2020部编版人教版数学上册五年级第3单元j教案等 84页

‎6.求商的近似值及循环小数 一、仔细审题，填一填。(第3小题8分，其余每空1分，共16分)‎ ‎1．6.080808…的循环节是(　　　)，简便写法是(　　　)。‎ ‎2．6.8÷7的商保留两位小数约是(　　　)，4.25÷3的商精确到百分位约是(　　　)。‎ ‎3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。‎ ‎3.22÷0.983.22 1.3 1. ‎4.0 4. 5.8 5. ‎ ‎4．写出下面各小数的近似数。(保留三位小数)‎ ‎5.6535353…(　　　　) 0.4 (　　　　)‎ ‎0.9999…(　　　　) 6.8 (　　　　)‎ 二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)‎ ‎1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。 (　　)‎ ‎2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。(　　)‎ ‎3．0.7070707是循环小数。 (　　)‎ ‎4．10.698698的循环节是698。 (　　)‎ ‎5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。 (　　)‎ 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3分，共12分)‎ ‎1．如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝(　　)。‎ A．0. B．0.6 C．0. ‎ ‎2．下列除法算式中，结果是循环小数的是(　　)。‎ A．0.1÷7 B．1.1÷5 C．4.782÷2‎ ‎3．下面各数中最大的是(　　)。‎ A．0.7 B．0. C．0.8 D．0.787878‎ ‎4．下列算式中，得数最大的是(　　)。(a不为0且比0.25大)‎ A．a÷0.25 B．a－0.25 C．a×0.25‎ 四、细心的你，算一算。(共22分)‎ ‎1．列竖式计算。(每小题3分，共6分)‎ ‎1.88÷3.8　　　　　　　　　12.7÷9‎ ‎(精确到十分位)　　　　(商用循环小数简便形式表示)‎ ‎2．计算下面各题。(能简算的要简算)(每小题4分，共16分)‎ ‎7.45÷0.25÷0.8　　　　　　　　7.45÷0.7＋6.55÷0.7‎ ‎25.45－19.44÷4.8 2.05÷0.41＋18.7‎ 五、聪明的你，答一答。(共35分)‎ ‎1．看图表回答问题。‎ ‎(1)麻雀的身长是蜂鸟的多少倍？(6分)‎ ‎(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？(8分)‎ ‎2．火车的速度是小轿车的多少倍？(7分)‎ ‎3．一种黄豆2.5千克可以加工出14千克豆浆，平均每千克豆浆需要多少黄豆？平均每千克黄豆可以加工多少豆浆？(得数保留一位小数)(7分)‎ ‎4．张老师一共要买25 kg苹果，请你算一算，在哪儿买便宜，需要多少元？(7分)‎ ‎　　　‎ 答案 一、1．08　6. 2．0.97　1.42‎ ‎3．＞　＞　＜　＜‎ ‎4．5.654　0.245　1.000　6.385‎ 二、1．×　2．×　3．×　4．×　5．√‎ 三、1．C　2．A　3．A　4．A　‎ 四、1．1.88÷3.8≈0.5　　 12.7÷9＝1.4 ‎(精确到十分位) (商用循环小数简便形式表示)‎ ‎2．　7.45÷0.25÷0.8　　 7.45÷0.7＋6.55÷0.7‎ ‎＝7.45÷(0.25×0.8) ＝(7.45＋6.55)÷0.7‎ ‎＝7.45÷0.2 ＝14÷0.7‎ ‎＝37.25 ＝20‎ ‎　25.45－19.44÷4.8 2.05÷0.41＋18.7‎ ‎＝25.45－4.05 ＝5＋18.7‎ ‎＝21.4 ＝23.7‎ 五、1．(1)0.15÷0.06＝2.5‎ 答：麻雀的身长是蜂鸟的2.5倍。‎ ‎(2)(答案不唯一)‎ 鸵鸟的体重大约是麻雀的多少倍？‎ ‎150÷0.081≈1852‎ 答：鸵鸟的体重大约是麻雀的1852倍。‎ ‎2．小轿车：40÷0.4＝100(千米/时)‎ 火车：30分钟＝0.5小时 ‎92÷0.5＝184(千米/时)‎ ‎184÷100＝1.84‎ 答：火车的速度是小轿车的1.84倍。‎ ‎3．2.5÷14≈0.2(千克)‎ ‎14÷2.5＝5.6(千克)‎ 答：平均每千克豆浆需要约0.2千克黄豆，平均每千克黄豆可以加工5.6千克豆浆。‎ ‎4． ‎77.5＜79‎ 答：在利民水果店买便宜，需要77.5元。‎ ‎7.小数除法的实际应用 一、仔细审题，填一填。(每空2分，共18分)‎ ‎1．李老师每天早晨跑1.5千米用6分钟，他每分钟跑(　　　)千米，跑1千米要(　　　)分钟。‎ ‎2．做一套衣服大约需要3.1米布，王阿姨现在有29米布，她最多可以做(　　)套衣服。‎ ‎3．每个油桶最多可以装4.5 kg油，装10 kg油至少需要(　　)个这样的油桶。‎ ‎4．找规律填空。‎ ‎81÷9＝9 88.2÷9＝9.8‎ ‎88.83÷9＝9.87 88.884÷9＝(　　　　　)‎ ‎(　　　　)÷9＝9.8765 (　　　　)÷9＝9.87654‎ ‎(　　　　)÷9＝9.876543 (　　　　)÷9＝9.87654321‎ 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题4分，共12分)‎ ‎1．下面算式中，商最大的是(　　)。‎ A．4.89÷0.5 B．48.9÷0.05 C．4.89÷50‎ ‎2．1个盒子最多可以装5.4千克苹果，装21千克苹果至少需要(　　)个这样的盒子。‎ A．3.9 B．4 C．3 D．5‎ ‎3．5台喷雾器3小时喷了3.6公顷的树苗，3.6÷3÷5表示的是(　　)。‎ A．1台喷雾器3小时喷的树苗 B．5台喷雾器1小时喷的树苗 C．1台喷雾器1小时喷的树苗 D．无法确定 三、细心的你，算一算。(共28分)‎ ‎1．算一算，比一比，发现了什么？(12分)‎ ‎8.4÷0.5＝ 9.25÷0.25＝ 7.36÷0.2＝‎ ‎8.4×2＝ 9.25×4＝ 7.36×5＝‎ 我发现：________________________________________________。‎ ‎2．计算下面各题。(每小题4分，共16分)‎ ‎22.4÷0.8－17.9 6.21÷0.46÷0.45‎ ‎9.86＋6.4÷0.25 21.36－21.36÷1.6‎ 四、聪明的你，答一答。(共42分)‎ ‎1．做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5 g。‎ ‎(1)50 g奶油最多可以做几个这样的奶油蛋糕？(4分)‎ ‎(2)幼儿园要买50个奶油蛋糕，每8个装1个盒子，至少要用几个盒子？(4分)‎ ‎2．爸爸和叔叔都参加了户外长跑比赛，全程1.6 km。爸爸用了9.8分钟跑完，获得第二名。叔叔跑1 km平均需要多少分钟？(5分)‎ ‎3．红星修路队5人4天修了12.8千米的路，平均每人每天修多少千米的路？(5分)‎ ‎4．一种罐装奶粉，每冲一杯要32克奶粉和8克葡萄糖，冲完这罐奶粉大约要多少克葡萄糖？(6分)‎ ‎5．妈妈用拼多多软件帮雯雯买了一套《成语故事》只用36.9元，雯雯用节约的钱买了3支钢笔。‎ ‎(1)每支钢笔多少元？(5分)‎ ‎(2)你还能提出哪些数学问题并解答？(7分)‎ ‎6．10000平方米的阔叶林每周可制造5.6吨的氧气。一片阔叶林的面积是30000平方米，8月份这片阔叶林一共制造了多少吨氧气？(6分)‎ 答案 一、1．0.25　4　 2．9　 3．3‎ ‎4．9.876　88.8885　88.88886　88.888887 88.88888889‎ 二、1．B　2．B　3．C 三、1．16.8　37　36.8 ‎ ‎16.8　37　36.8‎ 上下两个算式的计算结果相等 ‎2．　　 四、1．(1)50÷7.5≈6(个)‎ 答：50 g奶油最多可以做6个这样的奶油蛋糕。‎ ‎【点拨】用“去尾”法求商。‎ ‎(2)50÷8≈7(个)‎ 答：至少要用7个盒子。‎ ‎【点拨】用“进一”法求商。‎ ‎2．9.8－1＝8.8(分钟)‎ ‎8.8÷1.6＝5.5(分钟)‎ 答：叔叔跑1 km平均需要5.5分钟。‎ ‎3．12.8÷5÷4＝0.64(千米)‎ 答：平均每人每天修0.64千米的路。‎ ‎4．900÷32≈28(杯)　28×8＝224(克)‎ 答：冲完这罐奶粉大约要224克葡萄糖。‎ ‎5．(1)45.6－36.9＝8.7(元)‎ ‎8.7÷3＝2.9(元)‎ 答：每支钢笔2.9元。‎ ‎(2)(答案不唯一)平均每本《成语故事》花了多少钱？‎ ‎36.9÷4≈9.23(元)‎ 答：平均每本《成语故事》大约花了9.23元。‎ ‎6．30000÷10000＝3‎ ‎5.6÷7×3×31＝74.4(吨)‎ 答：8月份这片阔叶林一共制造了74.4吨氧气。‎ 第三单元达标检测卷 一、仔细审题，填一填。(每空1分，共30分)‎ ‎1．1.8÷0.25＝(　　　)÷25‎ ‎4.7÷1.23＝(　　　)÷123‎ ‎2．17÷18的商用循环小数表示是(　　　　)，循环节是(　　　　)，保留三位小数约是(　　　)。‎ ‎3．57.6是25的(　　　)倍，(　　　)的4.8倍是8.64。‎ ‎4．找规律再填空。‎ ‎(1)12.8 3.2 (　　　) 0.2 (　　　)‎ ‎(2)31.25 2.5 (　　　) (　　　) 0.8‎ ‎5．一只蜗牛爬行3.6 m用了45分钟，平均每分钟爬行(　　　)m；它爬行1 m要(　　　)分钟。‎ ‎6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。