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- 2021-12-10 发布
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2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷
一、认真审题，正确填空。（20分）
1.一个数的 56 正好是30，这个数是________，它的倒数是________。
2.在括号里填上合适的单位。
①一个苹果的体积约为130________。
②一个水杯的容积约是280________。
3.0.8m3=________dm3 25 升=________毫升
4.在横线上填上“>”、“<”或“=”
913 × 98 ________ 913 35 ÷ 119 ________ 35 76 × 67 ________ 811 ÷ 811
5.把5米长的绳子平均分成4段，每段长________米，每段是全长的________。
6.一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。
7.王师傅 45 小时加工20个零件，他1小时加工________个零件，加工1个零件需要________小时。
8.一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 34 ，这个长方体有________个面是正方形，这个长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
9.如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是________平方厘米，这堆小正方体的体积是________立方厘米。
二、仔细推敲，认真辨析。（5分）
10.1的倒数是1，0的倒数是0。
11.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。
12.甲班人数的 45 和乙班人数的 34 相等，乙班人数一定比甲班人数多。
13.一根绳子对折再对折，量的每段长 34 米，这根绳子原来的长度是3米。
14.在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
三、反复比较，慎重选择。（5分）
15.两根绳子的长度都是1米，第一根用去 14 ，第二根用去 14 米，剩下的部分相比较，（ ）。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两者一样长
16.下面（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C.
17.用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A. 2 B. 3 C. 4
18.一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2cm的正方体木块。
A. 14 B. 13 C. 12
19.下列算式中，计算结果最大的算式是（ ）。
A. 49 + 37 B. 49 × 37 C. 49 ÷ 37
四、细心计算。（29分）
20.直接写出得数。
14 - 15 = 14 + 512 = 1- 58 = 15× 35 =
1÷ 413 = 712 × 14 = 35 ÷ 25 = 79 ÷14=
21.脱式计算。
（1）712 -（ 516 + 112 ）
（2）45 - 16 + 12
（3）411 × 514 ÷ 107
（4）43 × 57 - 13 ÷ 75
22.解方程。
（1）5x+x=72
（2）4x= 712
（3）x- 59 = 23
五、按要求完成下面各题。（10分）
23.34 的 12 是多少？画一画，算一算。
24.看图完成下面各题。
（1）医院在公园________偏________（________）的方向上，距离公园________米。
（2）淘气家在公园西偏北60°方向上，距公园的距离是1千米。请你在图中标出淘气家的位置。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（31分）
25.王叔叔的瓜果店新进了4000千克西瓜，上午卖出了这批西瓜的 25 ，下午卖出了这批西瓜的 38 ，全天卖出去了这批西瓜的几分之几？
26.五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的 25 ，是故事书的 34 ，故事书有多少本？
27.妈妈年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年多少岁？
28.甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，相遇时乙车行了多少千米？
29.乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？
30.下面是淘气家和笑笑家去年8-12月份的用水量。
（1）根据表中的信息，完成下面的复式折线统计图。
（2）淘气家________月到________月用水量增加最快。
（3）10________月份淘气家与笑笑家用水量相等。
（4）淘气家和笑笑家去年8-12月份平均每月用水量相差________吨。
答案解析部分
一、认真审题，正确填空。（20分）
1.【答案】 36；136
【考点】倒数的认识，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】30÷56=36；
36的倒数是1÷36=136。
故答案为：36；136。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式计算；
求一个非0数的倒数，用1÷这个数=这个数的倒数，据此解答。
2.【答案】 立方厘米；毫升
【考点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米。
②一个水杯的容积约是280毫升。
故答案为：①立方厘米；②毫升。
【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。
3.【答案】 800；400
【考点】分数与整数相乘，含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 0.8m3=0.8×1000=800dm3；25 升=25×1000=400毫升。
故答案为：800；400。
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。
4.【答案】 ＞；＜；=
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法，商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】因为98＞1，所以913×98＞913；
因为119＞1，所以35÷119＜35；
因为76×67=1，811÷811=1，所以76×67=811÷811。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；
互为倒数的两个数乘积是1，一个非0数除以它自己，商是1，据此解答。
5.【答案】 54；14
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】5÷4=54（米）；
1÷4=14。
故答案为：54；14。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，这根绳子的长度÷平均分的段数=每段的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段是全长的分率，据此列式解答。
6.【答案】 54；27
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】36÷12=3（dm），
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
3×3×3
=9×3
=27（dm3）.
故答案为：54；27。
【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
7.【答案】 25；125
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】20÷45=25（个）；
45÷20=125（小时）。
故答案为：25；125。
【分析】根据题意可知，加工的零件总个数÷加工的时间=每小时加工的零件个数，据此列式计算；
一共需要的时间÷加工的零件总个数=加工1个零件需要的时间，据此列式解答。
8.【答案】 2；264；288
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】宽：8×34=6（厘米），
高：8×34=6（厘米），
这个长方体有2个面是正方形，
这个长方体的表面面积是：
（8×6+8×6+6×6）×2
=（48+48+36）×2
=132×2
=264（平方厘米）
体积是：
8×6×6
=48×6
=288（立方厘米）。
故答案为：2；264；288。
【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长×34=宽，长×34=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
9.【答案】 68；80
【考点】组合体的体积的巧算，组合体露在外面的面
【解析】【解答】7+5+5
=12+5
=17（个）
2×2×17
=4×17
=68（平方厘米）
3+7=10（个）
2×2×2×10
=4×2×10
=8×10
=80（立方厘米）
故答案为：68；80。
【分析】观察图可知，先数一数正面、上面、侧面分别可以露出的面数，然后相加即可，再用每个面的面积×露出的面数=这堆小正方体露在外面的面的面积；
先数一数一共有几个小正方体，然后用每个小正方体的体积×个数=这堆小正方体的体积，据此列式解答。
二、仔细推敲，认真辨析。（5分）
10.【答案】错误
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为找不到一个数与0相乘得1，所以0没有倒数.
