
你看到了什么现象？
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动，这种现象就是旋转。
旋转
顺时针
逆时针
指针从“
12”
绕点
O
顺时针
旋转
30
O
到“
1”
；
12
11
10
9
8
7
6
5
4
1
3
2
O
指针从“
1”
绕点
O
顺时针
旋转
60
O
到“
”；
12
11
10
9
8
7
6
5
4
1
3
2
O
3
指针从“
3”
绕点
O
顺时针
旋转
O
到“
6”
；
12
11
10
9
8
7
6
5
4
1
3
2
O
90
指针从“
6”
绕点
O
顺时针
旋转
O
到“
12”
。
12
11
10
9
8
7
6
5
4
1
3
2
O
一、绕什么点。
二、向什么方向。
三、旋转多少度。
要说清楚以下几点：
180
旋转
（
1
）指针从“
1”
绕点
O
顺时针旋转
60°
后指向
( )
（
2
）指针从“
1”
绕点
O
逆时针旋转
90°
后指向
( )
3
10
这些现象哪些是
“
平移
”
现象，哪些是
“
旋转
”
现象：
1
）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
2
）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
3
）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
4
）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
旋转
平移
平移
旋转
说一说各有几条对称轴，并画出对称轴：
画出三角形绕
O
点
顺
时针旋转
90°
后的图形。
因数和倍数
因数
倍数
质数：
合数：
只有两个因数的数（
1
和本身）
至少有三个因数的数
.
2
的倍数的特征
奇数
偶数
3
的倍数的特征
5
的倍数的特征
个位上是
1
、
3
、
5
、
7
或
9
的整数
个位上是
2
、
4
、
6
、
8
或
0
的整数
因数和倍数
判断
1
、任何自然数都至少有
2
个因数
.
（ ）
2
、质数乘质数的积可能质数
.
（ ）
3
、两个质数的和一定是偶数
.
（ ）
4
、两个奇数相加，和一定是偶数
.
（ ）
5
、
9
是
9
的因数，也是
9
的倍数
.
（ ）
6
、
493
是
3
的倍数
.
（ ）
×
×
×
√
√
×
仔细推敲、辨析正误 （
1
）
18÷9
＝
2
，我们就说
18
是倍数，
9
是因数。（ ） （
2
）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） （
3
）所有的偶数都是合数。（ ） （
4
）两个奇数的和一定是
2
的倍数。（ ） （
5
）
1
是任何自然数的因数。
( )
（
6
）个位上是
3
、
6
、
9
的数都是
3
的倍数。
( )
（
7
）质数与质数的乘积还是质数。
( )
（
8
）
a
＝
bc
，那么，
a
是
b
和
c
的倍数．（ ） （
9
）
48
既是
48
的倍数，也是
48
的因数．（ ）
×
×
×
√
×
×
×
√
√
选择
1
、一个偶数如果
____
，结果一定是奇数
. A.
乘
3 B.
加
3 C.
减
2 D.
除以
3
B
2
、小于
10
的质数的和是
____. A.
奇数
B.
偶数
C.
合数
D. 3
的倍数
A
3
、一个数的最大因数是
12
，则这个数的最小倍数是
_____. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
C
4
、当
a
是自然数时，
2a+1
一定是
_____. A.
奇数
B.
偶数
C.
合数
D.
质数
A
1
、在
26
、
12
和
13
这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2
、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是
0
，这个数写作（ ）。
3
、一个数的最大因数是
36
，这个数是（ ），这个数的最小倍数是（ ）。它的所有约数有（ ）
4
、一个两位数同时是
2
、
5
、
3
的倍数，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。
5
、自然数的个数是（ ）．最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
26
13
13
26
2104
36
36
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
90
30
无限的
0
1
0
2
4
在
1—20
中，
奇数有
( )
偶数有
( )
质数有
( )
、合数有
( )
。既是质数又是偶数的是
( )
、既是合数数又是奇数有
( )
。
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、
11
、
13
、
15
、
17
、
19
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
、
20
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
、
20
2
9
、
15
在
2
、
3
、
45
、
10
、
22
、
17
、
51
、
91
、
93
、
97
中。
素数是：
合数是：
一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
一个自然数比
20
小，它既是
2
的倍数，又有因数
7
，这个自然数是（ ）。
（ ）是
2
的因数，又是
2
的倍数。
2
、
3
、
17
、
97
45
、
10
、
22
、
51
、
91
、
93
0
14
2
质数只有
( )
个因数，它们分别是
( )
和
( )
。
一个合数至少有
( )
个因数，
( )
既不是质数，也不是合数。
在
18
、
29
、
45
、
30
、
17
、
72
、
58
、
43
、
75
、
100
中，
2
的倍数有（ ）；
3
的倍数（ ）；
5
的倍数有
( )
，既是
2
的倍数又是
5
的倍数有（ ），既是
3
的倍数又是
5
的倍数有（ ）。
2
1
本身
3
1
18
、
30
、
72
、
58
、
100
18
、
45
、
30
、
72
、
75
45
、
30
、
75
、
100
30
、
100
45
、
30
、
75
一筐苹果，
2
个一拿，
3
个一拿，
4
个一拿，
5
个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
幼儿园的大班有
36
个小朋友，中班有
48
个小朋友，小班有
