五年级下册数学试题-同步讲练：第8讲 期中复习（一）（无答案）北师大版 27页

个性化教学辅导讲义 学生姓名 年 级 五年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 第8讲 期中复习（一）‎ 教学目标 总体复习五年级下册第一二单元中对分数加减、长方体和正方体表面积的知识点和题型，查漏补缺。‎ 教学过程 学生活动 1． 一个工艺品盒子长30cm，宽20cm，高10cm，现将3个这样折包装盒包装在一起。至少要用多少包装纸？（包装纸重叠处忽略不计）‎ ‎2.做一个无盖长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，做这个纸盒至少用多少平方厘米的硬纸板？‎ 27‎ ‎3．有一房间，长6米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是21.4平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？‎ ‎ 一、填一填 ‎ （1） 分母是12的最简真分数有（   ），他们的和是（    ）。 ‎ （2） 一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（   ）米，每份是（   ）。 ‎ ‎（3）=-=+= += ‎ ‎（4）同学们参加跑步比赛。在相同的时间内，笑笑跑了2.3千米，淘气跑了2千米，( )跑得快。‎ 二、解决问题 ‎（1）一堆3吨的货物，第一次用去，第二次用去，还剩下货物的几分之几? ‎ ‎   ‎ （2） 一根4米的绳子，第一次用去了米，第二次用去米，还剩下多少米? ‎ 27‎ （2） 一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？    ‎ ‎（4） 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？ ‎ ‎    ‎ ‎   ‎ 知识点一：分数加减法 例题精讲：‎ 题型一、选择题 ‎1、如果a是自然数（a＞1），下列算式结果最大的是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下面的算式中，得数大于1的是哪一个？（　　）‎ A．B．  C．‎ 27‎ 题型二、填空题 ‎1、异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。‎ ‎2、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。‎ ‎3、一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。‎ ‎4、在、、、、、中能化为有限小数的是（ ）。 ‎ 题型三、计算 ①②‎ ‎③④‎ 变式训练：‎ ‎（1） （2） （3）‎ 27‎ 题型四、判断题 ‎1、（ ） ‎ ‎2、2米的彩带，用去，还剩米。（ ）‎ ‎3、和这两个分数的大小相等，但分数单位不同。（ ）‎ ‎4、分数加减法混合运算顺序和整数加减法混合运算顺序相同。（ ）‎ ‎5、整数的运算定律不适用于分数。（ ）‎ 学_科_网Z_X_X_K]‎ 题型五、解方程 ‎（1）      （2）‎ ‎ （3）     （4）‎ 27‎ ‎ ‎ 变式训练：‎ ‎（1）（2）‎ ‎ （3）（4）‎ 题型六、解应用题 ‎【例1】一个建筑队原计划八月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？‎ 27‎ ‎【变式训练1】万家水果批发市场第一天卖出水果吨，比第二天多卖出吨。第二天卖出水果多少吨？两天共卖出水果多少吨？‎ ‎【例2】如图是一些圆片，如果将其中的涂上红色，涂上黄色．涂红色的部分和涂黄色的部分一共占这些圆片的几分之几？ ‎ ‎【变式训练2】两人共吃了这块蛋糕的几分之几？ ‎ 知识点二：长方体（一）‎ ‎1．对应数量÷对应分率=单位“1”．‎ 27‎ ‎2．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．‎ ‎3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答．‎ 例题精讲：‎ 题型一：展开折叠 ‎【典型例题1】下面各图中，（）不是长方体表面的展开图。 A                B             C ‎【变式训练1】下面图形中能折成正方体的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【变式训练2】如图，则与2号面相对的面是第（）号面．‎ A．6‎ B．5‎ C．4‎ D．3‎ 题型二：求表面积 ‎【典型例题1】用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．‎ A．1800‎ B．1400‎ C．1600‎ D．1500‎ 27‎ ‎【变式训练1】一个长方体的底面是周长20厘米的正方形，高4厘米,这个长方体的表面积(      )平方厘米。‎ A．13‎ B．1300‎ C．130‎ D．80‎ ‎【典型例题2】如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（ ） ‎ A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法确定 ‎【变式训练2】从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（   ）平方厘米。 A．18    B．21    C．24‎ 题型三：露在外面的面 ‎【典型例题1】如图，两个棱长4分米的正方体纸箱放在墙角处，有    个面路在外面，露在外面的面积是     平方分米。 ‎ ‎【变式训练1】如图，两个棱长4分米的正方体纸箱放在墙角处，有    个面路在外面，露在外面的面积是     平方分米。 （变式1图）（变式2图）‎ ‎【变式训练2】如图，两个棱长4分米的正方体纸箱放在墙角处，有    ‎ 27‎ 个面路在外面，露在外面的面积是     平方分米。 ‎ 题型四：判断题 ‎1.一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．　　　（判断对错）‎ ‎2.一个长方体或正方体，它们的体积总比表面积大．　　　（判断对错）‎ ‎3.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，表面积不变．　　　（判断对错）‎ ‎4.正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍．　　　（判断对错）‎ ‎5.一个棱长为6cm的正方体的表面积与它的体积相等．　　　（判断对错）‎ 题型五：解应用题（综合）‎ ‎【典型例题1】一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投 入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？‎ ‎【典型例题2】有一个木箱长2米，宽1.5米，高0.6米．放置这个木箱最少要占地多少平方米？这个木箱的体积是多少？‎ 27‎ ‎【典型例题3】做一个无盖长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，做这个纸盒至少用多少平方厘米的硬纸板？‎ ‎【变式训练1】用36厘米的铁丝围成一个正方体，如果用彩纸把它围起来，至少需要多少平方厘米的彩纸？‎ ‎【变式训练2】一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）‎ ‎【变式训练3】一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？‎ 27‎ ‎【变式训练4】用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？‎ ‎【变式训练5】一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？ ‎ 一、 选择题 ‎1．