新版北师大版五年级数学下册全册完整教案(新),同课异构3套 258页

新版北师大版五年级 数学下册全册完整教案(新),同课异构3套 新北师大版五年级数学下册全册教案 ‎ 第一单元 分数加减法 ‎ 第二单元 长方体（一）‎ ‎ 第三单元 分数乘法 ‎ 第四单元 长方体（二）‎ ‎ 整理与复习 ‎ 第五单元 分数除法 ‎ ‎ 第六单元 确定位置 ‎ 第七单元 用方程解决问题 ‎ ‎ 数学好玩 ‎ ‎ 第八单元 数据的表示和分析 ‎ 总复习 五年级数学下册教学计划 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是不太好的。我一直对行为习惯的培养很重视。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。‎ 二、教材分析和教学目标 ‎ ‎（一）数与代数 第一单元“分数加减法”  理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。‎ ‎（二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”‎ 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”  能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。‎ ‎（三）统计与概率 第八单元“数据的表示和分析”  学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。‎ ‎（四）数学好玩 本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。‎ 三、教学措施 ‎1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。‎ ‎2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。‎ ‎3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能 ‎4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。‎ ‎5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。‎ ‎6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。‎ 五、课时安排 一、分数加减法……………………………………………7课时 ‎ 二、长方体（一）…………………………………………6课时 ‎ 三、分数乘法………………………………………………5课时 ‎ 四、长方体（二）…………………………………………6课时 整理与复习 ………………………………………………3课时 ‎ 五、分数除法………………………………………………6课时 ‎ 六、确定位置………………………………………………3课时 ‎ 七、用方程解决问题………………………………………5课时 数学好玩……………………………………………………3课时 ‎ 八、数据的表示和分析……………………………………6课时 总复习………………………………………………………5课时 第一单元 分数加、减法 第1课时 折纸 异分母分数加减法 教学目标 １、学生通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。‎ ‎２、能正确计算异分母分数的加减法。 ３、初步渗透转化、建模等数学思想，提高学生解决问题的能力。‎ ‎4、培养学生良好的学习习惯。 教学重点 理解异分母分数加减法的算理。 教学难点能正确计算异分母的分数加减法。 教学准备 课件，投影。‎ 一、复习引入 １、看图列式计算 ‎ ?‎ ‎２、口算 ‎ + + + ‎ - - - 学生口算后，说说同分母分数加减法是怎么算的？为什么可以将分子直接相加？‎ ‎3、通分 ‎ 和 和 和 二、探索异分母的分数加法。‎ ‎1、引入 出示题目：小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，小玲吃了，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？‎ 让学生根据题意列出算式。‎ ‎２、讨论：‎ ①+得多少？学生可以估一估结果的范围。比大还是小，比1呢？‎ 出示直观图：‎ ‎ ‎ ‎ + =‎ ② +该怎样算呢？‎ 师：能否分子与分子相加，分母与分母相加？‎ 生独立思考上述方法的正误，小组争论，说说理由。 小组反馈说理由，其它同学可作补充 生：应该先通分再计算… 生：分数单位相同了才能相加．．． 生：如：的一份和的一份所表示的面积不同，所以不能直接将分子相加．．． ３、课件再作展示相加的通分过程 ‎ + = ‎ ‎ ‎ ‎４、教师板书计算过程。‎ 三、方法迁移，探究异分母分数的减法。‎ ‎1、出示问题2：小明比小玲多吃了这个蛋糕的几分之几？‎ 学生独立列式计算：- 反馈计算过程。‎ 三、巩固练习。 １、学生独立完成练一练第1题的第二小题。补充- 小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，使分母变为相同，再加减。‎ ‎２、做课本试一试 + - 引导小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，把分母不同的分数化成分母相同分数，再加减。结果能约分的要约成最简分数。‎ ‎3、做练一练第2题.‎ + + - - - + ‎ ① 让学生先估一估，并说说是怎样想的。‎ ②学生独立计算。‎ ③集体订正。注意通分时要先看分母是哪种类型，找好最小公倍数。结果能约分的要约成最简分数。‎ ‎4、判断下面各题是否正确，并说明原因。‎ + = + = + = ‎ - = ‎5、五年级（3）班全班同学参加大扫除，的同学扫包干区，的同学打扫场室，的同学扫蜘蛛网，其余的同学打扫课室卫生。‎ 请你根据以上信息，提一个数学问题，并解答出来。‎ 四、课堂小结。‎ ‎《异分母分数加减法》的教学反思 本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理，因此，我对本课的教材安排进行了改变。‎ ‎（一）联系学生，重组教材内容。‎ 首先，让学生看图列式计算，来唤起学生对计算同分母分数加法的已有经验，并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加，接着，再进行同分母分数加减法和通分练习，为新知的学习做好充分的知识经验的准备。‎ 接着我出示改编的例题，小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，小玲吃了，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？让学生根据题意列出算式。‎ 讨论： +得多少？学生可以估一估结果的范围。开始一个学生冲口而出等于，马上就有别的学生反驳比还小，不可能，+应该比大，比1小。那+到底得多少呢？学生由于有前面同分母分数加减法和通分的知识基础，很自然想到要先通分，把和 化成分母相同的分数（即分数单位相同）再相加。这里我再结合课件的直观演示，，把块蛋糕和 块蛋糕合起来，学生自然是无法对这个既有又有的图形用分数来表示，‎ 使学生切身体会到分母不同的分数不能直接相加的道理，从而也就更加深刻的掌握了先通分再计算这一异分母分数加减法的算理了。这个部分的教学设计是成功的，不仅很好地调动了学生的学习积极性，更重要的是让100%的学生理解了异分母分数加减法的算理。‎ ‎（课本的例题是+对学生来说缺乏挑战，把它改成+除了对学生更具挑战性以外还能更好地帮助学生理解异分母分数加减法的算理。）‎ ‎（二）学生技能的形成，要给予充分的时间 这节课我预想学生理解算理不会有困难，学生的困难在于如何快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算是正确的。因而我下了大力气去讲、让学生去练。但实际效果不够理想。学生很难达到快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算要求，老师讲得很多，学生感悟并不深。其实学生技能的形成，是需要经验和时间的积累的，这里如果我不急于求成，减少一些习题，多给学生一些时间去思考、讨论，学生的感悟可能会更多，效果可能会更好。‎ 第2课时 异分母加减法练习课 教学目标 ‎　　1．进一步理解异分母分数加减法的算理。‎ ‎　　2．能正确计算异分母分数的加减法。‎ ‎　　3．学会解决简单的分数计算的实际问题。‎ ‎　　教学重点 ‎　　巩固异分母分数加减法的算理和法则。‎ ‎　　教学难点 ‎　　运用分数知识解决实际问题。‎ ‎　　教具、学具 ‎　　简单的同分母分数加减法口算卡 ‎　　教师指导与教学过程 ‎　　学生学习活动过程 ‎　　设计意图 ‎　　1、复习 ‎　　上节课学过的计算法则。‎ ‎　　2、课堂练习 ‎　　1）计算 ‎　　1/4+2/5=5/6+7/12=‎ ‎　　5/7-1/3=2/3-7/24=‎ ‎　　2）解方程 ‎　　3/7+x=1/2x-3/5=1/3‎ ‎　　3/4-x=2/3‎ ‎　　说一说怎样计算分母不相同的分数加减法。‎ ‎　　练习通分 ‎　　学生独立计算，后小组合作检查，有错题的同学说说错在那里，怎么改正。‎ ‎　　完成后说说什么地方容易出错，应该怎样避免。‎ ‎　　学生先说说解方程的方法和格式并先考虑什么地方容易出错。‎ ‎　　锻炼学生独立完成任务的能力，并学会检查。‎ ‎　　复习解方程的方法，和算理。‎ ‎　　教师指导与教学过程 ‎　　学生学习活动过程 ‎　　3）填一填 ‎　　1/2和1/3的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。‎ ‎　　3、引导学生看书 ‎　　Ρ65的“你知道吗”可以老师一边读学生看书。遇到难理解的地方老师讲解。‎ ‎　　它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。‎ ‎　　学生在老师阅读中理解单位分数。‎ ‎　　巩固所学的异分母分数加减法算理。‎ ‎　　知道数学知识的历史知识。‎ ‎　　板书设计：1）计算2）解方程 ‎　　1/4+2/5=5/6+7/12=3/7+x=1/2x-3/5=1/3‎ ‎　　5/7-1/3=2/3-7/24=3/4-x=2/3‎ ‎　　3）填一填 ‎　　1/2和1/3的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。‎ 第3课时 星期日的安排—‎ 分数加、减混合运算 一、教学目标 ‎1、   创设情境，进一步体会分数加减法的意义。‎ ‎2、   理解分数加减混合运算的顺序。‎ ‎3、   能正确计算分数加减混合运算。‎ ‎4、   培养学生合作交流与耐心倾听的意识，体会解决实际问题的过程。‎ 二、教学分析 ‎ 在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识后，则为本单元的学习打下了很好的基础。本课时学习的重点是分数的混合运算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分数的混合运算。在此基础上，让学生通过探究算式运算的过程，理解分数混合运算的基本方法。。‎ 三、教学重、难点 根据星期日的安排提出数学问题，并对所提数学问题进行解答。‎ 四、教学活动 ‎（一）创设情境，导入新课 师：同学们，双休日你们都在干什么？‎ 生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视、看弟弟妹妹……‎ 师：老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排，你想知道大家都在干什么吗？‎ 生：（兴趣极浓，大声回答）想知道。‎ ‎（二）提供探索机会，经历学习过程 ‎1、活动一：学生独立感知问题情景，明确所要解决的问题 出示课件（“星期日的安排”情景图）‎ 师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？‎ 生：3/8的同学外出游玩，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班同学的几分之几？‎ ‎2、活动二：引导参与，探究怎样列出算式 师：同学们，如果要计算留在家中的同学占全班同学的几分之几，怎么列算式呢？现在就来试一试怎样列出算式。‎ ‎（1）学生独立思考，自主探索。‎ ‎（2）在独立思考的基础上，小组交流。‎ 师：谁来汇报自己探索的过程？‎ 生：我列出：1-3/8-1/6‎ 生：我列出：1-（3/8+1/6）‎ ‎（3）全班交流。围绕总数“1”的问题进行交流，教师归纳小结，明确算式的算理。‎ 师：把全班学生看作整体“1”，并作为总数进入运算。‎ 师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分数加减混合运算。‎ ‎3、活动三：自主探索，具体的运算过程 师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道算式，试一试如何计算。‎ ‎（1）学生独立思考，自主探索。‎ ‎（2）在独立思考的基础上，小组交流。‎ 师：谁来汇报自己探索的过程？‎ 生1：我选择了“1-3/8-1/6”的这一道题，计算过程是：‎ ‎1-3/8-1/6‎ ‎ =5/8-1/6‎ ‎ =11/24‎ 生2：我也选择了“1-3/8-1/6”的这一道题，但计算的过程与他的不一样。计算过程是：1-3/8-1/6‎ ‎ =24/24-9/24-4/24‎ ‎ =15/24-4/24‎ ‎ =11/24‎ 生3：我选择了“1-（3/8+1/6）”的这一道题，计算过程是：‎ ‎ 1-（3/8+1/6）‎ ‎ =1-（9/24+4/24）‎ ‎ =24/24-13/24‎ ‎ =11/24‎ 生4：我也选择了“1-（3/8+1/6）”的这一道题，计算过程比他简单，是：‎ ‎ 1-（3/8+1/6）‎ ‎ =1-13/24‎ ‎ =11/24‎ ‎……‎ 师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，计算过程不一样，是不是都正确呢？‎ ‎（3）小组讨论：这几种算法对吗？各有什么特点？‎ ‎（4）全班交流。围绕运算过程进行交流，教师归纳小结，明晰分数加减混合运算的算理。‎ 师：分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数全部通分，再进行计算的；二是先根据需进行部分的通分。这两种方法哪种合适，则需要根据具体的算式特点来确定的。‎ ‎（三）实践运用，内化新知 ‎1、计算 ‎（出示试一试4道算式，先由学生独立计算，然后全班交流，在交流时要注意运算顺序，尤其是试一试的第2题。） ‎ ‎2、解决实际问题 ‎（出示课本第69页的第2题，在解答本题时，可以让学生自己先作图，再进行解答。这样，容易提高学生分析问题的能力。） 　　（出示练一练第69页的第3题，在学生完成填表后，可以组织讨论：“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”使学生明白客观条件的变化，其所花费的时间也将不同。同样，也可以讨论公路的路程占总路程的几分之几与所用时间几分之几的不同。）‎ ‎（四）总结 ‎ 师：今天大家都学会了那些数学知识？‎ 生1：我学会计算分数加减混合运算。‎ 生2：我学会用多种方法计算。‎ ‎……‎ 教学反思： ‎ 从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是：‎ ‎1、情境导入，激发学习兴趣。通过多媒体出示一个具体的“星期日的安排”，通过星期日三种形式的安排，引出了问题。然后围绕提出的“留在家中的同学占全班同学的几分之几？”展开讨论和交流，使问题得到解决，这样既让学生经历了一个探索性的学习过程，又培养了学生的合作意识。‎ ‎2、转变了教师的角色。新课程认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，注重让学生经历知识形成的过程，而不是机械地告诉学生。如分数加减混合运算顺序，通过让学生独立计算、比较、讨论，亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。‎ 第4课时 星期日的安排练习课 教学目标 ‎1． 理解分数加减混合运算的顺序。‎ ‎2． 能正确计算分数加减混合运算。‎ 教学重点 能正确计算分数加减混合运算 教学难点 掌握计算方法，正确、快速的计算 教具、学具 一、 复习概念 提问：分数混合加减的方法什么？‎ 二、 练一练 第1题 要求学生独立思考进行计算。‎ 第2题 指导学生作图，帮助分析题意 异分母分数加减法要先通分把分数的分母化成相同的分数再相加。‎ 提醒学生注意：同分母分数加减可以直接加减（分子相加减，分母不变）；异分母分数加减要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。‎ 学生对作图分析分数实际问题的能力已有一定基础了，所以让学生先作图，再进行解答。‎ 第3题 指导读题了解题意，在让学生填表解决问题。‎ 三、 选做题 第4题 学生读题后，教师提问：有哪些数学信息？问题是什么？‎ 学生完成填表后，可以小组讨论一下：为什么行一段山路？山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几一样吗？‎ 学生在教师的指导下采用逆向思考 三、选做题 第一次加水1/6，第二次加水1/3，第三次加水1/2，三次加水的总数量 是：1/6 ＋1/3 ＋1/2 =1，所以喝的果汁与水同样多。‎ 四、小结 第5课时 ‎“分数王国”与“小数王国”‎ ‎----分数、小数的互化 一、教学目标 ‎1、理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。‎ ‎2、能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。‎ ‎3、通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义观点。‎ 二、教材分析 本课时是第四单元《分数加减法》中的第四课时，在学习本课时知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，会计算同分母、异分母分数的加减法，而本课的内容则是在这一基础上的进一步发展。分数与小数的相互转化是本课时重点。学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算，分数、小数四则混合运算作好准备。‎ 三、教学重、难点 ‎1、重点：分数与小数的相互转化方法。‎ ‎2、难点：当一个分数与小数进行大小比较时，都化成分数比较好还是都化成小数比较好的灵活应用。‎ 四、教学实录 ‎（一）创设情境，自主探索 ‎ ‎ 1、在比较中认识互化的必要性 师（课件出示课本情境图）：请观察图表，说一说图的意义。‎ ‎（在学生说的过程中，板书：林林 0.4 （小时）；明明1/4‎ ‎ （小时） ）‎ 师：请同学们比一比，谁用的时间多一些？‎ ‎ （在比较时，可以先让学生估计，然后再精确比较）‎ ‎ 生1：我们小组是把小时化成分钟来比较的。小数化成分数来比较大小的。0.4小时是24分钟，‎ ‎ 1/4小时是15分钟，所以林林用的时间多一些。‎ ‎ 生2：我们小组用画图的方法来比较的。我画了10个同样的小格，0.4 涂4格，‎ ‎ 而只涂2格半，所以林林用的时间多一些。‎ 生3：我们小组也是用画图的方法来比较的。我画了100个同样的小格，0.4 能涂40格，‎ ‎ 而只涂25格，所以林林用的时间多一些。‎ 生4：我们小组把小数化成分数的方法来比较的。0.4是4个1/10，也就是4/10，约分后是2/5，大于‎ ‎ 1/4，所以林林用的时间多一些。‎ 生5：我们小组把分数化成小数的方法来比较的。1/4‎ ‎ =1÷4=0.25，0.4＞0.25，所以林林用的时间多一些。‎ 师：你们最喜欢哪种方案，为什么？‎ 生1：我喜欢分数化成小数那个小组的方案。因为画图太麻烦了，而分数化成小数，直接用分数的分子除以分母就可以了。‎ 生2：我喜欢小数化成分数的那个小组的方案。分数化小数有的时候除不尽很麻烦，画图也很麻烦，比较时间能化成分钟来比，如果其它单位的还得又一种化法。所以我喜欢把小数化成分数的方案。‎ 生3：把小数化成分数再比较大小，分母不同的时候还得通分，也很麻烦，还不如具体问题具体分析。‎ ‎……‎ 师（小结）：同学们回答的都很好，在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。‎ ‎2、探索分数化小数 师：谁来说一说第5小组是用什么方法把分数化成小数的？‎ 生：用分子除以分母的方法。‎ 师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？‎ 生：因为分数的分子相当于被除数，而分母相当于除数。‎ 师：请你把71页“试一试”第２题这几个分数化成小数。‎ ‎（学生独立解答，教师巡视指导。）‎ ‎3、探索小数化分数的基本方法 师：老师问一下第4小组的同学，你们是用什么方法把小数化成分数的？‎ 生：我们是根据小数的意义把小数化成分数的。‎ 师：能具体的说一说吗？‎ 生：0.4是4个十分之一，也就是十分之四，约分后是五分之二。‎ 师：那0.04，0.004呢？‎ 生：0.04是4个百分之一，也就是百分之四，约分后是二十五分之一；0.004是4个千分之一，也就是千分之四，约分后是二百五十分之一。‎ 师：说的真不错，化成分数后,能约分的要约分,一直约分成最简分数。‎ 师:请观察化简前的分数,分母与小数有什么关系？有没有规律？‎ ‎（学生分小组讨论,汇报。）‎ 生1：小数的位数与分母1后面的零的个数一样多。‎ 生2：原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母。‎ 师:请再观察分子与小数有什么关系 ？‎ 生：原来的小数去掉小数点后的数作分子, 师:请按照找出来的规律,把课本第71页“试一试”的第1题做到练习本上。‎ ‎（二）练习提高 ‎1、课本第72页练一练第1题，分数化小数。‎ ‎2、判断是否正确，如果不对，请改正。 ‎ ‎3、数学游戏：你说我答：同桌之间一个说分数一个说小数，互相交换着说。‎ ‎（让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果） ‎ ‎4、比较各组数的大小（主要是对分数和小数的互化进行练习）。‎ ‎5、在直线上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。 ‎ ‎（三）小结延伸 师：本节课的学习你有哪些收获？‎ ‎（四）实践活动 在生活中寻找用分数或小数表示的信息。‎ 教学反思：‎ 作为一名教师，在教学中要敢于放手，相信学生能通过自我探究、合作交流有所感悟、有所发展、有所创新。本课时教学比较满意的方面是：‎ ‎1、激发学生强烈的求知欲 疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力地调整学生思维的积极性和主动性。在本课时的各种环节中，安排学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又能激发了他们强烈的求知欲。‎ ‎2、让学生在自主探索中求得发展 在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。‎ ‎3、在学生原有认知水平上促进发展 本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的探求上，让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验。‎ 第6课时 分数、小数的互化练习课 教学目标：‎ ‎　　1．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。‎ ‎　　2．培养学生的计算能力和观察能力。‎ ‎　　3．培养学生认真审题的习惯。‎ 重点难点：‎ ‎　　正确、熟练地进行分数与小数的互化。‎ 教具准备：　　投影。‎ 教学过程：‎ ‎（一）导入 ‎　　谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？‎ ‎　　学生回忆并回答互化方法。‎ ‎（二）教学实施 ‎　　1．完成教材第86页的第1题。‎ ‎　　学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。‎ ‎　　完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。‎ ‎　　2．完成教材第86页的第2题。‎ ‎　　学生独立完成，集体订正。‎ ‎　　3．完成教材第86页的第3题。‎ ‎　　学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。‎ ‎　　4，完成教材第86页的第4题。‎ ‎　　学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。‎ ‎　　5．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”。‎ ‎　　学生自学，看教材质疑。‎ ‎　　小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。‎ ‎　　请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？‎ ‎　　6．完成教材第86页的第5题。‎ ‎　　让学生在数轴上面的口里填上适当的分数，在下面的口里填上适当的小数。在投影下集体订正。‎ ‎　　7．完成教材86页的实践活动。‎ ‎　先让学生理解要求，再让学生充分地说一说。‎ ‎　　　（四）思维训练 ‎　　1．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。‎ ‎　　2.把万分别化成小致，你发现把分母是 ‎　　2.，，，，，，，分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？‎ ‎　　（五）课堂小结 ‎　　本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。‎ 第7课时 练习一 教学目标: 1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。 2、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。‎ 教学重、难点：能熟练地对分数的加减法进行运算。‎ 教学过程：‎ 练一练。 1、第1题、第5题，练习分数的加减法，请学生独自完成。 2、第3题,分数小数的互化练习，学生独立完成，集体订正时让学生说一说是怎么想的，是把分数化成小数还是把小数化成分数，怎样做更好些。‎ ‎3、第3题，要引导学生学会看尺子的刻度，确定找小数、分数的方法。‎ ‎4、第8题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指导。 5、第6题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为相同的表示形式。 二、解决问题 。 1、第2题，寒假学生读书统计表。 （1）让学生看寒假学生读书统计表。 （2）计算出读2本书和3本书的人数之和攻占全班人数的几分之几。 （3）根据统计表的数据，提出数学问题并解答。 2、第9题：题目的文字比较多，要求学生仔细阅读，读懂题目的意思在进行计算。‎ 三、找规律 ‎1、第10题。 （1）先安排学生算一算。 （2）然后组织学生寻找其中的规律。 （3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。 （4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。‎ 四、小结 第二单元 长方体（一）‎ 总第8课时 ‎ 第一课时 长方体的认识 教学目标：‎ 知识目标：‎ 结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。‎ 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？‎ 教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。）‎ 二、讲授新课：‎ 教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？‎ 学生回答：楼房的形状……‎ 教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？‎ 学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）‎ 教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？‎ 学生同桌之间交流讨论。‎ 教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？‎ 学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：填完课本的表格 板书设计：‎ 长方体的认识 长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；‎ 正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。‎ 总第9课时 第二课时 长方体的认识 教学目标：‎ 知识目标：‎ 结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。‎ 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？‎ 教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？ ‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）‎ 二、课堂练习：‎ 学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？‎ 学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。‎ 学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。‎ 教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：课后第4题 板书设计：‎ 长方体的认识 相对的面面积相等 教学后记：‎ 能结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。部分同学空间想象能力比较差。‎ 总第10课时 第三课时 展开与折叠 教学目标：‎ 知识目标：‎ 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。‎ 教学准备：正方体的盒子。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？‎ 教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？ ‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。‎ 二、讲授新课：‎ 教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。‎ 让学生说一说是怎样剪得？‎ 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？‎ 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？‎ 教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?‎ 三、课堂练习：‎ ‎1、学生做课本15页第1题。‎ 学生观察图，再连线，集体订正时说说是怎样想的。‎ ‎2、学生做课本15页第2题。‎ 学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成正方体，哪些不能，再剪下附页1的图2验证。‎ ‎3、学生做课本15页第3题。‎ 学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成长方体，哪些不能，再剪下附页2的图1验证。‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 板书设计：‎ 展开与折叠 每个面相对的面上的数字是多少。‎ 教学后记：‎ 同学们能结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，部分同学不能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。‎ 总第11课时 第四课时 长方体的表面积 教学目标：‎ 知识目标：‎ 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。‎ 教学准备：长方体纸盒 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？‎ 学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）‎ 二、讲授新课：‎ 教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？‎ 学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。‎ 教师提问学生如何求长方体的表面积。‎ 学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）‎ 教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？‎ 组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积 教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？‎ 学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2‎ 教师让学生思考正方体的表面积如何求？‎ 学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：学习辅导7页 板书设计：‎ 长方体的表面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2‎ 正方体的表面积=边长×边长×6‎ 教学后记：‎ 同学们能结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。但对于求5个或4个面得面积时，同学感到比较困惑。‎ 总第12课时 第五课时 露在外面的面 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 知识目标：‎ 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。‎ 教学准备：多个正方体盒子 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。‎ 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）‎ 二、讲授新课：‎ 教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?‎ 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？‎ 教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。‎ 教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？‎ 学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？‎ 教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）‎ ‎ 教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：学习辅导7页 板书设计：‎ 露在外面的面 从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？‎ 教学后记：‎ 同学们都能结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，但有部分同学不能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。‎ 总第13课时 第六课时 练习二（一）‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。‎ 教学准备：多个正方体盒子 ‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。‎ 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2‎ 正方体的表面积=边长×边长×6‎ 二、课堂练习：‎ 学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？‎ 学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。‎ 学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：第4题 板书设计：‎ 练习二 数学书的长、宽、高各是多少？‎ 正方体铁盒有五个面，6×6×5‎ 总第14课时 第七课时 练习二（二）‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ 知识目标：‎ 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。‎ 教学准备：多个正方体盒子 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。‎ 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2‎ 正方体的表面积=边长×边长×6‎ 二、课堂练习：‎ ‎1、学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？‎ ‎2、学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。‎ ‎3、学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。‎ 三、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：第8题 板书设计：‎ 练习二 长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？‎ 教学后记：‎ 有部分同学将表面积和棱长总和的计算公式混淆不清。‎ 第三单元 分数乘法 总第15课时 ‎ 分数乘法（一）‎ ‎ 第一课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 知识目标：‎ 学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘整数。‎ 情感 目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 ‎ 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 ‎ 教学过程：‎ 一，   复习整数乘法的意义 ‎1．  什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。‎ ‎2．  出示题目，学生进行计算 ‎（1）6+6+6=6×3 2+2+2+2+2=2×5‎ 二、联系生活、指导探索 ‎1、初步探索 出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？‎ ‎【计算教学和解决实际问题相结合是课程标准对计算教学的新要求，避免计算教学的枯燥性和“为计算而计算”的教学倾向。直接出示教材提供的教学情境，简洁、自然】 （1）请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。‎ ‎【新课标的精神鼓励让学生独立自主的从事有意义的数学活动，这里鼓励学生算法多样化，拓展学生的数学思维。】‎ ‎（2） 学生尝试解答：（学生可能出现的情况）‎ 用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5‎ 画图的方法：一张纸平均分成了5份，一个需要1/5，3个就是3/5了。 用乘法算的：1/5×3=1×3/5=3/5。‎ ‎（3）交流想法，理解分数乘法的意义。‎ 师：不错，用我们学习过的方法来解决这个问题，是个很好的思路。一起来看看用乘法计算的，大家是怎么理解的，有什么问题吗？（教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。）‎ ‎【推导的过程应该给学生充分的自主，教师在这个过程中只是适当的提点，而在算理的引导上应该注意细化，要让学生不仅知其然还知其所以然！】‎ ‎2、深入探索：‎ ‎（1）我们再来看看2个3/7是多少？3个5/16是多少？先涂一涂，再算一算（在这个过程中，教师把乘法算法和加法算法有机的结合，让学生说清自己的思路） （2）谁愿意用自己的语言说一说分数乘整数的方法？‎ ‎（3）小结：分数乘整数的计算方法。‎ 三、巩固练习：‎ ‎ 1、P23练一练的第1题：学生先涂一涂，再计算，再把结果与图进行对比。‎ ‎2、做P23第练一练2、3题学生独立完成，集体订正时说说是怎样算的。‎ 四、回顾与反思 ‎（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。‎ ‎（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。‎ 板书设计：‎ 分数乘法 ‎3×== 3×====‎ 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）‎ 总第16课时 分数乘法（一）‎ 第二课时 教学目标：‎ ‎1．            进一步理解分数乘整数的意义。‎ ‎2．            掌握分数乘整数的计算法则。‎ ‎3．            能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。‎ 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 ‎ 教学准备：、教科书 教学时间：一课时 ‎ 一、复习分数乘整数的意义及计算法则 你会填吗？‎ ‎1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×（）‎ ‎3/4+3/4+3/4+3/4+3/4‎ ‎=3/4×（）‎ ‎2/25+2/25+2/25‎ ‎=2/25×（）‎ 在计算分数乘整数时，用分数的分子（        ），分母（            ）。‎ ‎ 二、出示例题 ‎1．            出示6×5/12‎ 学生先用计算法则进行计算后进行约分。‎ 学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。‎ 教师引导学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。 ‎ 三、综合练习 ‎1.练一练第6题 学生独立完成，集体订正时注意学生有没有先约分后计算。‎ ‎2.做试一试第二题，学生先填表，观察每个题目及结果，说说你有什么发现。‎ ‎3. 练一练第4题：学生看题后让学生说说自己的看法。‎ ‎4.解决问题：‎ 做练一练的第5、7、8、9题：注意帮助学生理解题意，并通过解决这些问题加深学生对分数乘法意义的理解，同时提高学生计算是熟练程度。‎ 三、小结 教学后记：学生能理解分数乘整数的计算原理，但有部分学生对约分有一定的困难，需要多指导与练习。‎ 总第17课时 ‎ 分数乘法（二）‎ ‎ 第一课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 知识目标：继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。