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- 2021-12-23 发布
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2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷
一、填空题。共25分。
1.用分数表示下面各图中涂色部分的大小。
________
________
________
2.在横线上填上适当的单位。
一个矿泉水瓶的容积约是500________，一间教室所占的空间约是165________。
3.3.2m³＝________dm³ 750cm3＝________mL＝________L
4.19 ＝3÷________＝ 15（） ________＝________（填小数）
5.在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。
74 ________ 76 34 ________ 56
175 ________3.4 23+12 ________1
6.爸爸买来a千克大米，吃了6天后，还剩下b千克。平均每天吃________千克。
7.分数单位是18的最大真分数是________，它再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。
8.把2m长的绳子平均剪成5段，每段长________m，每段绳子是全长的 （）（） ________。
9.要使17□50同时是2，3，5的倍数，□里最小填________。
10.用一根长60dm的铁条正好可以焊接成一个长6dm，宽5dm，高________dm的长方体框架。
11.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
12.按规律填数。
（1）12 ， 23 ， 34 ， 45 ，________。
（2）2，3，5，7，11，13，________。
13.五（1）班同学分组参加社会实践，无论是10人一组，还是8人一组，结果都还剩3人。五（1）班至少________人。
二、判断题：共5分。
14.因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8都是因数。（ ）
15.如果2x＝3b，那么6x＝12b。（x和b均不为0）（ ）
16.折线统计图既可以表示数量的多少，又可以反映数量的增减变化情况。（ ）
17.一个正方体的体积是1cm³，它的底面周长是4cm。（ ）
18.a和b都是非零自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是ab。（ ）
三、选择题：共5分。
19.分母是10的最简真分数有（ ）个。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
20.在为灾区捐款活动中，小红捐出了自己零花钱的 12 ，小兰也捐出自己零花钱的 12 ，她们两人捐的钱数比较，（ ）。
A. 小红多 B. 小兰多 C. 一样多 D. 无法比较
21.观察下图中的几何体，从前面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
22.38 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A. 10 B. 8 C. 16 D. 20
23.一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，如果长与宽不变，高增加2米后，那么现在的长方体的体积比原来长方体的体积增加（ ）立方米。
A. 2ab B. 2abh C. ab（h＋2） D. 4a＋4b
四、计算题。共29分。
24.直接写出得数。
12 + 16 = 14 - 18 = 1115 - 35 = 14 + 25 = 5.76-4.67=
1- 27 = 34 + 16 = 710 - 310 = 17 + 23 = 0.8×12.5=
25.计算下面各题，能简算的要简算。
① 38 + 14 + 138 =
② 45 + 710 - 1120 =
③ 1119 + 718 + 819 - 718 =
④ 32 - 1217 - 517 =
⑤ 78 -（ 37 - 114 ）=
⑥ 56 +（ 13 - 14 ）=
26.解方程，最后一题写出检验过程。
（1）x－ 310 ＝ 35
（2）3x＋5x＝19.2
（3）4x－52＝36
27.计算下面图形的表面积和体积。
五、操作题。本大题包括2个小题，共10分。
28.在下面的正方形中，用不同的方法表示出14。
29.某汽车销售店一周内的汽车销量如下表。
星期
一
二
三
四
五
六
日
销量（辆）
28
32
30
35
45
59
51
（1）根据上表中的数据完成折线统计图。
（2）星期________的汽车销量最高，星期________最低。
（3）星期________到星期________的汽车销量增长最快。
（4）这一周内平均每天销售汽车________辆。
（5）你预计下个星期一的汽车销量是多少？为什么？
六、问题解决。共26分。
30.五（2）班“读书角”有《故事书》40本，《连环画》23本。《连环画》的本数是《故事书》的几分之几？
31.学校举行“六一”文艺汇演，器乐表演占节目总数的18 ，舞蹈表演占节目总数的 13 ，其余的是综合性节目。综合性节目占节目总数的几分之几？
32.地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（列方程解答）
33.一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？
34.把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
35.有4个棱长是2dm的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如右图）。哪种方案比较节省包装纸?至少需要多少dm²包装纸？（不计损耗）
答案解析部分
一、填空题。共25分。
1.【答案】 38；34；74