54
个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。
60
个
6
从
0
、
3
、
5
、
7
、这
4
个数中，选出三个组成三位数。
1
）组成的数是
2
的倍数有：
2
）组成的数是
5
的倍数有：
3
）组成的数是
3
的倍数有：
长方体和正方体
整理与复习
长方体 正方体
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
顶点
面
棱
意义
单位、进率
计算
意义
计算
本单元知识梳理
6
完全相同
12
长度相等
8
6
都相同
12
都相等
8
长方体和正方体的特征
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的
形状
面的
面积
棱长
长方体
正方体
6
个
12
条
8
个
6
个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
6
个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6
个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12
条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
表面积
体积
容积
意义
计算
方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体
6
个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
S
长
=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh)
×
2
S
正
=a
2
×6
V
长
＝
abh
V
正
=a
3
V=sh
长方体、正方体的表面积、体积、容积
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³
L ml
1m²=100dm²
1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
1L=1000ml
1dm³=1L
1cm³=1ml
同体积
（从里面量）
长方体正方体：
4.2
立方米＝（ ）立方分米
3640
立方厘米＝（ ）立方分米
3.15
平方分米＝（ ）平方厘米
0.445
立方米＝（ ）立方厘米
3.6
平方米
=
（ ）平方分米
4200
3.64
315
445000
360
填一填
2.5L
＝（ ）立方分米
=
（ ）毫升
600ml
＝（ ）
L=
（ ）立方厘米
3.5L
＝（ ）立方分米
3.25L=
（ ）
ml=
（ ）立方厘米
760
毫升＝（ ）立方分米
450ml=
（ ）
L
2500
0.6
3.5
0.45
2.5
600
3250
3250
0.76
5
升＝（ ）毫升
400ml=
（ ）
L
3.5L=
（ ）
dm³
0.6L=
（ ）
cm³
1.3dm³=
（ ）
ml
450cm³=
（ ）
L
2dm³
＝（ ）
ml
120ml
＝（ ）
dm³
5000
0.4
3.5
600
1300
0.45
2000
0.12
1
．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．
2
．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进
行计算．
3
．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．
体积相等的长方体，表面积一定相等。
正方体的棱长扩大
2
倍，则体积也扩大
2
倍
．
判断：
X
√
X
X
X
二、我会选
1
、
= [
]
A.5×3
B.5+5+5
C.5×5×5
18
、 一个正方体纸盒，棱长是
1
分米，它的
6
个面的总面积是
[
]
A.6
平方分米
B.6
立方分米
C.12
平方分米．
19
、一本数学书的体积约是
117[
].
A.
立方米
B.
立方厘米
C.
立方分米
C
A
B
选择：
1
、长方体的长、宽、高分别扩大
3
倍，体积扩大（ ）倍
①9
②27
③3
2
、
将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）
①体积相等，表面积不相等。 ②体积和表面积都不相等。 ③表面积相等，体积不相等。
3
、把一根长
3
米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积
增加了
40
平方厘米，这根木料横截面面积是（
）平方厘米。
①40
②60
③20
②
①
③
一个长方体长
5
分米、宽
4
分米、高
3
分米，这个长方体棱长总和是
( )
分米，正面的周长是（ ）分米，左面的周长是（ ）分米，上面的周长是（ ）分米；表面积是
( )
，体积是
( )
立方分米。如果一个立方体与它棱长总和相等，那么这个立方体的表面积是
( )
平方分米，体积是
( )
立方分米。
48
16
14
18
94
平方分米
60
96
64
解决问题
用一根铁丝刚好焊成一个棱长
8
厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长
10
厘米、宽
7
厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
一只无盖的长方形鱼缸，长
0.5
米，宽
0.3
米，深
0.4
米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
如图：
把一个长
6
厘米，宽
5
厘米，高
4
厘米的长方体木块锯成两个完全相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？每个小长方体表面积多少平方厘米
?
一种正方体铁皮水箱棱长
0.6
米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
6
、 将
291.6
升水倒入长
120cm
，宽
81cm
的长方体玻璃缸里，这时水深多少分米？
11
、在一个长方体水池内测量，
长
3
米，宽
1.5
米，水深
1.2
米，
投入一个石块后，水面上升
0.2
米，这个石块的体积是多少？
一个底面是正方形，棱长
10
厘米的长方体水槽中水深
12CM
，放入一块石头后，水深升高到
17
厘米，求这块石头的体积。
一个长方体的容器，长是
5
厘米，宽是
4
厘米，高是
1
分米，里面装了
8
厘米高的水，现在把容器侧着放，水的高度是多少厘米？
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