‎ 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。‎ 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、 复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。‎ ‎= = ×21=‎ 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（分数乘整数，整数乘分子，分母不变。注意能约分的先约分。）‎ 二、讲授新课 教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？‎ 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。‎ 学生自己动手填完课本例题上的方格。‎ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？‎ ‎（学生1：6×=；学生2：6×=……）‎ 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘分数的数学意义。‎ 三、巩固练习：‎ 做课本5页试一试，36的 和分别是多少？‎ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。‎ 四、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：学习辅导2页 板书设计：‎ 分数乘法（二）‎ ‎6×= 6×=‎ 整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？‎ 总第18课时 ‎ 分数乘法（二）‎ ‎ 第二课时 教学目标：‎ 知识目标：继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。‎ 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。‎ ‎ 4× 12×=‎ 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。‎ 二、课堂练习 学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。‎ 学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。‎ 学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。‎ 四、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：第4题 板书设计：‎ 分数乘法（二）‎ ‎480×180（千克） 180×=150（千克）‎ 教学后记：学生能理解整数乘分数的计算原理，学生的计算有进步，但仍有部分学生对约分有一定的困难，需要多指导与练习。‎ 总第19课时 ‎ 分数乘法（三）‎ 第一课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。‎ 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。‎ 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。‎ ‎= = 35×=‎ 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）‎ 二、讲授新课 教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的 ‎，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？‎ 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。‎ ‎？分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是。也就是 教师让学生从图中看出是，让学生从=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。‎ 教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。‎ 教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。‎ 验证法则：让学生折纸验证？，并让学生分析为什么？‎ 课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？‎ 一、 巩固练习：‎ 做课本28页折一折，算一算、说一说 ‎ ‎ 学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？‎ 做P29练一练 学生做第1题，学生自己读题，再画一画、算一算。‎ 学生做第2题，折一折，涂一涂再算一算，学生完成后再集体订正。‎ 学生做第3题，学生独立计算。让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。‎ 让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：中的7和14先约分。‎ 四、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：学习辅导3页 板书设计：‎ 分数乘法（三）‎ ‎= ==‎ 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。‎ 总第20课时 分数乘法（三）‎ 第二课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 知识目标：进一步熟悉分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。‎ 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。‎ 教学准备：计算卡片 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。‎ ‎ ×=‎ 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）‎ 二、新课探究 ‎1、计算 ‎2 = ○ 2 2 = ○ 2‎ 出示乐乐的猜想：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。‎ 学生讨论、举例。‎ ‎2、计算P29试一试第二组题，先看看第二个因数，把第一个因数与计算结果进行比较。小结规律。‎ 三、课堂练习：‎ 学生做第4题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。‎ 学生做第5题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。‎ 学生做第6题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？‎ 学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。‎ 四、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 板书设计：‎ 分数乘法（三）‎ ‎ =‎ 是整个操场“1”的，是整个操场“1”的。‎ 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。‎ 教学后记：分数乘分数算理稍难理解，但通过画一画、折一折以及观察讨论等活动，能有效帮助学生理解算理。‎ 总第21课时 倒数 ‎ ‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。‎ 知识目标：‎ 能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。‎ 教学重点：能求一个数的倒数。‎ 教学策略：‎ 在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。‎ 教学准备：投影仪。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 利用分数乘分数算式导入新课。‎ 二、学习倒数的概念。‎ ‎1、利用投影仪出示下列算式。‎ ‎×= 2×= ×= ×10=‎ ‎×= 7×= ×= ×5=‎ ‎2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。‎ ‎（中、下游学生回答）‎ ‎3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。‎ ‎4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。‎ ‎5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。‎ 三、巩固目标。‎ 出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。‎ 四、教师提出问题，学生交流讨论。‎ ‎0有倒数吗？与同学交流你的想法。‎ 五、练习巩固。‎ 练一练题目，独立做，全班订正。‎ 六、课堂小结，教师评价。‎ 作业设计：课后第3、4题 板书设计：‎ 倒数 a×= (a≠0)‎ 教学后记：同学们能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数 总第22课时 ‎ 练习三 第一课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 知识目标：‎ 复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。‎ 情感目标：‎ 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。‎ 教学准备：教学参考书、教科书。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。‎ ‎5× ×=‎ 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）‎ 二、课堂练习：‎ 学生做第1题，教师可先示范，再让学生举例说明。‎ 学生做第2题，让学生画一画、涂一涂、算一算，加深学生对分数乘分数的意义的理解。‎ 学生做第3题，学生先独立完成，集体订正时让学生说说是怎样想的，引导学生运用积与两因数之间的关系的规律去解决问题。‎ 学生做第4题，学生独立计算，完成后集体订正。‎ 学生做第5题：学生独立完成，完成后集体订正。注意写小数的倒数，要先把小数改写成分数。‎ 学生做第6、7题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题。‎ 四、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 总第23课时 练习三 第二课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。‎ 知识目标：复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。‎ 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。‎ 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、复习导入：‎ 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。‎ ‎ 12×‎ 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？‎ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。‎ 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）‎ 二、课堂练习：‎ 学生做第8题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。‎ 学生做第9题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？‎ 学生做第10题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？如：=？‎ 学生做第11题，可先让学生提问题，再计算。注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各有的多少千克？‎ 让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。‎ 学生做第12题；可让学生先画线段图，再计算注意单位“1”的变化。‎ 学生做第13题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。‎ 四、课堂小结：‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）‎ 作业设计：课后14、15题 板书设计：‎ 练习三 ‎ 15×10（米） 15-10=5(米)‎ 教学后记：‎ ‎ 大部分同学都能掌握分数乘整数，分数乘分数的计算方法，能正确计算，并利用所学知识解决实际问题。小部分同学对约分存在困难。‎ 第四单元 长方体（二）‎ 总第24课时 体积与容积 教学目标：‎ 知识目标：‎ 了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。‎ 能力目标：‎ 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。‎ 情感目标：‎ 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ 进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。‎ 教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：‎ 教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？‎ 学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。‎ 二、讲授新课：‎ ‎1、感受和测量物体的体积。 ‎ 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？‎ 学生观察后纷纷回答。‎ 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？‎ 让学生分组讨论，然后交流各自得想法。‎ 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。‎ 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。‎ 教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。‎ 量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。‎ 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？‎ 对描述有困难得学生及时帮助。‎ ‎2、比较物体的容积。‎ 教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？‎ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。‎ 教师让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方案。‎ 学生小组内演示自己的设计方案。‎ ‎3、感受物体的体积和容积的联系和区别。‎ 教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。‎ 三、课堂练习：‎ 让学生做课本42页的课后练习题。‎ 教师巡视并学生的小组活动进行参与和指导。‎ 四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？‎ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？‎ 作业设计：学习辅导17页 板书设计：‎ 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别：‎ 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。‎ 教学后记：‎ 同学们都能了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。‎ 总第25课时 体积单位 教学目标：‎ 知识目标：‎ 了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。‎ 能力目标：‎ 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。‎ 情感目标：‎ 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ 进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小 教学准备：‎ ‎1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。‎ 教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。‎ 说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体 说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体 棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。‎ ‎2、学生制作体积单位。‎ ‎（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。‎ ‎（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。‎ ‎（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。‎ ‎3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。‎ ‎4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。‎ ‎1升=1分米3 1L = 1 dm3‎ ‎1毫升=1厘米3 1ML =1 cm3‎ 三、课堂练习 第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。‎ 第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。‎ 第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。‎ 四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？‎ 作业设计：学习辅导 板书设计：‎ 体积单位 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3‎ 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3‎ 教学后记：‎ 同学们都能了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米。‎ 总第26课时 长方体的体积 (1)‎ 教学目标：‎ 知识目标：‎ 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。‎ 能力目标：‎ 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。‎ 情感目标：‎ 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ 在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。‎ 教学准备：长方体模型多个、直尺等。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？‎ 二、探索新知：‎ ‎（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。‎ ‎（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。‎ ‎（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。‎ 与长、宽、高都有关系。‎ 三、填写46页表格可以发现。‎ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a × a × a = a3‎ 四、课堂小结：‎ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？‎ 作业设计：根据上面学的公式填写下面表格 长方体 底面积(cm2)‎ ‎10‎ ‎25‎ ‎9‎ 高(cm)‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎7‎ 体积(cm3)‎ ‎105‎ ‎37.8‎ 板书设计：‎ 长方体的体积(1)‎ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a× a× a= a3‎ 总第27课时 长方体的体积(2)‎ 教学目标：‎ 知识目标：‎ 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。‎ 能力目标：‎ 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。‎ 情感目标：‎ 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ 在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。‎ 教学准备：长方体模型多个、直尺等.‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。‎ 二、教学新知：‎ ‎1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。‎ ‎2、第2题让学生利用计算公式计算体积。‎ ‎(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米 ‎(2)一个正方体，棱长是6分米。‎ ‎(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。‎ ‎(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。‎ 学生独立计算，集体订正。‎ ‎3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。‎ ‎30‎ 大的体积除以小的体积等于牙膏合数。‎ ‎4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）‎ ‎5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。‎ 三、课堂小结：‎ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？‎ 作业设计：教科书49页第6、8题 板书设计：‎ 长方体的体积(2)‎ 一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米 一个正方体，棱长时6分米。 ‎ 一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。‎ 一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米 教学后记：能掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。‎ 总第28课时 体积单位的换算 教学目标：‎ 知识目标：‎ 结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。‎ 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。‎ 情感目标：‎ 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。‎ 教学准备：图表课件 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。‎ 二、教学新知：‎ ‎1、让学生利用手中的教具摆出正方体。‎ ‎1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3 = 1000厘米3，1升 = 1000毫升。‎ ‎2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。‎ ‎3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。‎ 单位 相邻两个单位之间的进率 长度 米、（ ）、厘米 ‎10‎ 面积 米2、（ ）、厘米2‎ 体积 米3、（ ）厘米3‎ ‎4、课堂练习 ‎(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。‎ ‎(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。‎ 通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。‎ ‎(3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）‎ ‎(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）‎ 四、课堂小结：‎ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？‎ 作业设计：学习辅导 板书设计：‎ ‎1分米3 = 1000厘米3‎ ‎1升 = 1000毫升 ‎1米3 = 1000 分米3‎ ‎1m3 = 1000 dm3‎ 教学后记：都能认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。‎ ‎ ‎ 总第29课时 有趣的测量 教学目标：‎ 知识目标：‎ 结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.‎ 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。‎ 情感目标：‎ 在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.‎ 教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.‎ 教学准备：水槽、水、不规则石头。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。‎ 二、教学新知：‎ ‎（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。‎ 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。‎ 方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。‎ 这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。‎ 三、课堂练习 ‎1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）‎ ‎2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。‎ 四、课堂小结：‎ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？‎ 作业设计：基础训练第49页1——3题 板书设计：‎ ‎“底面积×高”的方法计算。‎ ‎2×1.5×0.2=0.6（立方分米）‎ 教学后记：同学们经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.会计算规则物体的体积。‎ 总第30课时 ‎《长方体和正方体》整理和复习及练习四 教学目标：‎ ‎1、进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积和体积的含义，并正确计算；掌握体积单位间的进率，并能进行名数的改写。‎ ‎2、通过自主探索，学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。‎ ‎3、通过学习感受到数学与生活的密切相关，形成积极参与数学活动的积极性，并与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。‎ 教学重难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 教具准备：预习卡、检测题卡、多媒体课件 教学过程：‎ 一、激情导课 ‎1、导入课题 师：今天这节课我们一起进行《长方体和正方体》这一单元的整理复习，大家认为这节课我们的学习目标是什么？‎ ‎2、学习目标 ‎（1）、整理和复习长方体和正方体的相关知识 ‎（2）、能够应用知识解决相关的实际问题。‎ ‎3、预期效果 同学们已经在自己的脑海里有了明确的学习目标，相信这节课一定会因你们的出色表现而精彩。‎ 二、民主导学 ‎ 任务一：长方体和正方体的特征 ‎1、任务呈现 ‎1、你认为本单元的知识可以分为几部分整理？‎ 特征、表面积（单位）、体积（单位）、容积（单位）‎ ‎2、自主学习 自主探索整理，构建知识网络 ‎3、展示交流 第一小组汇报长方体特征的相关知识，其它同学补充完成这部分的知识整理。‎ 形体 相 同 点 不  同  点 联系 面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长 正方体是一种特殊的长方体 长方体 ‎6‎ 个 ‎12‎ 条 ‎8‎ 个 ‎6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形 相对的两个面的面积相等 相对的棱的长度相等 正方体 ‎6个面都是正方形 ‎6个面面积都相等 ‎12条棱都相等 第二小组进行长方体和正方体的表面积（常用单位）整理的汇报 长方体和正方体6个面的总面积叫做它的表面积 S长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2（ab+ah+bh）     S正方体＝6a²‎ 常用单位：m2、 dm2、cm2       相邻单位之间的进率是100‎ 第三小组进行长方体和正方体的体积（常用单位）整理的汇报 体积：物体所占空间的大小。‎ V长方体＝abh       V正方体=a³           ‎ ‎ V=sh 常用单位：m3、 dm3、cm3   相邻单位之间的进率是  1000‎ 第四小组进行长方体和正方体的容积（常用单位）整理的汇报 容积：油箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。‎ V长方体＝abh      V正方体=a³           V=sh 常用单位：m³、dm³ 、cm³‎ ‎       L 、  ml            1L=1000ml 一、 练习 1、 练习四第1题：学生读题后，指名回答，并要求学生说明理由。‎ ‎2、练习四第2题：让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。‎ ‎3、练习四第3题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。‎ ‎4、第4题：学生独立解答，集体订正时让学生说说要注意什么问题。‎ ‎5、第5、6题：单位换算习题，要求学生看清单位，注意方法。‎ 四、小结 总第31课时 ‎ 练习四 第二课时 教学目标：‎ 知识目标：‎ 掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。‎ 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。‎ 情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。‎ 教学准备：实物教具。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课：同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。‎ 二、教学新知：‎ ‎1、练习四第7题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。‎ ‎2、练习四第8题：这是一道变试题，要引导学生理解题意，灵活运用公式解决实际问题。。‎ ‎3、练习四第9题：注意要把6厘米化为0.06米。‎ 答案：45×28×0.06=75.6（立方米）‎ ‎75.6÷1.5 =50.4（车）‎ 考虑实际情况，需要51车。‎ ‎4、第10题：使学生理解三个图形所占的空间就是旅行袋的体积。‎ ‎5、第11题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会要用多大面积的铁皮和可盛水多少升实际上是求什么。‎ ‎6、练习四第12题：学生独立完成，集体订正时让学生说说要注意什么问题。、‎ 三、综合实践活动：‎ 练习四第13题 让学生动手摆，再观察摆出的正方体的特点，找出规律。‎ 四、课堂小结：‎ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？‎ 总第32课时 整理与复习 第一课时 教学目标：‎ ‎1、使同学对自身在这几个单元所学的知识技能、数学思想方法等多方面进行整理、归纳、总结和反思。‎ ‎2、把这阶段所学的异分母分数加减法、分数乘法、长方体的知识进行梳理、分类并建立各知识点之间的内在联系，形成初步的体系。‎ ‎3、运用所学知识解决实际问题。‎ 教学重点、难点：‎ ‎1、整理异分母分数加减法、分数乘法，巩固对分数乘意义的理解，深入探索长方体、正方体的相关知识。‎ ‎2、反思数学学习情况，小结学习方法。‎ 教学过程：‎ 一、活动一：‎ ‎1、谈话引入： （1）我们一起来回忆一下，开学到现在我们都学习了哪些知识？ （2）你能系统的整理一下吗？都有什么好方法？ （3）下面你就自身整理一下“分数乘法”的知识。并在小组中交流。 教师巡视，进行辅导。 2、认为自身的方法好的同学请上来向大家展示。 分数乘法 举例 意义 计算方法 分数乘整数  3/5×7  求几个相同加数的和  分子和整数相乘分母不变 整数乘分数  9× 7/12 求一个数的几分之几 整数和分子相乘分母不变 分数乘分数 8/15×3/4  求一个数的几分之几 ‎ 分子乘分子，分母乘分母 注意：能约分的可以先约分。‎ 二、活动二：‎ ‎1、对于“异分母分数加减法”和“长方体”这两局部的复习整理，又有什么好方法？‎ ‎2、谁愿意来向同学们推介一下？‎ ‎3、展示同学整理的方法。‎ 三、回顾与交流：‎ ‎1、这三局部内容中，你最感兴趣的是哪局部的知识？为什么？‎ ‎2、你觉得最困扰自身的又是哪一局部？你是用什么方法解决问题的？‎ ‎3、反思自身这段时间的学习，在学习方法的积累方面你有什么进步？ 四、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。‎ 同学相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。‎ 五、巩固目标 ‎1、巩固应用的第一题。‎ 先让学生结合算式看懂图意，再让学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。‎ ‎2、第二题。先说一说怎样在尺子上找出两个数，再比较。‎ ‎3、第三题。让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。‎ ‎4、第四题。让学生先涂一涂，算一算，集体订正时让学生结合图说说分数乘法的意义。‎ ‎5、第5题。学生独立完成，集体订正时让学生说说理由。‎ ‎6、第六题。‎ 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。集体订正时注意指出一些学生容易出错的地方。‎ 六、教师总结。‎ 总第33课时 整理与复习 第二课时 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。‎ 知识目标：‎ 提高异分母分数加减法、分数乘法计算的速度，并能正确的计算，解决实际问题。会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用长方体和正方体的表面积和体积公式解决实际问题。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：解决实际问题。‎ 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课 利用前课的知识导入 二、继续学习巩固应用中得题目 ‎1、第七题。‎ 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。提醒学生公式要用对，计算不要出错。‎ ‎2、第八题。‎ 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生，做完集体订正。‎ ‎3、第九题。‎ 学生独立作，做完集体订正，集体订正时可问问学生“妈妈和淘气各吃了1/4”是什么意思。‎ ‎4、第十、十一题。‎ 出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班订正。‎ ‎5、第十二题。‎ 出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班订正，并说说是怎样想的 ‎6、第十三、十四题。‎ 学生读题后，让学生说说题目本质是要求什么？计算时要注意什么，然后独立做，全班订正。‎ ‎7、第十五、十六题。‎ 要求学生学会找数据，让学生理解题目本质是要求什么？计算时要注意什么，然后独立做，全班订正。‎ 一、 教师总结评价。‎ 教学后记：‎ 用分数加减法、乘法解决的实际问题相对简单，学生完成较好，但运用长方体和正方体的表面积和体积公式解决实际问题学生出错相对多一些，一个是分不清是求表面积还是求体积，求表面积的还要判断是求几个面的面积，对学困生还有一定困难，另一方面计算出错多也是一个不容忽视的问题，还要加强计算训练。‎ 能按要求备课，有足够的余量课。‎ ‎ 数学教研组 ‎ ‎‎5月8日 总第34课时 第五单元 分数除法 第一课时 分数除法（一）‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。‎ 知识目标：‎ 体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。‎ 教学重点：能求一个数的倒数。‎ 教学策略：‎ 在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。‎ 教学准备：长方形纸片。‎ 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？‎ 二、学习新课。‎ ‎1、学习÷2‎ 让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的平均分成2份，先把这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。‎ ‎2、学习÷3‎ 提问学生把一张纸的平均分成3分，怎样分呢？‎ 指名回答，其他同学评议并补充。‎ 分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？‎ ‎3、学习分数除法的意义。‎ 提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。‎ 小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。‎ ‎4、学习计算法则。‎ 出示下列题目 ‎1÷4= 10÷5= 7÷3=‎ ‎1×= 10÷= 7×=‎ 学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？‎ 小组间交流，最后教师小结：‎ 除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。‎ 三、课堂总结：‎ 提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。‎ 作业设计：学习辅导11页 板书设计：‎ 分数除以整数 ‎÷c=×（a、c≠0）‎ 教学后记：同学们都能体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。‎ 总第35课时 第三课时 分数除法（二）‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。‎ 知识目标：‎ 体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。‎ 教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。‎ 教学准备：投影仪 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。‎ ‎÷5= ÷4= ÷7=‎ 指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。好不好。（好）‎ 二、学习整数除以分数 用投影仪出示课本的题目 ‎1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。‎ ‎2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？‎ 指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。‎ ‎3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。‎ 教师小结：从图上看出结果是8，4÷=8，也可以用 ‎4×2=8来表示。‎ ‎4、有4张同样的大饼，每张为一份，可以分成多少份？每张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。‎ 三、计算法则的教学。‎ 出示一下题目 ‎4÷（ ）4×2 4÷（ ）4×3‎ ‎4÷（ ）4×4 2÷（ ）2×2‎ ‎2÷（ ）2×3 2÷（ ）2×‎ 先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？‎ 全班交流，教师小结：‎ 除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。‎ 四、巩固目标。‎ ‎1、课本中的画一画。‎ 先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。‎ ‎2、试一试题目 独立计算，指名回答。‎ 五、课堂小结。‎ 作业设计：学习辅导12页 板书设计：‎ 整数除以分数 a÷=a× (b、c≠0)‎ 教学后记：‎ 同学们都能体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。‎ 总第36课时 第四课时 分数除法（二）的练习课 教学目标：‎ 能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。‎ 知识目标：‎ 体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：整数除以分数的计算方法 。