‎ ‎1.26÷1.011.26 3.66÷3.71‎ ‎4.32÷0.1243.2÷1.2 0.75÷0.890.75×0.89‎ ‎7．在里填上合适的运算符号。‎ ‎360.5＝72 360.5＝18‎ ‎362.5＝14.4 362.5＝33.5‎ ‎8．根据5.1÷10.2＝0.5直接写出下面各题的得数。‎ ‎51÷10.2＝(　　　) 510÷102＝(　　　)‎ ‎5.1÷102＝(　　　) 0.5×10.2＝(　　　)‎ ‎9．在小数3.5656，3.，3.56666…，3.56666中，有限小数是(　　　　　　　)，无限小数是(　　　　　　　　　)。把这些数用“＞”连接起来是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。‎ ‎10．徐老师带了200元去买日记本，每本8.8元，徐老师最多能买 (　　)本，如果要想再多买一个日记本，那么至少需要多带(　　)元。‎ 二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)‎ ‎1．小数除以小数的商不一定是小数。 (　　)‎ ‎2．无限小数一定比有限小数大。 (　　)‎ ‎3．8.858858858…的循环节是885。 (　　)‎ ‎4．一个数除以1.6，商一定小于这个数。 (　　)‎ ‎5．7.8和7.800的大小相等，精确度不同。 (　　)‎ 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题1分，共8分)‎ ‎1．0.75÷0.012的商的最高位是(　　)。‎ A．十位 B．个位 C．十分位　　　　‎ ‎2．不用计算，判断出商最大的是(　　)。‎ A．56.9÷1.09 B．56.9÷1 C．56.9÷0.77‎ ‎3．循环小数0.898989…保留三位小数约是(　　)。‎ A．0.898 B．0.899 C．0.900 D．0.990‎ ‎4．如图，装11.7 kg油至少需要(　　)个这样的油桶。‎ A．2 B．2.6 C．3‎ ‎5．下面各数最大的是(　　)。‎ A．3.03 B．3.03333…… C．3.33333…… D．3.0 ‎ ‎6．如果42÷12的商等于0.42÷a的商，那么a＝(　　)。‎ A．12 B．0.12 C．1.2 D．0.012‎ ‎7．一只蜗牛爬行5.2米用了65分钟，求这只蜗牛爬行1米用的时间，列式是(　　)。‎ A．5.2÷65 B．5.2＋65 C．5.2×65 D．65÷5.2‎ ‎8．右边竖式中的“3”表示3个(　　)。‎ A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001‎ 四、细心的你，算一算。(共24分)‎ ‎1．直接写出得数。(每小题0.5分，共4分)‎ ‎5.6÷0.5＝ 4.9×0.2＝ 0.81÷0.09＝ 1÷0.25＝‎ ‎8÷0.2＝ 3.4－0.34＝ 14÷5＝ 7.8÷0.01＝‎ ‎2．列竖式计算。(带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)(每小题2分，共8分)‎ ‎4.872÷2.4 △11.7÷0.18 ※5.63÷7.8 　4÷15‎ ‎3．下面各题怎样简便就怎样算。(每小题3分，共12分)‎ ‎(8.1＋0.72)÷0.9 9.48÷0.25÷0.8‎ ‎28.56－14.56÷0.7 1.07÷1.7－0.56÷1.7‎ 五、用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。(每空1分，共6分)‎ ‎21÷7＝(　　　　) 22.11÷6.7＝(　　　　)‎ ‎222.111÷66.7＝(　　　　) 2222.1111÷666.7＝(　　　　)‎ ‎22222.11111÷6666.7＝(　　　　)‎ ‎222222.111111÷66666.7＝(　　　　)‎ 六、聪明的你，答一答。(共27分)‎ ‎1．每冲1杯咖啡大约需要15 g咖啡和7 g咖啡伴侣。冲完这罐咖 啡，大约需要多少克咖啡伴侣？(4分)‎ ‎2．武穴特产山药面畅销全国。每1千克山药面需要山药0.25千克。李师傅买回4千克山药最多可以做多少千克的山药面？(4分)‎ ‎3．李老师要买30个球，在哪儿买合算？(5分)‎ ‎4．某日，中国银行外汇牌价如图，这一天：‎ ‎(1)一位香港人士要在内地买一块这样的手表，需付多少港元？(结 果保留整数)(4分)‎ ‎(2)100元人民币可以买几个这样的玩具？(4分)‎ ‎5．在口算比赛中聪聪8.6分钟做完了32道口算题，获得了第一名。涛涛做1道题平均需要多少分钟？(6分)‎ ‎★挑战题：天才的你，试一试。(10分)‎ 李叔叔在这个停车场最多停车多少小时？‎ 答案 一、1．180　470　 2．0.9　4　0.944‎ ‎3．2.304　1.8 4．(1)0.8　0.05　(2)5　2‎ ‎5．0.08　12.5 6．＜　＜　＝　＞　7．÷　×　÷　－‎ ‎8．5　5　0.05　5.1‎ ‎9．3.5656，3.56666　3.，3.56666…‎ ‎3.56666…＞3.56666＞3.＞3.5656‎ ‎10．22　2.4‎ 二、1．√　2．×　3．×　4．×　5．√‎ 三、1．A　2．C　3．B　4．C　5．C　6．B　7．D 8．B 四、1．11.2　0.98　9　4　40　3.06　2.8　780‎ ‎2．4.872÷2.4＝2.03‎ ‎△11.7÷0.18＝65‎ ‎ ‎ ‎※5.63÷7.8≈0.72　　4÷15＝0.2 ‎ ‎ ‎3．　(8.1＋0.72)÷0.9‎ ‎＝8.1÷0.9＋0.72÷0.9‎ ‎＝9＋0.8‎ ‎＝9.8　　　‎ ‎9.48÷0.25÷0.8‎ ‎＝9.48÷(0.25×0.8)‎ ‎＝9.48÷0.2‎ ‎＝47.4‎ ‎28.56－14.56÷0.7‎ ‎＝28.56－20.8‎ ‎＝7.76　　 　‎ ‎1.07÷1.7－0.56÷1.7‎ ‎＝(1.07－0.56)÷1.7‎ ‎＝0.51÷1.7‎ ‎＝0.3‎ 五、3　3.3　3.33　3.333　3.3333　3.33333‎ 六、1．500÷15≈33(杯)　33×7＝231(g)‎ 答：大约需要231 g咖啡伴侣。‎ ‎2．4÷0.25＝16(千克)‎ 答：李师傅买回4千克山药最多可以做16千克的山药面。‎ ‎3．A超市：50×2＋(30－12×2)×4.8＝128.8(元)‎ B超市：30－2－24＝4(个)‎ ‎4×5＋98＝118(元)　128.8>118‎ 答：在B超市买合算。‎ ‎4．(1)2000÷0.89≈2247(港元)‎ 答：需付2247港元。‎ ‎(2)2.8×6.89≈19.29(元)‎ ‎100÷19.29≈5(个)‎ 答：100元人民币可以买5个这样的玩具。‎ ‎【点拨】先求一个玩具需要多少元人民币，得数保留两位小数，再求100元人民币可以买几个这样的玩具。‎ ‎5．8.6＋1＝9.6(分钟)‎ ‎9.6÷32＝0.3(分钟)‎ 答：涛涛做1道题平均需要0.3分钟。‎ 挑战题：15.5－3.5＝12(元)‎ ‎12÷(3÷0.5)＝2(小时)‎ ‎2＋1＝3(小时)‎ 答：李叔叔在这个停车场最多停车3小时。‎ 狐狸卖蛋 ‎ 瘸腿狐狸改行卖鸡蛋了。瘸腿狐狸守着好多箱鸡蛋，大声吆喝：“卖鸡蛋呀！新鲜鸡蛋！多买便宜啦！” 突然，传来低低的哭泣声。瘸腿狐狸循声望去，见到一只大公鸡扶着一只哭泣的母鸡朝这边走来。‎ ‎ 狐狸赶紧打招呼：“二位买点新鲜鸡蛋吧！”‎ ‎ 母鸡听说“新鲜鸡蛋”几个字，突然放声大哭。母鸡这么一哭，把瘸腿狐狸弄糊涂了。‎ ‎ 狐狸满脸不高兴。他说：“今天我第一天卖鸡蛋，你就在我摊前又哭又闹，真晦气！”‎ ‎ 大公鸡赶紧解释说：“我妻子前几天产了一窝蛋，不留神，被小偷偷走了，她非常伤心。”‎ ‎ 听说“偷”字，狐狸一怔。他急忙解释说：“人家常说狐狸偷鸡，可没人说狐狸偷蛋的，这蛋是我买来的，可不是偷你们的！”‎ ‎ 瘸腿狐狸眼珠一转，立刻换了一副面孔。他笑嘻嘻地对母鸡说：“你不要哭嘛！你不是丢了鸡蛋吗，我这儿有的是鸡蛋，你买几个回去孵，保证你子孙满堂。”‎ 听了狐狸这么一说，母鸡立即破涕为笑，当即买了10个鸡蛋欢天喜地的回窝孵蛋。‎ ‎ 母鸡刚走，狐狸“噗哧”一声笑了。他奸笑着说：“我这些鸡蛋都是从母鸡场买来的，这母鸡场一只公鸡都没有，这鸡蛋根本就孵不出小鸡！”‎ ‎ 母鸡回去孵蛋，一连孵了许多天，鸡蛋连一点动静也没有。又过了几天，鸡蛋开始出臭味了，母鸡才知道上了狐狸的当。公鸡和母鸡一起找狐狸算帐！狐狸死不承认，可是公鸡和母鸡就是不答应。狐狸眉头一皱，计上心来。狐狸说：“这样吧！我愿意把这1000个鸡蛋都给你，作为赔偿。只是有个条件。”公鸡问：“什么条件？”狐狸说：“这1000个鸡蛋，你们要分5次拿走。每次拿走的鸡蛋数都是一个由8组成的数。8多吉利，8就是发嘛！发财呀！”‎ ‎ 公鸡和母鸡，你看看我，我看看你，谁也不会算。突然，“叭嗒”一响，从树上扔下一个小纸团，一只猴子在树上一闪就没了。 公鸡拾起纸团一看，立即高叫一声，对狐狸说：“你先给我8个鸡蛋。”狐狸照办；“你再给我88个鸡蛋。”狐狸照办；“你再给我888个鸡蛋，几次啦？”狐狸说：“3次啦！”母鸡过来说：“剩下两次，该我啦！你给我8个鸡蛋，再给我8个鸡蛋。”狐狸眼睛都红了，他作了个加法：8+88+888+8+8=1000。狐狸大叫一声，昏倒在地上。‎ 旅行团的人数 ‎ 有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”‎ ‎ 刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人?”‎ ‎ “人嘛，还可以，是一个大团。”‎ ‎ 刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。