五年级下册数学课件-长方体和正方体表面积 北京版 (共14张PPT) 14页

第 3 单元 长方体和正方体 第 3 节 长方体和正方体的表面积 自主探究，合作交流 下 面请同学们观察制作好的长方体纸盒。分别用“上” “下” “左” “右” “前” “后”标明六个面。观察展开的长方体，你发现了什么？ 上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。 总共有三组面积相等的长方形。 请说说你的观察结果。 有几组面积相等的长方形？ 刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形，观察展开的正方体，你发现了什么？ 每个面都是正方形的，有 6 个相等的面。 实 际上我们把长方体或正方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组合图形。长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 上、下面：长 × 宽 ×2 前、后面：长 × 高 ×2 左、右面：宽 × 高 ×2 高 长 宽 长方体的表面积：长 X 宽 X2+ 长 X 高 X2+ 宽 X 高 X2 ( 长 X 宽 + 长 X 高 + 宽 X 高 )X2 思考 ：长方体每个面的长、宽和长方体的长 、宽、高有什么关系？ 前后面的长和宽分别是长方体的（ ）、（ ）； 上下面的长和宽分别是长方体的（ ）、（ ）； 左右面的长和宽分别是长方体的（ ）、（ ）； 长 高 长 宽 宽 高 同 学们已经会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积会计算吗？ 只 要求出一个面的面积，即可求出 6 个面的面积，也就是正方体的表面积。 正方体的表面积： 棱 长 × 棱长 ×6 一个面的面积： 棱长 × 棱长 （ 0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4 ） ×2 = （ 0.35+0.28+0.2 ） ×2 = 0.83×2 = 1.66 （ m² ） 只 要知 道长方 体的长、宽、高，就可以求出它的表面积。 例 1 ：做一个微波炉的包装箱，至少要多少平方米的硬纸板？ 6.5×6.5×6 = 42.25×6 = 253.5 （ cm² ） 只要知道正方体的棱长，就可以求出它的表面积。 例 2 ：一个正方体墨水盒，棱长为 6.5 cm ，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 扩展 少一个面。 列式： 6.5×6.5×5 如 果这个墨水盒没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板？该如何列式？ 2. 亮亮家要给一个长 0.75 m 、宽 0.5 m 、高 1.6 m 的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375 （ m 2 ）