‎ 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。‎ ‎6÷= ÷= ÷= ÷=‎ ‎2÷= ÷= ÷= ÷=‎ 通过提问，全班订正，导入新课。并评价。‎ 二、用小黑板出示下列题目。‎ ‎3x= x=10 x=25 x=‎ 提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。‎ 其它题目独立作，全班订正。‎ 三、课本第三题 指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。‎ 作业设计：课后第四题 板书设计：‎ 整数除以分数 除以真分数商大于整数 整数除以分数 除以1商等于整数 总第37课时 第五课时 分数除法（三） ‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。‎ 知识目标：‎ 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：解决实际问题。‎ 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）‎ 二、实施目标。‎ ‎1、出示题目：‎ 跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的 ‎。操场上有多少人参加活动？‎ ‎2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？‎ ‎3、先让学生试着做一做。‎ ‎4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）‎ ‎5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。‎ ‎6、渗透用算术法解答此题。‎ ‎7、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。‎ 三、巩固目标 ‎1、试一试第一题。‎ 指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。‎ 指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。‎ ‎2、试一试第二题。‎ 独立解答，全班订正。‎ 一、 课堂总结，教师评价和学生自评。‎ 作业设计：学习辅导13页 板书设计：‎ 分数除法（三）‎ 解：设操场上有x人参加活动。‎ X×=6‎ X×÷=6÷‎ X=6×‎ X=27‎ 教学后记：‎ 同学们都能提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。‎ 总第38课时 第六课时 分数除法（三）的练习课 ‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。‎ 知识目标：‎ 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：解决实际问题。‎ 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。‎ 二、实施目标。‎ ‎1、练一练第一题 指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。‎ 然后独立作其它题目。同桌订正。‎ ‎2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。‎ 独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。‎ ‎3、第三题指名读题，并说题意。和的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。‎ 三、课堂总结并评价。‎ 作业设计：课后第四题 板书设计：‎ 分数除法（三）的练习课 ‎1、找准单位“1”的量 ‎2、判断用什么方法或者用方程 总第39课时 第七课时 练习五（1）‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。‎ 知识目标：‎ 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。‎ 情感目标：‎ 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：解决实际问题。‎ 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？‎ 二、实施目标 ‎1、第1、2题。‎ 让学生画一画、涂一涂、算一算，加深学生对分数除法的意义的理解。‎ 第3题。‎ 让学生画一画、算一算，加深学生对整数除以分数的意义的理解。‎ ‎3、第4题 学生先独立计算，再观察商和除数的变化，引导学生归纳总结出规律。‎ ‎4、第5题 学生先独立完成，集体订正时让学生说说是怎样想的，引导学生运用商与被除数和除数之间的关系的规律去解决问题。‎ ‎5、第6题。‎ 要求学生看清楚运算符号，准确计算。提醒学生注意一些容易出错的题目。‎ ‎6、第7题 学生独立计算，完成后集体订正后，引导学生再观察商和除数的变化，引导学生归纳总结、验证规律。。‎ 三、教师小结。‎ 总第40课时 第八课时 练习五（2）‎ 教学目标：‎ 能力目标：‎ 培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。‎ 知识目标：‎ 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。‎ 情感目标：‎ 培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：分数除法的计算速度和正确率。‎ 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：‎ 一、导入新课。‎ 出示下列算式让学生计算。‎ ‎÷= ÷= ÷4= ÷2=‎ 指名说出计算结果，全班评议，导入新课。这是除法的计算，那吗这节课我们复习除法的应用。‎ 二、除法的应用。‎ ‎1、第8题。‎ 学生独立解方程，完成后集体订正。‎ ‎2、第9题。‎ 提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。‎ ‎3、第10题。‎ 方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。‎ ‎4、第11题。出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。‎ ‎5第12题 让学生读题，指出题目中的条件和问题，的单位“1”是谁？学生独立列式并计算，最后全班订正。‎ 独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。‎ ‎6、第13题 要求学生弄清楚谁是谁的5/8，谁是单位“1”，再列式计算。可用方程或算术方法解答。‎ 三、课堂小结，教师评价。‎ 教学后记 小数的方程有的学生忘记用小数除法的计算了，学新忘旧，要注意复习。解决问题比较简单，可将应用题进行改编，进行乘除法应用题进行对比。‎ 第六单元 确定位置 总第41课时 第一课时 确定位置(一) ‎ 教学目标：‎ ‎1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。‎ ‎2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。‎ ‎3、能描叙简单的路线图。‎ 教学重点： 能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。‎ 教学难点： 能描叙简单的路线图。‎ 教学准备： 课件、小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片 教学过程：‎ 一、复习引入 ‎1、复习学过的东南西北四个方向，并用手比划，教师坐标。‎ ‎2、复习东北、东南、西北、西南四个方向，并在坐标上指出。‎ 二、新课探究 ‎1、出示情境图：‎ 你有什么办法确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向？‎ ‎2、 探究新知 ‎1）讨论如何确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向 ‎2）学生用工具测量它们的方向。并汇报。‎ ‎3）讨论如何确定熊猫馆在喷泉广场的什么位置。‎ ‎4）汇报。帮助学生明确说明一个地方的位置既要有方向，又要有距离。‎ 三、练习巩固 ‎1、做练一练第1题。‎ ‎ 学生单独完成，互相讲评。 集体对评。‎ ‎2、做练一练第2题。‎ 学生单独完成， 集体订正时，说说是怎样想的。‎ ‎3、做练一练第3题。根据左图说一说小 华上学和放学所走的路线。强调观察点的 坐标。要求每一个学生都在观察点上画出坐标。‎ 小华上学所走的路线是：‎ 从小华家出发向东走‎200m到养鱼塘，再向东北45°方向走‎300m到广播站，然后向东走‎250m到学校。‎ 小华放学所走的路线是：‎ 从学校出发向西走‎250m到广播站，再向西南45°方向走‎300m到养鱼塘，然后向西走‎200m到小华家。‎ ‎ (1)学生互相说一说。‎ ‎(2)学生到黑板上说一说。‎ ‎(3)全班复述。‎ ‎4、做练一练第3题。‎ 指名说一说，注意帮助学生认识位置的相对性。然后让学生同桌之间互相说一说。‎ 四、课堂小结。‎ ‎ 教学反思：‎ ‎ 通过学生感兴趣的游动物园的情境，学生能较好地理解方向、距离两个条件相对确定位置的作用，并能根据方向和位置确定物体的位置根据方向（任意方向），能和距离确定物体的位置。能描叙简单的路线图。但学生的口头表达能力仍需进一步的培养。‎ 总第42课时 第二课时 确定位置(二)‎ 教学目标：‎ ‎1.能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。‎ ‎2让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。‎ 重点：能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。‎ 难点：能在具体情境中，确定某一地点的位置。‎ 教学准备： 多媒体教学平台 一、情境导入 师：上一节课带领同学们去动物园转一圈，同学们都能准确找到各个场馆的位置。说一说你们是怎样找到的？‎ 生：我们首先确定好要参观的场馆，然后利用场馆分布图，以现在的位置为观测点。确定方向和角度，再根据距离就能准确找到要去的场馆了。‎ 师：回答得真好。可是乐乐在大鸣山旅游遇到了麻烦，迷失了方向，他找不到大本营的位置了，我们来帮他回到大本营好不好？‎ 二、自主探究 出示大鸣山风景区平面图。‎ 师：大家看一下这就是大鸣山风景区平面图，同学们先确定平面图的方向，再看看都有哪些旅游景点，图上的1厘米表示实际多少米？找一找，标出乐乐现在的位置，再找到大本营的位置并标出来。‎ 帮乐乐确定大本营的位置。‎ 用表格确定大本营的位置。‎ 探究结果汇报 师：我们大家通过观察、操作、讨论，找出了确定物体位置的办法，大家把探究结果汇报一下吧。‎ 三、巩固练习 ‎1、完成“练一练”中的第1题。‎ ‎ 1）学生观察图，同桌互相说。‎ ‎ 2）全班交流。‎ ‎2、学生独立完成第2题。‎ ‎1）学生观察线路图，独立填空，再汇报。‎ ‎ 2）让学生尝试说说返回的路线。，注意让学生体会方向的相对性。‎ ‎3、完成“练一练”的第3题：‎ ‎ 1）学生动手测量 ‎ 2）意见反馈，相互补充。‎ ‎3）小组交流讨论 学生自己动手，逐步体验。通过动手操作，合作学习，让学生明白确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体位置。‎ ‎ 教学反思：‎ ‎ 通过学生感兴趣的探险游玩的情境，学生能进一步地理解方向、距离两个条件相对确定位置的作用，并能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。‎ 第七单元：用方程知识解决问题 总第43课时 ‎《邮票的张数》教学设计 教学目标：‎ ‎ 1、结合情境图，以解决姐、弟二人邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。学会解模型为ax±bx=c的方程。‎ ‎ 2、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。‎ ‎3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。‎ 教学重点：‎ ‎ 学会解模型为ax±bx=c的方程，理解方程的意义。‎ 教学难点：‎ ‎ 能根据数学信息合理地画出线段图，找出等量关系。‎ 一、 教学流程：‎ ‎1、创设情境，导入课题。‎ 师：请同学们欣赏一组来自邮票的图片（课件展示邮票）。邮票承载着美丽和历史，它具有观赏和收藏的价值，不少人有收集邮票的爱好。小明和姐姐也喜欢收集邮票。读一年级时小明收集4张邮票，姐姐收集的是他的2倍，姐姐收集几张？上了二年级小明共收集10张邮票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集几张？上三年级时小明共收集x张邮票 ‎ ‎，姐姐收集的是他的4倍，姐姐收集几张？（4x张）。现在小明上了 四年级，姐、弟二人各收集多少张邮票呢？让我们从小明一家人的对话中去了解姐、弟二人收集邮票张数的情况。（板书课题：邮票的张数）‎ ‎[设计说明：通过欣赏邮票来唤起学生对邮票价值和集邮的意义的认识，进而使学生对姐、弟二人邮票张数的多少产生求知欲望和探究的热情。同时以简单的口算练习为下面新知识的学习做铺垫。]‎ ‎ 2、呈现情境图。‎ 师：（1）从以上的对话中你获得哪些信息？‎ ‎（2）从对话中找一找姐、弟二人邮票的张数有什么关系？‎ ‎[设计说明：用课件呈现主题图，使学生能更好地从对话中，主动地获得信息和发现问题。父亲所提的问题，正是与学生的认知水平有冲突。学生已有的知识与经验是能用方程解决含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问，这正是引导学生独立思考与自主探究的最佳时机。]‎ 二、合作交流、探究方法 ‎1、画线段图。‎ ‎2、观察线段图，找出等量关系。‎ 弟弟的张数+姐姐的张数＝180‎ ‎3、小组讨论。‎ 师：从关系式中看到姐、弟二人邮票的张数都是未知数，如果要列方程来解答这个问题，首先要做什么？（把未知数设为X。）‎ 师：姐、弟二人邮票的张数都是未知数，把谁的设为X比较好？如果把其中的一个未知数设为X，那么另一个未知数应该怎么表示？咱们四个同学为一个小组进行讨论。‎ ‎4、小组讨论。‎ ‎5、小组代表汇报讨论结果。‎ ‎6、师生共同评价。‎ 小结：这两个未知数分别都可以用X表示，如果把其中的一个未知数设为X，那么另一个未知数就用含有X的式子来表示。把弟弟邮票的张数设为X张，姐姐邮票的张数设为3X张，对求方程的解就简单一些。‎ ‎7、列方程。‎ ‎（1）学生尝试列方程。‎ ‎（2）比较所列的方程 “X+3X=180”与前面学过的方程有什么不同。（方程X+3X=180含有两个未知数。）（板书：含有两个未知数的方程）‎ ‎8 、解方程。‎ ‎ 引领学生解方程，并要求学生做解释。‎ ‎ 解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。‎ ‎   　　X+3X=180              （弟弟的张数+姐姐的张数=180）‎ ‎      　 4X=180              （1个X与3个X合并起来就是4个X）‎ ‎     　　 X=45               （方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数）‎ ‎         3X=45×3=135        （姐姐的张数）‎ ‎     （ 或180－45=135（张）） ‎ 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票 。‎ ‎ [设计说明：在学生发现问题时，不失时机地引导学生合作探究，让学生在合作交流中，展示自己思维过程和分享了同伴智慧成果。引导学生自主学习就是以思维的运作代替了机械的记忆，这种学习方式才是学生思维活动的真正体现，学生的知识只有在自主建构时，他们才能真正地获得解决问题的思想与方法。]‎ 三、尝试练习、拓展延伸 ‎（1）再次呈现主题图出示姐姐的对话。‎ 师：根据姐姐的对话这一信息还可以列怎样的方程？‎ ‎（2）用线段图把姐姐比弟弟比多90张邮票表示出来。‎ ‎（3）让学生找出等量关系，列方程，解方程。‎ ‎（4）展示学生的方程。‎ 解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票3X张。‎ ‎                 3X－X=90‎ ‎                    2X=90‎ ‎                     X=45‎ ‎                    3X=45×3=135‎ ‎（5）让学生之间交流与评价。                        ‎ ‎（6）比较: X+3X=180和3X－X=90两个方程。‎ 小结：X+3X=180和3X－X=90‎ 分别是两个数的和与两个的差的方程。从解决姐、弟二人邮票张数问题的过程中，我们发现选择不同的条件就能列出不同的方程来解决同一个数学问题。在解决问题中，如果已知两个未知数是倍数关系和它们的和是几，或者它们的差是几，我们就可以列方程来解答。‎ ‎[设计说明：教材上主题图是同时提供三个解题条件，如果把多个条件都呈现给学生，可能会使中下水平的学生在解决问题时受到干扰。出于对学生刚接触含有两个未知数的方程的考虑，我把姐姐的对话拿下，在拓展延伸时，我才把姐姐的对话呈现出来，目的是让学生的探究活动有层次性的过程，学生有了第一次解题的经历与经验后，再选择“我比弟弟多90张”这条件就能列出不同的方程来解决问题，从而让学生体会到选择不同的条件可列出不同的方程来解决同一个问题。]‎ 四、运用新知，内化提高 ‎1、练一练课本第97页第1题解方程。完成后，让学生相互检查与相互纠正错误。‎ ‎2、出示课本第97页第2题的情境图。‎ ‎（1）从情境图中你获得哪些信息？‎ ‎（2）想一想要求岚岚的年龄，应该选择怎样的解题条件？‎ ‎（3）鼓励学生列出不同的方程来解决问题。‎ ‎[设计说明：解决问题是小学数学教育的一个重要目标。新知识一旦形成，务必运用它来解决问题，使学生在解决问题中成形技能技巧，会用数学的方法与思想思考问题与解决问题，同时也培养了学生应用意识。首先通过解简易方程使学生能迅速正确解模型为ax±x=c的方程。其次通过求岚岚的年龄，使学生能从多个解题条件中分别地选择相对应的两个条件正确地解决问题，从而提高学生思维的灵活性与批判性。]‎ 五、全课总结与反思 师：通过这节课的学习你有了哪些收获？你是用什么方法获得这些知识的？解决含有两个未知数的问题时要注意什么？‎ ‎ [设计说明：学生的学习活动是自我内化、顺应、重组等思维活动的过程。为了了解学生掌握知识的情况，在本课结束时进行了总结与反思，让学生经历了对知识的形成过程进行梳理、反思，使学生在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控，从学会上升到会学与求新。]‎ 板书设计：‎ ‎                    邮票的张数 ‎（含有两个未知数的方程）‎ ‎         解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。‎ ‎                    X+3X=180        ‎ ‎                      4X=180               ‎ ‎                       X=45                  ‎ ‎                      3X=45×3=135    ‎ ‎ 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票 。‎ 教学反思：学生第一次接触这样复杂的方程，不适应，不太习惯去找感觉数量关系，有点找不着北的感觉，需要多些练习和时间适应。‎ 总第44课时 第2课时  《相遇问题》‎ 教学目标： 1、 会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重难点： 1、 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、复习旧知 1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 2、应用。 （1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ （2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 二、探索新知 1、揭示课题。 师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。 板书课题：相遇问题。 2、创设“结伴出游”的情境。 淘气和笑笑相约出去游玩。 3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。 ‎ 第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 4、 画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。 第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。 三、试一试   先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。 四、练一练 1、 第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。 2、 第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。 五、 知识回顾，全课总结 今天这节课我们学习了什么？ 六、布置作业 教学反思：相遇问题的数量关系较简单，加之之前有所接触，学生能较好第掌握这一知识。‎ 总第45课时 练习六 教学目标：‎ ‎ 1、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。‎ ‎2、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。‎ 会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 3、 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。‎ 教学重难点：‎ ‎1、 学会解模型为ax±bx=c的方程，理解方程的意义。‎ ‎2、 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 3、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学时数 1课时 教  学  过  程 ： ‎ 一、 复习旧知   让学生说说怎样用方程解决简单实际问题以及在相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 二、 指导练习 1． 教科书第73页第1题。‎ 先让学生找出题目中的等量关系式，再列方程解决问题。    要求学生自己独立完成，最后全班讲评    2． 教科书第73页第2题。‎ 要求学生自己独立完成，最后全班讲评    3．教科书第73页第3题。     鼓励学生找出等量关系，列方程解答。 4． 教科书第73页第4题 先看题，弄清题意，然后独立完成。 学生汇报    全班讲评 ‎ ‎5．教科书第73页第5题。‎ 鼓励学生找出等量关系，列方程解答。‎ ‎6．教科书第73页第6题。‎ 先看题，弄清题意，然后独立完成。 学生汇报    全班讲评 ‎ ‎7．教科书第74页第7题。‎ ‎ 鼓励学生找出等量关系，列方程解答。‎ ‎8．教科书第74页第8题。‎ 估计两人在何处相遇，在图中标出，再找出等量关系，列方程解答几小时后两人相遇。‎ ‎9．教科书第74页第9题、第10题。‎ 先看题，弄清题意，找出题目中的等量关系式，再列方程解决问题。‎ 学生汇报    全班讲评 ‎10、教科书第74页第11题。‎ ‎（1）说一说，奇思改变了哪些信息？‎ ‎（2）让一个学生尝试提问题另一个学生解答。‎ 教学反思：练习六的习题多样，有些习题用方程并不好解，需要引导学生灵活运用所学知识解决问题。‎ ‎ 数学好玩 总第46课时 第1课时 “象征性”长跑 ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。‎ ‎2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。‎ ‎3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。‎ 教学重难点：‎ ‎1、利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。‎ ‎2、培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、‎ 教学过程：‎ 一、 谈话导入 师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。‎ 二、探究活动 师：为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学习向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？ ‎ ‎1、确定主题。‎ ‎2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？‎ ‎（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？‎ ‎（2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。‎ ‎（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？‎ ‎（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。‎ 三、知识的运用 ‎1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。‎ ‎2、小组合作，完成设计方案。‎ 四、总结与布置作业 这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！‎ 教学反思：这个内容对学生来说是一个全新的、完全陌生的，课前虽然布置了学生调查，但收获不多，还需要老师多介绍“什么是象征性长跑活动？””如何设计安排?”.学生还是能明白。‎ 总第47课时 第2课时 有趣的折叠 ‎ 教学目标：‎ ‎1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。‎ ‎2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。‎ ‎3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。‎ 教学重点：解决实际问题。‎ 教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。‎ 教学准备：长方形纸片 教学过程：‎ 一、导入新课 同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《有趣的折叠》‎ 二、实施目标 ‎1、出示课本图形，让学生说出各种数据。‎ ‎2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。‎ ‎3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。‎ ‎4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。‎ ‎5、再图上标出天窗和们的位置。‎ 三、巩固目标 ‎1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。‎ ‎2、试一试 先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。‎ ‎3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。‎ ‎4、练一练第三题 在小组中解决问题，最后全班交流。‎ 四、课后作业：第四题 五、课堂总结。‎ 板书设计：‎ 折叠 测量——计算——虚线——折叠 布置作业：‎ 教学反思：这个内容相对简单，通过引导学生多观察，多表达，教学效果还不错。‎ 总第48课时 第3课时 《包装的学问》教学设计 ‎  教学目标：‎ ‎（1）知识与技能目标：‎ 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。‎ ‎（2）过程与方法目标：‎ 发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。‎ ‎（3）情感态度价值观目标：‎ 弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。‎ 教学难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。‎ 教学准备：课件一份、学生每人准备一盒糖果 教学过程：‎ ‎1、创设情境，引入新课。‎ 师：同学们每年都要过一次儿童节，你是否收到过礼物，都收到了哪些礼物？‎ 我们的好朋友淘气在儿童节时要送给台湾的小朋友礼物，你想知道她的生日礼物是什么吗？（出示幻灯）板书课题 ‎ ‎2、设计方案  动手实践 ‎（一）  小组合作探究.　　　　‎ 交流汇报各种可能的包装方法。‎ ‎（二）共同完成表格的填写并计算。‎ 学生从表格的填写中发现最节省包装纸的方案，独立思考原因。‎ 交流汇报成果。‎ 得出结论：重叠在一起的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。 ‎ ‎3、课堂练习 课本81页包磁带。‎ ‎4、课堂小结 学生自由谈收获 教学反思：这个内容要求学生要求想象，动手去摆，再思考，找出规律、方法，教学目标能实现，但要注意学生的畏难情绪，鼓励学生勤动手摆，勤动手计算。‎ ‎ 第八单元 数据的分析和表示 总第49课时 复式条形统计图 教学目标 ‎ ‎1、引导学生在探究学习过程中使学生学会设计简单的调查表。  2、结合实例认识复式条形统计图，体验服饰条形统计图在描述数据中的作用。  3、学会整理和运用复式条形统计图，并根据复式条形统计图提出问题和解决问题。  教学重点：认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。  教学难点：能运用所学解决问题  教具学具准备：例题的方格纸  教 法：创设情境，举例讲解  学 法：观察思考、操作交流  教学过程：  一、 激趣引新，启迪探究  1、 谈话引入：我们以前学过的做统计图，那么程序是怎样的？统计图可以怎样分类？我们学过哪些统计图？都有什么特点？  2、同学们平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看看。（出示同学们打篮球的视频。）问：我们班谁打篮球打的最好？问该生，你看到了什么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。）  3、那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单手投篮还是双手投篮投得远呢？ 看来同学们各有想法，那么用什么方法来确定用哪只手投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持单手的同学请举左手；支持双手的同学请举右手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）‎ ‎  4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况。  5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚每个同学投篮距离的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）  6、 出示7名同学的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、学生号码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。  7、同学们试着从83页的练一练两道小题中能读出哪些信息？并完成书中给出的题目。  二、小结。  今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？  三、作业布置  四、板书设计  复式条形统计图  投篮距离统计图 复式统计图 ‎ 总第50课时 复式折线统计图 教学目标：  1、通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。  2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。  3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。 ‎ 教学重点：如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。  教学难点：如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。  教具学具准备：单复式折线统计图，单式折线统计图，例题的复式折线统计图，例题的方格纸  教 法：创设情境，举例讲解  学 法：观察思考、操作交流  教学过程：  一、情境引入。  1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，课件出示，给出了两地2011年 ‎4月7—10日的最高气温，你看懂了吗？  2、从折线图中，你能获取哪些数学信息？  二、新授。  1、两条不同的折线，分别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走势。在统计图的右上角，这个叫图例。  2、从统计图中可以看出：南北两地的最高气温情况，从图中就可以找出来。让学生找并说一说。  3、对比：两条折线中，曾母暗沙每天的最高气温都高于漠河的最高气温。  4、小组讨论：根据图中的气温走向，你能预测一下随着日期的推移，气温会怎样变化吗？  5、从图中找出以下问题？  两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？  两地最高气温相差25℃的是哪天？  曾母暗沙和漠河的最高气温是如何变化的？  从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？  三、深入拓展复式折线统计图的制作方法。  1、正上方写统计图的标题。  2、右下方标明制图的日期。  3、根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。水平射线为横轴，竖直射线为纵轴。  4、在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2℃。  5、设计图例。用实线图例表示_______，用虚线图例表示_______。  6、根据数据的大小，分别描出两组数据的对应点，再根据图例连接各点。  四、习题巩固。  1、85页试一试，独立完成。  2、85页练一练，独立完成，同伴之间相互交流。  五、作业布置  六、板书设计  复式折线统计图  复式折线统计图的步骤：  课后反思： ‎ 总第51课时 复式折线统计图第2课时 教学目标：‎ ‎1、 在认识复式折线统计图的基础上，学习绘制复式折线统计图。‎ ‎2、 学会从统计图中获得尽可能多的数学信息，体会数据的作用。‎ ‎3、 培养学生统计意识。‎ 教学重点：‎ 学习绘制复式折线统计图。‎ 教学难点：‎ 学习绘制复式折线统计图，从统计图中获得尽可能多的数学信息。‎ 课前准备：课件 教学过程：‎ 一、谈话导入 上一节课，我们学习了复式折线统计图，学会了看统计图，能从图中获得很多数学信息。那么，复式折线统计图到底怎么绘制的呢？想不想学一学？这节课，我们就来学习这个新本领。‎ 二、探究新知 ‎1、出示第85页统计表 这是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。（单位：℃）‎ 说说从统计表中获得的数学信息。‎ ‎2、根据统计表，绘制统计图。‎ ‎（1）绘制复式折线统计图，先要用两种不同的图例表示两个量，写在统计图的右上方。‎ 我们可以用实线表示甲市，虚线表示乙市。‎ ‎（2）读图，看清图上横轴、纵轴分别表示什么。‎ 横轴表示月份，纵轴一格表示2℃。‎ ‎（3）描点、连线 现在你们能从统计图中获得哪些直观的信息呢？‎ 生汇报。‎ 根据统计图，完成以下问题：‎ ‎（1） 两市月平均气温最大相差___5___℃。_2和5_____月份两城市月平均气温 相同，有____2__个月乙市平均气温高于甲市，其余__2___个月乙市平均气温低于甲市。‎ ‎（2） 分别说一说两城市平均气温是如何变化的。‎ 甲市的月平均气温从1月到4月一直在升高，4月到6月下降；乙市的月平均气温从1月到3月一直在下降，3月到6月一直在升高。‎ ‎（3） 从总体上看，两城市月平均气温最明显的差别是什么？‎ 从整体上看，两城市月平均气温最明显的差别是：甲市是先上升后下降，乙市是先下降后上升。‎ 三、练习巩固 ‎1、第2题 ‎（1）绘制统计图：先明确用什么颜色代表男生，什么颜色代表女生，画好图例。再根据统计表数据进行统计图的绘制。‎ ‎（2）从图中你获得了哪些信息？说一说。‎ ‎（3）学生根据数据进行预测：‎ 从2007到2012年男生患近视的变化趋势是呈上升趋势，从2007到2012年女生患近视的变化趋势大体是呈上升趋势，但在2009到2010年间稍有下降。‎ ‎2、第3题 阅读材料和统计图，独立思考，组织交流，说说山猫和雪足兔数量之间的变化规律。‎ 四、小结 这节课你有什么收获？‎ 总第52课时 平均数的再认识 教学目标:  1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。  2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。  3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。 教学重点：掌握求平均数的方法。  教学难点：体会平均数在实际生活中的应用。  教 法：情境引导法  学 法：合作交流  教学准备：小黑板 ‎ ‎ 教学过程：  一、情境引入。  1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？  2、学生质疑，说一说你的看法。  二、新授。  1、解决疑惑。  学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过  1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。  出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。  2、求平均数的方法。  出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。  （1）把统计表填写完整，并排出名次。  （2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？  （3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。  3、教授解题策略。  题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。  求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 ‎ 选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）  选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）  选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）  4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。  三、作业布置  四、板书设计  平均数的再认识  平均数的意义。  求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 ‎ 课后反思：‎ 总第53课时 练习七 教学目标和要求 ‎1、通过练习，使学生进一步看懂统计图，体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。  2、使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性，发展学生的统计观念。 ‎ 教学重点、难点：‎ 使学生进一步看懂统计图，体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用 教学准备：多媒体教学平台 教  学  过  程 ‎ 一、知识回顾 让学生说说本单元学习了哪些内容，复式条形统计图和复式折线统计图各有什么特点？‎ 二、课堂练习 ‎1、教科书第89页第1、2题。‎ 先让学生自己读图，回答问题，再组织交流。 2、教科书第90页第3、4题。  （1）学生理解题意，然后讨论：用什么统计图表示比较好？并说出理由。  （2）同桌合作，完成统计图。  （3）根据统计图，回答有关问题。  3、教科书第90第5题。  （1）先让学生自己读图，再组织交流。 ‎ ‎（2）根据统计图，回答有关问题。 4、教科书第91页6题。‎ 先估计，再计算。 ‎ 教科书第91页第7题。‎ 学生可能会出现不同的观点，但教师主要关注的是学生能否用数据有理有据地说明理由，而不必对不同的观点进行评判。 ‎ 三、小结 教学反思：‎ 总复习 总第54课时 ‎ 整理与复习(一)‎ ‎　　教学目标：‎ ‎　　知识目标：，整理“数与运算”的知识进行整理和复习，巩固和加深对这部分知识的理解。体会各部分知识的内在联系。‎ ‎　　能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。‎ ‎　　 提高学生应用知识解决实际问题的能力。‎ ‎　　教学重点、难点：弄清分数乘除法间的区别和联系。‎ ‎　　教学策略：小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。‎ ‎　　教学过程：‎ ‎　　一、整理学习内容 ‎　　1、小组合作，整理“数与运算”。回顾所学的内容，对所学的知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流，可结合课本第92页的问题进行。‎ ‎　　2、对整理的内容在班内交流。‎ ‎　　二、练习 ‎　　1、第1题。学生画一画，再算一算，体会异分母分数加减法，分数乘除法算理和计算方法。‎ ‎2、第2题。学生列方程解答，注意让学生说说等量关系。‎ ‎3、第3题，‎ 学生独立计算，算完指名说说各题计算需注意什么。‎ ‎　　三、小结。‎ ‎　　学生说说自己的收获，包括所学知识和新的学习方法。‎ ‎　　教学反思：‎ ‎　　‎ 总第55课时 ‎ 整理与复习(二)‎ ‎　　教学目标：‎ ‎　　知识目标：巩固和加深对分数混合运算顺序的理解，沟通分数乘除法间内在联系。‎ ‎　　能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。‎ ‎　　情感目标：提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。‎ ‎　　教学重点、难点：弄清各知识间的区别和联系。‎ ‎　　教学策略：‎ ‎　　小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。‎ ‎　　教学准备：写有式题的小黑板。‎ ‎　　教学过程：‎ ‎　　一、整理学习内容 ‎　　1、小组合作，整理“数与运算”。回顾所学的分数乘除法混合运算，包括意义、运算顺序。对所学的知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流。‎ ‎　　2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。