‎ ‎ 作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。”‎ ‎ “你请说吧。”刘先生自信地说。‎ ‎ “如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人?”‎ ‎ “一共多少呢?”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢?”他是精明的生意人，很快说出答案：“‎ 至少八十五人，对不对?”‎ ‎ 于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。”‎ ‎ “人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5(人)，第二次分之前有5×4+1=21(人)，第一次分之前有21×4+1=85(人)。”‎ ‎ “好，我们今天就住在您这儿了。”‎ ‎ “那你们有多少男的和女的?”‎ ‎ “有55个男的，30个女的。”‎ ‎ “我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住?”‎ ‎ “当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”‎ ‎ 又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又花一番心思了。‎ 瞑思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人房间，一共11间。‎ ‎ 于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。‎ ‎ 一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。‎ 小豆子的生日 ‎ 今天是小豆子十岁生日，按小豆子当地的风俗，长辈们要给小辈们过十岁的生日，爸爸妈妈为小豆子买了新衣，还准备了许多长寿面和糖果，小豆子兴奋地问道：“这些糖果都是给我一个人的吗?”妈妈笑道：“当然不是了，过会你陪我去给村里的每家每户送长寿面和糖果，剩下来的就归你。”‎ ‎ 小豆子欣然答应了，妈妈给每户村民送了7粒糖果和两包长寿面，结束时小豆子发现长寿面正好送完，糖果还剩50粒，小豆子问道：“妈妈，你一共买了多少粒糖果?”妈妈：“我买的糖果数正好是长寿面数量的4倍，你能算出妈妈一共买了多少粒糖果吗?”小豆子为难地说：“我忘记送了多少户人家了?”‎ ‎ 妈妈：“不知道送了多少户人家也能求。”回到家，小豆子只能求助于爸爸，爸爸说：“‎ 糖果的数量是长寿面数量的4倍，每户送7粒糖果和两包长寿面，而当长寿面送完了，糖果还剩50粒，假如每户送8粒糖果和两包长寿面，糖果正好是长寿面的4倍，当长寿面送完时，糖果也应该正好送完，可现在每户只送七粒糖果，少送一粒，就剩下50粒糖果，说明你们送了50户人家，用50×7+50=400粒糖果。”小豆子遗憾地说道：“我怎么就没有想到!”‎ 除数是整数的小数除法（1）‎ 课题 除数是整数的小数除法（1）‎ 课型 新授课 设计说明 ‎1.创设情境，使知识生活化。‎ 教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。‎ ‎2.注重方法和能力的训练，让学生在探究中学会知识。‎ 在教学例1的设计中，引导学生探索不同的解题方法，使学生了解到既可以采用转化的思想，借助“千米”和“米”的联系，把小数除法转化为整数除法，也可以直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理，启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的小数除法的意义与整数除法的意义有相同之处，达到初步体会小数除法意义的目的。在教学例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办?”及“为什么要商0呢？”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。‎ 学习目标 ‎1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。‎ ‎2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。‎ ‎3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。‎ 学习重点 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。‎ 学习难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。‎ 学习准 备 教具准备：PPT课件 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，引入新课。‎ ‎1.这节课老师给大家带来了一位新朋友。（课件出示情境图）我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？‎ ‎2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？‎ ‎3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？‎ ‎4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题）‎ ‎1.学生认真观察情境图，找出数学信息并汇报。‎ ‎2.按要求列出算式。‎ ‎3.学生观察，汇报发现。‎ ‎4.明确本节课的学习内容。‎ ‎1.算一算。‎ ‎①24÷2=‎ ‎②39÷13=‎ ‎③147÷7=‎ ‎④168÷8=‎ ‎⑤95÷95=‎ ‎⑥48÷4=‎ 答案：①12 ②3 ③21 ‎ ‎④21 ⑤1 ⑥12‎ ‎2.根据161÷7=23，口算下面各题。‎ ‎16.1÷7=‎ ‎1.61÷7=‎ 答案：2.3 0.23‎ 二、合作交流、探究计算方法。‎ ‎1.引导学生复习整数除法的计数方法（重点汇报写商的方法）‎ ‎2.（1）师：想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.4÷4的 ‎1.自由交流整数除法的计算方法，汇报写商的方法：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。‎ ‎2.（1）以小组为单位，讨论、交流计算方法 ‎3.列竖式计算。‎ ‎①10.8÷6=‎ ‎②14.85÷9=‎ ‎③78.4÷7=‎ ‎④14.4÷8=‎ 答案：①1.8②1.65③11.2④1.8‎ 结果吗？（引导学生根据单位转换的方法计算结果并展示，再用竖式计算并一起讨论） ‎ ‎（2）引导学生理解用竖式计算方法。（课件演示竖式）第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？‎ ‎（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？‎ ‎（4）比较224÷4和22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点？‎ ‎（5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？‎ ‎ 。（方法1：用单位转换的方法将小数转化成整数进行计算；方法2：仿照整数除法，用竖式计算）‎ ‎（2）学生自由交流后明确：这里的2.4表示24个十分之一，第二步用24个十分之一除以4，得6个十分之一。 ‎ ‎（3）学生认真观察后交流自己的发现：被除数和商的小数点是对齐的。‎ ‎（4）学生交流后明确：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。 ‎ ‎（5）学生交流总结：按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ ‎4.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6个小时，丁乐平均每小时行多少千米？‎ ‎50.4÷6=8.4（千米/小时）‎ 答：丁乐平均每小时行8.4千米。‎ ‎5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架围成的面积是多少平方米？‎ ‎4.8÷4=1.2（米）‎ ‎1.2×1.2=1.44（平方米）‎ 答：围成的面积是1.44平方米。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材24页“做一做”、26页第2题。‎ ‎2.用竖式计算。‎ ‎63.54÷9= 508.2÷7=‎ ‎32.4÷9= 14.4÷2=‎ ‎1.独立列竖式计算出结果，汇报并集体订正。‎ ‎2.学生先独立完成，然后在小组内互相检验计算过程是否正确。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 五、教学板书 除数是整数的小数除法（1）‎ 例22.4÷4=5.6‎ 六、教学反思 新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，而且充分交流，引导相互的理解，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而，使学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐。这样将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。