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：第一个图案平均分成了8份，涂色的占3份，所以用分数表示为38；
第二个图案平均分成了4份（每份2个），涂色的占3份，所以用分数表示为34；
第一个图案平均分成了4份，涂色的占7份，所以用分数表示为74。
故答案为：38；34；74。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
2.【答案】 毫升；立方米
【考点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】解： 一个矿泉水瓶的容积约是500毫升，一间教室所占的空间约是165立方米。
故答案为：毫升；立方米。
【分析】容积的单位有：升、毫升；体积（所占空间）的单位有：立方米、立方分米、立方厘米等等，本题结合生活中的实际情况找出符合的计量单位即可。
3.【答案】 3200；750；0.75
【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.2×1000=3200dm3；750cm3=750毫升，750÷1000=0.75升。
故答案为：3200；750；0.75。
【分析】1m3=1000dm3 ， 1cm3=1毫升，1升=1000毫升，高级单位转化为低级单位乘以进率，低级单位转化为高级单位除以进率。
4.【答案】 27；45；0.1·
【考点】分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与小数的互化
【解析】【解答】3÷19=27
19=1×59×5=545
19=1÷9=0.1·
故答案为：27；45；0.1·。
【分析】分数与除法之间的关系：分数的分子等于被除数，分数线等于除号，分数的分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
分数化成小数的方法：分数的分子除以分母即可。
5.【答案】 ＞；＜；＝；＞
【考点】同分子分数大小比较，异分子分母分数的大小比较，分数和小数的大小比较
【解析】【解答】解：74＞76；34=912、56=1012 ， 因为912＜1012 ， 所以34＜56；
3.4=175；因为23＞12 ， 所以23+12＞12+12=1。
故答案为：＞；＜；=；＞。
【分析】分子相同的两个分数比较大小：分子相同，分母大的分数反而小。
异分母分数比较大小：先通分化成同分母分数，再按照同分母分数的大小进行比较即可。
分数与小数比较大小的方法：将小数化成分数，再比较大小。
比较23+12与1的大小，可得23＞12 ， 再不等号两边同时加上12 ， 即可得出答案。
6.【答案】 （a-b）÷6
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：平均每天吃的千克数=（a-b）÷6。
故答案为：（a-b）÷6。
【分析】平均每天吃的千克数=（买来大米的总千克数-还剩下的千克数）÷吃了的天数，代入数值即可。
7.【答案】 78；9
【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断，真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是18的最大真分数是78 ， 它再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：78；9。
【分析】把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位.即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为1n.
真分数，指的是分子比分母小的分数。真分数的分数值小于一。
本题根据真分数的概念即可得出最大的真分数，最小的质数是2，用2-78得出的差分子是几就是再添上几个这样的分数单位。
8.【答案】 25；15
【考点】分数及其意义，分数与除法的关系
【解析】【解答】解：2÷5=25（m），所以每段长为25m；
1÷5=15 ， 所以每段绳子是全长的15。
故答案为：25；15。
【分析】每段绳子的长度=绳子的总长度÷平均分成的段数；每段绳子是全长的几分之几=绳子的全长1÷平均分成的段数=1平均分成的段数 ， 代入计算即可。
9.【答案】 2
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，
所以17□50是30的倍数，即17□5是3的倍数，1+7+□+5=13+□是3的倍数，所以□中的最小数字是2。
故答案为：2。
【分析】既是2、5的倍数又是3的倍数的特征：①个位数字是0的数；②各个数位上的数字之和是3的数。
本题中先计算出2、3、5的最小公倍数，再根据17□50是最小公倍数的倍数，即可得出答案。
10.【答案】 4
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-（6+5）
=15-11
=4（dm）
所以高是4dm的长方体框架。
故答案为：4。
【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，即可得出高=长方体的棱长之和÷4-（长+宽），代入数值计算即可。
11.【答案】 150；125
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体表面积=5×5×6
=25×6
=150（cm2）
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（cm3）
故答案为：150；125。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
12.【答案】 （1）56
（2）17
【考点】合数与质数的特征，数列中的规律
【解析】【解答】解：（1）12；23；34；45；56；
（2）2，3，5，7，11，13，17。
故答案为：56；17。
【分析】（1）分数的分子是从1开始，第二个数的分子=第一个数的分子+1；分数的分母是从2开始，第二个数的分母=第一个数的分母+1；
（2）观察这组数列可以可得是质数从小到大的排列，即可得出答案。
