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  • 2021-12-10 发布

五年级数学上册第六单元组合图形的面积复习教学课件北师大版

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单 元 复 习 组合图形的面积 六 组合图形的面积 组合图形的面积 不规则图形的面积 公顷、平方千米 计算方法 解决实际问题 估算 数格子计算 分割法 添补法 数学好玩 设计秋游方案 图形中的规律 尝试与猜测 知识网络 求组合图形的面积时,要把图形的面积转化成几个已经学过的图形的面积的和或差,同时要找准题中的已知数据,从而顺利求出面积。常用的求组合图形的面积的方法有: 分割法、添补法、割补法 等。 1 .组合图形面积的求法 复习导入 有一张边长 16 cm 的正方形纸,从一边的中点到它两个邻边的中点各画一条线段,并沿线段各剪去一个角 ( 如图① ) ,求剩余图形的面积。 复习导入 习 练 三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点,所以三角形的底是 16 cm ,高是 8 cm ,面积是 16×8÷2 = 64( 平方厘米 ) ;长方形的长是 16 cm ,宽是 8 cm ,面积是 16×8 = 128( 平方厘米 ) ,因此这个组合图形的面积是 64 + 128 = 192( 平方厘米 ) 。 复习导入 习 练 解法一:分割法。把图①分成一个三角形和一个长方形 ( 如图② ) 。 解法二:添补法。把图①剪去的两个角补上 ( 如图③ ) ,成为一个边长 16 cm 的正方形,面积是 16×16 = 256( 平方厘米 ) ;补上的两个三角形的面积是 8×8÷2×2 = 64( 平方厘米 ) ,所以图①的面积是 256 - 64 = 192( 平方厘米 ) 。 复习导入 习 练 解法三:割补法。将图①上面的三角形沿着高分成两个小三角形,然后把这两个小三角形割下来,补到下面长方形的右边 ( 如图④ ) ,就可以得到一个长为 16 + 8 = 24( 厘米 ) ,宽为 8 cm 的长方形,所以图①的面积是 24×8 = 192( 平方厘米 ) 。 复习导入 习 练 2 .估计图形的面积 (1) 可以采用 数格子 ( 边长 1 cm 的方格 ) 的方法,数格子时,不满一格的可按半格来数。 (2) 还可根据图形确定近似基本图,量出基本图中可用于计算面积的长度,进而算出面积。 复习导入 3 .公顷、平方千米 (1) 公顷: 边长为 100 m 的正方形土地的面积, 1 公顷的土地为 10000 m 2 ,相当与一个标准足球场的面积。 (2) 平方千米: 边长为 1000 m 的正方形土地的面积, 1 平方千米的土地为 1000000 m 2 ,“平方千米”是比“公顷”还要大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。例如:我国的陆地国土面积大约是 960 万平方千米。 复习导入 3 .公顷、平方千米 (3) 平方米、公顷、平方千米之间的关系: 1 公顷= 10000 m 2   1 km 2 = 100 公顷 复习导入 4 .购票方案与租车问题 (1) 购票方案的确定:可根据人数的多少,价格的不同以及团体及优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。 (2) 合理租车方案的确定:在游客人数、车辆类型、限乘人数、每辆车的价格确定后,还要使车辆空位尽量少。租车时,可以租同一类型的,也可以混合租车,然后算出总租金,比较后,找出最合适的方案。 复习导入 一个由两个家庭共 10 人 (8 个大人, 2 个小孩 ) 组成的旅行团去某景点旅游,怎么购票最省钱? 个人票 团体票 成人  60 元 / 人 儿童  20 元 / 人 8 人及以上 45 元 / 人 复习导入 习 练 根据条件可知,有三种方案购票。 个人票 团体票 成人  60 元 / 人 儿童  20 元 / 人 8 人及以上 45 元 / 人 复习导入 分析 买个人票需要的钱数是: 60×8 + 20×2 = 520( 元 ) 买团体票需要的钱数是: 45×10 = 450( 元 ) 两种方式混合购票最少需要的钱数是: 45×8 + 20×2 = 400( 元 ) 所以两种方案混合购票最省钱。 5 .图形中的规律 在观察图形时,要根据已知图形的前、后 ( 或上、下 ) 之间的关系,找出其中的规律,推导出后面的图形。 复习导入 6 .尝试与猜想 在用列表法进行尝试与猜想时,一般采取逐一列表法,为了减少尝试的次数,也可以先估计可能的范围,再用列表举例法,还可以采用取中列表法。 例如: 停车场上停着小轿车和摩托车共 28 辆,这些车共有 82 个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆? 复习导入 (1) 逐一列表法。 小轿车 / 辆 摩托车 / 辆 轮子数 / 个 1 27 58 2 26 60 3 25 62 4 24 64 … … … 13 15 82 即小轿车有 13 辆,摩托车有 15 辆。 停车场上停着小轿车和摩托车共 28 辆,这些车共有 82 个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆? 复习导入 习 练 分析 (2) 先估计可能的范围,再用列表举例法。逐一举例时,为了减少举例的次数,可以先估计小轿车和摩托车数量的可能范围,再列表寻找问题的结果。如右表: 小轿车 / 辆 摩托车 / 辆 轮子数 / 个 1 27 58 5 23 66 10 18 76 15 13 86 14 14 84 13 15 82 复习导入 习 练 分析 …… 轮子个数少了,说明小轿车数量少了。 …… 轮子个数还少,小轿车还应该增加。 …… 比 82 多了,小轿车应该在 10 和 15 之间。 即小轿车有 13 辆,摩托车有 15 辆。 1. 停车场上停着小轿车和摩托车共 28 辆,这些车共有 82 个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆? 复习导入 习 练 分析 2. 计算右边组合图形的面积。 上图是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形,三角形和平行四边形的底是相同的,高已知,运用面积计算公式求解。 8×4 + 8×3÷2 = 44( 平方厘米 ) 复习导入 习 练 分析 3. 仔细观察点阵,在括号里填上适当的算式,并在后面的方框里接着画一画。 复习导入 习 练 观察点阵可以发现,第一个点阵有 1 个点,第二个点阵比第一个点阵多了 2 个点,所以有 1 + 2 = 3( 个 ) 点,第三个点阵比第二个多了 3 个点,所以是 1 + 2 + 3 = 6( 个 ) 点。同理,第四个点阵是 1 + 2 + 3 + 4 = 10( 个 ) 点,第五个点阵是 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15( 个 ) 点。 复习导入 习 练 分析 解答: 1 + 2 + 3    1 + 2 + 3 + 4    1 + 2 + 3 + 4 + 5 仔细观察点阵,在括号里填上适当的算式,并在后面的方框里接着画一画。 复习导入 习 练 4. 判断。 (1) 公顷是高级单位,平方米是低级单位,所以 1 公顷比 10000 m 2 大。 (2) 一个广场的面积是 5.6 公顷,也就是 5600 m 2 。 正确解答: (1) × (2) × 平方米、公顷、平方千米之间的关系: 1 公顷= 10000 m 2   1 km 2 = 100 公顷 复习导入 习 练 分析