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- 2021-12-10 发布
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第
7
课时 找 最 大 公 因 数
第 五
单元
分 数 的 意 义
找出
12
和
18
的全部因数,并与同伴交流你是怎么找的。
12
的因数
18
的因数
1,
12
2,
6
3,
4
1,
18
2,
9
3,
6
探究新知
12
的因数:
1 2 3 4 6 12
18
的因数:
1 2 3 6 9 18
两个数公有的因数
,
叫作它们的公因数。
其中最大的一个
,
是它们的最大公因数。
探究新知
列举法
第一步先找出
12
的因数
;
第二步再找出
18
的因数
;
第三步找出
12
和
18
的公因数
;
第四步再从公因数中找出最大公因数。
12
和
18
的公因数有
。
12
和
18
的最大公因数是
。
1
,
2
,
3
,
6
6
探究新知
运用乘法
12=1×12=2×6=3×4
18=1×18=2×9=3×6
12
和
18
的最大公因数是
6
。
探究新知
运用除法
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
12
和
18
的最大公因数是
6
。
探究新知
集合法
12
的因数
18
的因数
1,
12
2,
6
3,
4
1,
18
2,
9
3,
6
探究新知
×
√
探究新知
1.
找出
9
和
15
的所有因数及最大公因数,并与同伴
交流你是怎么找的。
9
的因数有
;
1
,
3
,
9
15
的因数有
;
1
,
3
,
5
,
15
9
和
15
的最大公因数有
。
3
巩固练习
2.
填一填,与同伴交流。
1
,
2
,
3
,
6
6
的因数
8
的因数
6
和
8
的公因数
1
,
2
,
4
,
8
1
,
2
巩固练习
3.
找出下面各组数的最大公因数。
2
和
4
9
和
8
9
和
18
6
和
9
9
和
12
8
和
18
5
和
10
14
和
7
20
和
15
2
1
9
3
3
2
5
7
5
巩固练习
4.
写出下列分数分子和分母的最大公因数。
4
8
12
( )
15
21
( )
12
15
( )
6
18
( )
3
3
6
巩固练习
⑴分别写出
1
,
2
,
…
,
20
各数和
4
的最大公因数。
根据上表完成下图。
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
巩固练习
1.
找出下列分数的分子和分母的最大公因数。
7
18
13
6
15
1
拓展练习
2.
判断
。
(1)
两个数的公因数的个数是有限的
,
两个数
的最大公因数只有一个。
(
)
√
(2) 1
是所有非零自然数的公因数。
(
)
√
(3)
因为
a
÷
b
=4,
所以
4
是
a
和
b
的最大公因数。
(
)
×
(4)
任何相邻的两个非零自然数的最大公因数
都是
1
。
(
)
√
拓展练习
3.
有两根木料
,
一根长
12
米
,
一根长
18
米
,
现在要把它们截成长度相等的小段
,
每根不准有剩余
,
则每小段最长是多少
?
一共可以截成多少段
?
18
和
12
的最大公因数是
6
每小段最长是
6
米
(12+18)÷6=5(
段
)
答:
一共可以截成
5
段
。
拓展练习