一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（）。‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（　　）‎ A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 ‎3．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（　　） A．米  B．米  C．‎ 27‎ ‎4.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．‎ A．16‎ B．24‎ C．32‎ D．48‎ ‎5．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ） A．表面积    B．体积    C．容积 ‎6.一个无盖的正方体的底面积是它的表面积的（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 二、填空题 ‎1．三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是　　　　　　．‎ ‎2．有3吨化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的      没有运．‎ ‎3．两个棱长为6厘米的小正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是     ．‎ ‎4．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的棱长总和是     ，表面积是     ．‎ 三、判断题 ‎1．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．（）‎ ‎2．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等．（）‎ ‎3.和都是由棱长相同的正方体积木搭成，它们的表面积相比，大于．（）‎ 27‎ ‎4.一堆沙重8吨，运走了，还剩吨．（）‎ ‎5．5个是，再加上4个就等于1．（）‎ ‎6．．（）‎ 四、计算题 ‎（1）（2）‎ ‎（3）（4）‎ 五、解决问题 ‎1．一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？‎ 27‎ ‎2.食堂运来一些煤，计划每天烧吨，可以烧15天，实际每一天烧吨，实际可以烧多少天？‎ ‎3.用50平方米的木料做一个长4米，宽2米，高0.4米的长方体木箱，至少可以做多少个木箱？‎ 4. 五年级的同学手收集废纸，五年级一班收集吨，比五年级二班少收集吨，五年级三班收集了0.6吨。哪个班同学收集的废纸多？‎ ‎5.测得一盒磁带的长是11厘米，宽7厘米，高2厘米，求这盒磁带的体积和表面积；现有4盒磁带，用两种方式包装，哪一种方式更省包装钱？‎ 27‎ 一、分数的意义 ‎1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。‎ ‎2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。‎ 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 ‎1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。‎ ‎2、真分数和假分数：‎ ‎① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。‎ ‎② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。‎ ‎2、假分数与带分数的互化：‎ ‎① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。‎ ‎② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。‎ 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。‎ ‎2、分数的大小比较：‎ ‎① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；‎ ‎② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。‎ ‎③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）‎ 四、约分（最简分数）‎ 27‎ ‎1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。‎ ‎2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）‎ 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。‎ 五、分数和小数的互化：‎ ‎1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„，能约分的必须约成最简分数；‎ ‎2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）‎ ‎3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。‎ 六、分数的加法和减法 ‎1、真分数加减法 ‎（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）‎ ‎（2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）‎ ‎（3） 分数加减混合运算：同整数。‎ ‎（4） 结果要是最简分数 ‎2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。‎ ‎3、（1）同分母分数加、减法 ‎①同分母分数加、减法：‎ 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。‎ ‎②计算的结果，能约分的要约成最简分数。‎ ‎（2）异分母分数加、减法 ‎①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。‎ 27‎ ‎②异分母分数的加减法：‎ 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。‎ ‎（3）分数加减混合运算 ‎①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。‎ 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。‎ ‎②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。‎ 长方体（一）‎ 长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。‎ 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。‎ 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。‎ 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。‎ ‎4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12‎ 展开与折叠 知识点：正方体展开共11种 27‎ ‎1—4—1 型 6个 ‎2—3—1 型 3个 （一个“探头”）‎ ‎2—2—2 型 1个 楼梯形 型 1个 两个“探头” 注意：（1）田字型与凹字型的全错。‎ ‎（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。‎ 长方体的表面积 知识点：‎ ‎1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。