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- 2021-12-10 发布
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第 6 课时 长方体和正方体的体积计算
最新西师大版小学下册数学精品课
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学习目标
l 会推导长方体和正方体的体积公式。
l 记住长方体和正方体的体积公式。
l 会运用公式正确计算长方体和正方
l 体的体积。
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情景导入 用一些体积为1cm3的正
方体积木拼长方体。
12cm3 24cm3 6cm3
要求至少拼出3种不
同形状的长方体。
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探索新知
12cm3 24cm3
观察长方体模型
并填写表格。
6cm3
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探索新知
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm3)
2 3 2 12
4 2 3 24
1 3 2 6
× × =
× × =
=× ×
从表中你发现了什么?
现在你知道怎样计算长方体的
体积了吗?
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可能与长方体的长、宽、高有关系。
课堂小结
长方体的体积=长×宽×高
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm3)
2 3 2 12
4 2 3 24
1 3 2 6
× × =
× × =
=× ×
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探索新知 怎样计算正方体的体积呢?
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长 棱长 棱长正
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探索新知
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积= ×高
高
宽
底面积
长
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探索新知
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积= ×底面积
棱长
棱长
棱长
高
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课堂小结
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
底面 底面
高 高
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探索新知
这个水果箱的体积是多少?
可以直接用长×
宽×高计算
30×20×60
=600×60
=36000cm3
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探索新知
这个水果箱的体积是36000cm3
可以直接用长×
宽×高计算
30×20×60
=600×60
=36000cm3
可以先算底面积,
再用底面积×高
算出体积。
30×20=600cm2
600×60=36000cm3
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易错提醒 一根长方体木料,长5m,
横截面的面积是0.06m2。
这根木料的体积是多少?
0.06m2 木料体积=底面积×高
0.06×5=0.3m3
易错提醒:横截面积在这里就是长方体木料的底面积!
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挖一个长和宽都是
5米的长方体菜窖,
要使菜窖的容积是
50立方米,应挖多
少米深?
典题精讲
50÷(5×5)
=50÷25
=2m解题思路:
菜窖是长方体,求菜窖的深,就是求它的高。根据
条件可用体积除以底面积。底面积在这里用长乘宽。最新西师大版小学下册数学精品课
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学以致用 1.求体积。
17cm8cm
4.5cm
17×4.5×8
= 76.5×8
=612cm3
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学以致用 1.求体积。
9cm
9cm
9cm
9×9×9
= 81×9
=729cm3
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学以致用
2.下图是由棱长2cm的正方体积木组成的
长方体,计算它的体积。
6cm
4cm
4cm 6×4×4
= 24×4
=96cm3
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课堂总结
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
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