‎ 教师点评和总结：‎ 除数是整数的小数除法（2）‎ 课题 除数是整数的小数除法（2）‎ 课型 新授课 设计说明 为了更好地落实教学目标，在本节课的教学中，我将采取以下策略：‎ ‎1.迁移转化的策略。‎ 利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。‎ ‎2.问题引领策略。‎ 引导学生自主探究、合作交流，培养他们运用已有的知识解决新问题的能力。在教学例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办？”及“为什么商0呢？”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。‎ ‎3.学习方式遵循自主性原则策略。‎ 促进学生学习方式变革，是课程改革的主要任务之一。设计本课活动时我努力以学生为主体，引领他们运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，使学生在自主学习中受益。‎ 学习目标 ‎1.理解并掌握整数除以整数，商是小数的计数方法和整数部分不够商1的计算方法。‎ ‎2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系。‎ ‎3.知道被除数的整数部分除完后仍有余数，在商的个位后面点上小数点，在余数后面添0继续除；被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。‎ 学习重点 除数是整数的小数除法的计算方法。‎ 学习难点 商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。‎ 学习准备 教具准备：PPT课件 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习导入，引入新知。‎ ‎1.复习热身。‎ ‎12.5÷5 3.9÷3‎ ‎9.6÷6 6.8÷4‎ ‎4.8÷4 5.4÷3 ‎ ‎1.学生独立计算，汇报结果。并说出解题过程。‎ ‎1.我会填。‎ ‎（1）0.8里面有（ ）个十分之一，0.24里面有（ ）个百分之一。‎ ‎（2）9.6是6的（ ）倍。‎ ‎（3）计算小数除以整数时，商的小数点必须和被除数的（ ）对齐。‎ 答：（1）8 24（2）1.6‎ ‎（3）小数点 ‎2.列竖式计算。（带☆的要验算）‎ ‎42÷24=1.75‎ ‎28÷32=0.875‎ ‎☆9.45÷27=0.35‎ ‎☆1.04÷8=0.13‎ ‎3.王老师到超市买5千克萝卜，用去4.4元，每千克萝卜多少元?‎ ‎4.4÷5=0.88(元)‎ 答：每千克萝卜0.88元。‎ ‎4.18千克芝麻可以榨芝麻油8.1千克，1千克芝麻可以榨多少千克芝麻油？‎ ‎8.1÷18=0.45(千克)‎ 答：1千克芝麻可以榨0.45千克芝麻油。‎ ‎5.把下列表格填写完整，并说说你的发现，然后用自己的发现推算1.8÷9的商。‎ 思路提示：可以先计算这些算式的结果，然后寻找规律，并运用规律解答问题。‎ 规范解答 ‎ 我的发现：被除数和除数同时缩小到原来的……商不变。‎ 所以1.8÷9=0.2。‎ ‎2.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么？ ‎ ‎2.学生思考，独立交流。‎ ‎3.揭题 今天我们继续学习除数是整数的小数除法。（板书课题）‎ ‎3.明确本节课的教学任务。‎ 二、合作交流探究计算方法。‎ ‎1.掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。‎ ‎（1）课件出示例2：读题，找出已知条件和所求的问题。‎ ‎（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。‎ ‎（3）组织学生讨论：28÷16，商1后有余数12，怎么办？小组讨论，探究计算方法。‎ ‎（4）为什么可以添0继续除，这样会改变小数的大小吗？自由说一说。‎ ‎1.（1）认真读题，找出已知条件和所求的问题，并列出算式 ‎28÷16。‎ ‎（2）独立计算，提出计算过程中遇到的问题：除到被除数的末尾仍有余数，应该怎么办？ ‎ ‎（3）小组讨论交流，明确可以在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。 ‎ ‎（4）学生根据小数的性质汇报交流。‎ ‎（5）学生认真倾听、反思。‎ ‎（5）小结：在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。‎ ‎2.掌握小数除以整数（整数部分不够商1）的计算方法。‎ ‎(1)课件出示例3，让学生读题，根据题意列出算式，并尝试计算。‎ ‎（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。‎ ‎（3）组织讨论：“5.6÷7，用5.6的整数部分除以7，不够除，怎么办？”‎ ‎（4）怎样验算呢？自己试一试！‎ ‎（5）汇报验算方法。‎ ‎（6）小结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除。‎ ‎3.结合昨天的学习，完善小数除以整数的计算方法。‎ ‎ 2.（1）学生完成老师的要求。‎ ‎（2）学生尝试计算，并提出遇到的问题。‎ ‎（3）学生讨论后汇报：用5.6的整数部分除以7，不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。‎ ‎（4）学生尝试验算。‎ ‎（5）结合验算汇报验算方法。‎ ‎（6）倾听、反思。‎ ‎3.学生认真倾听、反思。‎ 除数是整数的小数除法的计数方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末尾有余数的，要在后面添0继续除。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材25页“做一做”。‎ ‎2.完成教材26页第3题。‎ ‎1.独立完成，同桌间互相检查。‎ ‎2.独立完成，全班交流、订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 五、教学反思 本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆探索学习。在教学方法之前给学生探索创造条件，探讨后，学生进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予鼓励。并且为找寻正确的思路，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题。培养学生知识的迁移能力和对问题的转化能力。让学生自己学会解决问题的方法，增强数学的综合能力。‎ 教师点评和总结：‎ 第3单元达标检测卷 一、认真审题，精确计算。(共26分)‎ ‎1．直接写出得数。(每小题0.5分，共4分)‎ ‎8.1÷0.9＝ 0.65÷1.3＝ 0.45÷3＝ 0.36×3＝‎ ‎21.9÷7.3＝ 0.32÷1.6＝ 8÷5＝ 8.5÷2＝‎ ‎2．列竖式计算。(带※的要验算)(每小题2.5分，共10分)‎ ‎205.8÷0.14＝ 0.13÷0.17≈‎ ‎ (保留两位小数)‎ ‎3.38÷1.8＝ ※2.75÷2.5＝‎ ‎(用循环小数表示商)‎ ‎3．脱式计算。(每小题2分，共8分)‎ ‎0.175÷(0.25×4) 4.2＋5.8÷0.16‎ ‎(4.32－0.64)÷0.23 2.1÷3.5÷0.2‎ ‎4．仔细观察，运用规律填空。(每空1分，共4分)‎ ‎(1)3×4＝12‎ ‎3.3×3.4＝11.22‎ ‎3.33×33.4＝111.222‎ ‎3.333×333.4＝(　　　　　　)‎ ‎3.3333×3333.4＝(　　　　　　) ‎ ‎(2)81÷9＝9‎ ‎88.2÷9＝9.8‎ ‎88.83÷9＝9.87‎ ‎88.884÷9＝9.876‎ ‎88.8885÷9＝(　　　　　　　)‎ ‎88.88886÷9＝(　　　　　　　)‎ 二、用心思考，正确填空。(每空1分，共23分)‎ ‎1．两个因数的积是4.2，其中一个因数是1.2，另一个因数是(　　　)。‎ ‎2．在计算0.48÷3.6时，应将其看作(　　)÷36来计算。‎ ‎3．两个数相除的商是5.2，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商变为(　　　　)。‎ ‎4．9÷22的商用循环小数的简便记法表示是(　　　)，保留两位小数是(　　　)，精确到千分位是(　　　)。‎ ‎5. 选数(只把序号填在括号里)。‎ ‎① 0.1　② 0.888　③ 1.732 5　④ 3.1415926…　 ⑤ 2.4343…　⑥ 5.1982439 ⑦ 5.68710… ‎ 有限小数：(　　　　　　　　　　)　‎ 无限小数：(　　　　　　　　　　)‎ 循环小数：(　　　　　　　　　　)‎ ‎6．把下面各数按从大到小的顺序排列。‎ ‎3.421　　3.12　　3.2　　3.1　　3.2 ‎(　　　)＞(　　　)＞(　　　)＞(　　　)＞(　　　)‎ ‎7．一个两位小数保留一位小数是1.0，这个两位小数最大是(　　　　)，最小是(　　　　)，它们相差(　　　　)。‎ ‎8．在里填上合适的运算符号。‎ ‎590.5＝118　　 541.2＝64.8　　‎ ‎590.5＝29.5　　 541.2＝55.2‎ ‎9．一支钢笔4.5元，20元最多可以买(　　)支这样的钢笔。‎ ‎10．用10.8 kg花生能榨油4.32 kg，榨1 kg油需要(　　　)kg花生。‎ 三、反复比较，谨慎选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共14分)‎ ‎1．下面各题中，商大于1的是(　　)。