11.【答案】 错误
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积
【解析】【解答】2×2×4
=4×4
=16（平方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了4个正方形面的面积，棱长×棱长×4=减少的表面积，据此列式解答。
12.【答案】 正确
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】甲班人数×45=乙班人数×34 ， 因为45=0.8，34=0.75，0.8＞0.75，所以45＞34 ， 甲班人数比乙班人数少，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“ 甲班人数的45和乙班人数的34相等 ”可得：甲班人数×45=乙班人数×34 ， 两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
13.【答案】 正确
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】34×4=3（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成4份，已知每份的长度，要求这根绳子原来的长度，每段的长度×平均分的段数=这根绳子的全长，据此列式解答。
14.【答案】 正确
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】 在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此判断。
三、反复比较，慎重选择。（5分）
15.【答案】 C
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】第一根剩下的：
1-14×1
=1-14
=34（米），
第二根剩下的：1-14=34（米），
34米=34米，剩下的部分同样长。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先分别求出两根绳子剩下的长度，然后对比即可。
16.【答案】 A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
17.【答案】 B
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】52÷4-（6+4）
=52÷4-10
=13-10
=3（厘米）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
18.【答案】 C
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】6÷2=3（个），
4÷2=2（个），
5÷2=2（个）……1（cm），
3×2×2
=6×2
=12（个）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。
19.【答案】 C
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】选项A，49+37=5563 ， 5563＜1；
选项B，49×37=1263 ， 1263＜1，所以49×37＜1；
选项C，49÷37=2827 ， 2827＞1，所以49÷37＞1。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答，再比较大小。
四、细心计算。（29分）
20.【答案】 14 - 15 =120 14 + 512 =23 1- 58 =38 15× 35 =9
1÷ 413 =134 712 × 14 =748 35 ÷ 25 =32 79 ÷14=118
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
21.【答案】 （1）712-（516+112）
=712-112-516
=12-516
=316
（2）45-16+12
=2430-530+1530
=1930+1530
=1715
（3）411×514÷107
=411×514×710
=111
（4）43×57-13÷75
=43×57-13×57
=（43-13）×57
=1×57
=57
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
（2）观察算式可知，算式中只有加减法，先通分，变成同分母分数，然后按从左往右的顺序计算；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，先约分，再计算；
（4）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后按照乘法分配律简算。
22.【答案】 （1） 5x+x=72
解：6x=72
6x÷6=72÷6
x=12
（2） 4x=712
解：4x÷4=712÷4
x=748
（3） x-59=23
解：x-59+59=23+59
x=119
【考点】应用等式的性质1解方程，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
五、按要求完成下面各题。（10分）
23.【答案】 ,
34×12=38。
【考点】分数与分数相乘
【解析】【分析】根据题意可知，长方形被平均分成了4份，将其中的3份涂色，表示这个大长方形的34 ， 然后把这个大长方形的34平均分成两份，其中一份画上斜线，就表示34的12是多少，据此解答。
24.【答案】 （1）南；西；30°；700
（2）
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，据此找准参照物，描述位置及按要求画图。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（31分）
25.【答案】 解：25+38=3140
答： 全天卖出去了这批西瓜的3140。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，要求全天卖出去了这批西瓜的几分之几，上午卖出的占这批西瓜的分率+下午卖出的占这批西瓜的分率=全天卖出去了这批西瓜的几分之几，据此列式解答。
26.【答案】 解：300×25÷34
=120÷34
=160（本）
答：故事书有160本。
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据条件“ 五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的25”可知，科技书的本数×25=文艺书的数量，根据条件“文艺书的数量是故事书的34”可知，文艺书的本数÷34=故事书的本数，据此列式解答。
27.【答案】 解：设小丽今年x岁，
3x+4=37
3x+4-4=37-4
3x=33
3x÷3=33÷3
x=11
答：小丽今年11岁。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设小丽今年x岁，小丽今年的年龄×3+4=妈妈今年的年龄，据此列方程解答。
28.【答案】 解：280÷（60+80）
=280÷140
=2（小时）
80×2=160（千米）
答： 相遇时乙车行了160千米。
【考点】相遇问题
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，已知路程和甲车、乙车的速度，可以求出相遇时间，路程÷（甲车的速度+乙车的速度）=相遇时间，然后用乙车的速度×相遇时间=相遇时乙车行的路程，据此列式解答。
29.【答案】 解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。
30.【答案】 （1）
（2）11；12
（3）略
（4）0.2
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（4）淘气家去年8-12月份的用水量：6+4+5+4+7=26（吨），
笑笑家去年8-12月份的用水量：5+6+5+6+5=27（吨），
（27-26）÷5
=1÷5
=0.2（吨）
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表1吨，根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，淘气家11月到12月水量增加最快；
（3）观察折线统计图可知，10月份淘气家与笑笑家用水量相等，都是5吨；
（4）根据题意可知，分别求出两家去年8-12月份的用水量，然后求出五个月的用水量差，最后用五个月的用水量之差÷5=平均每月用水量相差的量，据此列式解答。
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