13.【答案】 43
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：10=2×5，8=2×2×2，
所以10和8的最小公倍数40，
40+3=43（人）
所以五（1）班至少43人。
【分析】分析题意可得五（1）班的人数减去3是10和8的公倍数，求出10和8的最小的最小公倍数再加上3即可得出五（1）班至少有多少人。
二、判断题：共5分。
14.【答案】 错误
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】解： 因为32÷4＝8，所以32是4和8的倍数，4和8都是32的因数。
故答案为：错误。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
15.【答案】 错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解：如果2x=3b，所以6x=9b。（x和b均不为0）
故答案为：错误。
【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘以或除以相同的倍数，等式不变。
16.【答案】 正确
【考点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解： 折线统计图既可以表示数量的多少，又可以反映数量的增减变化情况，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
17.【答案】 正确
【考点】正方形的周长，正方体的特征，正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长=1cm，
正方体的底面周长=1×4=4（cm），所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可得出正方体的棱长，正方体的底面是一个正方形，正方形的周长=边长×4，本题中即棱长×4。
18.【答案】 错误
【考点】因数与倍数的关系，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解： a和b都是非零自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是a，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；本题据此进行解答。
三、选择题：共5分。
19.【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是10分最简真分数有110、310、710、910 ， 共有4个。
故答案为：B。
【分析】真分数：分子小于分母（大于1的自然数）分数。
最简分数：分数的分子与分母没有公因数（即互质）。
本题根据这两个概念找出符合题意的分数，即可得出答案。
20.【答案】 D
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：小红和小蓝零花钱的总数不确定，所以无法进行比较。
故答案为：D。
【分析】捐出的钱数=零花钱的总数×12 ， 本题中没有告知小红和小蓝各自有多少零花钱，所以无法进行比较。
21.【答案】 C
【考点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的图形是。
故答案为：C。
【分析】几何体从前面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列。
22.【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：38=924=3+68+16 ， 所以分母应该加上16。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
23.【答案】 A
【考点】长方体的体积，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：增加的体积=a×b×（h+2）-a×b×h
=abh+2ab-abh
=2ab（立方米）
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，分别计算出高增加后的体积以及原来的体积，并相减即可得出答案。
四、计算题。共29分。
24.【答案】 12 + 16 = 23 14 - 18 = 18 1115 - 35 = 215 14 + 25 = 1320 5.76-4.67=1.09
1- 27 = 57 34 + 16 = 1112 710 - 310 = 25 17 + 23 = 1721 0.8×12.5=10
【考点】多位小数的加减法，小数乘小数的小数乘法，异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。
异分母分数相加减：通分化成同分母分数，再根据同分母分数加减法计算即可。注意能约分的要约分。
小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
小数乘法中积的小数位数的确定方法： 相乘的因数共有几位小数，积就有几位小数（注意乘积末尾是0的情况）。
25.【答案】 ① 38 + 14 + 138 = 38 + 138 + 14 =2+ 14 =2 14
② 45 + 710 - 1120 = 1510 - 1120 = 1920
③ 1119 + 718 + 819 - 718 =（ 1119 + 819 ）+（ 718 - 718 ）=1+0=1
④ 32 - 1217 - 517 = 32 -（ 1217 + 517 ）= 32 -1= 12
⑤ 78 -（ 37 - 114 ）= 78 - 514 = 2956
⑥ 56 +（ 13 - 14 ）= 56 + 112 = 1112
【考点】异分母分数加减法，分数加法运算律
【解析】【分析】①根据加法的交换律可得38+138+14 ， 接下来从左往右依次计算即可；
②通分得到1620+1420-1120 ， 接下来分母不变，分子相加减即可；
③根据加法的交换律和结合律可得（1119+819）+（718-718），据此简便运算；
