人教版数学五年级下册教学课件-第4单元 分数的意义和性质-第10课时 最小公倍数的应用 26页

第10课时 最小公倍数的应用 一 复习导入 1.说出下面每组数的最小公倍数。 4和2 5和15 12 和6 7和8 9和10 5和 7 13和26 20和10 7和 56 4和6 6和9 4和 10 4 15 56 90 26 20 12 12 35 56 18 20 一 复习导入 2.找出6和9的最小公倍数。 6的倍数有（ ） 9的倍数有（ ） 6和9的公倍数有（ ） 6和9的最小公倍数是（ ） 6，12，18，24，30，36，… 9，18，27，36，45，54，… 18，36，… 18 二 探究新知 3 如果用这种墙砖铺一个 正方形 (用的墙砖必须 都是整块),正方形的边 长可以是多少分米? 最 小是多少分米? 这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。 二 探究新知 阅读与理解 你获得了哪些信息？ ①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正 方形。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切 割开用半块的。 ③求所铺的正方形的边长是多少。 二 探究新知 要用整块的这种 长方形墙砖铺出 一个正方形。 铺成的正 方形可能 有很多种。 3dm 2dm ？dm ？dm 二 探究新知 分析与解答 我们先来研究正方形的边长可以 是多少分米。你有办法解决这个 问题吗？ 用长是3dm，宽是2dm的长方形纸 片动手来摆一摆。 二 探究新知 我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3 行，拼成了一个边长是6dm的正方形。 3dm 2dm 二 探究新知 我第一行摆了4 个长方形，摆 了这样的6行， 拼成了一个边 长是12dm的正 方形。 3dm 2dm 你还能拼 成不一样 的大正方 形吗？动 手试一试 二 探究新知 要用整块的长3dm、宽2dm的长方形 墙砖铺出一个正方形，正方形的边长 必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 只要找出2和3的公倍数和最小公倍 数，就知道所铺的正方形的…… 二 探究新知 3的公因数：3，6，9，12，15，18，···2和 可以铺出边长是 6 dm，12 dm， 18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边 长是 6 dm。 二 探究新知 回顾与反思 答：正方形的边长可以是6分米、12分米、 18分米、…；最小是6分米。 解决这个问 题的关键是 把铺砖问题 转化成求公 倍数的问题。 在边长是6dm 的正方形上画 一画，看我找 的对不对。 三 对应训练 1.一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺 一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形 的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，… 最小是12dm。 三 对应训练 2.有一根铁丝，可以截成若干段30厘米的小段， 也可以截成若干段36厘米的小段，都没有剩余。 这根铁丝最短是多少厘米？ 30和36的最小公倍数是180 答：这根铁丝最短是180厘米。 四 课堂小结 解决这类实际问题，要认真分析题意， 关键是把实际问题转化成求公倍数和 最小公倍数的问题。注意将这类问题 和求最大公因数的问题区分开。 五 巩固练习 1. 李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水， 下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日? 月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。 1 五 巩固练习 4和6的最小公倍数是12； 1＋12＝13（日） 答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。 月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。 五 巩固练习 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都 正好分成。 7. 五 巩固练习 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多 少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一 组，都正好分成。 7. 答：可能是18人或36人。 40以内9的倍数有：9、18、27、36， 其中6的倍数有：18、36。 五 巩固练习 10. 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 3 路和 5 路的 起点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。 五 巩固练习 10. 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 这两路公共汽车同时发车以后，至少过多 少分钟两路车才第二次同时出发? 6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。 五 巩固练习 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? 11. 我跑一圈用 3 分钟。 我跑一圈用 4 分钟。 我要用 6 分钟。 五 巩固练习 4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再 次相遇。 12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。 五 巩固练习 (2)你还能提出什么问题? 11. 我跑一圈用 3 分钟。 我跑一圈用 4 分钟。 我要用 6 分钟。 六 拓展练习 1.把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔 子，还是分给15只兔子都差2个，这堆萝卜至少 有多少个？ 12和15的最小公倍数是60 60－2＝58（个） 答 ：这堆萝卜至少有58个。 六 拓展练习 2.用长10cm，宽6cm，高4cm的小长方体拼成一 个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？ 10、6和4的最小公倍数是60，正方体的棱长是 60cm。 （60÷10）×（60÷6）×（60÷4）＝900（个） 答 ：至少需要900个这样的小长方体。