五年级数学上册第三单元倍数与因数复习教学课件北师大版 25页

单 元 复 习 倍数与因数 三 倍数与因数 自然数（ 0 除外） 倍数 因数 1 质数 合数 2 ， 5 的倍数的特征 3 的倍数的特征 找倍数的方法 —— 找因数的方法 知识网络 1 ．倍数、因数相依存 倍数与因数：自然数 a(a 不为 0) 乘自然数 b(b 不为 0) ，所得的积 c 就是 a 和 b 的倍数， a 和 b 是 c 的因数。 复习导入 注意： 倍数与因数是相互依存的关系，在说明倍数与因数时应该说明哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。另外，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。 1 ．倍数、因数相依存 复习导入 2 ．探索活动 (1)2 的倍数的特征：个位上的数字是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 的自然数。 (2)5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5 的自然数。 (3) 偶数：是 2 的倍数的自然数。 复习导入 2 ．探索活动 (4) 奇数：不是 2 的倍数的自然数。 (5) 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 的自然数。 (6)3 的倍数的特征：自然数的各个数位上数字之和是 3 的倍数的自然数。 复习导入 注意： (1) 同时是 2 和 3 的倍数的特征：个位上的数字是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 的自然数，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数。 (2) 同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5 的自然数，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数。 (3) 同时是 2 ， 5 ， 3 的倍数的特征：个位上的数字是 0 的自然数，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数。 复习导入 3 ．找因数、质数 (1) 找因数。 ①运用乘法找因数：找一个自然数的因数就是把这个数有序地写成两个自然数乘积的形式，这些两两相乘的自然数就是这个数的因数。 复习导入 3 ．找因数、质数 (1) 找因数。 ②运用除法找因数：找一个数的因数时，可以用这个数分别除以不大于它本身的所有非零自然数，如果所得的商是自然数，那么除数和商就是这个自然数的因数。 复习导入 3 ．找因数、质数 (1) 找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。 复习导入 (2) 质数和合数。 ①质数：只有 1 和它本身两个因数。 ②合数：除了 1 和它本身之外还有别的因数，至少有 3 个因数。 ③ 1 既不是质数也不是合数。 复习导入 请写出 100 以内 9 的所有倍数。 先用 100÷9 ＝ 11……1 ，说明 100 以内 9 的倍数为 11 个。用 9 分别乘 1 ～ 11 这 11 个连续自然数，得到的积就是 100 以内 9 的所有倍数。 9 ， 18 ， 27 ， 36 ， 45 ， 54 ， 63 ， 72 ， 81 ， 90 ， 99 。 复习导入 习 练 分析 把下面的数填在合适的方框里，并完成下面各题。 4 　 6 　 12 　 15 　 18 　 30 　 32 　 36 　 45 　 60 　 63 　 78 　 120 复习导入 习 练 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的有： ____________________________ 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有： ___________________________ 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有： ___________________________ 同时是 2 ， 5 ， 3 的倍数的有： ___________________________ 复习导入 习 练 此题考查的是 2 ， 5 ， 3 的倍数的特征以及同时是 2 ， 3 或 2 ， 5 或 3 ， 5 或 2 ， 5 ， 3 倍数的数的特征。 复习导入 分析 2 的倍数： 4 ， 6 ， 12 ， 18 ， 30 ， 32 ， 36 ， 60 ， 78 ， 120 3 的倍数： 6 ， 12 ， 15 ， 18 ， 30 ， 36 ， 45 ， 60 ， 63 ， 78 ， 120 5 的倍数： 15 ， 30 ， 45 ， 60 ， 120 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的有： 6 ， 12 ， 18 ， 30 ， 36 ， 60 ， 78 ， 120 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有： 30, 60 ， 120 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有： 15 ， 30 ， 45 ， 60 ， 120 同时是 2 ， 5 ， 3 的倍数的有： 30 ， 60 ， 120 4 　 6 　 12 　 15 　 18 　 30 　 32 　 36 　 45 　 60 　 63 　 78 　 120 复习导入 把 12 个苹果装在盘子里，每个盘子里装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盘子？如果有 11 个苹果呢？ 这道题是通过找自然数的因数来解决实际问题。 12 和 11 有多少个因数就有多少种装法。 12 的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 ； 11 的因数有 1 ， 11 。每个盘子里装的同样多，所以不能只装一个盘子。 复习导入 习 练 分析 解答： 12 个苹果有 5 种装法。分别是每盘装 1 个，装 12 盘；每盘装 2 个，装 6 盘；每盘装 3 个，装 4 盘；每盘装 4 个，装 3 盘；每盘装 6 个，装 2 盘。 11 个苹果有 2 种装法。分别是每盘装 1 个，装 11 盘。 复习导入 一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是 36 m ，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 本题要先求出长和宽的和，用周长除以 2 ，即 36÷2 ＝ 18( 米 ) 。把 18 分成两个质数的和，可以分成 11 和 7 、 13 和 5 。比较一下两组的面积： 11×7 ＝ 77( 平方米 ) ， 13×5 ＝ 65( 平方米 ) ，所以这个长方形的面积最大是 77 平方米。 复习导入 习 练 分析 正确解答： 36÷2 ＝ 18( 米 ) 　 11 ＋ 7 ＝ 18( 米 ) 　 11×7 ＝ 77( 平方米 ) 一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是 36 m ，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 复习导入 习 练 错例 因为 3×5 ＝ 15 ，所以 3 和 5 是因数， 15 是倍数。 ( √ ) 倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。 正确解答： × 复习导入 分析 错例 用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 9 这五个数中任意四个数组成的同时含有因数 2 ， 5 ， 3 的最大四位数是 ( ) 。 灵活运用 2,3,5 的倍数的特征判断。数的个位有 0 是 2,5 的倍数，数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 正确解答： 9210 复习导入 分析 错例 自然数中除了质数就是合数。 ( √ ) 我们只在自然数（ 0 除外）的范围内研究倍数与因数。 1 既不是质数也不是合数。 正确解答： × 复习导入 分析 错例 一盒乒乓球，平均分给 5 个或 6 个小朋友都剩 1 个。已知这盒乒乓球不超过 40 个，这盒乒乓球至少有多少个？ 5 ＋ 6 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 13( 个 ) 此题考查 5 和 6 的倍数的实际运用。 复习导入 分析 正确解答： 5 的倍数有 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 ， 30 ， 35 ， … 6 的倍数有 6 ， 12 ， 18 ， 24 ， 30 ， 36 ， … 5 和 6 的最小公倍数是 30 。 30 ＋ 1 ＝ 31( 个 ) 一盒乒乓球，平均分给 5 个或 6 个小朋友都剩 1 个。已知这盒乒乓球不超过 40 个，这盒乒乓球至少有多少个？ 复习导入