‎ ‎　　二、练习 ‎1、第4题 学生独立解方程，做完集体订正。‎ ‎2、第5、6、7、8题 先让学生分析题目中的数量关系，弄清题意，借助图形帮助学生理解题意，学生再独立完成，集体订正时引导学生进行对比，体会分数加减乘除应用题数量关系的不同，进一步体会分数四则运算的意义。‎ ‎3、第9题 本题是利用方程解决的问题，如果学生用算术的方法解决这个问题，教师也应给予肯定，但应让学生说清自己的思路，用算术法不做要求。‎ ‎4、第10题 先帮助学生理解题意，由学生独立解决，然后全班交流。‎ ‎5、第11题 先让学生分析题目中的数量关系，弄清题意，借助图形帮助学生理解题意，学生再独立完成，再学生独立解决。‎ 三、小结。‎ ‎　　学生说说自己的收获，包括所学知识和新的学习方法。‎ ‎　　教学反思：‎ ‎ ‎ 总第56课时 整理与复习（三）‎ ‎　　教学目标：‎ ‎　　知识目标：巩固和复习统计知识，沟通长方体的表面积和体积的内在联系。‎ ‎　　能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。‎ ‎　　情感目标：提高学生应用知识解决实际问题的能力。‎ ‎　　教学重点、难点：弄清题目中的单位统一问题。‎ ‎　　教学策略：‎ ‎　　小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。借助实物演示帮助学生理解题意。‎ ‎　　教学准备：写有式题的小黑板。‎ ‎　　教学过程：‎ ‎　　一、整理学习内容 ‎　　1、小组合作，整理体积单位间的换算方法，复习统计知识。‎ ‎2、对整理的内容在班内交流。针对出现的问题及时讲解。‎ ‎　　二、练习。‎ ‎　　1、第12题。本题主要是考查学生相关计量单位的换算。教学时，教师应组织学生回顾相关的知识，然后让学生独立完成后全班交流，要注意帮助学习有困难的学生。‎ ‎　　2、第13题。本题主要考查有关长方体体积和表面积的相关知识。教学时，让学生独立完成后小组交流，然后进行全班交流。对于逆向思维的题目，教师要注意指导学习有困难的学生，同时了解学生的思维过程。‎ ‎　　3、第14题。本题主要是考查学生对体积（容积）单位实际意义的理解。教学时，先让学生独立思考，然后让学生说说自己的想法，体会数学在生活中的作用。‎ ‎　　答案：（1）升、（2）立方厘米、（3）毫米。‎ ‎　　4、第15题。‎ ‎　　第（1）题，教学时，教师要引导学生用各种策略解决问题，理解领奖台底部是不许要涂漆的。学生的思路可能有：可以先数出一共有15个面需要涂漆，再用15×50×50=37500（平方厘米）；也可以先求四个正方体表面积之和，再减去不涂漆面的面积。学生可能还有其他的方法，只要合理，就给予肯定。‎ ‎　　第（2）题，50×50×50×4=500000（立方厘米）‎ ‎　　5、第16题。引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48平方厘米、高是0.5厘米的长方体的体积，所以是48×0.5=24（立方厘米）‎ ‎　　6、第17题。此题是一个很有现实意义的问题，教师要利用此情景对学生进行环保教育。‎ ‎　　答案：（1）18×20×30×1.5=16200（立方厘米）‎ ‎　　=0.0162（立方米）‎ ‎　　=0.02（立方米）‎ ‎　　（2）0.02×40=0.8（立方米）‎ ‎　　（3）0.8×365=292（立方米）‎ ‎　　7、第18题。教学时，教师要注意指导学生的读图能力，从统计图中获取相关的数学信息，提出问题并尝试解决问题，培养学生的问题意识。‎ ‎　　（1）只要学生说的合理，教师应给予肯定。‎ ‎　　（2）根据题目的条件，学生可以求出彤彤家10月份每项开支花了多少钱。教学时，教师可让学生提出问题，交流自己的解题思路。‎ ‎　　8、第19题。根据从大到小排列，中间的那个数即中位数，运用中位数表示这9个省（自治区、直辖市）人口的平均水平比较合适。‎ ‎　　答案：1925万人。‎ ‎　　板书设计：‎ 整理复习 ‎　　体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 （1000）‎ ‎　　容积单位：（液体）升 毫升 （1000）‎ 总第57课时 整理与复习（四）‎ 统计与概率知识的整理与练习 教学内容：‎ 北师大版小学数学六年级上册复式条形统计图、折线统计图整理与复习 教学目标：‎ ‎1、通过对统计知识的整理与复习，加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的应用有更深的理解，加深对平均数的理解与应用，建构一个系统的、全面的统计知识体系。 ‎ ‎2、以统计图知识为主线，让学生作图、读图、用图，体会数学知识内在之间的联系，将所学的知识融汇贯通。‎ ‎3、在数学活动中培养学生的数学兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计观念。‎ 教学重点：‎ 通过对统计知识的整理与复习，加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的应用有更深的理解，建构一个系统的、全面的统计知识体系。 ‎ 教学难点：‎ 体会数学知识内在之间的联系，将所学的知识融汇贯通。‎ 教具、学具：‎ 教具：多媒体课件、实物展台 教学过程：‎ 一、 知识回顾 谈话：运用统计的方法可以帮助我们解决生活中的一些问题。在第八单元我们学习了统计的有关知识，请同学们想一想，这册数你都学习了统计方面的哪些知识？‎ ‎1、我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图的知识，谁来说说他们各有什么特点？‎ ‎2、怎样求平均数 ‎3、分别说说怎样绘制复式条形统计图和复式折线统计图。‎ ‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎ 1.基本练习，巩固新知 ‎ （1）三种统计图：（ ）统计图（表示数量的多少）、 ‎ ‎（ ）统计图（表示数量多少、反映增减变化）、 （ ）统计图（表示部分与整体的关系）。‎ ‎ (2)复式条形统计图：用两种（ ）来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示， 一条用（ ），另一条用（ ）。‎ ‎ (3)反映某城市一天气温变化，最好用（ ）统计图，反映某校六年级各班的人数，用（ ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用（ ）统计图。‎ ‎ 2. 综合练习，应用新知 ‎ 课本97页第1题。‎ ‎ （1）鼓励学生看懂统计表，统计图。‎ ‎ （2）学生独立思考、选择，小组之间交流 ‎ ‎ （3）班内反馈，通过交流，引导学生理解本题的答案。‎ ‎ 3.拓展练习，发展新知 ‎ 独立制作统计图。（课本98页2题）‎ ‎ （1）引导学生看懂统计表 ‎（2）你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？‎ ‎（3）学生独立画图 ‎（4）班内交流。‎ ‎ 谈话：谁来展示一下你制作的统计图？说出为什么用复式折线统计图的理由。看了这个统计图，你有什么结论或建议？‎ 做课本第98页第3题：‎ ‎ （1）引导学生看懂统计表 ‎（2）解决题中的问题 ‎（3）班内反馈，并渗透环境保护教育。‎ 三、梳理总结，提升认知 ‎ 这节课我们复习了什么？你有什么收获？还有什么不足？‎ 教学反思：‎ 第一单元 分数加减法 教学内容：‎ 北师大版小学数学五年级下课本P2-P10‎ 学情分析：‎ 学生在前面已经熟练掌握了通分的技能，又学习了同分母分数加减法，明确了分数单位相同可以直接相加减。本单元主要是在新知识的学习与原有认知结构之间架设桥梁，把学生引入渴望探究的情景中，根据教材的内容和学生的认知特点，根据对教材的分析及对学情的把握，重点学习分数加减法的混合运算，掌握分数、小数的互化。‎ 单元教学目标：‎ ‎ 1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。‎ ‎2、掌握不同分母的分数相加减的方法，并能正确地进行计算。‎ ‎3、能正确计算分数加减混合运算。‎ ‎4、理解并掌握分数化小数的方法，能熟练、正确地把分数化成小数。‎ 教学重难点：‎ 重点：正确计算异分母分数加减法的计算方法。能正确计算分数加减混合运算。能正确地将简单的分数化为小数。‎ 难点：正确计算异分母分数加减法的计算方法。能正确计算分数加减混合运算。能正确地将简单的分数化为小数。‎ 教学方法：‎ 讲授法 讨论法 练习法 教具准备：‎ 多媒体课件 教学时数： ‎ ‎7课时 分数加减法 折 纸 教学目标： ‎ ‎1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。 ‎ ‎2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。‎ ‎3.培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。 教学重点：掌握异分母分数加减的方法。 ‎ 教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。 ‎ 教具准备：多媒体课件、若干（完全一样的）正方形 教学过程：‎ 一、复习导入 ‎ ‎ 1.给下面每组分数通分 ‎ ‎ 回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？ ‎ ‎ 2.计算下面各题    ‎ ‎ 通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？ ‎ 小结：‎ ‎ （1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。 ‎ 通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。 ‎ ‎ （2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。 今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。‎ ‎【板书课题：折纸】 ‎ 二、探索新知 ‎ ‎ 1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？ ‎ ‎ （1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。‎ ‎ （2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。 ‎ ‎ （3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？想一想，这个要怎么列式？ 生列式并分类（同分母分数和异分母分数） ‎ ‎ （4）那么，你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。 ‎ 学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。 ‎ 引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？‎ ‎  ①1在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。 ‎ ‎ ②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。 ‎ ‎ ③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减。‎ ‎ ④计算结果能约分的要约成最简分数。 小结：师总结异分母分数加法的计算方法。‎ ‎ 练一练第1题 ‎ 2、学生自主探索异分母分数相减 ‎  （出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求）‎ ‎  让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。‎ ‎  小结：‎ ‎ 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。‎ ‎ 计算结果能约分的，要约成最简分数。‎ 三、巩固提高= = 拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？‎ 四、 回顾整理 ‎ ‎ 1.通过本节课的学习，你学到了什么 ‎2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？‎ ‎ 五、作业 板书设计：‎ 课后反思：‎ 星期日的安排 ‎ 教学目标：  ‎ ‎1、理解分数加减法混合运算的顺序。  ‎ ‎2、能正确计算分数加减混合运算。  ‎ ‎3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。   ‎ 教学重、难点：  ‎ ‎1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。  ‎ ‎2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。‎ 教学过程： ‎ 一、复习引入。  ‎ ‎1、复习。  ‎ ‎ （1）计算。  ‎ ‎+        +       +  ‎ ‎（2）口答。  ‎ 进行分数加减法计算时应注意什么？   ‎ 二、探索新知。  ‎ ‎1、创设情境，引导观察。  ‎ ‎（1）出示书P5的主题图。  ‎ ‎（2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？  ‎ ‎2、提出问题：  ‎ 根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？  ‎ ‎3、探索算法。  ‎ ‎（1）列出算式。  ‎ ‎①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算 ‎ ‎②全班交流。  ‎ ‎③让学生说一说算式每一步所表示的意义。  ‎ ‎（2） 讨论具体的运算过程。  ‎ ‎①师：你能算出上面两个算式的得数吗？ ‎ ‎②让学生尝试。  ‎ 可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。  ‎ ‎（3）汇报、交流。  ‎ ‎4、归纳小结。  ‎ 师：怎样进行分数加减混合运算？  ‎ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。  ‎ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。  ‎ 三、练一练。  ‎ ‎ 归纳小结。  ‎ ‎  师：怎样进行分数加减混合运算？  ‎ ‎  通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。  教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。  ‎ 四、总结。  ‎ ‎  怎样进行分数加减混合运算？  ‎ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。‎ 五、作业 板书设计 ‎ 课后反思 ‎“分数王国”与“小数王国”‎ 教学目标； ‎ ‎1、理解分数、小数相互转化的必要性。 ‎ ‎2、能正确地将简单的分数化为有限小数。 ‎ ‎3、能正确地将有限小数化为分数。 ‎ 教学重、难点： ‎ 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 ‎ 教学方法： ‎ 尝试、练习、交流 ‎ 教学过程： ‎ 一、创设情境、导入新课 ‎ 今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。 ‎ 出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？ 生汇报。 ‎ ‎ 分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？ ‎ ‎1/20和0.06都说自己更大呢！ ‎ 提出问题：1/20和0.06哪个数大？ ‎ 二、自主探索、学习新知 ‎ ‎1、解决问题    ‎ 估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。 ‎ 课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。师小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。 ‎ 并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。 ‎ ‎2、常用的分数与小数的互化。     ‎ ‎3、分数化成小数 ‎ ‎（1）独立练习，探索转化方法。 ‎ 把下列分数化成小数：        ‎ 练习，并思考转化方法  ‎ ‎（2）小组内交流方法 ‎ ‎（3）班内反馈 ‎ 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 ‎ 师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。 ‎ ‎4、小数化成分数 ‎ 把0.3   0.27   0.75   0.125‎ 化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。 ‎ 师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数 ‎（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子） ‎ 让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。 ‎ 三、巩固练习、拓展运用 ‎ ‎ 1、基础：教材P8   ‎ ‎ 2、P9 ‎ 四、小结:本节课你学习了什么知识？有什么收获？‎ 五、作业 板书设计：‎ 课后反思：‎ 二、长方体（一）‎ 长方体的认识 教学目标:‎ ‎1、通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。‎ ‎2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。‎ ‎3、通过具体的操作活动，发展空间观念。‎ 教具准备：每人准备一个正方体和一个长方体。‎ 教学步骤：‎ ‎（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。‎ ‎（二）探索新知 顶点 ‎1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。‎ 顶点 面 面 面 棱 ‎ 长方体 正方体 尝试练习：‎ ‎①正方体和长方体都有（ ）个面；‎ ‎②正方体和长方体都有（ ）个顶点；‎ ‎③正方体和长方体都有（ ）条棱。‎ ‎2、探索新知活动 ‎（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）‎ 小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。‎ ‎（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）‎ 小结：长方体和正方体都有8个顶点。‎ ‎（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）‎ 小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。‎ ‎3、整理知识 我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表：‎ 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 长方体 ‎8‎ ‎6‎ 长方形 相对面相等 ‎12‎ 分了组每组棱长相等 正方体 ‎8‎ ‎6‎ 每个面都是正方形 ‎6面都相等 ‎12‎ 所有棱长都相等 ‎（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）‎ 尝试达标练习 ‎1、把长方体各个面的面积填在表中。‎ 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2‎ ‎5cm ‎4cm ‎8cm ‎2cm ‎3cm ‎2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。‎ ‎2cm ‎（1）这个图有（ ）个面是长方形；‎ ‎（2）这个图有（ ）个面是正方形；‎ ‎（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（ ），所有正方形的面积和是（ ）。‎ 板书设计：‎ 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 长方体 ‎8‎ ‎6‎ 长方形 相对面相等 ‎12‎ 分了组每组棱长相等 正方体 ‎8‎ ‎6‎ 每个面都是正方形 ‎6面都相等 ‎12‎ 所有棱长都相等 展开与折叠 教学目标:‎ ‎1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。‎ ‎2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。‎ ‎3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。‎ ‎4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。‎ 教学重、难点：‎ ‎1、知道长方体、正方体的展开图。‎ ‎2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。‎ 教具准备：‎ 小黑板、长方体、正方体纸盒各一个，把教材附页1中的图形剪下来。‎ 教学步骤：‎ 一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。‎ 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 正方体 ‎8‎ ‎6‎ 每个面都是正方形 ‎6个面的面积相等 ‎12‎ 所有的棱都相等 长方体 ‎8‎ ‎6‎ 长方形（也可能有2个相对的面是正方形）‎ 相对面的面积相等 ‎12‎ 可以分为三组，每组中棱的长度相等 二、提出问题，揭示课题。‎ ‎1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与折叠。‎ 三、自主探究，发现方法。‎ ‎1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。‎ ‎2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）‎ ‎3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。‎ 小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。‎ ‎4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪）‎ ‎5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。‎ ‎6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。‎ 四、巩固训练，深化理解 ‎1、课本15页“做一做”1、2题。‎ ‎（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，利用筛选淘汰的方法，剔除条件不够的图，如正方体，面大于6、小于6都不行，面都在一边的肯定不行。）‎ 五、总结 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？‎ 六、板书设计 ‎ 展开与折叠 正方体 有六个面，而且都不在一边 ‎ 判断：筛选淘汰法 长方体 七、教学反思 长方体的表面积 教学目标:‎ ‎1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。‎ ‎2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。‎ ‎3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。‎ 教学重、难点：‎ ‎1、建立表面积的概念。‎ ‎2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。‎ 教具准备：长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板 教学步骤：‎ ‎（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。‎ ‎①正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ），有（ ）条相等的棱。‎ ‎②长方体有（ ）个面，S上=（ ），S左=（ ），S前=（ ）。‎ ‎（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。‎ 出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。‎ ‎ 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。‎ ‎（三）自主探索，探求表面积的计算方法。‎ ‎1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）‎ 板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎6个面相等：S表=S上×6‎ ‎2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。‎ 板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎ S上=S下 S左=S右 S前=S后 长S表=2S上＋2S左＋2S右 ‎3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了 板书：S表=C底×h＋2S上 ‎（四）巩固训练 ‎1、课本上长方体，上面的面积是（ ），上、下两面的面积和是（ ），前面的面积是（ ），前、后两面的面积和是（ ），左面的面积是（ ），左、右两面的面积是（ ‎ ‎ ），这个长方体的表面积是（ ）。‎ ‎（五）实际运用，深化理解 ‎1、教材18页“试一试”。‎ ‎2、教材19页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。‎ ‎3、“练一练”第2题 3题。‎ ‎4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。‎ ‎（六）课堂小结 ‎ 说说这节课你有什么收获？‎ ‎（七）板书设计：‎ ‎ ‎ 长方体的表面积 正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎6个面面积相等，所以S表=6S上 长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎ S上=S下 S左=S右 S前=S后 S表=2S上＋2S左＋2S前 两部分：①侧面→长方形 C底×h高 ‎②上、下两个面 ‎③S表= C底×h高＋2S上 ‎（八）教学反思 露在外面的面 教学目标:‎ ‎1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。‎ ‎2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。‎ ‎3、培养学生与人交流、合作的能力。‎ 教学重、难点：‎ 有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念 教具准备：若干个正方体模型，小黑板 教学步骤：‎ ‎（一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。‎ ‎1、正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ），有12条相等的（ ）。‎ ‎2、长方体有（ ）个面，S下=（ ），S右=（ ），S后=（ ）‎ ‎3、长方体S表=（ ）＋（ ）＋（ ）‎ ‎ 或者=（ ）＋（ ）‎ ‎4、什么叫做长方体的表面积？‎ ‎（二）创设情境，揭示课题。‎ ‎1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。‎ ‎（三）探究活动 探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。‎ ‎1、自主探究，完成课本上的填空。‎ ‎2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。‎ 探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律 ‎1、平放一排的规律。‎ ‎①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。‎ ‎②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。‎ ‎2、竖放一排的规律 ‎①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。‎ ‎②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。‎ ‎3、多排多层摆放的规律 ‎①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。‎ ‎②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。‎ ‎（四）拓展练习 小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。‎ ‎（五）课堂小结 今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？‎ ‎（六）板书设计 ‎ 露在外面的面 正方体：‎ ‎ 墙角 规律 平放一排：面=正方体个数×3＋2‎ ‎ =3n＋2‎ 竖放一排：面=个数×4＋1‎ ‎ =4n+1‎ 多层摆放：面=数×5＋4‎ ‎ =5n＋4‎ ‎（七）教学反思 第二单元整理与复习 教学目标:‎ ‎1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中的简单问题。‎ ‎2、通过动手操作，培养学生灵活调用知识的能力，发展学生的空间观念。‎ ‎3、形成技能，为后续学习作好铺垫。‎ 教学重、难点：‎ 长方体、正方体知识的实际运用。‎ 教具准备：若干长方体、正方体、纸盒、小黑板 教学步骤：‎ ‎（一）前提测评 复习与长方体与正方体的特征及相关知识，如：面、棱、表面积及计算方法。‎ ‎（二）进行知识的实践和运用 ‎1、教材22页第1题，出示长方体，请学生指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长、宽、高各是多少，并计算它的表面积。‎ ‎2、教材2题，先让学生理解有几个面（5个）？再进行计算。‎ ‎3、教材3题，理解底面不涂，上面空，共有4面？再进行计算。‎ ‎4、教材4题，亲自摆一摆，体会共有7个面露在外面，再进行计算。‎ ‎5、教材5题，亲自摆一摆，体会拼成长方体后比原来少2个面，所以不会相等，再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。‎ ‎6、教材6题，理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积，再计算需要的石灰数量。‎ ‎7、教材7题，运用长方体棱的特点解决实际问题，首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。‎ ‎10米=1000厘米 ‎1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。‎ ‎（三）课堂小结 通过本课时的复习，你学会了哪些？‎ ‎（四）课外延伸 教材第8题和“实践活动”，先自己展开想象，再课余自己或与同学一起亲自动手操作，看和你想的是否一样，比一比谁的空间想象力强。遇到困难可以与老师和同学交流。‎ 五、板书设计 ‎ 长方体 ‎ 面 棱 顶点 ‎ 表面积=2S上＋2S左＋2S前 ‎ =C底×h＋2S上 ‎（七）教学反思 三、分数乘法（一）‎ 教学目标:‎ ‎1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义；‎ ‎2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。‎ ‎3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。‎ 教学步骤：‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水桶，3小时滴水多少桶？‎ 二、合作探究，发现新知 ‎①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。‎ ‎②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。‎ ‎③集中汇报 ‎（1）不用列式，直接用线段来表示：‎ ‎（2）用加法；‎ ‎++==（桶）‎ ‎（3）用乘法 ‎×3=（桶） 3×=（桶）‎ 三、回顾小结，形成认识。‎ ‎①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：‎ ‎×3=＋＋==（桶）‎ ‎②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？‎ ‎③学生讨论回答：‎ 分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。‎ 四、基础训练，理解算理。‎ ‎（一）涂一涂，写一写。‎ ‎2个的和是多少？ ‎ ‎（2）填一填 ‎×3==‎ ‎（3）交流汇报，做题时要注意什么？‎ ‎①计算的结果能约分要约分；‎ ‎②如果先约分，再计算，比较简单。‎ 五、达标练习 ‎（1）计算下列各题。‎ ‎×2 3× ×2 10×‎ ‎×1 7× 4× 12×‎ ‎（2）完成课本3、4页1、2、3、4、5题。‎ 六、教学反思：‎ 分数乘法（二）‎ 教学目标:‎ ‎1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点）‎ ‎2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。‎ 教学步骤：‎ 一、设疑激趣 ‎1、淘气说：我的苹果个数是小红的，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论）‎ 生：不知道小红有几个苹果，所以不会计算苹果数。‎ 师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”‎ 二、设问解疑 ‎1、淘气说：我的苹果个数是小红的，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？‎ 法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的是3个苹果。‎ 法二：把每个苹果都分成两个苹果，6个苹果的就相当于6个，也就是3个苹果。‎ ‎6×==3‎ ‎2、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）‎ ‎6×==□（个）‎ 师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？‎ 生：就是求这个数的几分之几是多少？‎ 三、巩固练习， 深化理解。‎ ‎1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的，小强说：我的年龄是叔叔的。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。‎ ‎36×==9（岁）‎ ‎36×==6（岁）‎ 小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。‎ ‎2、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？‎ 师：九折是指现价是原价的。‎ 生：30×==27（元）‎ ‎3、计算下列各题。‎ ‎5× ×6 100×‎ ‎×4 21× ×4‎ 四、小结：‎ 五、教学反思 分数乘法（三）‎ 教学目标:‎ ‎1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。‎ ‎2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。‎ ‎3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。‎ 教学步骤：‎ 一、创设情境，引出新知。‎ ‎1、计算：3× × × 16×‎ 二、猜想验证 ‎①×等于多少？你是怎么算的？‎ ‎×=‎ ‎②×的计算结果呢？‎ ‎×==‎ ‎（交流、汇报）‎ 先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是×，是多少呢？整张纸的。‎ ‎③请同学们用纸折一折，×、×等于多少呢？‎ ‎④通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母作分母。‎ 三、巩固沟通 ‎1、完成教材P8，3题。‎ ‎2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？‎ 四、小结：‎ 五、教学反思 倒 数 教学目标:‎ ‎1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。‎ ‎2、掌握求一个数的倒数的方法。‎ 教学重点：‎ 发现倒数的特征，理解倒数的意义。‎ 教学难点：求一个数的倒数的方法 教具准备：小黑板 教学步骤：‎ 一、揭示课题，引出倒数 ‎1、出示几组数，让学生观察有什么特点？‎ ‎（和）、（和）、（和）、（5和）‎ ‎2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。（板书课题）‎ 二、通过计算，比较观察，探究倒数的特征和意义 ‎1、自主完成课本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。‎ ‎①汇报交流，理解倒数的特征和意义。‎ 板书：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。（乘积是1的两个数互为倒数）‎ ‎②讨论：2×的2没有分子分母，它跟有分子分母上下颠倒的关系吗？‎ ‎③讨论：是倒数，对吗？‎ ‎④小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。‎ ‎2、自主完成“试一试”，写出下面各数的倒数。‎ 讨论：①1有倒数吗？‎ ‎（1×1）=1，所以1的倒数就是它本身。‎ ‎3、讨论：0有倒数吗？‎ 小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为1，这两个数才互为倒数，0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。‎ ‎4、讨论：带分数有倒数吗：如8‎ ‎5、讨论，小数有倒数吗？如0.25‎ ‎6、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？‎ 小结：①真分数、假分数、带分数、整数（0除外），小数都有倒数。‎ ‎ ②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。‎ ‎ ③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。‎ ‎ ④整数（0除外）看成分母是1的假分数，再颠倒分子分母。‎ ‎ ⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。‎ 三、巩固训练 ‎1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来 ‎2、填一填 ‎×（ ）=1 （ ）×=1‎ ‎3×（ ）=1 1.25×( )=1 ‎ ‎3、找一找（说出下面各数的倒数）。‎ ‎ 1 99 9 1 7‎ ‎4、判断 ‎①因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ）‎ ‎②因为×8=1，所以和8互为倒数。（ ）‎ ‎③真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于它本身。（ ）‎ ‎④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（ ）‎ 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获。‎ 五、板书设计 ‎ 倒 数 两个数相乘，乘积为1，这两个数互为倒数。‎ 颠倒 真分数 假分数 带分数→假→倒数 整数（0除外）→（分母是1的假分数）→倒 小数→分数→倒数 单元复习 教学目标:‎ ‎1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。‎ ‎2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。‎ 教学步骤：‎ 一、复习“分数乘法”的计算方法。‎ ‎①计算：9× ×‎ ‎②在分数乘法中，要注意什么？‎ 二、归纳本单元知识点 分数乘整数（一）→几个相同分数的和 ‎ 分数乘整数（二）→求一个数的几分之几 ‎ 分数乘分数 →分数乘分数的意义和计算方法 解决有关的简单实际问题 三、指导完成练习题：‎ 四、小结：‎ 五、教学反思：‎ 四、长方体（二）‎ 体积和容积 教学目标:‎ ‎1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。。‎ ‎2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同 教学重点：‎ 使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。‎ 教学难点：‎ 帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容积单位估算常见物体的体积。‎ 教学步骤：‎ 一、铺垫孕伏 ‎1、1米、l分米、1厘米，这是什么计量单位?‎ ‎2、1平方米、l平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位?‎ 二、探究新知 我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)‎ ‎ (一)实验观察，建立体积概念。‎ ‎1、教师演示实验：‎ 第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号；‎ 第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号；‎ 第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。‎ 观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生?为什么会出现这个现象，说明什么?‎ 汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。‎ ‎2．学生分组实验．实验方法：‎ 第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．‎ 第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．‎ 第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么?‎ 汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少。