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数学广角7
两端都栽的植树问题
间隔
5个手指有 4 个间隔。
4个手指有几个间隔?
3个手指呢?
想一想:5个手指中间有几个空?
在数学上,我们把像这样的空叫做间隔。
学校开展“美化校园”的活动,同学们在老
师的带领下,正认真地植树呢。在植树的过程中,
大家遇到了一些问题。
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽
一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
每隔5m栽一棵,共栽
100÷5=20(棵)。
对吗?检验一下。
例题1
100m太长了,可以
先用简单的数试试。
我先看看20m
可以栽几棵。
5 m
20 m
5 m 5 m 5 m
20÷5 = 4(个)间隔 4+1 = 5 棵树
5 m
25 m
5 m 5 m 5 m 5 m
再看看25m可以栽几棵。
25÷5= 5(个)间隔 5+1 = 6 棵树
5 m
20 m
5 m 5 m 5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m 5 m 5 m 5 m
6 棵
小组讨论:你发现了什么规律?不画图,你知道30m、
35m要栽几棵树吗?
距离(米) 间隔数(个) 棵数(棵)
20
25
30
35
4 5
5 6
6 7
7 8
5 m
20 m
5 m 5 m 5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m 5 m 5 m 5 m
6 棵
距离(米) 间隔数(个) 棵数(棵)
20
25
30
35
4 5
5 6
6 7
7 8
棵数=间隔数+1(两端都栽)
间隔数=路长÷株距
说一说:你发现了什么规律?
规范解答:
因为两端都要栽,所以栽
树的棵数比间隔数多 1 。
100m共有20个间隔,
两端都要栽,所以一
共要栽_____棵树。21
100÷5 = 20(个)
20 + 1 = 21(棵)
答:一共要栽21棵树。
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数
棵数 = 间隔数+1
在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安
装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?
2000÷50 = 40(个)
40 + 1 = 41(盏)
41×2 = 82(盏)
答:一共要安装 82 盏路灯。
21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的
路程都是3km。一共设有多少个车站?
24÷3=8(个)
8+1=9(个)
答:一共设有 9 个车站。
总路线长÷间距= 间隔数
车站数=间隔数+1
一段路长720m,在路的一边每隔3m栽一棵树
(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
720÷3 = 240(个)
240 + 1 = 241(棵)
答:一共要栽 241 棵树。
在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有
14个车站,每两个车站间的平均距离是1200m。这条
马路有多长?
1200×(14-1)
= 1200×13
= 15600(m)
答:这条马路有 15600 m长。
总路线长=间距×间隔数
老师从一楼办公室去某教室上课, 上一层楼有
10级台阶,走了30级台阶,老师要去的这个教室
在第几层?
30÷10=3(个)
3+1=4(层)
答:老师要去的这个教室
在第 4 层。
这节课你们都学会了哪些知识?
5 m
20 m
5 m 5 m 5 m
5 棵
植树问题(1)
总路线长÷株距= 间隔数
棵数=间隔数+1
100÷5 = 20(个)
20 + 1 = 21(棵)
植树
问题
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