‎ A．4.45÷5.5 B．0.85÷1.5 ‎ C．1.98÷0.34 D．2.85÷3.1‎ ‎2．在运动会上，明明跑1.5 km用了6分钟，明明跑1 km平均需要(　　)分钟。‎ A．0.25 B．4 C．9 D．3‎ ‎3．下列循环小数中，循环节不是37的是(　　)。‎ A．3.373737… B．37.3 C．3737. D．3.6 ‎ ‎4．A×1.01＝B÷1.01(A，B均不等于0)，那么(　　)。‎ A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法确定 ‎5．下面算式中，与0.32÷2.5的结果相等的是(　　)。‎ A．3.2÷0.25 B．3.2÷25 C．320÷25 D．32÷25‎ ‎6．“一根绳子长27.6米，把它剪成每根长0.7米的短跳绳，可以剪多少根？还剩多少米？”根据题意可列出竖式(如下图)，图中箭头所指的“3”表示(　　)。‎ A．还剩0.03米 B．还剩0.3米 C．还剩3米 D．还剩0.003米 ‎7．下列说法中，的是(　　)。‎ A．一个数(零除外)除以小数，所得的商一定大于这个数 B．4÷3≈1. C．如果x＞y＞0，那么y÷0.98 ＜x D．近似数2.0与2.00精确程度不同 四、联系生活，解决问题。(共37分)‎ ‎1．疫情期间，妈妈学做糕点，每个西式糕点需要0.43 kg面粉，每个中式糕点需要0.52 kg面粉。做12个西式糕点的面粉，最多可以做几个中式糕点？(5分)‎ ‎2．由新型冠状病毒引起的疫情影响千家万户，让口罩成为了供不应求的物资。如果按照对佩戴者自身的防护能力优先级排名的话(从高到低)：N95口罩＞外科口罩＞普通医用口罩＞普通棉口罩。一般人群使用普通医用口罩就可以预防病毒。一个N95口罩6元，是一个普通医用口罩的4倍，爱心志愿者买了0.45万个N95口罩捐给医院，如果用这些钱买普通医用口罩，可以买多少万个？(5分)‎ ‎3．厦门地铁的开通运营给市民们带来了极大的便利，其中有3.3 km是跨海路段，这也成为了厦门一道独特的风景线。一列车共8节车厢，以每分钟1.18 km的速度匀速进入跨海路段，到车尾完全驶离跨海路段需要3分钟。那么平均每节车厢长多少千米？(6分)‎ ‎4．壮壮家的客厅长5 m，宽4.4 m，高2.8 m。如果用边长为80 cm的方砖铺地。‎ ‎(1)壮壮家客厅的占地面积是多少平方米？(5分)‎ ‎(2)为了美观，应尽量使用整块方砖铺地。请根据题意画出壮壮家客厅铺地的示意图。(6分)‎ ‎5．1套《科学探秘》(共4本)原价56.8元，小华带的钱刚好够买1套《科学探秘》。到书店后发现书店正在进行“满50元立减10元；满100元立减25元”的活动。小华买1套《科学探秘》和2本《作文精选》后，身上的钱刚好用完。‎ ‎(1)平均每本《作文精选》多少钱？(5分)‎ ‎(2)平均每本《科学探秘》现价多少钱？(5分)‎ 答案 一、1.9　0.5　0.15　1.08　3　0.2　1.6　4.25‎ ‎2．205.8÷0.14＝1470　　　　 0.13÷0.17≈0.76‎ ‎ ‎ ‎3.38÷1.8＝1.8　 ※2.75÷2.5＝1.1‎ ‎ ‎ ‎3.‎ 　‎ ‎2.1÷3.5÷0.2‎ ‎＝2.1÷(3.5×0.2)‎ ‎＝2.1÷0.7‎ ‎＝3‎ ‎4．(1)1111.2222　11111.22222‎ ‎(2)9.8765　9.87654‎ 二、1.3.5　2.4.8　3.5200‎ ‎4．0.4　0.41　0.409‎ ‎5．②③⑥　①④⑤⑦　①⑤‎ ‎6．3.421　3.2·14·　3.21·4·　3.124·　3.1·24·　‎ ‎7．1.04　0.95　0.09‎ ‎8．÷　×　×　＋　9.4　10.2.5‎ 三、1.C　2.B　3.B　4.A　5.B　6.B　7.D 四、1.0.43×12÷0.52 ≈9(个)‎ 答：最多可以做9个中式糕点。‎ ‎2．0.45×6÷(6÷4)＝1.8(万个)‎ 答：可以买1.8万个。‎ ‎3．(1.18×3－3.3)÷8＝0.03(km)‎ 答：平均每节车厢长0.03 km。‎ ‎4．(1)5×4.4＝22(m2)‎ 答：壮壮家客厅的占地面积是22 m2。‎ ‎(2)略 ‎5．(1)10÷2＝5(元)‎ 答：平均每本《作文精选》5元。‎ ‎(2)(56.8－10)÷4＝11.7(元)‎ 答：平均每本《科学探秘》现价11.7元。‎ 粉刷小知识 ‎ 随着住房条件的改善，很多家庭选择在白粉墙上再刷上一层有色涂料，在粉刷前，应对所需的涂料估算好，不然，多了会造成浪费，少了则不够用，再加料溶水，颜色难一致。现介绍一种简单的计算方法：‎ ‎ 房间面积（平方米）除以4，需要粉刷的墙壁高度（米）除以0.4，两者的得数相加便是所需要涂料的公斤数。例如，一个房间面积为20平方米，墙壁高度为1.6米（除1.2米的墙裙），那么就是（20÷4）＋（1.6÷0.4）＝9，即9公斤涂料可以粉刷墙壁两遍。‎ ‎ 现在装修房子一般刷乳胶漆，工料每平方米为12—15元（包括刮二遍腻子、打磨、刷两遍乳胶漆），寿命约8年。‎ ‎ 30平方米的房子材料如下：乳胶漆4公斤/桶的一桶，内墙专用腻子三袋，石膏粉2公斤，砂纸120#的20张，砂纸夹2个，滚筒一个，羊毛刷1个，综合单价为9元/平方米（含人工），合计为270元。‎ 商的近似数 课题 商的近似数 课型 新授课 设计说明 商的近似数是在学习了小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽，或商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了，因此这部分内容的教学很重要。为了突破教学中的重难点，对本节课做如下设计：‎ ‎1.数学源于生活，本节课从现实生活入手，创设情境，给学生自主思考的时间，自由表达的空间，让学生情入生活、心入生活，在真实的情景中体验、感悟数学知识。‎ ‎2.在交流中相互启发，探究取值的方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似数的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗”充分开发和利用教学中的现有资源，加强师生之间的互动，在对比中探究取值的方法，为课堂教学注入新的活力。‎ 学习目标 ‎1.理解商的近似数的意义。‎ ‎2.使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。‎ ‎3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。‎ 学习重点 掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。‎ 学习难点 结合实际情况和要求来求商的近似数。‎ 学习准备 教具准备：PPT课件 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知、引入新课。‎ ‎1.计算（得数保留两位小数）‎ ‎0.35×0.48 ‎ ‎7.5×0.52‎ 说一说：怎样用“四舍五入”法求积的近似数？‎ ‎2.用竖式计算。‎ ‎0.15÷0.7=‎ 质疑：在计算时你遇到了什么困难？‎ ‎3.谈话引入。‎ 在实际生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题）‎ ‎1.在草稿本上独立完成，并回答用“四舍五入”法求积的近似数的方法。‎ ‎2.学生列竖式计算，并在计算中发现商的小数位数较多，除不尽。‎ ‎3.倾听、明确本节课的学习内容。‎ ‎1.填一填。‎ ‎（1）2.04保留一位小数约是（2.0），13.596用“四舍五入”法精确到百分位约是（13.60）。‎ ‎（2）7.039保留一位小数约是（7.0），保留两位小数约是（7.04）。‎ ‎1.组织观察，发现问题。‎ ‎（1）（出示例6）观察情境图，你了解了哪些数学信息？‎ ‎1.发现问题，尝试解决。‎ ‎（1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。 ‎ ‎2.判断。‎ ‎（1）求商的近似数就是保留一位小数。（）‎ 二、自由探究取商的近似数的方法。‎ ‎（2）组织学生分析题意，列式计算。‎ 质疑：计算过程中你发现了什么问题？‎ ‎2.组织讨论，依次解决问题。‎ ‎（1）如何解决除不尽这一问题？‎ ‎（2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？‎ ‎3.引导学生尝试求商的近似数。‎ ‎（1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。‎ ‎（2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示横式中要用“≈”连接）‎ ‎4.小结。‎ ‎（1）求商的近似数的方法。‎ 一看：需要保留几位小数；‎ 二除：除到比需要保留的小数位数多一位；‎ 三数：用“四舍五入”法取商的近似数。‎ ‎（2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。‎ ‎（2）分析题意，独立列出算式计算。汇报：19.4÷12=1.616……除到商为三位小数的时候，余数永远是8，除不尽。‎ ‎ ‎ ‎2.（1）学生小组讨论后明确：除不尽时可以根据实际情况求商的近似数。‎ ‎（2）学生代表发言：如果以元为单位应该保留两位小数；如果以角为单位，应该保留一位小数。‎ ‎3.（1）学生交流自己的发现：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。‎ ‎（2）完成前面的计算，按要求求出商的近似数。‎ ‎19.4÷12≈1.62（元）（保留两位小数）‎ ‎19.4÷12≈1.6（元）（保留一位小数）‎ ‎4.