‎ 这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块小占据空间小。‎ ‎3、总结两次实验结果．‎ 教师提问：以上的两个实验说明了什么?‎ 学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。‎ 教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)‎ ‎4、比较物体体积的大小．‎ 实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁的体积大？‎ ‎(二)建立容积概念．‎ ‎1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆)‎ 实验题目：计算出长方体盒的体积。‎ 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。‎ ‎2．学生汇报结果．‎ 长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。‎ 细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积．‎ 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？‎ ‎3、师生共同小结．‎ 教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。‎ 师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板书)‎ ‎4、比较物体体积和容积的相同和不同。‎ 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。‎ 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。‎ 所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。(出示长方体木块)‎ 三、全课小结 这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?‎ 教学反思：‎ 体积单位 教学目标:‎ ‎1、使学生知道体积和容积的单位。‎ ‎2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。‎ 教学重点：‎ 建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。‎ 教学难点：‎ 理解容积的含义和升、毫升的实际大小。‎ 教学步骤：‎ 一、探究新知 我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知识：体积和容积单位。(板书课题)‎ ‎(一)认识体积单位 教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)。‎ ‎1、认识1立方厘米(出示一块l立方厘米的体积模型)这就是体积为l立方厘米的正方体。‎ 分组观察，然后汇报：你知道了什么?‎ 看一看：l立方厘米的体积比较小，是正方体。‎ 量一量：l立方厘米的正方体的棱长是l厘米。‎ 说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)。‎ 想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。‎ 议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?‎ ‎2、认识l立方分米。(出示一块l立方分米的体积模型)‎ 这就是体积为l立方分米的正方体。‎ 分组观察，然后汇报：你知道了什么?‎ 看一看：l立方分米的体积大一些，是一个正方体。‎ 量一量：l立方分米的正方体的棱长是l分米。‎ 说一说：棱长l分米的正方体，体积是l立方分米。(板书)‎ 想一想：体积是l立方分米的物体比l立方厘米的物体大。‎ 议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？‎ ‎3、认识1立方米 思考：什么样的物体的体积是l立方米?‎ ‎(板书：棱长1米的正方体，体积是l立方米)‎ 议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？‎ ‎（二）认识容积单位 ‎1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升 毫升)‎ ‎2、出示量杯：这就是1升的量杯。‎ 出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。‎ ‎3、教师演示升和毫升之间的关系：‎ ‎①认识量筒上l毫升的刻度，找出l00毫升的刻度。‎ ‎②用量筒量100毫升的红色水倒入l升的量杯，一直到量杯满为止。‎ 板书：1升=1000毫升 ‎4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：‎ ‎①把l升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里。‎ 小结：1升=1立方分米 ‎②把l毫升的红色水倒入l立方厘米的正方体盒里。‎ 小结：1毫升=1立方厘米 ‎5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？‎ ‎6、反馈练习。‎ 一块橡皮的体积约是8( )‎ 一台录音机的体积约是20( )‎ 运货集装箱的体积约是40( )‎ ‎3升=（ )毫升 2700毫升=( )升 ‎2.57升=( )毫升 640毫升=( )升 ‎2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 ‎500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米 ‎(三)计算物体的容积 ‎1、教学例l 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?‎ ‎8×5×4=160(立方分米)‎ ‎160立方分米=160升 答：这个油箱可以装汽油160升 ‎2、反馈练习 一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升?‎ ‎12×6×5=360(立方分米)‎ ‎360立方分米=360000毫升 答：这个水箱可以装水360000毫升 三、全课小结。‎ 这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？‎ 四、随堂练习 ‎1、填空 ‎(1)( )叫做容积。‎ ‎(2)容积的计算方法跟( )的计算方法相同，但要从( )是长、宽、高。‎ ‎(3)6.09立方分米=( )升=( )毫升 ‎1750立方厘米=( )毫升=( )升 ‎435毫升=( )立方厘米=( )立方分米 ‎ 9.8升=( )立方分米=( )立方厘米 ‎2、判断 ‎(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )‎ ‎(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。( )‎ ‎(3)3.75升=3立方分米()‎ ‎ 3、选择 ‎(1)计量墨水瓶的容积用( )作单位恰当 ‎①升 ②毫升 ‎(2)3毫升等于( )立方分米。‎ ‎ ①0.3 ②0.3 ③0.003‎ ‎4、一种背负式喷雾器，药液箱发的积是14升，如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟?‎ ‎5、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深l.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？(得数保留整数)‎ ‎6、把调查的实际数字填在括号里。‎ 一小瓶红药水是( )毫升 一瓶墨水是( )毫升 ‎ 汽车(或拖拉机)油箱的容积是( )升 六、板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积 ‎ 1立方厘米：棱长1厘米的正方体 ‎ 体积单位 1立方分米：棱长1分米的正方体 ‎ 1立方米：棱长1米的正方体 物体含有多少个体积单位，体积就是多少。‎ 教后反思：‎ 长方体的体积计算方法 教学目标: ‎ ‎1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。‎ ‎2、培养学生空间和空间想象能力。‎ 教学重点：长、正方体体积公式的推导。‎ 教学难点：运用公式计算。‎ 教学用具：l立方厘米学具。‎ 教学过程：‎ 一、复习：‎ ‎1、什么叫物体的体积?‎ ‎2、常用的体积单位有哪些?‎ ‎3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？‎ 二、导入新课：‎ ‎1、导入：‎ 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。‎ 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)‎ 说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)‎ ‎2、新课：‎ ‎(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？‎ ‎(2)板书学生的：(设想举例)‎ ‎ 体积 每排个数排数 排数 层数 ‎4 4 1 l ‎8 4 2 1‎ ‎24 4 3 2 ‎ ‎(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？‎ 板书：体积=每排个数×排数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?‎ 因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。‎ ‎(4)如何计算长方体的体积？‎ 板书：长方体体积=长×宽×高 字母公式：V=a b h 三、练习：‎ ‎1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?‎ ‎2、导出正方体体积公式：‎ 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?‎ 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方 ‎3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?‎ ‎4、看表计算：‎ 正 方 体 棱长 体积 ‎0.9m ‎2.4dm ‎1.6CM 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？‎ 长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？‎ 四、小结：这节课学会了什么?‎ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。‎ ‎ 长 ‎ 宽 ‎ 高 ‎ 体 积 ‎12m ‎ 5m ‎4m ‎1.5dm ‎0.8dm ‎0.5dm ‎8 cm ‎ 4.5 m ‎3cm 五、作业：‎ 六、教后反思：‎ 体积单位换算 教学目标: ‎ ‎1、了解并掌握体积单位间的进率。‎ ‎2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。‎ ‎3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。‎ 教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。‎ 教学难点：复名数和单名数之间的转化。‎ 教学过程：‎ 一、复习准备 ‎1、教师提问：‎ ‎(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？‎ 板书：长度单位 ‎1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米 ‎(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？‎ 板书：面积单位 ‎1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米 ‎2、口答填空，并说明算法和算理。‎ ‎(1)4米=( )分米=( )厘米 算法：进率×高级单位的数 ‎(2)500厘米=( )分米=( )米 算法：低级单位的数÷进率 ‎3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)‎ 二、学习新课 ‎ (一)认识体积单位间的进率 ‎1、认识立方分米和立方厘米的关系 ‎(1)指导学生自学，出示自学提纲：‎ A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?‎ B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?‎ C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?‎ ‎(2)学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”‎ 因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．‎ ‎1分米× l分米× l分米=1(立方分米)‎ ‎10厘米× l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)‎ ‎(3)板书：1立方分米=1000立方厘米 ‎2、推导立方米与立方分米的关系．‎ ‎ (1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？‎ ‎ (学生分组讨论，汇报)‎ ‎(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)‎ 棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。‎ 板书：l立方米=1000立方分米 ‎(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？‎ ‎3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是l000．‎ ‎4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面)‎ ‎(二)体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）‎ ‎1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?‎ ‎8立方米=( )立方分米 ‎0.54立方米=( )立方分米 教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？‎ 想：因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米 列式：1000×8=8000，填8000‎ ‎ (第2题同上理)1000×0.54=540，填540‎ ‎2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?‎ ‎3400立方厘米=( )立方分米 ‎ 96立方厘米=( )立方分米 教师：审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理。‎ 想：因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4‎ ‎ (第2题同上理)96÷1000=0.096填0.096‎ ‎3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？‎ 板书：‎ ‎ (例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。‎ ‎(例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。‎ ‎4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同，但进率不同)‎ ‎ (三)练习 ‎1、2立方米80立方分米=( )立方米 提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办?‎ 板书：2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．08‎ ‎2、5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米 提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？‎ 板书：1000×0.34=340,填5和340‎ ‎3、3.09立方米=( )立方米( )立方分米 老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会?(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化)‎ ‎(四)练习解决实际问题．‎ 出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米?‎ 方法一：2.2×1.5×0.Ol=0.033(立方米)‎ ‎0.033立方米=33立方分米 ‎ 方法二：2.2米=22分米 l.5米=15分米 0.01米=0.1分米 ‎22× 15×0.1=33(立方分米)‎ 答：这块钢板的体积是33立方分米 三、巩固反馈．‎ ‎1、口答填空，说出计算过程 ‎0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( ‎ ‎ )立方分米 ‎38立方分米=( )立方米 ‎ ‎4立方分米50立方厘米=( )立方分米 ‎10.35立方米=( )立方米( )立方分米 ‎2、判断正误，并说明理由．‎ ‎0.5立方米=500立方厘米( )‎ ‎2．6立方分米=2立方米60立方厘米( )‎ 四、课堂总结．‎ ‎1、体积单位的进率。‎ ‎2、体积单位的转化方法。‎ 板书：‎ 低级单位 高级单位 ‎ 进率×高级单位的数 ‎ 低约单位的数÷进率 五、课后作业．‎ ‎ 1、4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米 ‎ 2．5平方米=( )平方分米 2.5立方米=( )立方分米 ‎ 2、0.3立方分米=( )立方厘米 l.08立方米=( )立方分米 ‎ 4600立方分米=( )立方米 3450立方厘米=( )立方分米 教后反思：‎ 有趣的测量 教学目标: ‎ ‎1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。‎ ‎2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。‎ ‎3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。‎ 教学重点、难点：用多种方法解决实际问题。‎ 教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。‎ 教学准备：水槽、水、不规则石头。‎ 教学过程：‎ 一、前提测评 ‎1、说说长方体和正方体体积的计算方法。‎ ‎2、填表 长或正方体 底面积平方厘米 ‎10‎ ‎25‎ ‎9‎ 高厘米 ‎8‎ ‎6‎ ‎7‎ 体积立方厘米 ‎105‎ ‎37.5‎ ‎3、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？‎ ‎4、出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。指出今天我们就来测量石块的体积。（板书课题）‎ 二、探索新知 ‎1、出示：小实验——测量石块的体积。‎ ‎（1）石块的体积能直接用公式计算吗？那应该怎样测量计算呢？‎ ‎（2）说说什么是石块的体积？‎ 明确：石块所占空间的大小。‎ ‎2、小组合作探索。‎ 以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。‎ ‎3、交流测量方案和实际测量结果。‎ 老师边听学生汇报边板书：适量的水，升高部分水的体积相当于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。‎ 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。‎ 方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。‎ 明确：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。‎ 三、课堂练习 ‎1、试一试第1题。测量土豆的体积。‎ 让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”方法计算。‎ 答案：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）‎ ‎2、第2题。测量一粒黄豆的体积。‎ ‎（1）问题：一粒黄豆这么小，不好测量，怎么办呢？‎ ‎（2）小组合作讨论、设计方案并进行测量。‎ ‎（3）交流方案和测量结果。‎ ‎（4）小结：一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。‎ 四、课堂小结 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？‎ 五、板书设计。‎ ‎ 有趣的测量 ‎ 适量的水，升量部分水的体积相当于石块的体积 石块的体积 ‎ 加满水，溢出的水的体积相当于石块的体积 教后反思：‎ 整理与复习 教学目标: ‎ ‎1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确、熟练地计算长方体、正方体体积。‎ ‎2、在观察、操作中，发展空间观念。‎ ‎3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：会进行体积、容积单位之间的换算。‎ 教学准备：长方体和正方体的实物教具。‎ 教学过程：‎ 一、前提测评 ‎1、说说正方体和长方体的体积计算公式，并说说计算时应该注意些什么？‎ ‎2、填空。‎ ‎ 5立方米=（ ）立方分米 2800立方分米=（ ）立方米 ‎ 230立方厘米=（ ）立方分米 0.3立方米=（ ）立方厘米 ‎ 12600毫升=（ ）升 1.05升=（ ）毫升 二、练习巩固 ‎1、第1题。求下列图形的体积。‎ ‎10cm ‎8cm ‎22cm ‎9cm ‎9cm ‎5cm ‎6cm ‎12cm ‎9cm ‎（1）学生独立计算。‎ ‎（2）小组中交流计算结果，结果不同的说说各自的理由。‎ ‎（3）汇报计算结果。‎ ‎（4）交流错因。‎ ‎2、第2题。‎ ‎（1）读题，了解题意：要求什么？但是不知道什么条件？应该怎么办？‎ ‎（2）独立解题。‎ ‎（3）同桌交流，相互纠错。‎ ‎（4）交流错因。‎ ‎3、第3题：两组数中都有一个数与其它数不同，请划去这个数。‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）小组中交流，结果不同的说说各自的理由。‎ ‎（3）汇报结果，交流错因。‎ ‎4、第4题：填上适当的体积单位。‎ ‎（1）学生根据自己的判断填上适当的单位。‎ ‎（2）同桌交流。‎ ‎（3）集体订正。‎ ‎（4）让学生比画一下他们各有多大。‎ ‎5、第5题：计算药盒的体积和表面积。‎ ‎（1）独立计算。‎ ‎（2）同桌交流，找出错因。‎ ‎（3）交流错因。‎ ‎（4）结合实物指一指、说一说。体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念。‎ ‎6、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体积。‎ ‎（1）明确：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。‎ ‎（2）小组合作讨论。‎ ‎（3）交流讨论结果。‎ ‎ 第一个图形：4×3×1=12平方厘米 ‎ 第二个图形：可转换为长方体来算，也可一层层地数。‎ ‎7、第8题：‎ ‎（1）提示：解本题时应该注意什么？‎ ‎ 明确：单位不同。‎ ‎（2）独立解题。‎ ‎（3）指名板演。‎ 答案：45×28×0.04=50.4（立方米）‎ ‎ 50.4÷1.5=33.6（车）≈34（车）‎ 三、课后练习：第6、9、10题。‎ 四、课堂小结 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？你想提醒大家注意什么？‎ 教后反思：‎ 五、分数除法 分数除法（一）（分数除以整数）‎ 教学目标:‎ ‎1、在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。‎ ‎2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。‎ ‎3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。‎ 教学重、难点：‎ ‎1、分数除法的意义。‎ ‎2、分数除以整数的计算方法推导过程。‎ 教具准备：小黑板 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎＋ × × ×6 ×2 －‎ ‎2、根据25×4=100，说出两道除法算式，并说说它的意义。‎ ‎3、说出下面各数的倒数。‎ ‎ 4 1 10‎ 二、新授课 ‎1、理解分数除法的意义及计算方法 ‎（1）出示：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？‎ 问：怎么列式？（生答）这道算式表示什么意思？‎ ‎（2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。‎ ‎（3）这题的结果是多少呢？请同学们动手涂一涂，算一算。‎ ‎（4）出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（指名生口头列式）‎ 问：这题的结果是多少呢？（生试做，师巡视）‎ 引导：求每份是多少也就是求的。这题被除数的分子不能被除数整除，要用分数乘除数的倒数。‎ ‎（5）小结 分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法就是用分数乘这个整数的倒数，也就是除号变乘号，除数变倒数，能约分的要约分，再相乘。‎ ‎2、练习 ‎÷3 ÷2 ÷6（生独立计算，指名板演）‎ 三、达标练习 ‎1、判断 ‎（1）÷5 = ×5 = 4 （ ）‎ ‎（2）÷2=×= （ ）‎ ‎（3）÷6=×= （ ）‎ ‎2、课本26页“练一练”1、2、3题。‎ 四、课堂小结 今天这节课学了什么？它的意义怎么说，是如何计算的？‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（一）（分数除以整数）‎ ‎÷2 ÷3 ‎ 表示：已知两个因数的积是和其中一个因数2，求另一个因数。‎ 计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。‎ 也 就 是：①除号变乘号 ②除数变倒数 （七） 教学反思 分数除法（二）（整数除以分数）‎ 教学目标:‎ ‎1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。‎ ‎2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。‎ 教学重、难点：‎ 理解整数除以分数计算方法的推导过程，能正确地进行整数除以分数的计算。‎ 教具准备：小黑板、口算卡片 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎÷2 ÷3 × ×3 ‎ ‎ ×4 ÷4 ×2 ÷2‎ 二、新授课 ‎1、出示 有4张同样大的饼○○○○‎ ‎（1）每2张一份，可分成多少份？‎ ‎（2）每1张一份，可分成多少份？‎ ‎（3）每张一份，可分成多少份？‎ ‎（4）每张一份，可分成多少份？‎ ‎（指名生说算式，并把（1）、（2）题的得数说出来）‎ ‎2、让学生观察（3）、（4）题的算式与前边学过的什么地方不同。得出：这就是我们今天要学的内容整数除以分数，并板书课题。‎ ‎3、探讨计算方法 ‎（1）让学生自学课本27页上面的“分一分”，把结果写出来。‎ ‎（2）完成课本27页“画一画”。‎ ‎（3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。‎ ‎4、练习 课本28页“填一填、想一想”（指出：除号变乘号，除数变倒数）。‎ 三、达标练习 ‎1、判断 ‎（1）6÷=6×=4 （ ） （2）8÷=8×=20 （ ）‎ ‎（3）5÷=5×=4 （ ） （3）8×=8×=18 （ ）‎ ‎2、计算 ‎7÷ 15÷ 4÷‎ ‎12÷ 24÷ 3÷‎ ‎3、5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？‎ 四、课堂小结 今天这节课学了什么？是怎样计算的？‎ 五、教学反思 分数除法（二）（分数除以分数）‎ 教学目标:‎ ‎1、理解分数除以分数的算理。‎ ‎2、归纳概括分数除法的统一法则，能熟练地进行分数除法的计算。‎ 教学重、难点：‎ 理解掌握分数除法的计算法则。‎ 教具准备：口算卡片、小黑板 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎÷7 3÷ ×6 ×2 × ‎ ‎× 1÷ 7÷ ‎ ‎2、小刚小时走3千米，他1小时走多少千米？‎ 二、导入 把上题的“3千米”改为“”千米，怎么列式呢？引入新课。‎ 三、新授课 ‎1、出示：小刚小时走千米，他1小时走多少千米？‎ ‎（1）列出算式 ‎÷ （生试算，师巡视）‎ ‎（2）师根据生做的情况讲解算法。‎ ‎2、小结 分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数。‎ ‎3、问：前边我们学的分数除以整数，整数除以分数和今天学的分数除以分数计算时分别化成什么样的计算？（生答）‎ ‎4、总结一个数除以分数的计算法则。‎ 一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。‎ ‎5、概括统一的分数除法的计算法则 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。‎ ‎6、练习：‎ ‎÷ ÷ 4÷ ÷3‎ 四、达标练习 ‎1、计算 ‎ ÷ ÷ ÷ ÷ ‎ ‎ ÷ ÷‎ ‎2、课本28页“练一练”1、2、4题。‎ 五、课堂小结 今天这节课学了什么？你还有什么问题？‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（二）（分数除以分数）‎ ‎÷ 方法：乘除数的倒数 ‎ =×‎ ‎ =‎ ‎ =3‎ 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，能约分的先约分，再乘。‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（二）（整数除以分数）‎ ‎4÷=4×3=12 4÷=4×4=16 ‎ ‎2÷=2×3=6 2÷=2×=3‎ 计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再相乘。‎ 关 键：1、除号变乘号 2、除数变倒数 分数除法（三）（分数除法应用题）‎ 教学目标:‎ ‎1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。‎ ‎2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。‎ ‎3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。‎ 教学重、难点：‎ 分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力 教具准备：口算卡片、小黑板 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎÷ ÷ 12÷ ×18 － ‎ ‎＋ ÷ ‎ ‎2、苹果树的棵树是梨树的，要把 看作单位“1”。‎ ‎3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的 ‎，跳绳的小朋友有多少人？‎ 二、导入 把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？引入新课。‎ 三、新授课 ‎1、生读题。问：你知道些什么？‎ ‎2、画线段图分析：‎ ‎ 总人数的 ‎ ‎ ‎ 6人 ‎ ？人 ‎3、分析数量关系，列方程。‎ ‎ 参加活动总人数×=跳绳的人数 ‎4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。‎ ‎5、看课本29页列题。‎ ‎6、练习 ‎ 课本29页“试一试”1题。‎ 四、达标练习 ‎1、指出下面各题中把谁看作单位“1”。‎ ‎（1）红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的。‎ ‎（2）公鸡只数是母鸡只数的。‎ ‎（3）公鸡只数是小鸡只数的。‎ ‎（4）第一天做的是总数的。‎ ‎2、阳光小学五年级有学生23人，相当于全校学生人数的，全校有学生多少人？‎ ‎3、课本31页第2题。‎ 五、课堂小结 今天这节课，你学到了什么？‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（三）（分数除法应用题）‎ ‎ 总人数的 ‎ ‎ ‎ 6人 ‎ ？人 等量关系：参加活动总人数×=跳绳人数 解：设操场上有X人参加活动。‎ ‎ x=6 6÷‎ ‎ x=6÷ 或 =6×‎ ‎ x=6× =27（人）‎ ‎ x=27‎ ‎ 答：‎ 练习三 教学目标:‎ ‎1、通过练习，巩固求一个数的倒数的方法及对分数运算方法的掌握。‎ ‎2、会找出问题情境中的数量关系，能根据数量关系，列出方程。‎ ‎3、培养学生解决实际问题的能力。‎ 教学重、难点：‎ 分数运算方法的掌握，会找出数量关系列方程。‎ 教具准备：口算卡片、小黑板 教学步骤：‎ 一、基础练习 ‎1、口算 ‎÷ 6× ×4 7÷ ÷ ‎ ‎÷ ÷ ‎ ‎2、说出下面各数的倒数。‎ ‎ 3 ‎ 小结：只要把分子、分母颠倒位置就可以了。 ‎ 二、专项练习 完成课本31页的“练习三”‎ ‎1、第1题 指名学生口答。‎ ‎2、第2题横行第一行 ‎ 生独立计算，指名板演，小结一下计算方法。‎ ‎3、第4题 ‎ 生独立完成，指名口答，并说出数量关系。‎ ‎4、课堂作业 ‎ 独立完成第2题的横行二、三行，第3题。‎ 三、课堂小结 今天这节课我们对分数运算方法进行了练习，你还有什么不懂的地方吗？‎ 教学反思：‎ 整理与复习（一）‎ 教学目标:‎ ‎1、通过回忆、讨论与交流，让学生将分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元的知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。‎ ‎2、通过练习，巩固分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。‎ 教学重、难点：‎ 对这三个单元的知识进行归纳、梳理、使之系统化、条理化。通过练习，加深学生对所学知识的理解。‎ 教学课时：2课时 第一课时 教学步骤：‎ 一、宣布复习内容 师：从学期初到现在，我们已经学习了“分数乘法”、“长方体（一）”和“分数除法”三个单元内容。今天，我们一起来回顾一下这两个单元的内容，并对所学知识进行简单的整理。‎ 板书：整理与复习（一）‎ 二、指导复习与整理 ‎1、提出问题 师：在这三个单元的学习中，你学会了什么？‎ ‎2、小组讨论 ‎（1）学生独立回忆、整理。‎ ‎（2）组织学生进行小组交流。‎ ‎3、全班交流 根据学生回答的情况，师用板书记录知识点：‎ ‎ 分数乘整数的意义 分数乘法 分数乘整数的计算方法 ‎ 分数乘分数的计算方法 ‎ 长方体、正方体的认识及各部分名称 ‎ 长方体的认识 长方体、正方体展开图的形状 ‎ （一） 长方体、正方体的表面积及计算方法 ‎ 求物体表面积的问题 ‎ 分数除法的意义 ‎ 分数除以整数的计算方法 ‎ 分数除法 整数除以分数的计算方法 ‎ 分数除以分数的计算方法 ‎ 用方程解决有关分数的实际问题 三、指导练习 指导完成课本34页—35页“练一练”中的第1题至第9题。‎ ‎1、第1题 让学生独立解决，然后引导学生说一说做这些题时应该注意什么，要注意看清运算符号，正确选择计算方法。‎ ‎2、第2题 ‎（1）让学生明确：要想知道买一种合算，就要先知道每一种电视机打折后是多少元。‎ ‎（2）让学生独立计算，接线员名口答。‎ ‎3、第3题 ‎（1）首先让学生清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。‎ ‎（2）学生独立解决，集体订正。‎ 教学反思：‎ ‎ 第二课时 教学步骤：‎ 一、第4题 ‎（1）让学生独立计算 ‎（2）4人一组互相检查。‎ ‎（3）集体订正。‎ 二、第5题 ‎（1）先看懂题意，分析图中的数量关系。‎ ‎（2）生列式解答 三、第6题 ‎（1）生独立完成 ‎（2）同桌互相检查。‎ 四、第7题 ‎（1）独立完成 ‎（2）指名口答 五、第8题 独立完成，指名口答。‎ 六、第9题 ‎（1）四人小组合作完成。‎ ‎（2）师组织全班交流。‎ 七、全课小结（再现板书）‎ 板书设计：‎ ‎ 分数乘整数的意义 分数乘法 分数乘整数的计算方法 ‎ 分数乘分数的计算方法 ‎ 长方体、正方体的认识及各部分名称 ‎ 长方体的认识 长方体、正方体展开图的形状 ‎ （一） 长方体、正方体的表面积及计算方法 ‎ 求物体表面积的问题 ‎ 分数除法的意义 ‎ 分数除以整数的计算方法 ‎ 分数除法 整数除以分数的计算方法 ‎ 分数除以分数的计算方法 ‎ 用方程解决有关分数的实际问题 课题：粉刷墙壁 教学目标:‎ ‎1、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用数学的意识。‎ ‎2、发展实际调查、解决问题的能力。‎ 教学步骤：‎ 一、导入 同学们，你们已经认识长方体的表面积，如果我们要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？怎样买涂料？学生小组交流讨论？‎ ‎1、小组测量活动数据有：教室的长、宽、高，教室前后的黑板，窗户的长和宽，每扇门的长和宽。‎ ‎2、让学生动手测量：同学们经过自己的努力，为我们提供了详尽的数据。‎ 请同学们开始计算吧。‎ ‎3、给出时间让计算小组的学生们进行计算，允许自由组合和自由选择，力求计算方法得当，得数准确。‎ ‎4、购买涂料小组活动 要料刷教室的墙壁，我们要购买涂料，现有在一种涂料分大桶和小桶两种规格包装,同学们已经计算出需要的涂料的量吗?‎ ‎5、购买的方法有哪些？‎ 怎样购买涂料最省钱？并制成表格。‎ 购买的方法 桶 数 总 价 全部买大桶 全部买小桶 大小桶混合 大 小 总的费用约多少元？‎ 课堂小结：通过这节课的学习，此时你想说什么？‎ 教学反思：‎ 折 叠 教学目标:‎ ‎1、经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。‎ ‎2、能正确判断展开图所对应的简单立体图。‎ 教学重点：‎ 体会立体图形，其平面展开图形对应的简单的立体图。‎ 教具准备：剪刀、纸盒、小立方体。‎ 教学步骤：‎ 出示立体小房模型 同学们，想象一下，你觉得它像什么？你们想自己制作一个这样的房子吗？学生独立思考，小组交流。重点说说自己怎么想。‎ 师：刚才我们通过想象、讨论，大家都有了自己想象中的房子，现在我们就亲自动手做一个。‎ ‎（1）指导学生把课本附页3图剪下来，标上自己设计的天窗和门。‎ ‎（2）按虚线折叠成一个封闭的立体图形。‎ ‎（3）观察像什么？和你自己想象设计的一样吗？‎ ‎（4）同学之间交流成功失败的原因 巩固应用：‎ ‎1、下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别：‎ ‎① ② ‎ ‎2、学生独立完成。课本39页练一练（建议学生先看图想象思考，然后剪下附页3中的图2，折一折，验证自己的判断）‎ 课堂小结：‎ 同学们，你知道做一个立体图形的步骤吗？‎ 教学反思：‎ 六、确定位置 ‎《确定位置（一）》教学设计 教学目标：‎ 通过本节课的学习，使学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 ‎ 教学重点：结合具体情境，探索确定位置的方法。 ‎ 教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。‎ 教具学具： 多媒体课件、数学书、方格纸等。 ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、情景引入 ‎ 师：同学们，今天老师给大家带来了一个精彩片段，大家想不想看呢？ ‎ 生：想。 ‎ 师：请看大屏幕。 生：生观看。 ‎ 师：这是2009年60周年大阅兵仪式，他们表演的怎么样？ ‎ 生：很整齐。 ‎ 师：他们表演的整齐是他们都有自己确定的位置，今天我们就来学习确定位置好吗？ ‎ 板书课题《确定位置》‎ ‎ 二、探究新知 ‎ ‎1.师：同学们，今天有好几位老师来我们班听课，你们高兴吗？你能用比较简洁的语言向听课老师介绍一下自己的位置吗？ 学生自由发言。 ‎ 师：我听明白了，同学们说了第几组，又说了第几个，就把一个人的位置确定了，不过同学们有从门口开始数的，有从窗户开始数的，有正着数的，也有到着数的，因为标准不统一，所以说法也不同。看来为了便于人了解，有必要统一标准。现在以老师为观察点，按从左往右的顺序，依次规定老师左手的这一列为第一列，第二列，第三列，第四列，第五列，第六列。老师前边的为第一行，第二行，第三行、、、、、、，现在你能按照老师的要求重新想想自己的位置吗？ 学生思考 ‎ ‎(设计意图：在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫。) 2.那么现在我们来做个游戏。 第一行的同学向老师排排手。 第二列的同学向老师跺跺脚。 ‎ 第三行的同学向老师点点头微笑一下。‎ 第四列的同学起立。   （设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。）  3.师：刚才有没有同学做了两次动作？ 生：有。 师：看来只用行和列不能准确地表示自己的位置，要表示自己的位置必须说清在第几行的第几列，明白了吗？ ‎ 三、合作学习，共同探究。 ‎ ‎1.师：现在同桌之间说说自己的位置是第几行的第几列。  生：同桌交流。 ‎ ‎2.师：说来说说班长的位置？ ‎ ‎(1)教师提出游戏要求：不用手指，不用嘴说，让学生在纸上把班长在这间教室的位置表示出来，可以画一画、写一写。学生有的画图，有的说第几组第几个，有的用几个数字符号表示，方法多样。 (2) 小组交流，推荐作品。     ‎ ‎(3) 学生在实物投影上展示介绍作品，并把作品贴在黑板上。 ‎ ‎(4).找出最简单最清楚确定班长位置的方法 （板书：第几组 第几位） ‎ ‎3.师：大家都会表示自己的位置，那么现在大家帮老师找找小青的位置在哪？请看大屏幕。（出示课件） ‎ ‎（1）师：这是小青班上的座位表，现在你能说一说小青的座位在哪里吗？      生：（第3组第2个）     ‎ ‎ 师：你是怎样确定小青的位置的？    生;(回答确定位置的方法)。 ‎ ‎（2）师：好，同学们，刚才我们再说班级的某个同学的位置和小青的位置时，用几个数字表示的？   ‎ 生：2  个        ‎ 师：哪两个？        ‎ 生：3和2         ‎ 师：这两个数表示什么意思？    ‎ 生：（讨论、回报） ‎ ‎（3）师：想一想，我们是怎样确定某个同学和小青位置的?      ‎ 生：（用两个数字来确定的）、（一对数） ‎ 师：很好，这样的一对数在数学知识中叫“数对”.(板书)这就是我们这节课要研究的用数对来确定位置的方法。 ‎ ‎（4）师：写数对时，要先写横向的，从左向右数起，第几列就写几，再写纵向的，要从前向后或从下向上数起，第几个写几，如小青的位置先写横向，从左向右数第三列就写3，再写纵向，从前向后数是第2个就写2，中间用逗号隔开，再用小括号括上。