五年级上册奥数课件-分解质因数 苏教版 13页

2021-3-23 1 2 分解质因数就是把一个合数分解成几个质数 相乘的形式。 例如：分解合数28 282 142 7 28= 2×2×7 例如：分解合数30 302 153 5 30= 2×3×5 3 分解合数48 482 242 12 48= 2×2×2×2×3 2 62 3 分解合数112 1122 562 28 48= 2×2×2×2×7 2 142 7 4 1.将21,242,66,65,25,33,35,39这八个数平均分成两组， 使两组数的乘积相等，可以怎么分？ 你能想到什么方法？ 1.算出这8个数的乘积，再除以2，进行分组 2.从小到大排列，然后分组。 还有更好的方法吗？ 21= 3×7 242= 2×11×11 66= 2×3×11 65= 5×13 25= 5×5 33= 3×11 35= 5×7 39= 3×13 分解出来的质数有哪些？ 它们分别出现了几次？ 2出现（ ）次2 3出现（ ）次4 5出现（ ）次4 7出现（ ）次2 11出现（ ）次4 13出现（ ）次2 你打算怎么分配？ 一组一半 每组分得（ ）个2、（ ）个3、（ ）个5、 （ ）个7、（ ）个11、（ ）个13。 1 2 2 1 2 1 5 1.将21,242,66,65,25,33,35,39这八个数平均分成两组， 使两组数的乘积相等，可以怎么分？ 21= 3×7 242= 2×11×11 66= 2×3×11 65= 5×13 25= 5×5 33= 3×11 35= 5×7 39= 3×13 每组分得（ ）个2、（ ）个3、（ ）个5、 （ ）个7、（ ）个11、（ ）个13。 1 2 2 1 2 1 A组 B组 242 66 2个11 1个3和1个11 33 2个3 21 39 1个7和1个13 35 6525 6 2.小明随手翻开数学书中的两页，看见这两页的页码数 字的积是1332，这两页的页码是多少？ 你能计算出这两个数 分别是多少吗？分解质因数 13322 6662 3333 1113 37 1332= 2×2×3×3×37 乘积是多少？ 36 1332= 36×37 书中的两个页码 有什么要求？ 答：这两页的页码是36页和37页。 7 3.小华的姐姐参加了今年的中学数学竞赛，小华姐姐： “这次竞赛你得了多少分？获第几名？”姐姐说：“我 得的名次和我的岁数及我的成绩乘起来是2910，你猜我 的成绩和名次各是多少？ 你能计算出这三个数 分别是多少吗？分解质因数 29102 14555 2913 97 2910= 2×3×5×97 你能分成哪三个数相乘？ 名次： 岁数： 成绩： 答：名次是第二名，年龄是15岁。 8 4.有735名同学“金钥匙”知识竞赛，现在要把他们分到 人数相等的若干个考场中，使每个考场人数在30到40人 之间，可以分成几个考场？ 你能计算出这两个 自然数分别是多少吗？分解质因数 7355 1473 497 7 735= 5×3×7×7 你能分成哪两个数相乘？ 每组人数： 考场数： 答：可以分成21个考场。 9 5.945乘自然数b，得到一个平方数，求b的最小值和这 个平方数。 两个完全相同的数相乘的乘积 例如：2×2=4, 3×3=9 所以，平方数有什么特点？ 必须是由两个相同的数相乘得到 你能计算出自然 数b是多少吗？ 对945进行分解质因数，看 945“缺”什么，就“补”什 么 9455 1893 633 213 7 945= 5×3×3×3×7 分解出来的质因数里 有相同的两个数吗？ 5×3×7 b= 5×3×7= 105 得到的平方数= ,945×105= 99225 答：b最小值为105，这个平方数为99225。 10 6. 6760乘自然数b，得到一个平方数，求b的最小值和 这个平方数。 两个完全相同的数相乘的乘积 例如：2×2=4, 3×3=9 所以，平方数有什么特点？ 必须是由两个相同的数相乘得到 你能计算出自然 数b是多少吗？ 对6760进行分解质因数，看 6760“缺”什么，就“补”什 么 67602 33802 16902 8455 169 6760= 2×2×2×5×13×13 分解出来的质因数里 有相同的两个数吗？ 2×5 b= 2×5= 10 得到的平方数= ,6760×10= 67600 答：b最小值为10，这个平方数为67600。 13 13 11 2 180 6. 360有多少个约数？ 约数又叫因数。 整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 （在自然数的范围内） 例如： 6的约数有：1、2、3、6 10的约数有：1、2、5、10 3602 2 90 3 45 3 15 5 = 4×3× 2 360=2×2×2×3×3×5 360=23 × （3+1）×（2+1）×（1+1） = 24 注意：一个数的约数包括1 及其本身。 32 × 51 12 2 120 7. 240有多少个约数？ 2402 2 60 2 30 3 15 5 = 5×2× 2 360=2×2×2×2×3×5 360=24 × （4+1）×（1+1）×（1+1） = 20 31 × 51 13 2 270 8. 540有多少个约数？ 5402 3 135 3 45 3 15 5 = 3×4× 2 360=2×2×3×3×3×5 360=22 × （2+1）×（3+1）×（1+1） = 24 33 × 51