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  • 2021-12-10 发布

五年级数学《因数与倍数的练习课》

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‎ 因数与倍数的练习课 ‎ 教学内容: 数学五年级上册100--101页 ,第4课时.‎ 教学目标:‎ ‎1. 通过整理和练习,进一步理解、掌握因数与倍数这一单元的有关概念,加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,形成一定的知识网络。‎ ‎2. 根据所学知识解决关于与因数有关的实际问题。‎ ‎3. 经历指导练习的过程,体验归纳整理,练习提高到学习方法。‎ ‎4. 通过合作交流等活动,培养学生合作能力及学习数学的兴趣。‎ 教学重难点:‎ ‎ 教学重点:梳理本单元的概念,形成知识网络。‎ ‎ 教学难点:运用所学知识解决关于倍数与因数的实际问题。‎ 教具学具:‎ ‎ 教师准备:多媒体课件 教学过程:‎ 一、 问题回顾,再现新知 ‎1.谈话激趣:老师课下调查了一下,很多同学都喜欢看科幻片,喜欢他们严谨的思维以及爱观察的习惯。那同学们最喜欢的侦查员是谁呢?老师根据学生的回答总结。同学们有的喜欢名侦探柯南,有的喜欢狄仁杰,还有的喜欢今年很火的元芳。那今天老师给大家提供一个舞台,让你们担任自己喜欢的角色,去完成一道侦查题,敢挑战吗?‎ ‎2. 出示侦查题目,并提出问题:‎ ‎ 在最近的侦查中截获了一个密码,此密码是为了打开藏有解决最近雾霾天气的密码箱,密码究竟是什么呢?‎ 请看信息:ABCDEF(每个字母表示一个数字) ‎ A:最小的质数 B:最小的偶数 C:既不是质数也不是合数 D:既是5的因数,又是5的倍数 E:既是质数又是偶数 F:最小的合数 师提出问题:同学们,要破解这个密码需要用到哪些知识?‎ 学生回答,教师根据回答出示概念。偶数,质数,合数,因数。今天这节课我们就来整理复习关于因数和倍数的知识(板书课题:因数和倍数的整理与复习)。‎ ‎3. 师生共同回忆提问:关于这一单元我们主要学习了哪些知识?以小组为单位交流整理。教师巡视,找出整理比较全面的小组,然后全班交流。让该组的学生就概念题提出问题,全班抢答。问题预设有:①2的倍数的特征;②3的倍数的特征;③5的倍数的特征;④既是2的倍数又是5的倍数的特征;⑤偶数;⑥质数;⑦合数;⑧质因数;⑨分解质因数;⑩既不是质数又不是合数的数……教师适时的点评补充,如最小的偶数,最小的质数等并板书:‎ ‎①2的倍数的特征 ‎②3的倍数的特征 ‎③5的倍数的特征 ‎④既是2的倍数又是5的倍数的特征 ‎⑤偶数 ‎⑥质数 ‎⑦合数 ‎⑧质因数 ‎⑨分解质因数 ‎ 4.师生共同评价质疑,完善本组的整理结果。那同学们你能快速的破解密码吗?回顾之后学生能较快的说出答案,这样既提高了学生的自信也激起了学生的兴趣。‎ 二、分层练习,巩固提高 ‎ (一).基本练习,巩固新知 ‎ 1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学生先观察数,再根据所学的定义进行选择判断。师生共同评价,然后老师再提出问题:奇数有什么特点?偶数有什么特点?什么是质数?什么是合数?学生根据问题再回答。‎ ‎ ‎ ‎2. 在1——20的自然数中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),5的倍数有( ‎ ‎ ),合数有( ),质数有( ),既是奇数又是合数的数有( ),既是偶数又是质数的有( ),( )既不是质数也不是合数。‎ 此题学生可根据所学的概念直接填空,大部分同学都能填出,最主要的一点是做到不重不漏。所以此类题要求学生一定要认真仔细。