板书，（3，2）读作：数对三二，所以小青的位置除了用第三组第2个表示外，也可以用数对表示为（3，2）这样写更简单。 ‎ ‎4.师：同学们，请看屏幕上的图表，谁能说说小敏的位置怎样用数对表示，你是怎样确定的？（演示）2和3个表示什么意义？小华的位置呢？那么（1，4）这个位置是谁？    生：（按要求回答） ‎ ‎（设计意图：利用多媒体课件演示，直观又形象，有利于学生学习用数对确定位置的方法，引导学生探索小青的位置，在此基础上概括出数对的意义，即用数对确定位置的方法，同学们在交流中形成共识，调动学生学习的主动性，同时也让学生思维经历，异中求同的过程，进而掌握用数对确定位置的方法。） ‎ ‎5.师：同学们说得真不错，请认真观察表示小青位置的数对和表示小敏置的数对有什么相同点和不同点？    生：（组内交流汇报） ‎ ‎   师：所以我们写数对时，一定要写准顺序，先写横向的，再写纵向的，数字不能写错。 ‎ ‎6.师：现在请同学们用数对表示你现在所坐的位置，并写在纸上，然后与同桌说一说数对所表示的意义。 ‎ ‎7.用数对说说自己朋友的位置，请大家猜猜我的朋友是谁？               （全班交流） ‎ ‎8.师：同学们请看，老师这里也准备了几组数对，同学们说说这些数对表示  谁的位置，说出他的名字，并请这些同学站起来。 ‎ 出示数对：（1，3）、（3，1）  （2，3）、（3，2） ‎ ‎（3，3）   （4，3）、 （3，4）  （5，3）、 （3，5） ‎ 师：同学们仔细观察一下，站起的同学什么相等？ 生：有的列相等，有的行相等。 ‎ ‎9.师：大家这节课表现的非常棒，那么老师为了奖励大家送给大家一个小礼物，现在大家拿着小礼物根据数对找一下自己的位置。 生：学生听着音乐开始活动找位置。 （课件展示） ‎ 找呀找呀找座位，看着座号仔细想； 想清楚了在动手，座位座位在哪里？ 拿着学习用品走，行动作到快静齐； 相互谦让守纪律，座位座位在这里。 ‎ ‎（设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。在设计时我把三个同学的新位置故意只写了一个数字，这样更激发了学生探究知识的欲望。更让学生更明确只有一个数字是不能通过数对来找到位置的。） 四、运用知识解决问题 ‎ ‎  师：同学们表示的很好，老师非常高兴。下面咱们进行一组练习 1.师：数对不但可以表示班上的座位，还可以找一下建筑物的位置。 ‎ ‎  强调：在说明建筑物位置时，一般要按照“先横后竖”的数对叙述。 （课件演示） ‎ ‎2.师：大家表现的非常棒，老师带大家去游乐园玩一玩，大家想不想去？        ‎ 游乐园有许多数学奥妙值得我们探究，现在我们一起看一下？ （课件展示） ‎ 生抢答。       ‎ 教师指出学生的名字，看谁能快速准确地用数对表示它的位置。 ‎ ‎3.出示中国象棋棋盘，说一说“马”都可以走到什么位置？“象”呢？ 课件展示） ‎ ‎4.介绍经纬线的知识，说说生活中那些地方有用数对表示位置类似的现象。 (楼房的门牌号、棋谱、车票的座位等)随着学生的回答，多媒体显示门牌号、车票的座位等，再次帮助学生理解数对所表示的意义。 ‎ ‎5.猜谜游戏，（字母会说画） ‎ I   AM   GOOD  !对，我们把这句英语翻译成汉语就是我是棒的！我发现这节课我们班的每位学生都是最棒的！ 6.课后作业 ‎ ‎  （1）自制一张班级座位表，并在表上用数对标出自己和好朋友的具体座位。    ‎ ‎（2）大家回家在找找生活中的数对，越多越好。 ‎ ‎（设计意图：通过抢答训练学生动眼观察、动脑思考、动口表达等综合反应能力，通过动手操作、小组合作、培养学生动手时间能力和团队精神，运用数对解决地图上的问题，让学生感到数学知识无所不在，而且是变化的，增强学生运用所学知识解决问题的能力。） ‎ 五、全课总结 ‎ ‎1.通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？你的表现怎么样？ ‎ ‎2.生生评价：用数对的方法，说说在本节课的学习中你想夸夸谁或想对谁提提建议？ ‎ ‎【设计意图：最后“生生评价”环节，既体现了评价主体的多元化，又巧妙地检验了学生对利用数对来表示位置的掌握情况，可谓一举两得。】   ‎ 板书设计： ‎ 确定位置（一）  ‎ 数对（3，2）     读作：数对三二 ‎ 确定位置㈡ 教学目标： ‎ ‎1、能认识方向与距离对确定位置的作用。 ‎ ‎2、能根据方向和距离确定物体的位置。 ‎ ‎3、能描述简单的路线图。 ‎ 教学重、难点：根据方向和距离确定物体的位置。 ‎ 教具准备： 直尺、量角器、PPT课件等。     ‎ 教学流程： ‎ 一、创设情境、激发兴趣： ‎ ‎1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！ ‎ ‎2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？ ‎ ‎3出示导学纲要： ‎ ‎（1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么方向？ ‎ ‎（2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（   ）偏（   ）、（    ）度的方向上。 ‎ ‎（3）大象馆在猴山（   ）偏（   ）（   ）度的方向上。 ‎ 二、合作学习、共同探究 ‎ ‎1、独立思考： ‎ 谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。 ‎ ‎2、小组交流： ‎ 认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。 ‎ ‎3、全班交流，整理小结 ‎ 答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。并用两角器测量出度数。 ‎ 齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。 ‎ ‎4、引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。 ‎ ‎5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。 偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 ‎ 三、当堂训练、拓展应用 ‎ ‎   1、基础题：完成书83页“试一试”。   ‎ ‎ 2、巩固题：完成书84页的练习。   ‎ 四、整理小结，布置作业 ‎ ‎1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？ ‎ ‎2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确位置。   3、作业：书本及练习册相关练习。  ‎ 板书：          确定位置 ‎ ‎        确定方向时，一般以南北为标准。 ‎ 偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 ‎ 七、用方程解决问题 邮票的张数：‎ 教学目标 1． 通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 ‎ 1． 通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。‎ 2． ‎ 3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。‎ 教学重点及难点 ‎ ‎1、寻找等量关系，画出合理的线路图。‎ ‎2．解方程的书写格式。‎ 教学过程 一、 创设情境，引出用方程解决实际问题： ‎ 昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。‎ 下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？‎ 谁能根据这些信息找出等量关系？‎ 同学们谁能等量关系列出方程呢？ ‎ 根据学生回答板书： ‎ 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 ‎ ‎（一个x与3个x 4x =60 合起来 就是4 x=4个x） 3x=45×3=135 ‎ 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。‎ 学生回答： ‎ ‎1.我和姐姐一共有180张邮票。 ‎ ‎2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。 ‎ ‎3、我比弟弟多90张邮票。 ‎ 二、学生尝试 ‎ 姐姐的张数＋弟弟的张数=180  ‎ 学生根据等量关系尝试列方程 二、拓展延伸：用方程解决实际问题： ‎ 如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。 ‎ ‎  小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。‎ 三、分层练习，完善认知 （运用新知，解决问题） ‎ ‎ 出示练习题：略 ‎ 指导学生交流汇报 学生尝试独立完成 学生尝试独立完成 ‎ 四、 课堂小结 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？   引导学生总结学过的知识学生回答： ‎ ‎1.在列方程的过程中，由于有两个 未知数，需要选择设一个未知数为 x，在根据两个未知数之间的关系，‎ 用字母表示另一个未知数。 ‎ ‎2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。‎ 五、及时练习 ‎1．填空。 ‎ x+9x＝(  )     a－0.9a＝(  )      6.5x－x+2.5x＝(  )  3.2b+b－1.4b＝(  )       9x－2×3x＝(  )   ‎ ‎2．我会解方程。 ‎ ‎2.6x十x＝7.2     6x十2x＝48       21+4x＝25    ‎ ‎15x－8x＝7        m+5m＝96         7y十y＝56  ‎ ‎3. 列方程计算 ‎ ‎1.一个数的4倍与这个数的和是55，求这个数。 ‎ ‎2.哪个数的5倍比它自己多88？ ‎ ‎3.一个数的2倍比25多5，求这个数。‎ ‎ 板书：邮票的张数 ‎ ‎  解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票   X+3x=180   4x=180   X=45 ‎ ‎  3x=45×3=135 ‎ 答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。‎ 教后反思 ： ‎ 相遇问题 教学目标： ‎ 1、 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 ‎ ‎2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 ‎ ‎3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 ‎ 教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。 ‎ 教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习： ‎ ‎ 1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示) (1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？ (2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？ ‎ 师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ ‎ 生1：总价÷数量＝单价 X ÷3＝2.8 ‎ 或总价÷单价＝数量 X ÷2.8＝3 ‎ 生2：或总价÷单价＝数量 4.8÷X＝2 ‎ 或单价×数量=总价 2X=4.8 ‎ ‎2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ ‎ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 ‎ ‎5、解方程。 6、检验,答。 ‎ 师：哪一步最重要？ 生：找准题目中的数量关系列方程。‎ 二、探究新知： ‎ ‎  （一）创设情境，提出学习目标。 ‎ 我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。‎ 出示自学提纲 ‎1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？     ‎ ‎2.你能根据图片编一道应用题吗？      ‎ 3. 题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？      ‎ ‎4.你怎样理解这个“各”字？ ‎ ‎5.“共10.4元”这句话表示什么意思？      ‎ ‎6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？ ‎ ‎7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？      ‎ ‎8.方程怎样列？(多媒体出示)‎ ‎ （二）积极探索，互动交流，展示学习成果。 ‎ ‎1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)‎ （1） 你是怎样分析的？ ‎ （2） 你找的等量关系式是怎样的？ ‎ （3） 你是怎样找到等量关系式的？ ‎ （4） 列出你解决这个应用题的方程？‎ 2、 展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。‎ ‎       ‎ ‎2X+2.8×2=10.4         (2.8+X) ×2=10.4‎ ‎2.8+X=10.4÷2    10.4-2X=2.8×2      ‎ ‎(10.4-2X) ÷2 =2.8     (10.4-2X) ÷2.8=2‎ ‎3、自主尝试解方程.      小组为单位解法展示 ‎ ‎（1）2X+2.×2=10.4                ‎ ‎（2）(2.8+X) ×2=10.4 ‎ ‎2X+5.6=10.4 (2.8+X)×2÷2 =10.4÷2    ‎ ‎2X+5.6-5.6=10.4-5.6                    2.8+X=5.2 2X=4.8  2.8+X-2.8=5.2-2.8 ‎ ‎2X÷2=4.8÷2  ‎ ‎  X=2.4         X=2.4 ‎ ‎  师：这两道方程是怎样解的？ ‎ ‎  生：方程（1）把2.8×2先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学过的类型来解。 ‎ 方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2，转化成我们学过的类型来解。 ‎ ‎4、口头检验方程的解. ‎ 四、巩固练习，提高能力。‎ 五、拓展延伸： ‎ 根据题中的数量关系列出方程： ‎ ‎1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元，学校买回排球多少个？ ‎ ‎2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？ ‎ ‎3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？‎ 六、全课小结，畅谈收获。 ‎ 今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？‎ 师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？    ‎ 六、全课小结，畅谈收获。 ‎ 今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？ ‎ ‎   ‎ 教学反思： ‎ ‎   ‎ 八、数据的表示和分析 复式条形统计图 知识目标 ‎ ‎1、认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补充完整。 ‎ ‎2、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。 ‎ 能力目标 ‎ ‎1、通过网络学习，提高信息素养，培养学生搜集数据、整理数据的能力。 ‎ ‎2、培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。 ‎ 态度、情感，价值观目标 ‎ ‎1、体会数学与生活的联系，经历统计的全过程，进一步认识统计的意义。  ‎ ‎2、通过研究奥运会上中国队成绩变化，渗透爱国主义的情感教育。 ‎ 教学重点： ‎ 能把简单的复式条形图补充完整，并分析统计图。‎ 一、创设情境、感受统计与生活的紧密联系。 ‎ 天气渐渐的热了起来，五年级的同学要订做新的夏季校服，出示大队长小明制作的各班总人数的单式条形统计图，学生观察它是由哪些部分组成的吗？ ‎ 二、设置悬念，认识复式条形图的重要性 ‎ 小明带着这张统计图向张老师汇报工作。 ‎ 张老师说小明搜集的数据还不够完整，原因是什么呢？学生联系生活实际很容易想到，夏季校服是分男女的，只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。 ‎ 出示第二次收集的数据。追问：如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行？显然仅仅用一种直条，表示两种不同的数量是不行的。解决这个问题，就需要制作“复式条形统计图”。 ‎ 三、借助网络学件，自主学习复式条形图 ‎ 出示小明制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。 ‎ 那么究竟怎样制作这张图呢？这里借助一个网络学件flash动画。学生自主学习，观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用  ‎ 四、分析统计图、总结复式条形图的优势 ‎ 制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。 从图中你能获得哪些信息？小组讨论，汇报。（各班男女生人数不同等信息）由此可以看出，复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少，还便于分析和比较。 ‎ 紧接着出示两个小练习   ‎ ‎1、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图，缺少图例。 ‎ 学生从冬天取暖器卖得较多，并且随着气温的增高，销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数，哪一种直条表示取暖器台数。 ‎ ‎2、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。 ‎ 临近开学，儿童读物销量明显增多，突出统计对书店经营的导向作用。 ‎ 至此新授部分告一段落。 ‎ 五、小课题研究、经历统计全过程 ‎ 以一组雅典奥运会精彩镜头，渲染气氛，调动学生参与的热情。‎ ‎ ‎ 课题：第26—28届奥运会中国队金牌数和奖牌总数统计图 ‎ 学生以小组为单位，合理分工合作，上网搜集资料，用EXCEL共同制作一张复式条形统计图，并汇报展示分析统计图。  ‎ 请你根据近三届奥运会中国队成绩，预测一下008年北京奥运会中国队的表现会怎么样？点击“畅所欲言”，把你的想法写在留言板里，和大家一起分享。  ‎ 六、深入生活，做小小统计人 ‎ 在研究过程中，学生们发现实验小学五年级的女生比男生多。 ‎ 这是特殊情况还是普遍现象呢？用兴趣的同学利用课外时间调查其它年级的情况，制作统计图，并试着写一份分析报告！‎ 复式折线统计图 教学目标： ‎ ‎1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据需要，合理选择单式折线统计图、复式折线统计图、条形统计图及统计表。 ‎ ‎2．能利用复式折线统计图直观有效的表示数据。并能对数据进行简单有效地分析和预测。‎ 教学重点： ‎ ‎    认识单复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。 教学难点： ‎ ‎    认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。 教具与学具： ‎ ‎“按按按”课件、统计图、水彩笔。‎ 教学过程： ‎ 一、导入： ‎ 出示第9－14届亚运会中国与韩国获金牌的情况统计表。 ‎ 提问：从表中你了解了哪些信息？根据这两张表，你打算画什么统计图？  ‎ 根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。 ‎ 说说你选择统计图的理由。  ‎ 看大屏幕演示，做出分析。  ‎ 用遥控器做出自己的选择。  ‎ 条形统计图：清楚地看出数量的多少。 ‎ 折线统计图：清楚地看出数量的增减变化    ‎ ‎“按按按”课件显示统计表，学生根据自己的需要选择答案： ‎ ‎1、条形统计图 2、折线统计图 “按按按”课件显示出大家选择的情况，根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。  ‎ ‎ 二、探究新知： ‎ 如果要了解两个国家在各届亚运会所获金牌的变化情况，你会选择哪副统计图？  ‎ 那我们制作的折线统计图有什么优点？  ‎ 如果想把两个国家获得金牌数量的变化情况进行比较，大家认为用两个统计图比较，好不好？为什么？    ‎ 那我们有什么方法，可以更加清晰的比较两个国家之间金牌数的变化趋势呢？  怎么才能把两个统计图合并到一起呢？是简单的重叠呢？   ‎ ‎   观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？   ‎ ‎ 这个复式折线统计图上有两条折线，你能分出哪一条学生看图回忆并回答可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 ‎ 生：可以清楚地看出每个国家获得金牌数量，及每一届的增减情况。 ‎ 生：这样虽然可以看出每一个国家的变化情况，但是两个国家之间不容易相互比较。    ‎ 生: 重合。 生：把两个统计图画到一起。 ‎ 生：不是，我们可以先在这个空白的统计图上画出中国的，再画出韩国的。这样就可以了。 ‎ 经过比较，得出结论：复式折线统计图可以比较容易地发现两个国家金牌的变化趋式。     ‎ 那我们有什么办法，能让大家一眼看到这个统计图就非常清楚的知道它表示的是什么意思？ ‎ ‎ 介绍图例，它是专门用来告诉其他人各种颜色代表的含义。 ‎ 我们在学习复式条形统计图的时候用过，回忆一下。 ‎ ‎ 我们已经完成了制作复式统计图，请同学们观察统计图，并回答下问题： ‎ ‎（1）哪届金牌数量相差最少？  ‎ 根据这幅图，你能推测出第15届亚运会的情况吗？（渗透德育） ‎ 还有一项体育的盛会，就是——奥运会，2008年将在北京召开第29届奥运会，你能预测我国获得金牌的数量吗？ ‎ 根据什么做出预测？  ‎ 希望大家关注2008年的奥运会，为我们的运动员加油，检验我们的预测结果。  ‎ 三、巩固提高： ‎ 我们在制图时要根据需要做出选择： （1）（     ）最容易看出数量 ‎ 生：可以在统计图的上面告诉大家红色表示中国，蓝色表示韩国。    ‎ 回忆复式条形统计图的图例。 ‎ 1、 条形统计图      2、折线统计图 ‎ ‎（      ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 ‎ ‎1、条形统计图     2、折线统计图 ‎ ‎（3）希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用(      )比较好。 1、条形统计图   2、折线统计图 ‎ ‎（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（   ）比较好。 ‎ ‎1、条形统计图      2、折线统计图 ‎ 部分学生完成书上练习，教师指导学困生重新完成上述练习。‎ 四、总结： ‎ 这节课你有什么收获？‎ 给学生一个自我反思的机会，逐渐培养自我反思的习惯，并从中获得信息。  ‎ 关注学困生，问题较多的题目，可在讲解后重新做答。     ‎ 认识平均数的意义和求平均数 ‎【教学目标】 ‎ ‎1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 ‎ ‎2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。  ‎ ‎3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 ‎ ‎【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 ‎ ‎【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ ‎(一)创设情境，引入新知 ‎ 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） ‎ 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）      ‎ ‎1)引导学生观察统计图 ‎ ‎    2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 ‎ 女生队：4+5+4+5=18（个）   男生队：7+3+5+9=24（个） ‎ 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）‎ 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？ 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 ‎ ‎ （二）自主探究，合作交流 ‎ ‎1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数 方法1：移多补少（动态演示） ‎ 方法2：合并均分 ‎ 总数 ÷ 份数 = 平均数 ‎ 女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5（个） ‎ 男生队平均每人投中：（7+3+5+9） ÷ 4 = 6（个） ‎ ‎（让学生说一说算式各部分表示的意思） ‎ ‎2.平均数的产生 像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数） 问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？ ‎ ‎ 3.理解平均数的意义 引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？ ‎ ‎ 4.平均数的性质(在具体情景中) ‎ ‎△平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等 ‎ ‎（三）应用知识，解决问题 ‎ ‎1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。 ‎ ‎2.提高练习 试一试（出示主题图） 男生队 女生队 ‎ 小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。‎ ‎（1） 引导学生观察统计图 ‎ ‎（2） 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。 ‎ 师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？(引出平均数在最大值和最小值之间) ‎ 计算出前三天平均每天卖出多少箱？ ‎ ‎（8+7+9）÷ 4 = 8（箱） ‎ ‎（3） 让学生想出办法帮助小熊解决问题 ‎ 师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？ （为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）‎ ‎4.综合练习 ‎ 数学故事：“有危险吗？” ‎ 我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？  ‎ ‎（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。 ‎ ‎（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力） ‎ ‎（四）全课小结，感悟延伸 ‎ 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ ‎ ‎（五）板书设计比一比（平均数） ‎ ‎1.移多补少                ‎ ‎2.合并均分： 总数÷份数=平均数             ‎ 女生队：（4+5+4+5+7）÷5=25（个）              ‎ 男生队：（7+3+5+9）÷4=24（个）  ‎ 平均数是表示整体的平均水平 ‎ 新北师大版五年级数学下册全册教案 ‎（新教材）‎ 五年级数学下册教学计划 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正,但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。‎ 二、教材分析和教学目标 ‎ ‎（一）数与代数 第一单元“分数加减法”  理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。‎ ‎（二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”  能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。‎ ‎（三）统计与概率 第八单元“数据的表示和分析”  ‎ 学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。‎ ‎（四）数学好玩 本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。‎ 三、教学措施 ‎1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。‎ ‎2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。‎ ‎3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能 ‎4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。‎ ‎5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。‎ ‎6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。‎ 五、课时安排 一、分数加减法……………………………………………7课时 ‎ 二、长方体（一）…………………………………………6课时 ‎ 三、分数乘法………………………………………………5课时 ‎ 四、长方体（二）…………………………………………6课时 整理与复习 ………………………………………………3课时 ‎ 五、分数除法………………………………………………6课时 ‎ 六、确定位置………………………………………………3课时 ‎ 七、用方程解决问题………………………………………5课时 数学好玩……………………………………………………3课时 ‎ 八、数据的表示和分析……………………………………6课时 总复习………………………………………………………5课时 第一单元 分数加减法 教学内容：‎ 北师大版小学数学五年级下课本P2-P10‎ 学情分析：‎ 学生在前面已经熟练掌握了通分的技能，又学习了同分母分数加减法，明确了分数单位相同可以直接相加减。本单元主要是在新知识的学习与原有认知结构之间架设桥梁，把学生引入渴望探究的情景中，根据教材的内容和学生的认知特点，根据对教材的分析及对学情的把握，重点学习分数加减法的混合运算，掌握分数、小数的互化。‎ 单元教学目标：‎ ‎ 1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。‎ ‎2、掌握不同分母的分数相加减的方法，并能正确地进行计算。‎ ‎3、能正确计算分数加减混合运算。‎ ‎4、理解并掌握分数化小数的方法，能熟练、正确地把分数化成小数。‎ 教学重难点：‎ 重点：正确计算异分母分数加减法的计算方法。能正确计算分数加减混合运算。能正确地将简单的分数化为小数。‎ 难点：正确计算异分母分数加减法的计算方法。能正确计算分数加减混合运算。能正确地将简单的分数化为小数。‎ 教学方法：‎ 讲授法 讨论法 练习法 教具准备：‎ 多媒体课件 教学时数： ‎ ‎7课时 一、 分数加减法 折 纸 教学目标： ‎ ‎1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。 ‎ ‎2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。‎ ‎3.培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。 教学重点：掌握异分母分数加减的方法。 ‎ 教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。 ‎ 教具准备：多媒体课件、若干（完全一样的）正方形 教学过程：‎ 一、复习导入 ‎ ‎ 1.给下面每组分数通分 ‎ ‎ 回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？ ‎ ‎ 2.计算下面各题    ‎ ‎ 通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？ ‎ 小结：‎ ‎ （1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。 ‎ 通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。 ‎ ‎ （2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。 ‎ 今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。‎ ‎【板书课题：折纸】 ‎ 二、探索新知 ‎ ‎ 1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？ ‎ ‎ （1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。‎ ‎ （2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。 ‎ ‎ （3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？想一想，这个要怎么列式？ 生列式并分类（同分母分数和异分母分数） ‎ ‎ （4）那么，你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。 ‎ 学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。 ‎ 引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？‎ ‎  ①1在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。 ‎ ‎ ②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。 ‎ ‎ ③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减。‎ ‎ ④计算结果能约分的要约成最简分数。 小结：师总结异分母分数加法的计算方法。‎ ‎ 练一练第1题 ‎ 2、学生自主探索异分母分数相减 ‎  （出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求）‎ ‎  让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。‎ ‎  小结：‎ ‎ 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。‎ ‎ 计算结果能约分的，要约成最简分数。‎ 三、巩固提高= = 拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？‎ 四、 回顾整理 ‎ ‎ 1.通过本节课的学习，你学到了什么 ‎2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？‎ ‎         ‎ ‎  ‎ 星期日的安排 ‎ 教学目标：  ‎ ‎1、理解分数加减法混合运算的顺序。  ‎ ‎2、能正确计算分数加减混合运算。  ‎ ‎3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。   ‎ 教学重、难点：  ‎ ‎1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。  ‎ ‎2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。‎ 教学过程： ‎ 一、复习引入。  ‎ ‎1、复习。  ‎ ‎ （1）计算。  ‎ ‎+        +       +  ‎ ‎（2）口答。  ‎ 进行分数加减法计算时应注意什么？   ‎ 二、探索新知。  ‎ ‎1、创设情境，引导观察。  ‎ ‎（1）出示书P、68的主题图。  ‎ ‎（2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？  ‎ ‎2、提出问题：  ‎ 根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？  ‎ ‎3、探索算法。  ‎ ‎（1）列出算式。  ‎ ‎①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算 ‎ ‎②全班交流。  ‎ ‎③让学生说一说算式每一步所表示的意义。  ‎ ‎（2） 讨论具体的运算过程。  ‎ ‎①师：你能算出上面两个算式的得数吗？ ‎ ‎②让学生尝试。  ‎ 可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。  ‎ ‎（3）汇报、交流。  ‎ ‎4、归纳小结。  ‎ 师：怎样进行分数加减混合运算？  ‎ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。  ‎ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。  ‎ 三、练一练。  ‎ ‎ 归纳小结。  ‎ ‎  师：怎样进行分数加减混合运算？  ‎ ‎  通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。  教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。  ‎ 四、总结。  ‎ ‎  怎样进行分数加减混合运算？  ‎ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。‎ ‎ ‎ ‎“分数王国”与“小数王国”‎ 教学目标； ‎ ‎1、理解分数、小数相互转化的必要性。 ‎ ‎2、能正确地将简单的分数化为有限小数。 ‎ ‎3、能正确地将有限小数化为分数。 ‎ 教学重、难点： ‎ 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 ‎ 教学方法： ‎ 尝试、练习、交流 ‎ 教学过程： ‎ 一、创设情境、导入新课 ‎ 今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。 ‎ 出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？ 生汇报。 ‎ ‎ 分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？ ‎ ‎1/20和0.06都说自己更大呢！ ‎ 提出问题：1/20和0.06哪个数大？ ‎ 二、自主探索、学习新知 ‎ ‎1、解决问题    ‎ 估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。 ‎ 课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。师小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。 ‎ 并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。 ‎ ‎2、常用的分数与小数的互化。     ‎ ‎3、分数化成小数 ‎ ‎（1）独立练习，探索转化方法。 ‎ 把下列分数化成小数：        ‎ 练习，并思考转化方法  ‎ ‎（2）小组内交流方法 ‎ ‎（3）班内反馈 ‎ 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 ‎ 师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。 ‎ ‎4、小数化成分数 ‎ 把0.3   0.27   0.75   0.125‎ 化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。 ‎ 师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数 ‎（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子） ‎ 让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。 ‎ 三、巩固练习、拓展运用 ‎ ‎ 基础：   ‎ ‎ 重点交流比较的方法。  ‎ 完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。‎ 独立完成，反馈。  ‎ ‎ 变式：         ‎ 错误的进行改正，说说分数、小数互化的方法。 ：‎ 四、小结 二、长方体（一）‎ 长方体的认识 教学目标:‎ ‎1、通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。‎ ‎2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。‎ ‎3、通过具体的操作活动，发展空间观念。‎ 教具准备：每人准备一个正方体和一个长方体。‎ 教学步骤：‎ ‎（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。‎ ‎（二）探索新知 顶点 ‎1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。‎ 顶点 面 面 面 棱 ‎ 长方体 正方体 尝试练习：‎ ‎①正方体和长方体都有（ ）个面；‎ ‎②正方体和长方体都有（ ）个顶点；‎ ‎③正方体和长方体都有（ ）条棱。‎ ‎2、探索新知活动 ‎（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）‎ 小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。‎ ‎（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）‎ 小结：长方体和正方体都有8个顶点。‎ ‎（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）‎ 小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。