五年级数学《方程的意义》 6页

‎ 方程的意义 ‎ 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第49-51页的第四单元信息窗1第1课时。‎ 教学目标：‎ ‎1.在具体的情景中，结合操作活动初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程，初步体会等式与方程的关系.‎ ‎2.培养观察、分析、分类、抽象、概括的能力，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感.‎ ‎3.在具体情境中，感受方程与生活的密切联系，了解方程的历史，产生自豪感，提高学习数学的兴趣.‎ 教学重难点 教学重点：‎ ‎1.在具体的情境中，初步理解方程的意义，会用方程的意义判断一个式子是否是方程。‎ ‎2.理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。‎ 教学难点：‎ 会按要求用方程表示出数量关系；会用方程的意义判断一个式子是否是方程。‎ 教学准备：课件、天平、板条 一、 情境导入 提出问题 ‎1.谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？到公园见过饲养员喂养大熊猫吗？谁来谈谈你对这些大熊猫的了解?今天老师带来了一副公园饲养员喂养大熊猫的图片。课件出示信息窗情境图 ‎2.收集信息：通过这幅图，你能获得哪些数学信息？‎ 预设： 盛米粉的碗重20克，图中的那只熊猫一次需要喂一碗米粉。‎ ‎3.提出问题：根据这些信息你能提出哪些数学问题？ ‎ 预设：一碗米粉重多少克?‎ 师引导：我们借助天平来研究这个问题。 同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具——天平（出示天平图片）‎ 二、自主学习 合作探索 ‎1.认识天平 师：通过情景图我们可以清楚看出天平的左边是一碗米粉的重量，右面是两个砝码的重量。哪位同学来说一说你对天平都有哪些了解？（课件出示天平）‎ ‎（科学课中学生对天平的知识有了一定的了解，让学生先说一说对天平的认识，教师再补充完整、介绍天平的功能、结构、使用方法：）‎ ‎2. 利用天平表示不等的式子。‎ 如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x克），仔细观察下面这两架天平你能发现什么?‎ ‎ ‎ 预设：第一架天平的左边重，第二架天平右边重 师：你能用含有字母的式子表示这两个关系式吗？‎ 预设：x+20>50 x+20<100‎ 师：你能解释一下你写的这个式子表示的意义吗？‎ 板书：x+20>50 x+20<100‎ ‎3.利用天平理解相等的式子。‎ 你能用式子表示下面几架天平的关系吗 ‎ ‎ ①借助天平理解已知数量间的相等关系。‎ 师：请观察第一架天平：当天平的左右两个托盘什么都不放砝码或物体时，天平平衡吗？（平衡）用式子怎么表示？（板书：0=0）‎ 根据第二、三架天平的关系写出式子（板书：50+50=100、70+70=100+40）‎ ②借助天平理解米粉的重量。‎ 师：第三架天平如何用式子来表示？‎ 生交流：天平的左边表示米粉和碗的重量，右边是50克和20克砝码的和，是70克，这是天平平衡，所以可以用式子20+x=70来表示这架天平左右两边的关系。‎ 师板书：20+x=70‎ 那么米粉重多少克？‎ 引导学生发现：米粉重50克。‎ ③联系生活理解用字母表示的等量关系。‎ 姐姐12岁、姐姐比弟弟大3岁。如果弟弟的岁数用x表示，你能用含有未知数的等式表示姐姐和弟弟的关系吗？（板书：x+3=12 ） ‎ ‎4.根据天平写等式。‎ 师：你能用式子表示下面两架天平两边物体的质量关系吗？‎ 温馨提示：①独立完成、小组交流 ②结合天平说说这两组式子的意义。‎ 根据学生交流。板书：2x=150 3x＋10=100这两个算式。‎ 师：请认真观察板书出来的这些数量关系式：X+20 ＞50、20+x<100、0=0 、50+50=100、70+70=100+40、20+x=70、2x=150、3x+10=100你能将这些式子分成两类吗？并说出你分的依据是什么？ ‎ 三、汇报交流 评价质疑 ‎1．汇报分类结果：‎ ‎（1）预设：根据含不含等号进行分类 ‎0=0 50+50=100 70+70=100+40 20+x=70 2x=150 3x+10=100‎ x+20＞50 20+x＜100 ‎ 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。‎ 教师小结：这些同学的分法，利用式子里含不含有等号进行分类，像这样用等号表示左右两边相等的式子，叫做等式。（板书：等式）‎ 那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子，就叫做不等式。（板书：不等式）‎ ‎（2）预设：根据含不含未知数进行分类 ‎0=0 50+50=100 70+70=100+40 ‎ ‎20+x=70 2x=150 3x+10=100 x+20＞50 20+x＜100 ‎ 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。‎ ‎2.揭示方程的意义。‎ 师：我们刚才已经知道在数学上像X+20 ＞50、20+x<100等这样的式子在数学叫做不等式，像0=0 、20+x=70、2x=150、3x+10=100等这些式子我们叫做等式。仔细观察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100这几个式子，你有什么发现？‎ 预设：（1）它们都是等式；（2）它们都有未知数x；（3）它们都是含有未知数的等式 师：同学们说的非常好，像20+x=70、2x=150、3x+10=100等这样的式子在数学上叫做方程，也就是我们今天认识的方程。（板书课题：方程的意义）你能结合这些式子，用自己的话尝试说一说什么是方程吗？‎ 引导归纳概括方程的意义：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……含有未知数的等式，叫做方程。‎ 教师引导：这些同学的分法，考虑到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知数。（板书：未知数）在数学上可以用26个字母中的任意一个字母来表示未知数，但一般情况下用字母χ来表示。‎ ‎3.深化认知。‎ ‎（1）判断是不是方程：下面的哪些式子是方程？是方程的画“√”。‎ ‎15+5=20（ ） 2x+3>10( ) x+50 ( )‎ ‎24+6y=540( ) 25