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- 2021-12-10 发布
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课题
两端都栽的植树问题
教师
张令
学科
数学
班级
503
教学
目标
1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。
重点
理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律,全长、棵树、间隔距离之间的关系。
难点
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教法学法
我采用自主探究式小组合作学习模式,学生模拟“种树”——探究发现规律——应用规律实践的活动过程,通过有序的操作、思考、实践等活动,使学生的所想、所悟与直观形象结合,经历知识的探究过程,渗透数学学习方法,深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
教学准备
PPT、模拟道具、纸张
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师:你们知道3月12日是什么节日吗?那你们植过树没有?其实,在植树中还蕴含着许多数学问题,这节课我们就一起来研究植树问题。
板书课题:两端都栽的植树问题
学生回答问题,教师引导。
通过创设情景,调动学生的积极性和注意力,并揭示课题。
新课讲授
1、 出示106页例1:
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵树?
师:读题,你得到了哪些信息?
1、根据学生回答,教师总结:
条件1:小路长100米。(全长)
条件2:每隔5m栽一棵(两端都要栽)。(间距)
问题:一共要栽多少棵树?(棵树)
让学生读题,理解题意。培养学生的理解能力和语言表达能力。
理解题意:培养学生收集处理信息能力。
om
重点引导学生理解“两端都要栽”是什么意思。
你会画示意图吗?自己动手试一试。
提出问题:根据示意图,你觉得应该怎样计算?
2、学生试做,并汇报。
100÷5=20(棵)
3、我们的答案对吗?需要验证一下,怎么验证呢?我们解决植树问题,一般可以用画图的方法,由于100米太长,我们可以简单的画一个20米的。
①小组内合作画图。(教师之前准备的道具)
②展示汇报。
③教师根据学生的汇报,总结示意图。
师:对比思考:结果是5棵,可是我们计算的结果却是4棵,为什么差一棵呢?我们再试试25米栽几棵。
同学们再画图,由于树很难画,所以我们用其他符号代替。
4、学生自己画图。
师:这次画出了6棵,那30米,35米40米呢?这次我们列表试试。
5、学生小组合作填表。(提前制作好)
全长(米)
间隔(米)
间隔数(个)
棵树(棵)
20
5
4
5
25
5
5
6
30
5
35
5
学生独立画图,教师巡回指导。
学生小组合作根据题意画图。
学生填表。
理解题意,培养学生利用示意图解决问题的习惯。
培养学生的动手操作能力。
把数用符号表示出来,让学生感受把树抽象成符号。
培养学生的合作意识。
培养学生合作意识和解决问题的能力。
40
5
…
100
5
思考:你发现了什么规律?(教师可以通过以下问题进行引导)
6、小组讨论:讨论1:两端都栽,棵树和间隔数什么关系 ?讨论2:两端都栽,全长、棵树、间隔距离有什么关系?
棵数=间隔数+1
棵树=全长÷间隔距离+1
7、 解决例1 的问题。
8、 做一做:
在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线杆多少根?
学生思考讨论。
学生和老师一起解决。
培养学生的观察能力和模仿能力。
培养学生独立解决问题的能力。
巩固练习植树问题。
巩固提升
9、巩固提升
在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要装),每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯?
一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次,锯成许多一样长的短木条,求每根短木条长多少米?
学生独立完成,教师订正。
练习两边都要算的问题。
变换练习,练习求间距。
作业布置
课本109页练习二十四第2、3、5题。
板书(课堂小结)
两端都栽的栽树问题
棵数=间隔数+1
棵数=全长÷间隔距离+1
教学反思
通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体验。本课设计通过模拟实验,充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来,更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律、总结规律,不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台,而且学生在活动中建立了植树问题的模型,为学生在下面的学习做好直观的铺垫。