‎ ‎3、整理知识 我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表：‎ 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 长方体 ‎8‎ ‎6‎ 长方形 相对面相等 ‎12‎ 分了组每组棱长相等 正方体 ‎8‎ ‎6‎ 每个面都是正方形 ‎6面都相等 ‎12‎ 所有棱长都相等 ‎（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）‎ 尝试达标练习 ‎1、把长方体各个面的面积填在表中。‎ 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2‎ ‎5cm ‎4cm ‎8cm ‎2cm ‎3cm ‎2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。‎ ‎2cm ‎（1）这个图有（ ）个面是长方形；‎ ‎（2）这个图有（ ）个面是正方形；‎ ‎（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（ ），所有正方形的面积和是（ ）。‎ 板书设计：‎ 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 长方体 ‎8‎ ‎6‎ 长方形 相对面相等 ‎12‎ 分了组每组棱长相等 正方体 ‎8‎ ‎6‎ 每个面都是正方形 ‎6面都相等 ‎12‎ 所有棱长都相等 展开与折叠 教学目标:‎ ‎1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。‎ ‎2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。‎ ‎3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。‎ ‎4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。‎ 教学重、难点：‎ ‎1、知道长方体、正方体的展开图。‎ ‎2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。‎ 教具准备：‎ 小黑板、长方体、正方体纸盒各一个，把教材附页1中的图形剪下来。‎ 教学步骤：‎ 一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。‎ 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 正方体 ‎8‎ ‎6‎ 每个面都是正方形 ‎6个面的面积相等 ‎12‎ 所有的棱都相等 长方体 ‎8‎ ‎6‎ 相对面的面积相等 ‎12‎ 长方形（也可能有2个相对的面是正方形）‎ 可以分为三组，每组中棱的长度相等 二、提出问题，揭示课题。‎ ‎1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与折叠。‎ 三、自主探究，发现方法。‎ ‎1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。‎ ‎2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）‎ ‎3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。‎ 小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。‎ ‎4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪）‎ ‎5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。‎ ‎6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。‎ 四、巩固训练，深化理解 ‎1、课本16页“做一做”1、2题。‎ ‎2、课本17页“练一练”1、2题。‎ ‎（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，利用筛选淘汰的方法，剔除条件不够的图，如正方体，面大于6、小于6都不行，面都在一边的肯定不行。）‎ 五、总结 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？‎ 六、板书设计 ‎ 展开与折叠 正方体 有六个面，而且都不在一边 ‎ 判断：筛选淘汰法 长方体 七、教学反思 长方体的表面积 教学目标:‎ ‎1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。‎ ‎2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。‎ ‎3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。‎ 教学重、难点：‎ ‎1、建立表面积的概念。‎ ‎2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。‎ 教具准备：长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板 教学步骤：‎ ‎（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。‎ ‎①正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ），有（ ）条相等的棱。‎ ‎②长方体有（ ）个面，S上=（ ），S左=（ ），S前=（ ）。‎ ‎（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。‎ 出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。‎ ‎ 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。‎ ‎（三）自主探索，探求表面积的计算方法。‎ ‎1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）‎ 板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎6个面相等：S表=S上×6‎ ‎2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。‎ 板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎ S上=S下 S左=S右 S前=S后 长S表=2S上＋2S左＋2S右 ‎3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了 板书：S表=C底×h＋2S上 ‎（四）巩固训练 ‎1、课本上长方体，上面的面积是（ ），上、下两面的面积和是（ ），前面的面积是（ ），前、后两面的面积和是（ ），左面的面积是（ ），左、右两面的面积是（ ），这个长方体的表面积是（ ）。‎ ‎（五）实际运用，深化理解 ‎1、教材18页“试一试”。‎ ‎2、教材19页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。‎ ‎3、“练一练”第2题 3题。‎ ‎4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。‎ ‎（六）课堂小结 ‎ 说说这节课你有什么收获？‎ ‎（七）板书设计：‎ ‎ ‎ 长方体的表面积 正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎6个面面积相等，所以S表=6S上 长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后 ‎ S上=S下 S左=S右 S前=S后 S表=2S上＋2S左＋2S前 两部分：①侧面→长方形 C底×h高 ‎②上、下两个面 ‎③S表= C底×h高＋2S上 ‎（八）教学反思 露在外面的面 教学目标:‎ ‎1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。‎ ‎2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。‎ ‎3、培养学生与人交流、合作的能力。‎ 教学重、难点：‎ 有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念 教具准备：若干个正方体模型，小黑板 教学步骤：‎ ‎（一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。‎ ‎1、正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ），有12条相等的（ ）。‎ ‎2、长方体有（ ）个面，S下=（ ），S右=（ ），S后=（ ）‎ ‎3、长方体S表=（ ）＋（ ）＋（ ）‎ ‎ 或者=（ ）＋（ ）‎ ‎4、什么叫做长方体的表面积？‎ ‎（二）创设情境，揭示课题。‎ ‎1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。‎ ‎（三）探究活动 探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。‎ ‎1、自主探究，完成课本上的填空。‎ ‎2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。‎ 探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律 ‎1、平放一排的规律。‎ ‎①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。‎ ‎②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。‎ ‎2、竖放一排的规律 ‎①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。‎ ‎②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。‎ ‎3、多排多层摆放的规律 ‎①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。‎ ‎②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。‎ ‎（四）拓展练习 小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。‎ ‎（五）课堂小结 今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？‎ ‎（六）板书设计 ‎ 露在外面的面 正方体：‎ ‎ 墙角 规律 平放一排：面=正方体个数×3＋2‎ ‎ =3n＋2‎ 竖放一排：面=个数×4＋1‎ ‎ =4n+1‎ 多层摆放：面=数×5＋4‎ ‎ =5n＋4‎ ‎（七）教学反思 第二单元整理与复习 教学目标:‎ ‎1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中的简单问题。‎ ‎2、通过动手操作，培养学生灵活调用知识的能力，发展学生的空间观念。‎ ‎3、形成技能，为后续学习作好铺垫。‎ 教学重、难点：‎ 长方体、正方体知识的实际运用。‎ 教具准备：若干长方体、正方体、纸盒、小黑板 教学步骤：‎ ‎（一）前提测评 复习与长方体与正方体的特征及相关知识，如：面、棱、表面积及计算方法。‎ ‎（二）进行知识的实践和运用 ‎1、教材22页第1题，出示长方体，请学生指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长、宽、高各是多少，并计算它的表面积。‎ ‎2、教材2题，先让学生理解有几个面（5个）？再进行计算。‎ ‎3、教材3题，理解底面不涂，上面空，共有4面？再进行计算。‎ ‎4、教材4题，亲自摆一摆，体会共有7个面露在外面，再进行计算。‎ ‎5、教材5题，亲自摆一摆，体会拼成长方体后比原来少2个面，所以不会相等，再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。‎ ‎6、教材6题，理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积，再计算需要的石灰数量。‎ ‎7、教材7题，运用长方体棱的特点解决实际问题，首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。‎ ‎10米=1000厘米 ‎1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。‎ ‎（三）课堂小结 通过本课时的复习，你学会了哪些？‎ ‎（四）课外延伸 教材第8题和“实践活动”，先自己展开想象，再课余自己或与同学一起亲自动手操作，看和你想的是否一样，比一比谁的空间想象力强。遇到困难可以与老师和同学交流。‎ 五、板书设计 ‎ 长方体 ‎ 面 棱 顶点 ‎ 表面积=2S上＋2S左＋2S前 ‎ =C底×h＋2S上 ‎（七）教学反思 三、分数乘法（一）‎ 教学目标:‎ ‎1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义；‎ ‎2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。‎ ‎3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。‎ 教学步骤：‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水桶，3小时滴水多少桶？‎ 二、合作探究，发现新知 ‎①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。‎ ‎②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。‎ ‎③集中汇报 ‎（1）不用列式，直接用线段来表示：‎ ‎（2）用加法；‎ ‎++==（桶）‎ ‎（3）用乘法 ‎×3=（桶） 3×=（桶）‎ 三、回顾小结，形成认识。‎ ‎①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：‎ ‎×3=＋＋==（桶）‎ ‎②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？‎ ‎③学生讨论回答：‎ 分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。‎ 四、基础训练，理解算理。‎ ‎（一）涂一涂，写一写。‎ ‎2个的和是多少？ ‎ ‎（2）填一填 ‎×3==‎ ‎（3）交流汇报，做题时要注意什么？‎ ‎①计算的结果能约分要约分；‎ ‎②如果先约分，再计算，比较简单。‎ 五、达标练习 ‎（1）计算下列各题。‎ ‎×2 3× ×2 10×‎ ‎×1 7× 4× 12×‎ ‎（2）完成课本3、4页1、2、3、4、5题。‎ 六、教学反思：‎ 分数乘法（二）‎ 教学目标:‎ ‎1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点）‎ ‎2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。‎ 教学步骤：‎ 一、设疑激趣 ‎1、淘气说：我的苹果个数是小红的，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论）‎ 生：不知道小红有几个苹果，所以不会计算苹果数。‎ 师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”‎ 二、设问解疑 ‎1、淘气说：我的苹果个数是小红的，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？‎ 法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的是3个苹果。‎ 法二：把每个苹果都分成两个苹果，6个苹果的就相当于6个，也就是3个苹果。‎ ‎6×==3‎ ‎2、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）‎ ‎6×==□（个）‎ 师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？‎ 生：就是求这个数的几分之几是多少？‎ 三、巩固练习， 深化理解。‎ ‎1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的，小强说：我的年龄是叔叔的。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。‎ ‎36×==9（岁）‎ ‎36×==6（岁）‎ 小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。‎ ‎2、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？‎ 师：九折是指现价是原价的。‎ 生：30×==27（元）‎ ‎3、计算下列各题。‎ ‎5× ×6 100×‎ ‎×4 21× ×4‎ 四、小结：‎ 五、教学反思 分数乘法（三）‎ 教学目标:‎ ‎1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。‎ ‎2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。‎ ‎3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。‎ 教学步骤：‎ 一、创设情境，引出新知。‎ ‎1、计算：3× × × 16×‎ 二、猜想验证 ‎①×等于多少？你是怎么算的？‎ ‎×=‎ ‎②×的计算结果呢？‎ ‎×==‎ ‎（交流、汇报）‎ 先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是×，是多少呢？整张纸的。‎ ‎③请同学们用纸折一折，×、×等于多少呢？‎ ‎④通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母作分母。‎ 三、巩固沟通 ‎1、完成教材P8，3题。‎ ‎2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？‎ 四、小结：‎ 五、教学反思 倒 数 教学目标:‎ ‎1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。‎ ‎2、掌握求一个数的倒数的方法。‎ 教学重点：‎ 发现倒数的特征，理解倒数的意义。‎ 教学难点：求一个数的倒数的方法 教具准备：小黑板 教学步骤：‎ 一、揭示课题，引出倒数 ‎1、出示几组数，让学生观察有什么特点？‎ ‎（和）、（和）、（和）、（5和）‎ ‎2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。（板书课题）‎ 二、通过计算，比较观察，探究倒数的特征和意义 ‎1、自主完成课本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。‎ ‎①汇报交流，理解倒数的特征和意义。‎ 板书：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。（乘积是1的两个数互为倒数）‎ ‎②讨论：2×的2没有分子分母，它跟有分子分母上下颠倒的关系吗？‎ ‎③讨论：是倒数，对吗？‎ ‎④小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。‎ ‎2、自主完成“试一试”，写出下面各数的倒数。‎ 讨论：①1有倒数吗？‎ ‎（1×1）=1，所以1的倒数就是它本身。‎ ‎3、讨论：0有倒数吗？‎ 小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为1，这两个数才互为倒数，0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。‎ ‎4、讨论：带分数有倒数吗：如8‎ ‎5、讨论，小数有倒数吗？如0.25‎ ‎6、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？‎ 小结：①真分数、假分数、带分数、整数（0除外），小数都有倒数。‎ ‎ ②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。‎ ‎ ③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。‎ ‎ ④整数（0除外）看成分母是1的假分数，再颠倒分子分母。‎ ‎ ⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。‎ 三、巩固训练 ‎1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来 ‎2、填一填 ‎×（ ）=1 （ ）×=1‎ ‎3×（ ）=1 1.25×( )=1 ‎ ‎3、找一找（说出下面各数的倒数）。‎ ‎ 1 99 9 1 7‎ ‎4、判断 ‎①因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ）‎ ‎②因为×8=1，所以和8互为倒数。（ ）‎ ‎③真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于它本身。（ ）‎ ‎④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（ ）‎ 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获。‎ 五、板书设计 ‎ 倒 数 两个数相乘，乘积为1，这两个数互为倒数。‎ 颠倒 真分数 假分数 带分数→假→倒数 整数（0除外）→（分母是1的假分数）→倒 小数→分数→倒数 单元复习 教学目标:‎ ‎1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。‎ ‎2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。‎ 教学步骤：‎ 一、复习“分数乘法”的计算方法。‎ ‎①计算：9× ×‎ ‎②在分数乘法中，要注意什么？‎ 二、归纳本单元知识点 分数乘整数（一）→几个相同分数的和 ‎ 分数乘整数（二）→求一个数的几分之几 ‎ 分数乘分数 →分数乘分数的意义和计算方法 解决有关的简单实际问题 三、指导完成练习题：‎ 四、小结：‎ 五、教学反思：‎ 四、长方体（二）‎ 体积和容积 教学目标:‎ ‎1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。。‎ ‎2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同 教学重点：‎ 使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。‎ 教学难点：‎ 帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容积单位估算常见物体的体积。‎ 教学步骤：‎ 一、铺垫孕伏 ‎1、1米、l分米、1厘米，这是什么计量单位?‎ ‎2、1平方米、l平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位?‎ 二、探究新知 我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)‎ ‎ (一)实验观察，建立体积概念。‎ ‎1、教师演示实验：‎ 第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号；‎ 第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号；‎ 第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。‎ 观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生?为什么会出现这个现象，说明什么?‎ 汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。‎ ‎2．学生分组实验．实验方法：‎ 第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．‎ 第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．‎ 第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么?‎ 汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少。‎ 这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块小占据空间小。‎ ‎3、总结两次实验结果．‎ 教师提问：以上的两个实验说明了什么?‎ 学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。‎ 教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)‎ ‎4、比较物体体积的大小．‎ 实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁的体积大？‎ ‎(二)建立容积概念．‎ ‎1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆)‎ 实验题目：计算出长方体盒的体积。‎ 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。‎ ‎2．学生汇报结果．‎ 长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。‎ 细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积．‎ 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？‎ ‎3、师生共同小结．‎ 教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。‎ 师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板书)‎ ‎4、比较物体体积和容积的相同和不同。‎ 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。‎ 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。‎ 所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。(出示长方体木块)‎ 三、全课小结 这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?‎ 教学反思：‎ 体积单位 教学目标:‎ ‎1、使学生知道体积和容积的单位。‎ ‎2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。‎ 教学重点：‎ 建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。‎ 教学难点：‎ 理解容积的含义和升、毫升的实际大小。‎ 教学步骤：‎ 一、探究新知 我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知识：体积和容积单位。(板书课题)‎ ‎(一)认识体积单位 教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)。‎ ‎1、认识1立方厘米(出示一块l立方厘米的体积模型)这就是体积为l立方厘米的正方体。‎ 分组观察，然后汇报：你知道了什么?‎ 看一看：l立方厘米的体积比较小，是正方体。‎ 量一量：l立方厘米的正方体的棱长是l厘米。‎ 说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)。‎ 想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。‎ 议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?‎ ‎2、认识l立方分米。(出示一块l立方分米的体积模型)‎ 这就是体积为l立方分米的正方体。‎ 分组观察，然后汇报：你知道了什么?‎ 看一看：l立方分米的体积大一些，是一个正方体。‎ 量一量：l立方分米的正方体的棱长是l分米。‎ 说一说：棱长l分米的正方体，体积是l立方分米。(板书)‎ 想一想：体积是l立方分米的物体比l立方厘米的物体大。‎ 议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？‎ ‎3、认识1立方米 思考：什么样的物体的体积是l立方米?‎ ‎(板书：棱长1米的正方体，体积是l立方米)‎ 议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？‎ ‎（二）认识容积单位 ‎1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升 毫升)‎ ‎2、出示量杯：这就是1升的量杯。‎ 出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。‎ ‎3、教师演示升和毫升之间的关系：‎ ‎①认识量筒上l毫升的刻度，找出l00毫升的刻度。‎ ‎②用量筒量100毫升的红色水倒入l升的量杯，一直到量杯满为止。‎ 板书：1升=1000毫升 ‎4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：‎ ‎①把l升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里。‎ 小结：1升=1立方分米 ‎②把l毫升的红色水倒入l立方厘米的正方体盒里。‎ 小结：1毫升=1立方厘米 ‎5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？‎ ‎6、反馈练习。‎ 一块橡皮的体积约是8( )‎ 一台录音机的体积约是20( )‎ 运货集装箱的体积约是40( )‎ ‎3升=（ )毫升 2700毫升=( )升 ‎2.57升=( )毫升 640毫升=( )升 ‎2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 ‎500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米 ‎(三)计算物体的容积 ‎1、教学例l 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?‎ ‎8×5×4=160(立方分米)‎ ‎160立方分米=160升 答：这个油箱可以装汽油160升 ‎2、反馈练习 一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升?‎ ‎12×6×5=360(立方分米)‎ ‎360立方分米=360000毫升 答：这个水箱可以装水360000毫升 三、全课小结。‎ 这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？‎ 四、随堂练习 ‎1、填空 ‎(1)( )叫做容积。‎ ‎(2)容积的计算方法跟( )的计算方法相同，但要从( )是长、宽、高。‎ ‎(3)6.09立方分米=( )升=( )毫升 ‎1750立方厘米=( )毫升=( )升 ‎435毫升=( )立方厘米=( )立方分米 ‎ 9.8升=( )立方分米=( )立方厘米 ‎2、判断 ‎(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )‎ ‎(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。( )‎ ‎(3)3.75升=3立方分米()‎ ‎ 3、选择 ‎(1)计量墨水瓶的容积用( )作单位恰当 ‎①升 ②毫升 ‎(2)3毫升等于( )立方分米。‎ ‎ ①0.3 ②0.3 ③0.003‎ ‎4、一种背负式喷雾器，药液箱发的积是14升，如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟?‎ ‎5、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深l.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？(得数保留整数)‎ ‎6、把调查的实际数字填在括号里。‎ 一小瓶红药水是( )毫升 一瓶墨水是( )毫升 ‎ 汽车(或拖拉机)油箱的容积是( )升 六、板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积 ‎ 1立方厘米：棱长1厘米的正方体 ‎ 体积单位 1立方分米：棱长1分米的正方体 ‎ 1立方米：棱长1米的正方体 物体含有多少个体积单位，体积就是多少。‎ 教后反思：‎ 长方体的体积计算方法 教学目标: ‎ ‎1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。‎ ‎2、培养学生空间和空间想象能力。‎ 教学重点：长、正方体体积公式的推导。‎ 教学难点：运用公式计算。‎ 教学用具：l立方厘米学具。‎ 教学过程：‎ 一、复习：‎ ‎1、什么叫物体的体积?‎ ‎2、常用的体积单位有哪些?‎ ‎3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？‎ 二、导入新课：‎ ‎1、导入：‎ 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。‎ 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)‎ 说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)‎ ‎2、新课：‎ ‎(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？‎ ‎(2)板书学生的：(设想举例)‎ ‎ 体积 每排个数排数 排数 层数 ‎4 4 1 l ‎8 4 2 1‎ ‎24 4 3 2 ‎ ‎(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？‎ 板书：体积=每排个数×排数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?‎ 因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。‎ ‎(4)如何计算长方体的体积？‎ 板书：长方体体积=长×宽×高 字母公式：V=a b h 三、练习：‎ ‎1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?‎ ‎2、导出正方体体积公式：‎ 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?‎ 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方 ‎3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?‎ ‎4、看表计算：‎ 正 方 棱长 体积 体 ‎0.9m ‎2.4dm ‎1.6CM 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？‎ 长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？‎ 四、小结：这节课学会了什么?‎ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。‎ ‎ 长 ‎ 宽 ‎ 高 ‎ 体 积 ‎12m ‎ 5m ‎4m ‎1.5dm ‎0.8dm ‎0.5dm ‎8 cm ‎ 4.5 m ‎3cm 五、作业：‎ 六、教后反思：‎ 体积单位换算 教学目标: ‎ ‎1、了解并掌握体积单位间的进率。‎ ‎2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。‎ ‎3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。‎ 教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。‎ 教学难点：复名数和单名数之间的转化。‎ 教学过程：‎ 一、复习准备 ‎1、教师提问：‎ ‎(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？‎ 板书：长度单位 ‎1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米 ‎(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？‎ 板书：面积单位 ‎1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米 ‎2、口答填空，并说明算法和算理。‎ ‎(1)4米=( )分米=( )厘米 算法：进率×高级单位的数 ‎(2)500厘米=( )分米=( )米 算法：低级单位的数÷进率 ‎3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)‎ 二、学习新课 ‎ (一)认识体积单位间的进率 ‎1、认识立方分米和立方厘米的关系 ‎(1)指导学生自学，出示自学提纲：‎ A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?‎ B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?‎ C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?‎ ‎(2)学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”‎ 因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．‎ ‎1分米× l分米× l分米=1(立方分米)‎ ‎10厘米× l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)‎ ‎(3)板书：1立方分米=1000立方厘米 ‎2、推导立方米与立方分米的关系．‎ ‎ (1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？‎ ‎ (学生分组讨论，汇报)‎ ‎(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)‎ 棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。‎ 板书：l立方米=1000立方分米 ‎(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？‎ ‎3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是l000．‎ ‎4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面)‎ ‎(二)体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）‎ ‎1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?‎ ‎8立方米=( )立方分米 ‎0.54立方米=( )立方分米 教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？‎ 想：因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米 列式：1000×8=8000，填8000‎ ‎ (第2题同上理)1000×0.54=540，填540‎ ‎2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?‎ ‎3400立方厘米=( )立方分米 ‎ 96立方厘米=( )立方分米 教师：审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理。‎ 想：因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4‎ ‎ (第2题同上理)96÷1000=0.096填0.096‎ ‎3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？‎ 板书：‎ ‎ (例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。‎ ‎(例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。‎ ‎4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同，但进率不同)‎ ‎ (三)练习 ‎1、2立方米80立方分米=( )立方米 提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办?‎ 板书：2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．08‎ ‎2、5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米 提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？‎ 板书：1000×0.34=340,填5和340‎ ‎3、3.09立方米=( )立方米( )立方分米 老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会?(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化)‎ ‎(四)练习解决实际问题．‎ 出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米?‎ 方法一：2.2×1.5×0.Ol=0.033(立方米)‎ ‎0.033立方米=33立方分米 ‎ 方法二：2.2米=22分米 l.5米=15分米 0.01米=0.1分米 ‎22× 15×0.1=33(立方分米)‎ 答：这块钢板的体积是33立方分米 三、巩固反馈．‎ ‎1、口答填空，说出计算过程 ‎0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米 ‎38立方分米=( )立方米 ‎ ‎4立方分米50立方厘米=( )立方分米 ‎10.35立方米=( )立方米( )立方分米 ‎2、判断正误，并说明理由．‎ ‎0.5立方米=500立方厘米( )‎ ‎2．6立方分米=2立方米60立方厘米( )‎ 四、课堂总结．‎ ‎1、体积单位的进率。‎ ‎2、体积单位的转化方法。‎ 板书：‎ 低级单位 高级单位 ‎ 进率×高级单位的数 ‎ 低约单位的数÷进率 五、课后作业．‎ ‎ 1、4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米 ‎ 2．5平方米=( )平方分米 2.5立方米=( )立方分米 ‎ 2、0.3立方分米=( )立方厘米 l.08立方米=( )立方分米 ‎ 4600立方分米=( )立方米 3450立方厘米=( )立方分米 教后反思：‎ 有趣的测量 教学目标: ‎ ‎1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。‎ ‎2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。‎ ‎3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。‎ 教学重点、难点：用多种方法解决实际问题。‎ 教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。‎ 教学准备：水槽、水、不规则石头。‎ 教学过程：‎ 一、前提测评 ‎1、说说长方体和正方体体积的计算方法。