2020年小学四年级数学下册知识点汇总篇 5页

‎2020年小学四年级数学下册知识点汇总篇 ‎　　第一单元 对称、平移和旋转 ‎　　1、画图形的另一半：‎ ‎　　（1）找对称轴。‎ ‎　　（2）找对应点。‎ ‎　　（3）连成图形。‎ ‎　　2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。‎ ‎　　3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。‎ ‎　　4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。‎ ‎　　5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。‎ ‎　　6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。‎ ‎　　7、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。‎ ‎　　8、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。‎ ‎　　9、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。‎ ‎　　10、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。‎ ‎　　第二单元 多位数的认识 ‎　　1、数位顺序表 ‎　　我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。‎ ‎　　2、数位、计数单位和数级 ‎　　把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。‎ ‎　　计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。‎ ‎　　从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。‎ ‎　　3、每相邻两个计数单位之间的关系 ‎　　10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。‎ ‎　　4、多位数的读法 ‎　　从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。‎ ‎　　5、多位数的写法 ‎　　先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。‎ ‎　　6、复习数的改写及省略。‎ ‎　　改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。‎ ‎　　省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。‎ ‎　　7、多位数比较大小 ‎　　位数不同，位数多的数就大；‎ ‎　　位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；‎ ‎　　如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。‎ ‎　　第三单元 三位数乘两位数 ‎　　1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。‎ ‎　　2、三位数乘两位数 ‎　　先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。‎ ‎　　3、末尾有0的乘法计算方法 ‎　　先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。‎ ‎　　第四单元 用计算器探索规律 ‎　　1、积的变化规律 ‎　　①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。‎ ‎　　②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。‎ ‎　　2、商的变化规律 ‎　　①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）‎ ‎　　②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。‎ ‎　　③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍 ‎　　第五单元 解决问题的策略 ‎　　1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。‎ ‎　　解法：①（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数 ‎　　②（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数 ‎　　2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿若干个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。‎ ‎　　思路：大数拿若干个给小数，大数应该比小数多拿走数量的2倍。（请注意和两个数的差区别开来）‎ ‎　　3、一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。‎ ‎　　思路：应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。‎ ‎　　4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。‎ ‎　　思路：首先应该画出示意图。‎ ‎　　可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。‎ ‎　　5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。‎ ‎　　思路：首先应该画出示意图。‎ ‎　　可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。‎ ‎　　第六单元 运算律 ‎　　1、加法运算定律 ‎　　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。‎ ‎　　a+b=b+a ‎　　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。‎ ‎　　（a+b） +c=a+（b+c）‎ ‎　　③加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。‎ ‎　　2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。‎ ‎　　a-b-c=a-（b+c）‎ ‎　　3、乘法运算定律 ‎　　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。‎ ‎　　a×b=b×a ‎　　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。‎ ‎　　（a×b） ×c=a×（b×c）‎ ‎　　乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。‎ ‎　　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。‎ ‎　　（a+b）×c =a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）‎ ‎　　（a-b）×c =a×c - b×c ‎　　4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。（结合连减）‎ ‎　　a÷b÷c=a÷（b×c）‎ ‎　　第七单元 三角形、平行四边形和梯形 ‎　　一、三角形 ‎　　1、围成三角形的条件 ‎　　较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。‎ ‎　　2、三角形的底和高 ‎　　从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。‎ ‎　　3、三角形具有稳定性 ‎　　当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。‎ ‎　　4、按角将三角形分类 ‎　　三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。‎ ‎　　有一个角是直角的三角形是直角三角形。‎ ‎　　有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。‎ ‎　　5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。‎ ‎　　6、等腰三角形 ‎　　两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。‎ ‎　　另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。‎ ‎　　等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴 ‎　　7、等边三角形 ‎　　三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）‎ ‎　　二、平行四边形和梯形 ‎　　1、平行四边形 ‎　　两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。‎ ‎　　（1）它的对边平行且相等，对角相等。‎ ‎　　（2）从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。‎ ‎　　（3）平行四边形容易变形，具有不稳定性。‎ ‎　　（4）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。‎ ‎　　2、梯形 ‎　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。‎ ‎　　（1）平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。‎ ‎　　（2）两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。‎ ‎　　第八单元 确定位置 ‎　　1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。‎ ‎　　2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。‎ ‎　　3、身份证从左往右第1——6位表示地区，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示编码，第18位是识别码。其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。‎ ‎　　抽象座位表，认识数对 ‎　　对数称为数对。（注意先写列后写行）‎