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- 2021-12-23 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
立体图形的认识
教学内容
1.认识基本的立体图形,学习简单的体积计算。
2.认识平面展开图,锻炼空间想象能力。
采用学生讨论的形式
生活中我们会见到很多长方体正方体的图形,请同学们试着举例说明。然后说说它有几个面有多少条棱多少个顶点?
教师可以准备一个长方体实物,橡皮,盒子之类的。让学生边看边说。
基本概念:
1.长方体、正方体都各有______个面、______条棱、______个顶点。(让学生自己填写,加深记忆)
2.立体图形的大小一般由体积来表示,长方体和正方体的体积计算公式如下:
长方体:; 正方体:。
长
宽
高
棱
3.将立体图形沿着棱剪开,可以展开成平面图形,一个立体图形往往有多种展开方式,例如以下三种都是正方体的展开图。
4.立体图形的所有面的面积之和称作立体图形的表面积,那么长方体和正方体的表面积应该怎样计算呢?
引导学生长方体和正方体有几个面,每个面都是什么图形,然后应该怎样求解
教师提问学生回答的形式
例1. 填空:
(1) 一块橡皮的体积约为3____________;
(2) 一个货运集装箱的体积大约为40_____;
(3) 有一个长方体沙坑,长4米,宽2米,高0.5米,需要_________沙子才能填满。
答案:立方厘米, 立方米, 4立方米
(教师可以让学生简单理解一下1立方厘米有多大,1立方米有多大)
例2. 求出下面各个图形的体积与表面积:
(1) (2) (3)
7厘米
10厘米
5厘米
20厘米
10
5
5
5
答案:(1)343立方厘米,294平方厘米;
(2)1000立方厘米,700平方厘米
(3)375,350
第3小题要提醒学生,组合图形的体积可以分别求解相加,表面积要注意重合的面要减去两次,可以用黑板檫和桌面重合来讲解
试一试:求出下面图形的体积和表面积:
10
5
5
5
10
答案:500, 450
例3. 以下图形中,哪些是正方体的展开图?
答案:第2个是其他两个都不是
可以让学生动手试一试
试一试:以下图形中,哪些是正方体的展开图?
答案:1, 4, 5
由学生独立完成,然后交换批改,进行讲解评比
1.求出下面图形的体积和表面积:
10
5
15
15
5
5
答案:1125, 700; 1000, 800
2.下列图形中,哪些才是正方体的展开图?
答案:第一个
附加题:讨论总结一下正方体一共有多少种本质不同的展开图?
教师引导学生分成以下4类,可以让学生之间相互讨论
第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。
第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
第四 类,两排各三个,只有一种。
口诀: 一四一,都可以; 二三一,二必连; 两排三三连;二成三阶梯; 田字必舍弃。
让学生们总结,教师引导及完善建议用时3-5分钟
本节课主要知识:
1. 长方体和正方体的认识;
2. 体积表面积的求解方法;
3. 组合图形的体积和表面积的求解方法
1.求出下面图形的体积和表面积:
15
5
10
10
10
3
3
答案:750, 550; 327, 356
2.下列图形中,哪些才是正方体的展开图?
答案:第2个
天气预报中经常出现的“-5℃”、“-3℃”是什么意思?哪个气温更冷些?