（1）小组讨论，学生汇报，互相补充，明确方法。‎ ‎（2）通过本节课的探究发现：相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。不同点：求商的近似数只要计算到比保留的小数位数多一位即可；而求积的近似数要算出乘得的积以后再取近似数。‎ ‎(2)保留一位小数要先看商百分位上的数字。（√）‎ ‎（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（）‎ ‎3.计算。‎ ‎5.24÷0.6≈8.7‎ ‎（得数保留一位小数）‎ ‎13.4÷2.1≈6.38‎ ‎（得数保留两位小数）‎ ‎4.王叔叔买3.4千克苹果花了26.8元，李叔叔买了2.3千克苹果花了22.7元，谁买的苹果便宜？‎ ‎26.8÷3.4≈7.88（元）‎ ‎22.7÷2.3≈9.87（元）‎ ‎9.87＞7.88‎ 王叔叔买的苹果便宜。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材32页“做一做”。‎ ‎2.填空。‎ ‎40÷14≈（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。‎ ‎1.独立完成，交流答案时说出求商的近似数的过程。‎ ‎2.学生按照不同的要求求商的近似数。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 五、教学板书 商的近似数 ‎（1）19.4÷12=1.616…≈1.62（元）‎ 保留两位小数表示计算到分。‎ ‎（2）19.4÷12=1.616…≈1.6（元）‎ 保留一位小数表示计算到角。‎ 小数除法中求商的近似数的方法：‎ 一看：看需要保留的小数位数；‎ 二除：除到比需要保留的小数位数多一位；‎ 三取：根据“四舍五入”法求出商的近似数。‎ 六、教学反思 商的近似值是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似值的方法，在此基础上学习就比较容易了。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活。 求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”求出商的近似数。在学生总结出方法后，再进行加强巩固练习。‎ 教师点评和总结：‎ 数字黑洞 ‎　‎ 数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案，比如黑洞数6174：随便选一个四位数，如1628，先把组成的四个数字从大到小排列得到8621，再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268，用大的减小 的：8621-1268=7353。按上面的办法重复，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大减小：7533-3357=4176，把4176再重复一遍，得7641-1467=6174。所以6174就是一个黑洞数字。　　‎ 任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。例如，所给数字：14741029，第一次计算结果：448，第二次计算结果：303，第三次计算结果：123。　‎ 假如将三位数按照下面的规则运算下去，会出现数字“陷阱”。1．若是3的倍数，便将该数除以3。 2．若不是3的倍数，便将各数位的数加起来再平方，如：126　　结果进入“169——256”的死循环，再也跳不出去了！　‎ 苏步青的故事 ‎ 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可是，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。‎ 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”‎ 苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。‎ ‎ 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。‎ ‎ 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”‎ ‎ 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。‎ 小熊卖鱼 ‎ 小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早到菜市场卖鱼。 一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，我俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“‎ 鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了…… 小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。‎ 一个数除以小数（1）‎ 课题 一个数除以小数（1）‎ 课型 新授课 设计 说明 除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：‎ ‎1.加强知识之间的联系，以旧引新。‎ 在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为新知的学习做好铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而启发学生的思维。‎ ‎2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。‎ 通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。‎ 学习 目标 ‎1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。‎ ‎2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。‎ ‎3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。‎ 学习 重点 理解并掌握小数除以小数的计算方法。‎ 学习 难点 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。‎ 学习 准备 教具准备：PPT课件 课时 ‎1课时 安排 教学 环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，引入新课。‎ ‎1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？‎ ‎6.3 0.92 0.308 0.05‎ ‎2.什么是商不变的性质？举例说明。‎ ‎3.导语新课。‎ 这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！‎ ‎1.学生结合各数阐述去掉小数点后各数的变化。‎ ‎2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ ‎3.倾听、明确本节课的学习内容。‎ ‎1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。‎ ‎28÷7=‎ ‎2800÷700=‎ ‎28000÷7000=‎ 答案：4 4 4‎ 二、探究除数是小数的除法的计算方法。‎ ‎1.（出示例4情境图）‎ ‎（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。‎ ‎（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？‎ ‎2.探究一个数除以小数的计算方法。‎ ‎（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？‎ ‎（2）学生尝试进行竖式计算。（教师巡视指导）‎ ‎（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。‎ ‎（4）列竖式计算过程中你觉得应该注意什么？‎ ‎1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。‎ ‎（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。‎ ‎2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。‎ ‎（2）学生按要求完成。‎ ‎（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。‎ ‎2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。‎ ‎0.12÷0.4=（）÷4‎ ‎0.2÷0.16=( )÷16‎ ‎2.4÷0.06=( )÷6‎ ‎42÷0.105=( )÷105‎ 答案：1.2 20 ‎ ‎240 42000‎ ‎3.根据276÷23=12填空。‎ ‎2.76÷0.23=( )‎ ‎0.276÷0.023=( )‎ ‎27.6÷0.23=( )‎ 答案：12 12 120‎ ‎（5）课件演示，规范竖式的书写格式。‎ ‎3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？