要求学生把1——20的数字全部写出来,然后根据要求圈出数字,依次填空。‎ ‎ 3. 填质数:21 = ( )+( )=( )×( )‎ ‎ 36 = ( )+( )+( )‎ ‎ 24 = ( )+( ) = ( )+( )+( )‎ ‎ 把这些数以内的质数全部写出,然后看哪些组合能满足要求。‎ ‎ 4. 火眼金睛判对错。‎ ‎ ①一个数如果是9的倍数,那么它也一定是3的倍数。( )‎ ‎②凡是3的倍数的数都是奇数。 ( )‎ ‎③所有的自然数不是质数就是合数。 ( )‎ ‎④奇数和偶数的和是奇数,两个质数的积一定是合数。( ) ‎ ‎⑤质数只有两个因数,而合数至少有3个因数。 ( )‎ ‎ 对于此类的判断题,学生容易出错,容易忽略掉特殊的数。第①②题比较容易判断,第③题学生容易忽略掉“0”和“1”,容易和“所有的自然数不是奇数就是偶数”这一判断混淆。第④题前半部分可根据总结的结论做题,后半句不好判断,需要老师讲解。如果是两个相同的质数相乘,积就有3个因数,如果是两个不同的质数相乘,积就有4个因数。第⑤题根据概念也比较好判断。‎ ‎5.‎ ‎ 学生自主完成,集体评议。然后要求学生用短除法再分解一次。‎ ‎(二) 综合练习,应用新知 ‎1.有一筐橘子(个数在50以内),2个2个的数还剩1个,‎ ‎5个5个的数也剩1个。这篮橘子可能有多少个?‎ 此题是综合练习第(2)题的延伸,2个2个的数还剩1个 说明这个数是奇数,5个5个的数也剩1个说明这个数的个位数 是1或6。综上,这个数个位上是1,所以这个数可能是11,21,31,41,。‎ ‎2. ‎ ‎ 让学生根据每句话判断所需要的数字,然后再思考所要求数字的特征。‎ ‎(三)拓展练习,发展新知 ‎ 1. ‎ 有12个大小相同的正方形,要拼成一个长方形,可以拼成几种正方形?‎ ‎ ‎ ‎ 这一题学生不知道从什么地方下手,需要老师讲解清楚。此题摆成长方形就是看长上摆几个,宽摆几个,也就是把12分解成两个数的积。然后再做题就很容易了。‎ ‎ 2. 晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗?如果按了50下呢?‎ ‎ 此题是关于积偶数的问题。灯开着,按奇数下是关,按偶数下是开。‎ ‎3.一个数的最大因数与最小的倍数之和是42,这个数是多少?‎ ‎ 师讲解:一个数最大的因数是它本身,最小的因数是1,一个数最小的倍数是它本身。学生独立完成。‎ 三、梳理总结,发展新知 通过这节课的回顾整理,你又有哪些收获呢?你对数又有了哪些认识呢?同学们各抒己见,老师提炼总结。我们学习了奇数偶数,质数合数,因数倍数,数字真是有趣,具有无穷的魅力。老师今天还为大家带来了一种数字:完美数。(课件出示资料) ‎ ‎ ‎ 任何一个自然数(0除外)的约数中都有1和它本身,我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。如6的所有真约数是1、2、3,而且6=1+2+3。像这样,一个数所有真约数的和正好等于这个数,通常把这个数叫做完美数。‎ ‎ 古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后,人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了,一直到现在,数学家才发现了29个完美数。‎ ‎ “完美数”之旅 ‎ “6”‎ ‎ “28”‎ ‎ “496”‎ ‎ “8128”‎ ‎ “33550336”‎ ‎ “8589869056”‎ ‎… … … … … … … … … ‎ 有兴趣的同学课下继续研究.‎ 板书设计: 因数与倍数的练习 ‎ ①2的倍数的特征 ③3的倍数的特征 ‎②5的倍数的特征 ④既是2的倍数又是5的倍数的特征 ‎⑤偶数 ⑥质数 ⑦合数 ⑧质因数 ⑨分解质因数 ‎ ‎