④根据连减的性质可得32-（1217+517），据此简便运算；
⑤先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
⑥先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法。
26.【答案】 （1） x－ 310 ＝ 35
解：x- 310 + 310 = 35 + 310
x= 910
（2）3x＋5x＝19.2
解：8x=19.2
8x÷8=19.2÷8
x=2.4
（3） 4x－52＝36
解：4x-52+52=36+52
4x=88
x=22
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时加上310 ， 计算即可得出x的值；
（2）等号左边计算可得8x=19.2，再方程两边同时除以8即可得出x的值；
（3）方程两边同时加上52，接下来方程两边同时除以4即可得出x的值。
27.【答案】 解： 表面积=（21×5＋21×4＋5×4）×2
=（105+84+20）×2
=209×2
＝418（dm²）
体积=21×5×4＝420（dm³）
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【分析】长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方形的体积=长×宽×高，代入数值计算即可得出答案。
五、操作题。本大题包括2个小题，共10分。
28.【答案】
【考点】分数及其意义
【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。本题中将正方形按照不同的方法平均分成4份，给其中的一份涂色即可。
29.【答案】 （1）
（2）六；一
（3）五；六
（4）40
（5）解：星期五下午放假，星期六、星期天大家都在休息，所以汽车销售量较多，星期一开始上班，故销售量减少，所以预测下个星期一的销售量在35辆左右。
【考点】平均数的初步认识及计算，单式折线统计图的特点及绘制，从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）星期六的汽车销量最高，星期一最低。
（3）星期一到星期二：32-28=4（辆）；星期二到星期三：32-30=2（辆）；星期三到星期四：35-30=5（辆）；星期四到星期五：45-35=10（辆）；星期五到星期六：59-45=14（辆）；星期六到星期日：59-51=8（辆）；
因为14＞10＞8＞5＞4＞2，所以星期五到星期六的汽车销售量增长最快。
（4）（28+32+30+35+45+59+51）÷7
=280÷7
=40（辆）
所以这周内平均每天销售汽车在40辆。
故答案为：（2）六；一；（3）五；六；（4）40。
【分析】（1）折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
（2）折线统计图上的最高点表示汽车销售量最高，最低点表示汽车销售量最低，即可得出对应的星期几；
（3）分别计算出星期二减去星期一、星期二减去星期三、星期四减去星期三、星期五减去星期四、星期六减去星期五、星期六减去星期天汽车的销售量，再将比值进行比较，最大值即为星期几到星期几的汽车销量增长最快；
（4）将七天的汽车的销售量加起来除以这一周的总天数即可得出这一周平均每天汽车的销售量；
（5）根据周一大部分人上班，汽车的销售量减小进行预测。
六、问题解决。共26分。
30.【答案】 解：23÷40＝ 2340
答：《连环画》的本数是《故事书》的 2340 。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】 《连环画》的本数是《故事书》的几分之几=《连环画》的本数÷《故事书》的本数，代入数值计算即可。
31.【答案】 解：1-18-13
=78-13
=2124-824
=1324
答： 综合性节目占节目总数的1324。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】将总数看作1，用总数- 器乐表演占节目总数的几分之几- 舞蹈表演占节目总数的几分之几即可得出综合性节目占节目总数的几分之几，代入数值计算即可。
32.【答案】 解：设水星绕太阳一周大约要用x天。
4x+13=365
x=88
答：水星绕太阳一周大约要用88天。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设水星绕太阳一周大约要用x天，根据“水星绕地球一周大约要用的时间×4+13=地球绕太阳一周大约要用的时间”即可列出方程，求解即可。
33.【答案】 解：700÷5－75＝65（千米）
答：货车平均每时行65千米。
【考点】相遇问题，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据客车与货车的速度之和×相遇的时间=相距的总路程可得：货车的速度=相距的总路程÷相遇的时间-客车的速度，代入数值计算即可。
34.【答案】 解：（4×4×4）÷（8×4）
=64÷32
＝2（cm）
答：这个长方体的高为2cm。
【考点】长方体的体积，正方体的体积，体积的等积变形
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，本题中正方体的体积=长方体的体积，所以长方体的高=正方体的体积（棱长×棱长×棱长）÷（长方体长×宽），代入数值计算即可。
35.【答案】 解：A方案：（2×2）×（2×2）×2＋（2×2）×2×4＝64（dm²）
B方案：（2×4）×2×4＋2×2×2＝72（dm²）
64＜72
答：A方案比较节省包装纸。至少需要64dm²包装纸。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，A方案中的礼品盒长为2×2dm，宽为2dm，高为2×2dm（长×宽和宽×高相等）即为礼盒表面积=长×宽×4+长×高×2；方案B中的礼品盒长为2×4dm，宽为1dm，高为1dm（长×宽和长×高相等）即礼盒表面积=长×宽×4+宽×高×2；代入数值计算并比较大小即可得出答案。
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