‎ ‎（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该根据除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。‎ ‎（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。 ‎ ‎3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。‎ ‎4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。‎ ‎2.38÷0.25( )‎ ‎6.75÷32(√)‎ ‎14.8÷15(√)‎ ‎28.98÷20( )‎ ‎5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？‎ ‎112.2÷0.4=280.5（元）‎ 答：小明家8月份交了280.5元电费。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材第28页“做一做”。‎ ‎2.列竖式计算。‎ ‎62.4÷2.6‎ ‎0.544÷0.16‎ ‎1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。‎ ‎2.独立完成，向全班汇报，集体订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 五、教学板书 六、教学反思 商不变的性质是学习除数是小数除法的基础，所以在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，都为学习新知理解算理做好准备。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用民主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生比较充分地理解了算理。这里我还注重了列竖式教学，虽然班上个别学生也列出了竖式，但还需要老师规范指导，这样不仅让学生明白转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。‎ 教师点评和总结：‎ 一个数除以小数（2）‎ 课题 一个数除以小数（2）‎ 课型 新授课 设计说明 新课程标准指出，数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……本课教学成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。‎ ‎1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的思维方式，既能明于心又能说于口。‎ ‎2.数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解的过程。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。‎ 学习目标 ‎1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。‎ ‎2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。‎ ‎3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足，然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。‎ 学习重点 当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。‎ 学习难点 理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的道理。‎ 学习准备 教具准备：PPT课件 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习导入，引入新知。‎ ‎1.热身练习。‎ ‎（1）计算。‎ ‎6.24÷0.26 ‎ ‎2.38÷0.34‎ ‎46.8÷1.2 ‎ ‎0.4÷0.26‎ ‎8.7÷0.3 ‎ ‎16.8÷2.8‎ ‎（2）上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？‎ ‎2.导入新课 ‎1.学生独立完成，集体交流时引导学生说出计算过程。‎ ‎（2）学生自由交流：我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照整数除法计算。‎ ‎2.倾听、明确本节课的学习任务。‎ ‎1.我会填。‎ ‎（1）两个数相除，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。‎ ‎（2）2.85去掉小数点后就变成（ ），是原来的（ ）倍。‎ ‎（3）计算0.68÷0.25时应先化成（ ）÷（ ），再计算。‎ 答案：（1）扩大到原来的100倍；（2）285 100；（3）68 25‎ 同学们真棒，昨天学习的知识掌握得真好。这节课我们将继续学习一个数除以小数。‎ 二、自由交流，合作探究。‎ ‎1.观察思考 ‎（出示例5）12.6÷0.28‎ ‎（1）讨论：这道题中被除数和除数各有几位小数？‎ ‎（2）怎样才能把除数变成整数？‎ ‎（3）怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的问题？‎ ‎2.组织汇报讨论结果。‎ ‎3.学生尝试计算并讲解计算过程。‎ ‎4.引导学习完善除数是小数的除法计算方法。‎ ‎（1）学生讨论交流。‎ ‎（2）引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。‎ ‎（3）填写教材第29页除数是小数除法的计算方法的空白。‎ ‎（4）教师小结。‎ ‎1.观察算式，小组中讨论教师提出的问题。‎ ‎2.学生汇报交流，明确：把被除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。‎ ‎3.学生独立计算后展示自己的计算过程：把除数0.28扩大到原来的100倍变成28，要想使商不变，先在被除数的末尾补一个0，再扩大到原来的100倍变成1260，然后再计算。‎ ‎4.学生先在小组内讨论、交流，然后填写教材中除数是小数的除法的计算方法中的空白，完成一个数除以小数的计算方法的归纳。‎ ‎2.列竖式计算。（带※的要验算）‎ ‎10÷0.04=250‎ ‎2.4÷0.48=5‎ ‎※5.76÷1.8=3.2‎ ‎※8.7÷0.03=290‎ ‎3.先计算，再观察被除数、除数和商的大小变化。‎ 我发现：在小数除法中，当除数大于1时，得到的商比被除数（小）；当除数小于1时，得到的商比被除数（大）。（被除数不等于0）‎ ‎5.妈妈买苹果花了34.56元钱，每千克苹果9.6元，妈妈买了多少千克苹果？‎ ‎34.56÷9.6=3.6（千克）‎ 答：妈妈买了3.6千克苹果。‎ 三、巩固练习。‎ 完成教材29页“做一做”1、2题。‎ 学生独立完成，全班展示并讲解计算过程。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎ 1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 五、教学板书 六、教学反思 因为有上节课的学习基础，本节课的知识对学生来说比较简单。教学中以学生的自主探究为主线。面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。注重让学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移、自主探究、合作交流，通过尝试，经历把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中，思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。‎ 教师点评和总结：‎ 用计算器探索规律 课题 用计算器探索规律 课型 新授课 设计说明 ‎1.让学生充分经历发现规律的过程。‎ 为了让学生对规律的发现经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学设计中要给学生留足发现规律的时间和空间。先让学生独立发现，再以小组交流的方式组织教学活动，这样既能培养学生的独立思考能力，又能培养学生的合作意识。‎ ‎2.重视培养学生归纳总结和运用规律的能力。‎ 在学生发现规律后，设计了一组反馈练习，让学生用发现的规律写出商，并通过问题引导学生说出是如何想的。让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解，培养学生归纳总结和运用规律的能力。‎ 学习目标 ‎1.能借助计算器探究简单的计算规律。‎ ‎2.能应用探究出的规律进行计算。‎ ‎3.体会到计算器的作用，增强学数学，用数学的意识。‎ 学习重点 能运用计算器计算，发现算式的规律。‎ 学习难点 能运用规律直接写出商。‎ 学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：计算器 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，引入新课。‎ 同学们，今天的课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算既快捷又准确，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题）‎ 学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。