‎ 长方体和正方体表面积的计算方法：‎ S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；‎ S正=棱长×棱长×6。‎ 露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。‎ 27‎ 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。‎ 一、选择题 ‎1．已知，a、b、c是大于2的自然数，在a、b、c三个数中，（　　）的倒数最大．‎ A．a B．b C．c D．无法确定 ‎2．下列算式中，得数最小的是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3．异分母分数不能直接相加减，这是因为它们的（　　） A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数值不同 ‎4．在一个正方体表面涂上颜色，然后锯成64个大小相同的小正方体。两面涂上颜色的小正方体（）个，三面涂上颜色的小正方体有（）个。‎ A．4‎ B．8‎ C．24‎ D．16‎ ‎5．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 A．5个          B．14个          C．12个 ‎6．一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（　　）立方米． A．2ab   B．2abh  C．ah（h+2）‎ 27‎ 二、填空题 ‎1、一个数由8个1和2个组成，这个数是　　，它的倒数是　．‎ ‎2、三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是　　　　．‎ ‎3、一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的棱长总和是     ，表面积是     ．‎ ‎4、至少用     个棱长为1厘米的小正方体，能拼成一个较大的正方体 ‎5、做一个长方体水桶需要多少铁皮，是求这个水桶的（）‎ A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定 ‎6、两个一样的正方体可拼成一个     体，它有     个面是正方形，共有     个面是长方形．‎ ‎7、如图，两个棱长4分米的正方体纸箱放在墙角处，有    个面路在外面，露在外面的面积是     平方分米。‎ ‎8、一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形。它的表面积是      平方分米。‎ 三、解决问题 ‎1、用12个拼长方体，画出草图。 （1）拼出表面积最大的长方体。 （2）拼出表面积最小的长方体。‎ 27‎ ‎2、已知一个正方体木块能分割成若干个棱长为l厘米的小正方体木块，并且在这个大的正方体木块的5个面上涂上红色，把它分割成若干个棱长1厘米的小正方体木块后，有两面涂上红色的共有108块．那么只有一面涂上红色的有多少块?‎ ‎3、用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？‎ ‎4、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是多少平方厘米？‎ 27‎ ‎5、如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？ ‎ ‎1．电视机厂四月上旬完成计划的，中旬完成计划的，下旬完成计划的．这个月完成计划的情况是（ ）‎ A．正好完成         B．超额完成          C．没有完成 ‎2、是运用了（） A．加法交换律          B．加法结合律       C．减法的运算性质 ‎3．有a，b两个数，已知a+b=6，b=，那么求a的算式是（ ）‎ A．8+﹣6 ‎ B．8﹣+6 ‎ C．6﹣（8﹣） ‎ D．8﹣﹣6‎ ‎4．的结果是（ ）‎ A．0 ‎ B．‎ C．1 ‎ D．‎ ‎5．把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（　　）‎ 27‎ A．a3+2a2‎ B．7a2‎ C．8a2‎ D．无法确定 ‎6．在下面形状的硬纸片中，有3个可以折成一个正方体．不能折成正方体的是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（    ）。 ‎ A．4‎ B．6‎ C．7‎ D．8‎ ‎8．等于      ，得数的分数单位是      ，它有      个这样的分数单位．‎ ‎9．有3吨化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的      没有运．‎ ‎10．一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是　   　米．‎ ‎11．长方体有　   　面，每个面都是　   　，也有可能一组相对的面是　   　．‎ ‎12．做一个长为5分米、宽为4分米、高为2分米的长方形框架，要用铁丝　   　分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮　   　平方分米，那么该铁盒最多可装　   　升水．‎ ‎13．李师傅做一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体框架，至少需要铁丝　   　dm．‎ ‎14．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体框架，做成的长方体框架的高是　   　分米．‎ ‎15．用一根长84厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是9厘米，宽是5厘米，它的高应该是　   　厘米．‎ 27‎ 二、判断题。‎ ‎1．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．（）‎ ‎2．如果一个正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍．（）‎ ‎3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．（）‎ ‎4．根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有只一种。（    ）‎ ‎5．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等．（）‎ ‎6．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序不同．（）‎ ‎7．5个是，再加上4个就等于1．（）‎ 三、解决问题。‎ ‎1、已知一个正方体木块能分割成若干个棱长为l厘米的小正方体木块，并且在这个大的正方体木块的5个面上涂上红色，把它分割成若干个棱长1厘米的小正方体木块后，有两面涂上红色的共有108块．那么只有一面涂上红色的有多少块?‎ ‎2、在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？‎ ‎3、‎ 27‎ 一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？‎ ‎4、用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？‎ ‎5、—个长方体玻璃容器，从里面量底面积是300平方厘米，容器里装有水。把一个底面周长是31.4厘米的的圆柱全部沉人水中后，水面升高了2厘米，圆柱的髙约是多少厘米？（得数保留一位小数）‎ ‎6、一条小虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬多少分米?‎ ‎7、‎ 27‎ 一个底面是正方形的长方体纸盒，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？‎ 27‎