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  • 2021-12-10 发布

小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件

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最新人教版小学下册数学精 品课件设计 学习目标 1.了解三角形的内角和。 2.会用平行线的性质与定义证明 三角形的内角和等于1800 3.学会解决求与角有关的实际问 题。 4.初步培养同学们的说理能力。 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 自学指导 思考: 1.三角形的三个内角和是多少度? 2.怎样推导证明三角形的内角和?你有 哪些方法? 3.应用三角形的内角和性质能解决哪些 问题? 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 在一个直角三角形里住着三个内角, 平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天, 老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老 大说:“你凭什么度数最大,我也要和你 一样大!”“不行啊!”老大说:“这是 不可能的,否则,我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么?” 老二很纳闷。 同学们,你们知道其中的道理吗? 内角三兄弟之争 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 想一想 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢? 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗? 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 想一想 问题:有什么方法可以得到180° 1.平角的度数是180° 2.两直线平行,同旁内角的 和是180° 从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗? A 证法1: 在△ABC的外部,以CA为一边, CE为另一边作∠1=∠A, E 作BC的延长线CD, 于是CE∥BA (内错角相等,两直线平行)。? ∴∠B=∠2?(两直线平行,同位角相等)。 ) 1 )。 。 2× × 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° ? ? (等量代换) E )。 。 B C D最新人教版小学下册数学精 品课件设计 A B C 过C作CE∥BA, ) E 1 )。 于是∠A=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2× × ??(两直线平行,同位角相等)? ?(等量代换) 证法2: 作BC的延长线CD, 图形相同, 画法不同, 证明也不同。 。 D最新人教版小学下册数学精 品课件设计 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 证法3: A B C 过A作EF∥BC, E F ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等) ∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 证法4: A B C 过A作AE∥BC, E ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 在这里,为了证明的需要,在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里,辅助线通常画成虚线。 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。 三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800。 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 检验一下自己吧! 1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解:在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500 最新人教版小学下册数学精 品课件设计 2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5,求这三个内角的度数。 解:设三个内角度数分别为:x、 3x、5x 列出方程 x+3x+5x=180 x=20 答:三个内角度数分别为 20°,60°,100°。 最新人教版小学下册数学精 品课件设计