‎ ‎1.按规律填数。‎ ‎（1）6.25 2.5 1 （0.4）（0.16） 0.064‎ ‎（2）7 3.5 1.75 （0.875）（0.4375） 0.21875‎ 二、用计算器自主探究规律 ‎1.用计算器计算，发现规律。‎ ‎（1）组织学生用计算器独立计算35页例9，汇报结果，老师板书。‎ ‎1÷11=0.0909…‎ ‎2÷11=0.1818…‎ ‎3÷11=0.2727…‎ ‎4÷11=0.3636…‎ ‎5÷11=0.4545…‎ ‎（2）引导学生观察算式的商。‎ ‎（3）总结规律。‎ A.除数都是11，商的整数部分都是0的循环小数。‎ ‎1.（1）学生用计算器独立计算，互相订正。‎ ‎（2）观察算式，小组合作交流，探究算式和商的规律，然后代表发言。‎ ‎（3）学生认真倾听，猜想并验证。‎ ‎2.（1）学生根据发现的规律完成。‎ ‎（2）学生汇报结果，并叙述思考过程。‎ ‎（3）用计算器验证，发现规律正确。‎ ‎3.学生回忆、交流、总结并汇报。‎ ‎2.不计算，运用规律直接填出得数。‎ ‎6×0.7=4.2‎ ‎6.6×6.7=44.22‎ ‎6.66×66.7=444.222‎ ‎6.666×666.7=4444.2222‎ ‎3.运用规律直接写出得数。‎ ‎99.99×1=99.99‎ ‎99.99×2=199.98‎ ‎99.99×3=299.97‎ ‎99.99×4=399.96‎ ‎99.99×5=499.95‎ ‎99.99×6=599.94‎ ‎99.99×7=699.93‎ B.被除数是几，循环节就是9的几倍。‎ ‎2.运用规律。‎ ‎（1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。‎ ‎6÷11 7÷11‎ ‎8÷11 9÷11‎ ‎（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。‎ ‎（3）学生用计算器验证规律。‎ ‎3.总结用计算器探索规律的方法。‎ 用计算器计算——观察并发现规律——根据规律写商。‎ ‎99.99×8=799.92‎ ‎99.99×9=899.91‎ ‎4.用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。‎ ‎4×9=36‎ ‎5×9=45‎ ‎44×99=4356‎ ‎55×99=5445‎ ‎444×999=443556‎ ‎555×999=554445‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材35页“做一做”。‎ ‎2.用计算器计算前四道题，试着写出后两道题的积。‎ ‎1234.5679×9=‎ ‎1234.5679×18=‎ ‎1234.5679×27=‎ ‎1234.5679×36=‎ ‎1234.5679×45=‎ ‎1234.5679×54=‎ ‎1.学生用计算器计算出前四道题，小组交流发现规律。根据规律写出后两道题的结果。‎ ‎2.学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ 五、教学板书 用计算器探索规律 例9：1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…‎ ‎3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…‎ ‎5÷11=0.4545………‎ 规律：商都是循环小数，循环节是被除数的9倍。‎ 六、教学反思 ‎1.在充分经历中感悟。‎ 在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与用计算器探索规律，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟商变化的规律，初步构建自己的认知体系。‎ ‎2.在充分感悟中提炼。‎ 在本课教学中，学生通过举例、观察对商的变化有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出发现的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。‎ 教师点评和总结：‎ 猪八戒卖菜 ‎  话说孙悟空西天取经回到花果山后，常常变做凡人到人间帮忙。‎ ‎  这天约了八戒一起到人间到处帮忙。八戒和悟空来到农贸市场，看到一个农民伯伯正在卖萝卜和番茄。周围全是人，原来在搞萝卜和番茄大减价的活动呀！‎ ‎“萝卜每千克卖0.5元，番茄每千克卖1.2元。”农民伯伯吆喝着。‎ ‎ “我们来帮助这个农民伯伯来卖菜吧，你看他多幸苦。”‎ 猪八戒提议说。孙悟空一口同意，两人摇身一变，变成了两个胸前飘着鲜红的红领巾的小学生，一个胖，一个瘦。很快就获得了农民伯伯的同意，可以正式上岗了。‎ ‎  “我买2元的萝卜。”一个老奶奶对八戒说。“行，给你。”八戒把菜随便用秤称了说。‎ ‎  “这多少千克呀？”老奶奶问。‎ ‎  “呃，这……2÷0.5到底是多少千克呢？”八戒犯难了。‎ ‎  “我来吧！”悟空帮八戒重新称量下萝卜，递给老奶奶，“2÷0.5＝4，是四千克。”‎ ‎ “我要买3元番茄。”一个阿姨说。“这是你的菜。”八戒在悟空的帮助下很快称量出了重量。‎ ‎ “你的秤准吗？我买3元，是多少千克呀？”阿姨看见是两个小学生，有点不放心地问。‎ ‎ 悟空说：“3÷1.2＝2.5，你买了2.5千克。”阿姨一听，满意地走了。‎ ‎  清闲的时候，八戒问悟空：“猴哥，你怎么算得这么快呀？”“我呀，靠移动小数点。移动小数点把这两题转化成除数是整数的除法，就简便多了。”悟空接着说，“把2÷0.5转换成20÷5。再说3÷1.2吧，先把除数的小数点向右移动一位，1.2变成12；再把被除数的小数点也向右移动一位，3的小数点向右移动一位，变成30，30÷12＝2.5。但是要注意除数和被除数的小数点向右移动的位数一定要相同哟。”“如果不是你猴哥帮忙，我呀就要丢脸喽。谢谢猴哥了！”‎ ‎  他们很快就帮助农民伯伯卖光了萝卜和番茄，农民伯伯连声感谢！八戒笑得最开心了！‎ ‎5.小数除法中商的小数点的位置确定法 一、仔细审题，填一填。(第6小题8分，其余每空1分，共24分)‎ ‎1．在(　　)里填上合适的数，使等式成立。‎ ‎64.8÷1.8＝(　　　)÷18 2.4÷0.06＝(　　　)÷6‎ ‎197.6÷0.52＝(　　　)÷52 88÷0.04＝(　　　)÷4‎ ‎2．1.56是(　　　)的1.3倍，(　　　)是3.8的2.1倍。‎ ‎3．3.41÷0.48的商的最高位是(　　　)位，0.56×1.28的积是(　　　)位小数。‎ ‎4．在(　　)里填上合适的数。‎ ‎7.5÷(　　)>7.5 7.5÷(　　)<7.5‎ ‎7.5÷(　　)＝1 7.5÷(　　)＝15‎ ‎5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。‎ ‎3.88÷0.973.88 10.72÷3.210.72‎ ‎28÷361 8.84÷0.18.84×0.1‎ ‎6．根据第一列的数，填其他数。‎ 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题4分，共12分)‎ ‎1．下面的算式中，只有一道题的商是1.8，不计算，你选(　　)。‎ A．46.8÷2.6 B．4.68÷2.6 C．0.468÷2.6 D．4.68÷26‎ ‎2．与2.65÷2.5的商相同的算式是(　　)。‎ A．265÷25 B．26.5÷25 C．2650÷25 D．26.5÷2.5‎ ‎3．下面的算式中，商大于1的是(　　)。‎ A．0.54÷0.78 B．2.5÷9.5 C．4.5÷0.45 D．38.5÷38.5‎ 三、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。(每小题5分，共10分)‎ 四、细心的你，算一算。(带△的需验算)(每小题4分，共16分)‎ ‎73.6÷46＝ △82.8÷0.72＝‎ ‎△84÷56＝ △23.8÷0.34＝‎ 五、聪明的你，答一答。(共38分)‎ ‎1．‎ ‎(1)笔记本的单价是多少？(5分)‎ ‎(2)钢笔的总价和单价分别是多少？(7分)‎ ‎2．谁家平均每月的水费便宜？(10分)‎ ‎3．五(2)班同学开展“垃圾分类”活动后，9月份收集的废纸卖了28.4元，可回收性饮料瓶卖了17.5元。‎ ‎(1)每本笔记本多少钱？每支钢笔多少钱？(8分)‎ ‎(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？(8分)‎ 答案 一、1．648　240　19760　8800‎ ‎2．1.2　7.98　3．个　四 ‎4．0.1　7　7.5　0.5(前两个空答案不唯一)‎ ‎5．＞　＜　＜　＞‎ ‎6．‎ 二、1．B　2．B　3．C 三、×　改正： ×　改正：‎ 四、73.6÷46＝1.6‎ ‎△82.8÷0.72＝115‎ ‎△84÷56＝1.5‎ ‎△23.8÷0.34＝70‎ 五、1．(1)45÷6＝7.5(元)‎ 答：笔记本的单价是7.5元。‎ ‎(2)钢笔的总价：132.5－45＝87.5(元)‎ 钢笔的单价：87.5÷7＝12.5(元)‎ 答：钢笔的总价是87.5元，单价是12.5元。‎ ‎2．琪琪家：70.2÷3＝23.4(元)‎ 涛涛家：246÷6＝41(元)‎ ‎23.4<41‎ 答：琪琪家平均每月的水费便宜。‎ ‎3．(1)28.4＋17.5＝45.9(元)‎ ‎45.9÷6＝7.65(元)‎ ‎45.9÷9＝5.1(元)‎ 答：每本笔记本7.65元，每支钢笔5.1元。‎ ‎(2)(答案不唯一)‎ 每支钢笔比每本笔记本便宜多少元？‎ ‎7.65－5.1＝2.55(元)‎ 答：每支钢笔比每本笔记本便宜2.55元。‎