‎ ‎2、填表 长或正方体 底面积平方厘米 ‎10‎ ‎25‎ ‎9‎ 高厘米 ‎8‎ ‎6‎ ‎7‎ 体积立方厘米 ‎105‎ ‎37.5‎ ‎3、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？‎ ‎4、出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。指出今天我们就来测量石块的体积。（板书课题）‎ 二、探索新知 ‎1、出示：小实验——测量石块的体积。‎ ‎（1）石块的体积能直接用公式计算吗？那应该怎样测量计算呢？‎ ‎（2）说说什么是石块的体积？‎ 明确：石块所占空间的大小。‎ ‎2、小组合作探索。‎ 以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。‎ ‎3、交流测量方案和实际测量结果。‎ 老师边听学生汇报边板书：适量的水，升高部分水的体积相当于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。‎ 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。‎ 方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。‎ 明确：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。‎ 三、课堂练习 ‎1、试一试第1题。测量土豆的体积。‎ 让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”方法计算。‎ 答案：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）‎ ‎2、第2题。测量一粒黄豆的体积。‎ ‎（1）问题：一粒黄豆这么小，不好测量，怎么办呢？‎ ‎（2）小组合作讨论、设计方案并进行测量。‎ ‎（3）交流方案和测量结果。‎ ‎（4）小结：一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。‎ 四、课堂小结 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？‎ 五、板书设计。‎ ‎ 有趣的测量 ‎ 适量的水，升量部分水的体积相当于石块的体积 石块的体积 ‎ 加满水，溢出的水的体积相当于石块的体积 教后反思：‎ 整理与复习 教学目标: ‎ ‎1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确、熟练地计算长方体、正方体体积。‎ ‎2、在观察、操作中，发展空间观念。‎ ‎3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。‎ 教学重点、难点：会进行体积、容积单位之间的换算。‎ 教学准备：长方体和正方体的实物教具。‎ 教学过程：‎ 一、前提测评 ‎1、说说正方体和长方体的体积计算公式，并说说计算时应该注意些什么？‎ ‎2、填空。‎ ‎ 5立方米=（ ）立方分米 2800立方分米=（ ）立方米 ‎ 230立方厘米=（ ）立方分米 0.3立方米=（ ）立方厘米 ‎ 12600毫升=（ ）升 1.05升=（ ）毫升 二、练习巩固 ‎1、第1题。求下列图形的体积。‎ ‎10cm ‎8cm ‎22cm ‎9cm ‎9cm ‎5cm ‎6cm ‎12cm ‎9cm ‎（1）学生独立计算。‎ ‎（2）小组中交流计算结果，结果不同的说说各自的理由。‎ ‎（3）汇报计算结果。‎ ‎（4）交流错因。‎ ‎2、第2题。‎ ‎（1）读题，了解题意：要求什么？但是不知道什么条件？应该怎么办？‎ ‎（2）独立解题。‎ ‎（3）同桌交流，相互纠错。‎ ‎（4）交流错因。‎ ‎3、第3题：两组数中都有一个数与其它数不同，请划去这个数。‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）小组中交流，结果不同的说说各自的理由。‎ ‎（3）汇报结果，交流错因。‎ ‎4、第4题：填上适当的体积单位。‎ ‎（1）学生根据自己的判断填上适当的单位。‎ ‎（2）同桌交流。‎ ‎（3）集体订正。‎ ‎（4）让学生比画一下他们各有多大。‎ ‎5、第5题：计算药盒的体积和表面积。‎ ‎（1）独立计算。‎ ‎（2）同桌交流，找出错因。‎ ‎（3）交流错因。‎ ‎（4）结合实物指一指、说一说。体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念。‎ ‎6、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体积。‎ ‎（1）明确：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。‎ ‎（2）小组合作讨论。‎ ‎（3）交流讨论结果。‎ ‎ 第一个图形：4×3×1=12平方厘米 ‎ 第二个图形：可转换为长方体来算，也可一层层地数。‎ ‎7、第8题：‎ ‎（1）提示：解本题时应该注意什么？‎ ‎ 明确：单位不同。‎ ‎（2）独立解题。‎ ‎（3）指名板演。‎ 答案：45×28×0.04=50.4（立方米）‎ ‎ 50.4÷1.5=33.6（车）≈34（车）‎ 三、课后练习：第6、9、10题。‎ 四、课堂小结 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？你想提醒大家注意什么？‎ 教后反思：‎ 五、分数除法 分数除法（一）（分数除以整数）‎ 教学目标:‎ ‎1、在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。‎ ‎2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。‎ ‎3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。‎ 教学重、难点：‎ ‎1、分数除法的意义。‎ ‎2、分数除以整数的计算方法推导过程。‎ 教具准备：小黑板 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎＋ × × ×6 ×2 －‎ ‎2、根据25×4=100，说出两道除法算式，并说说它的意义。‎ ‎3、说出下面各数的倒数。‎ ‎ 4 1 10‎ 二、新授课 ‎1、理解分数除法的意义及计算方法 ‎（1）出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？‎ 问：怎么列式？（生答）这道算式表示什么意思？‎ ‎（2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。‎ ‎（3）这题的结果是多少呢？请同学们动手涂一涂，算一算。‎ ‎（4）出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（指名生口头列式）‎ 问：这题的结果是多少呢？（生试做，师巡视）‎ 引导：求每份是多少也就是求的。这题被除数的分子不能被除数整除，要用分数乘除数的倒数。‎ ‎（5）小结 分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法就是用分数乘这个整数的倒数，也就是除号变乘号，除数变倒数，能约分的要约分，再相乘。‎ ‎2、练习 ‎÷3 ÷2 ÷6（生独立计算，指名板演）‎ 三、达标练习 ‎1、判断 ‎（1）÷5 = ×5 = 4 （ ）‎ ‎（2）÷2=×= （ ）‎ ‎（3）÷6=×= （ ）‎ ‎2、课本26页“练一练”1、2、3题。‎ 四、课堂小结 今天这节课学了什么？它的意义怎么说，是如何计算的？‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（一）（分数除以整数）‎ ‎÷2 ÷3 ‎ 表示：已知两个因数的积是和其中一个因数2，求另一个因数。‎ 计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。‎ 也 就 是：①除号变乘号 ②除数变倒数 （七） 教学反思 分数除法（二）（整数除以分数）‎ 教学目标:‎ ‎1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。‎ ‎2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。‎ 教学重、难点：‎ 理解整数除以分数计算方法的推导过程，能正确地进行整数除以分数的计算。‎ 教具准备：小黑板、口算卡片 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎÷2 ÷3 × ×3 ‎ ‎ ×4 ÷4 ×2 ÷2‎ 二、新授课 ‎1、出示 有4张同样大的饼○○○○‎ ‎（1）每2张一份，可分成多少份？‎ ‎（2）每1张一份，可分成多少份？‎ ‎（3）每张一份，可分成多少份？‎ ‎（4）每张一份，可分成多少份？‎ ‎（指名生说算式，并把（1）、（2）题的得数说出来）‎ ‎2、让学生观察（3）、（4）题的算式与前边学过的什么地方不同。得出：这就是我们今天要学的内容整数除以分数，并板书课题。‎ ‎3、探讨计算方法 ‎（1）让学生自学课本27页上面的“分一分”，把结果写出来。‎ ‎（2）完成课本27页“画一画”。‎ ‎（3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。‎ ‎4、练习 课本28页“填一填、想一想”（指出：除号变乘号，除数变倒数）。‎ 三、达标练习 ‎1、判断 ‎（1）6÷=6×=4 （ ） （2）8÷=8×=20 （ ）‎ ‎（3）5÷=5×=4 （ ） （3）8×=8×=18 （ ）‎ ‎2、计算 ‎7÷ 15÷ 4÷‎ ‎12÷ 24÷ 3÷‎ ‎3、5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？‎ 四、课堂小结 今天这节课学了什么？是怎样计算的？‎ 五、教学反思 分数除法（二）（分数除以分数）‎ 教学目标:‎ ‎1、理解分数除以分数的算理。‎ ‎2、归纳概括分数除法的统一法则，能熟练地进行分数除法的计算。‎ 教学重、难点：‎ 理解掌握分数除法的计算法则。‎ 教具准备：口算卡片、小黑板 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎÷7 3÷ ×6 ×2 × ‎ ‎× 1÷ 7÷ ‎ ‎2、小刚小时走3千米，他1小时走多少千米？‎ 二、导入 把上题的“3千米”改为“”千米，怎么列式呢？引入新课。‎ 三、新授课 ‎1、出示：小刚小时走千米，他1小时走多少千米？‎ ‎（1）列出算式 ‎÷ （生试算，师巡视）‎ ‎（2）师根据生做的情况讲解算法。‎ ‎2、小结 分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数。‎ ‎3、问：前边我们学的分数除以整数，整数除以分数和今天学的分数除以分数计算时分别化成什么样的计算？（生答）‎ ‎4、总结一个数除以分数的计算法则。‎ 一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。‎ ‎5、概括统一的分数除法的计算法则 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。‎ ‎6、练习：‎ ‎÷ ÷ 4÷ ÷3‎ 四、达标练习 ‎1、计算 ‎ ÷ ÷ ÷ ÷ ‎ ‎ ÷ ÷‎ ‎2、课本28页“练一练”1、2、4题。‎ 五、课堂小结 今天这节课学了什么？你还有什么问题？‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（二）（分数除以分数）‎ ‎÷ 方法：乘除数的倒数 ‎ =×‎ ‎ =‎ ‎ =3‎ 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，能约分的先约分，再乘。‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（二）（整数除以分数）‎ ‎4÷=4×3=12 4÷=4×4=16 ‎ ‎2÷=2×3=6 2÷=2×=3‎ 计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再相乘。‎ 关 键：1、除号变乘号 2、除数变倒数 分数除法（三）（分数除法应用题）‎ 教学目标:‎ ‎1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。‎ ‎2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。‎ ‎3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。‎ 教学重、难点：‎ 分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力 教具准备：口算卡片、小黑板 教学步骤：‎ 一、基本训练 ‎1、口算 ‎÷ ÷ 12÷ ×18 － ‎ ‎＋ ÷ ‎ ‎2、苹果树的棵树是梨树的，要把 看作单位“1”。‎ ‎3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的，跳绳的小朋友有多少人？‎ 二、导入 把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？引入新课。‎ 三、新授课 ‎1、生读题。问：你知道些什么？‎ ‎2、画线段图分析：‎ ‎ 总人数的 ‎ ‎ ‎ 6人 ‎ ？人 ‎3、分析数量关系，列方程。‎ ‎ 参加活动总人数×=跳绳的人数 ‎4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。‎ ‎5、看课本29页列题。‎ ‎6、练习 ‎ 课本29页“试一试”1题。‎ 四、达标练习 ‎1、指出下面各题中把谁看作单位“1”。‎ ‎（1）红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的。‎ ‎（2）公鸡只数是母鸡只数的。‎ ‎（3）公鸡只数是小鸡只数的。‎ ‎（4）第一天做的是总数的。‎ ‎2、阳光小学五年级有学生23人，相当于全校学生人数的，全校有学生多少人？‎ ‎3、课本31页第2题。‎ 五、课堂小结 今天这节课，你学到了什么？‎ 板书设计：‎ ‎ 分数除法（三）（分数除法应用题）‎ ‎ 总人数的 ‎ ‎ ‎ 6人 ‎ ？人 等量关系：参加活动总人数×=跳绳人数 解：设操场上有X人参加活动。‎ ‎ x=6 6÷‎ ‎ x=6÷ 或 =6×‎ ‎ x=6× =27（人）‎ ‎ x=27‎ ‎ 答：‎ 练习三 教学目标:‎ ‎1、通过练习，巩固求一个数的倒数的方法及对分数运算方法的掌握。‎ ‎2、会找出问题情境中的数量关系，能根据数量关系，列出方程。‎ ‎3、培养学生解决实际问题的能力。‎ 教学重、难点：‎ 分数运算方法的掌握，会找出数量关系列方程。‎ 教具准备：口算卡片、小黑板 教学步骤：‎ 一、基础练习 ‎1、口算 ‎÷ 6× ×4 7÷ ÷ ‎ ‎÷ ÷ ‎ ‎2、说出下面各数的倒数。‎ ‎ 3 ‎ 小结：只要把分子、分母颠倒位置就可以了。 ‎ 二、专项练习 完成课本31页的“练习三”‎ ‎1、第1题 指名学生口答。‎ ‎2、第2题横行第一行 ‎ 生独立计算，指名板演，小结一下计算方法。‎ ‎3、第4题 ‎ 生独立完成，指名口答，并说出数量关系。‎ ‎4、课堂作业 ‎ 独立完成第2题的横行二、三行，第3题。‎ 三、课堂小结 今天这节课我们对分数运算方法进行了练习，你还有什么不懂的地方吗？‎ 教学反思：‎ 整理与复习（一）‎ 教学目标:‎ ‎1、通过回忆、讨论与交流，让学生将分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元的知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。‎ ‎2、通过练习，巩固分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。‎ 教学重、难点：‎ 对这三个单元的知识进行归纳、梳理、使之系统化、条理化。通过练习，加深学生对所学知识的理解。‎ 教学课时：2课时 第一课时 教学步骤：‎ 一、宣布复习内容 师：从学期初到现在，我们已经学习了“分数乘法”、“长方体（一）”和“分数除法”三个单元内容。今天，我们一起来回顾一下这两个单元的内容，并对所学知识进行简单的整理。‎ 板书：整理与复习（一）‎ 二、指导复习与整理 ‎1、提出问题 师：在这三个单元的学习中，你学会了什么？‎ ‎2、小组讨论 ‎（1）学生独立回忆、整理。‎ ‎（2）组织学生进行小组交流。‎ ‎3、全班交流 根据学生回答的情况，师用板书记录知识点：‎ ‎ 分数乘整数的意义 分数乘法 分数乘整数的计算方法 ‎ 分数乘分数的计算方法 ‎ 长方体、正方体的认识及各部分名称 ‎ 长方体的认识 长方体、正方体展开图的形状 ‎ （一） 长方体、正方体的表面积及计算方法 ‎ 求物体表面积的问题 ‎ 分数除法的意义 ‎ 分数除以整数的计算方法 ‎ 分数除法 整数除以分数的计算方法 ‎ 分数除以分数的计算方法 ‎ 用方程解决有关分数的实际问题 三、指导练习 指导完成课本34页—35页“练一练”中的第1题至第9题。‎ ‎1、第1题 让学生独立解决，然后引导学生说一说做这些题时应该注意什么，要注意看清运算符号，正确选择计算方法。‎ ‎2、第2题 ‎（1）让学生明确：要想知道买一种合算，就要先知道每一种电视机打折后是多少元。‎ ‎（2）让学生独立计算，接线员名口答。‎ ‎3、第3题 ‎（1）首先让学生清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。‎ ‎（2）学生独立解决，集体订正。‎ 教学反思：‎ ‎ 第二课时 教学步骤：‎ 一、第4题 ‎（1）让学生独立计算 ‎（2）4人一组互相检查。‎ ‎（3）集体订正。‎ 二、第5题 ‎（1）先看懂题意，分析图中的数量关系。‎ ‎（2）生列式解答 三、第6题 ‎（1）生独立完成 ‎（2）同桌互相检查。‎ 四、第7题 ‎（1）独立完成 ‎（2）指名口答 五、第8题 独立完成，指名口答。‎ 六、第9题 ‎（1）四人小组合作完成。‎ ‎（2）师组织全班交流。‎ 七、全课小结（再现板书）‎ 板书设计：‎ ‎ 分数乘整数的意义 分数乘法 分数乘整数的计算方法 ‎ 分数乘分数的计算方法 ‎ 长方体、正方体的认识及各部分名称 ‎ 长方体的认识 长方体、正方体展开图的形状 ‎ （一） 长方体、正方体的表面积及计算方法 ‎ 求物体表面积的问题 ‎ 分数除法的意义 ‎ 分数除以整数的计算方法 ‎ 分数除法 整数除以分数的计算方法 ‎ 分数除以分数的计算方法 ‎ 用方程解决有关分数的实际问题 课题：粉刷墙壁 教学目标:‎ ‎1、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用数学的意识。‎ ‎2、发展实际调查、解决问题的能力。‎ 教学步骤：‎ 一、导入 同学们，你们已经认识长方体的表面积，如果我们要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？怎样买涂料？学生小组交流讨论？‎ ‎1、小组测量活动数据有：教室的长、宽、高，教室前后的黑板，窗户的长和宽，每扇门的长和宽。‎ ‎2、让学生动手测量：同学们经过自己的努力，为我们提供了详尽的数据。‎ 请同学们开始计算吧。‎ ‎3、给出时间让计算小组的学生们进行计算，允许自由组合和自由选择，力求计算方法得当，得数准确。‎ ‎4、购买涂料小组活动 要料刷教室的墙壁，我们要购买涂料，现有在一种涂料分大桶和小桶两种规格包装,同学们已经计算出需要的涂料的量吗?‎ ‎5、购买的方法有哪些？‎ 怎样购买涂料最省钱？并制成表格。‎ 购买的方法 桶 数 总 价 全部买大桶 全部买小桶 大小桶混合 大 小 总的费用约多少元？‎ 课堂小结：通过这节课的学习，此时你想说什么？‎ 教学反思：‎ 折 叠 教学目标:‎ ‎1、经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。‎ ‎2、能正确判断展开图所对应的简单立体图。‎ 教学重点：‎ 体会立体图形，其平面展开图形对应的简单的立体图。‎ 教具准备：剪刀、纸盒、小立方体。‎ 教学步骤：‎ 出示立体小房模型 同学们，想象一下，你觉得它像什么？你们想自己制作一个这样的房子吗？学生独立思考，小组交流。重点说说自己怎么想。‎ 师：刚才我们通过想象、讨论，大家都有了自己想象中的房子，现在我们就亲自动手做一个。‎ ‎（1）指导学生把课本附页3图剪下来，标上自己设计的天窗和门。‎ ‎（2）按虚线折叠成一个封闭的立体图形。‎ ‎（3）观察像什么？和你自己想象设计的一样吗？‎ ‎（4）同学之间交流成功失败的原因 巩固应用：‎ ‎1、下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别：‎ ‎① ② ‎ ‎2、学生独立完成。课本39页练一练（建议学生先看图想象思考，然后剪下附页3中的图2，折一折，验证自己的判断）‎ 课堂小结：‎ 同学们，你知道做一个立体图形的步骤吗？‎ 教学反思：‎ 六、确定位置 ‎《确定位置（一）》教学设计 教学目标：‎ 通过本节课的学习，使学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 ‎ 教学重点：结合具体情境，探索确定位置的方法。 ‎ 教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。‎ 教具学具： 多媒体课件、数学书、方格纸等。 ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、情景引入 ‎ 师：同学们，今天老师给大家带来了一个精彩片段，大家想不想看呢？ ‎ 生：想。 ‎ 师：请看大屏幕。 生：生观看。 ‎ 师：这是2009年60周年大阅兵仪式，他们表演的怎么样？ ‎ 生：很整齐。 ‎ 师：他们表演的整齐是他们都有自己确定的位置，今天我们就来学习确定位置好吗？ ‎ 板书课题《确定位置》‎ ‎ 二、探究新知 ‎ ‎1.师：同学们，今天有好几位老师来我们班听课，你们高兴吗？你能用比较简洁的语言向听课老师介绍一下自己的位置吗？ 学生自由发言。 ‎ 师：我听明白了，同学们说了第几组，又说了第几个，就把一个人的位置确定了，不过同学们有从门口开始数的，有从窗户开始数的，有正着数的，也有到着数的，因为标准不统一，所以说法也不同。看来为了便于人了解，有必要统一标准。现在以老师为观察点，按从左往右的顺序，依次规定老师左手的这一列为第一列，第二列，第三列，第四列，第五列，第六列。老师前边的为第一行，第二行，第三行、、、、、、，现在你能按照老师的要求重新想想自己的位置吗？ 学生思考 ‎ ‎(设计意图：在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫。) 2.那么现在我们来做个游戏。 第一行的同学向老师排排手。 第二列的同学向老师跺跺脚。 ‎ 第三行的同学向老师点点头微笑一下。‎ 第四列的同学起立。   （设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。）  3.师：刚才有没有同学做了两次动作？ 生：有。 师：看来只用行和列不能准确地表示自己的位置，要表示自己的位置必须说清在第几行的第几列，明白了吗？ ‎ 三、合作学习，共同探究。 ‎ ‎1.师：现在同桌之间说说自己的位置是第几行的第几列。  生：同桌交流。 ‎ ‎2.师：说来说说班长的位置？ ‎ ‎(1)教师提出游戏要求：不用手指，不用嘴说，让学生在纸上把班长在这间教室的位置表示出来，可以画一画、写一写。学生有的画图，有的说第几组第几个，有的用几个数字符号表示，方法多样。 (2) 小组交流，推荐作品。     ‎ ‎(3) 学生在实物投影上展示介绍作品，并把作品贴在黑板上。 ‎ ‎(4).找出最简单最清楚确定班长位置的方法 （板书：第几组 第几位） ‎ ‎3.师：大家都会表示自己的位置，那么现在大家帮老师找找小青的位置在哪？请看大屏幕。（出示课件） ‎ ‎（1）师：这是小青班上的座位表，现在你能说一说小青的座位在哪里吗？      生：（第3组第2个）     ‎ ‎ 师：你是怎样确定小青的位置的？    生;(回答确定位置的方法)。 ‎ ‎（2）师：好，同学们，刚才我们再说班级的某个同学的位置和小青的位置时，用几个数字表示的？   ‎ 生：2  个        ‎ 师：哪两个？        ‎ 生：3和2         ‎ 师：这两个数表示什么意思？    ‎ 生：（讨论、回报） ‎ ‎（3）师：想一想，我们是怎样确定某个同学和小青位置的?      ‎ 生：（用两个数字来确定的）、（一对数） ‎ 师：很好，这样的一对数在数学知识中叫“数对”.(板书)这就是我们这节课要研究的用数对来确定位置的方法。 ‎ ‎（4）师：写数对时，要先写横向的，从左向右数起，第几列就写几，再写纵向的，要从前向后或从下向上数起，第几个写几，如小青的位置先写横向，从左向右数第三列就写3，再写纵向，从前向后数是第2个就写2，中间用逗号隔开，再用小括号括上。板书，（3，2）读作：数对三二，所以小青的位置除了用第三组第2个表示外，也可以用数对表示为（3，2）这样写更简单。 ‎ ‎4.师：同学们，请看屏幕上的图表，谁能说说小敏的位置怎样用数对表示，你是怎样确定的？（演示）2和3个表示什么意义？小华的位置呢？那么（1，4）这个位置是谁？    生：（按要求回答） ‎ ‎（设计意图：利用多媒体课件演示，直观又形象，有利于学生学习用数对确定位置的方法，引导学生探索小青的位置，在此基础上概括出数对的意义，即用数对确定位置的方法，同学们在交流中形成共识，调动学生学习的主动性，同时也让学生思维经历，异中求同的过程，进而掌握用数对确定位置的方法。） ‎ ‎5.师：同学们说得真不错，请认真观察表示小青位置的数对和表示小敏置的数对有什么相同点和不同点？    生：（组内交流汇报） ‎ ‎   师：所以我们写数对时，一定要写准顺序，先写横向的，再写纵向的，数字不能写错。 ‎ ‎6.师：现在请同学们用数对表示你现在所坐的位置，并写在纸上，然后与同桌说一说数对所表示的意义。 ‎ ‎7.用数对说说自己朋友的位置，请大家猜猜我的朋友是谁？               （全班交流） ‎ ‎8.师：同学们请看，老师这里也准备了几组数对，同学们说说这些数对表示  谁的位置，说出他的名字，并请这些同学站起来。 ‎ 出示数对：（1，3）、（3，1）  （2，3）、（3，2） ‎ ‎（3，3）   （4，3）、 （3，4）  （5，3）、 （3，5） ‎ 师：同学们仔细观察一下，站起的同学什么相等？ 生：有的列相等，有的行相等。 ‎ ‎9.师：大家这节课表现的非常棒，那么老师为了奖励大家送给大家一个小礼物，现在大家拿着小礼物根据数对找一下自己的位置。 生：学生听着音乐开始活动找位置。 （课件展示） ‎ 找呀找呀找座位，看着座号仔细想； 想清楚了在动手，座位座位在哪里？ 拿着学习用品走，行动作到快静齐； 相互谦让守纪律，座位座位在这里。 ‎ ‎（设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。在设计时我把三个同学的新位置故意只写了一个数字，这样更激发了学生探究知识的欲望。更让学生更明确只有一个数字是不能通过数对来找到位置的。） 四、运用知识解决问题 ‎ ‎  师：同学们表示的很好，老师非常高兴。下面咱们进行一组练习 1.师：数对不但可以表示班上的座位，还可以找一下建筑物的位置。 ‎ ‎  强调：在说明建筑物位置时，一般要按照“先横后竖”的数对叙述。 （课件演示） ‎ ‎2.师：大家表现的非常棒，老师带大家去游乐园玩一玩，大家想不想去？        ‎ 游乐园有许多数学奥妙值得我们探究，现在我们一起看一下？ （课件展示） ‎ 生抢答。       ‎ 教师指出学生的名字，看谁能快速准确地用数对表示它的位置。 ‎ ‎3.出示中国象棋棋盘，说一说“马”都可以走到什么位置？“象”呢？ 课件展示） ‎ ‎4.介绍经纬线的知识，说说生活中那些地方有用数对表示位置类似的现象。 (楼房的门牌号、棋谱、车票的座位等)随着学生的回答，多媒体显示门牌号、车票的座位等，再次帮助学生理解数对所表示的意义。 ‎ ‎5.猜谜游戏，（字母会说画） ‎ I   AM   GOOD  ‎ ‎!对，我们把这句英语翻译成汉语就是我是棒的！我发现这节课我们班的每位学生都是最棒的！ 6.课后作业 ‎ ‎  （1）自制一张班级座位表，并在表上用数对标出自己和好朋友的具体座位。    ‎ ‎（2）大家回家在找找生活中的数对，越多越好。 ‎ ‎（设计意图：通过抢答训练学生动眼观察、动脑思考、动口表达等综合反应能力，通过动手操作、小组合作、培养学生动手时间能力和团队精神，运用数对解决地图上的问题，让学生感到数学知识无所不在，而且是变化的，增强学生运用所学知识解决问题的能力。） ‎ 五、全课总结 ‎ ‎1.通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？你的表现怎么样？ ‎ ‎2.生生评价：用数对的方法，说说在本节课的学习中你想夸夸谁或想对谁提提建议？ ‎ ‎【设计意图：最后“生生评价”环节，既体现了评价主体的多元化，又巧妙地检验了学生对利用数对来表示位置的掌握情况，可谓一举两得。】   ‎ 板书设计： ‎ 确定位置（一）  ‎ 数对（3，2）     读作：数对三二 ‎ 确定位置㈡ 教学目标： ‎ ‎1、能认识方向与距离对确定位置的作用。 ‎ ‎2、能根据方向和距离确定物体的位置。 ‎ ‎3、能描述简单的路线图。 ‎ 教学重、难点：根据方向和距离确定物体的位置。 ‎ 教具准备： 直尺、量角器、PPT课件等。     ‎ 教学流程： ‎ 一、创设情境、激发兴趣： ‎ ‎1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！ ‎ ‎2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？ ‎ ‎3出示导学纲要： ‎ ‎（1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么方向？ ‎ ‎（2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（   ）偏（   ）、（    ）度的方向上。 ‎ ‎（3）大象馆在猴山（   ）偏（   ）（   ）度的方向上。 ‎ 二、合作学习、共同探究 ‎ ‎1、独立思考： ‎ 谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。 ‎ ‎2、小组交流： ‎ 认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。 ‎ ‎3、全班交流，整理小结 ‎ 答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。并用两角器测量出度数。 ‎ 齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。 ‎ ‎4、引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。 ‎ ‎5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。 偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 ‎ 三、当堂训练、拓展应用 ‎ ‎   1、基础题：完成书83页“试一试”。   ‎ ‎ 2、巩固题：完成书84页的练习。   ‎ 四、整理小结，布置作业 ‎ ‎1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？ ‎ ‎2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确位置。   3、作业：书本及练习册相关练习。  ‎ 板书：          确定位置 ‎ ‎        确定方向时，一般以南北为标准。 ‎ 偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 ‎ 七、用方程解决问题 邮票的张数：‎ 教学目标 1． 通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 ‎ 2． 通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。‎ 3． ‎ 3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。‎ 教学重点及难点 ‎ ‎1、寻找等量关系，画出合理的线路图。‎ ‎2．解方程的书写格式。‎ 教学过程 一、 创设情境，引出用方程解决实际问题： ‎ 昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。‎ 下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？‎ 谁能根据这些信息找出等量关系？‎ 同学们谁能等量关系列出方程呢？ ‎ 根据学生回答板书： ‎ 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 ‎ ‎（一个x与3个x 4x =60 合起来 就是4 x=4个x） 3x=45×3=135 ‎ 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。‎ 学生回答： ‎ ‎1.我和姐姐一共有180张邮票。 ‎ ‎2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。 ‎ ‎3、我比弟弟多90张邮票。 ‎ 二、学生尝试 ‎ 姐姐的张数＋弟弟的张数=180  ‎ 学生根据等量关系尝试列方程 二、拓展延伸：用方程解决实际问题： ‎ 如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。 ‎ ‎  小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。‎ 三、分层练习，完善认知 （运用新知，解决问题） ‎ ‎ 出示练习题：略 ‎ 指导学生交流汇报 学生尝试独立完成 学生尝试独立完成 ‎ 四、 课堂小结 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？   引导学生总结学过的知识学生回答： ‎ ‎1.在列方程的过程中，由于有两个 未知数，需要选择设一个未知数为 x，在根据两个未知数之间的关系，‎ 用字母表示另一个未知数。 ‎ ‎2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。‎ 五、及时练习 ‎1．填空。 ‎ x+9x＝(  )     a－0.9a＝(  )      6.5x－x+2.5x＝(  )  3.2b+b－1.4b＝(  )       9x－2×3x＝(  )   ‎ ‎2．我会解方程。 ‎ ‎2.6x十x＝7.2     6x十2x＝48       21+4x＝25    ‎ ‎15x－8x＝7        m+5m＝96         7y十y＝56  ‎ ‎3. 列方程计算 ‎ ‎1.一个数的4倍与这个数的和是55，求这个数。 ‎ ‎2.哪个数的5倍比它自己多88？ ‎ ‎3.一个数的2倍比25多5，求这个数。‎ ‎ 板书：邮票的张数 ‎ ‎  解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票   X+3x=180   4x=180   X=45 ‎ ‎  3x=45×3=135 ‎ 答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。‎ 教后反思 ： ‎ 相遇问题 教学目标： ‎ 1、 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 ‎ ‎2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 ‎ ‎3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 ‎ 教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。 ‎ 教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习： ‎ ‎ 1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示) (1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？ (2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？ ‎ 师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ ‎ 生1：总价÷数量＝单价 X ÷3＝2.8 ‎ 或总价÷单价＝数量 X ÷2.8＝3 ‎ 生2：或总价÷单价＝数量 4.8÷X＝2 ‎ 或单价×数量=总价 2X=4.8 ‎ ‎2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ ‎ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 ‎ ‎5、解方程。 6、检验,答。 ‎ 师：哪一步最重要？ 生：找准题目中的数量关系列方程。‎ 二、探究新知： ‎ ‎  （一）创设情境，提出学习目标。 ‎ 我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。‎ 出示自学提纲 ‎1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？     ‎ ‎2.你能根据图片编一道应用题吗？      ‎ 3. 题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？      ‎ ‎4.你怎样理解这个“各”字？ ‎ ‎5.“共10.4元”这句话表示什么意思？      ‎ ‎6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？ ‎ ‎7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？      ‎ ‎8.方程怎样列？(多媒体出示)‎ ‎ （二）积极探索，互动交流，展示学习成果。 ‎ ‎1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)‎ （1） 你是怎样分析的？ ‎ （2） 你找的等量关系式是怎样的？ ‎ （3） 你是怎样找到等量关系式的？ ‎ （4） 列出你解决这个应用题的方程？‎ 2、 展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。       ‎ ‎2X+2.8×2=10.4         (2.8+X) ×2=10.4‎ ‎2.8+X=10.4÷2    10.4-2X=2.8×2      ‎ ‎(10.4-2X) ÷2 =2.8     (10.4-2X) ÷2.8=2‎ ‎3、自主尝试解方程.      小组为单位解法展示 ‎ ‎（1）2X+2.×2=10.4                ‎ ‎（2）(2.8+X) ×2=10.4 ‎ ‎2X+5.6=10.4 (2.8+X)×2÷2 =10.4÷2    ‎ ‎2X+5.6-5.6=10.4-5.6                    2.8+X=5.2 2X=4.8  2.8+X-2.8=5.2-2.8 ‎ ‎2X÷2=4.8÷2  ‎ ‎  X=2.4         X=2.4 ‎ ‎  师：这两道方程是怎样解的？ ‎ ‎  生：方程（1）把2.8×2先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学过的类型来解。 ‎ 方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2，转化成我们学过的类型来解。 ‎ ‎4、口头检验方程的解. ‎ 四、巩固练习，提高能力。‎ 五、拓展延伸： ‎ 根据题中的数量关系列出方程： ‎ ‎1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元，学校买回排球多少个？ ‎ ‎2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？ ‎ ‎3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？‎ 六、全课小结，畅谈收获。 ‎ 今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？‎ 师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？    ‎ 六、全课小结，畅谈收获。 ‎ 今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？ ‎ ‎   ‎ 教学反思： ‎ ‎   ‎ 八、数据的表示和分析 复式条形统计图 知识目标 ‎ ‎1、认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补充完整。 ‎ ‎2、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。 ‎ 能力目标 ‎ ‎1、通过网络学习，提高信息素养，培养学生搜集数据、整理数据的能力。 ‎ ‎2、培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。 ‎ 态度、情感，价值观目标 ‎ ‎1、体会数学与生活的联系，经历统计的全过程，进一步认识统计的意义。  ‎ ‎2、通过研究奥运会上中国队成绩变化，渗透爱国主义的情感教育。 ‎ 教学重点： ‎ 能把简单的复式条形图补充完整，并分析统计图。‎ 一、创设情境、感受统计与生活的紧密联系。 ‎ 天气渐渐的热了起来，五年级的同学要订做新的夏季校服，出示大队长小明制作的各班总人数的单式条形统计图，学生观察它是由哪些部分组成的吗？ ‎ 二、设置悬念，认识复式条形图的重要性 ‎ 小明带着这张统计图向张老师汇报工作。 ‎ 张老师说小明搜集的数据还不够完整，原因是什么呢？学生联系生活实际很容易想到，夏季校服是分男女的，只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。 ‎ 出示第二次收集的数据。追问：如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行？显然仅仅用一种直条，表示两种不同的数量是不行的。解决这个问题，就需要制作“复式条形统计图”。 ‎ 三、借助网络学件，自主学习复式条形图 ‎ 出示小明制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。 ‎ 那么究竟怎样制作这张图呢？这里借助一个网络学件flash动画。学生自主学习，观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用  ‎ 四、分析统计图、总结复式条形图的优势 ‎ 制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。 从图中你能获得哪些信息？小组讨论，汇报。（各班男女生人数不同等信息）由此可以看出，复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少，还便于分析和比较。 ‎ 紧接着出示两个小练习   ‎ ‎1、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图，缺少图例。 ‎ 学生从冬天取暖器卖得较多，并且随着气温的增高，销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数，哪一种直条表示取暖器台数。 ‎ ‎2、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。 ‎ 临近开学，儿童读物销量明显增多，突出统计对书店经营的导向作用。 ‎ 至此新授部分告一段落。 ‎ 五、小课题研究、经历统计全过程 ‎ 以一组雅典奥运会精彩镜头，渲染气氛，调动学生参与的热情。 ‎ 课题：第26—28届奥运会中国队金牌数和奖牌总数统计图 ‎ 学生以小组为单位，合理分工合作，上网搜集资料，用EXCEL共同制作一张复式条形统计图，并汇报展示分析统计图。  ‎ 请你根据近三届奥运会中国队成绩，预测一下008年北京奥运会中国队的表现会怎么样？点击“畅所欲言”，把你的想法写在留言板里，和大家一起分享。  ‎ 六、深入生活，做小小统计人 ‎ 在研究过程中，学生们发现实验小学五年级的女生比男生多。 ‎ 这是特殊情况还是普遍现象呢？用兴趣的同学利用课外时间调查其它年级的情况，制作统计图，并试着写一份分析报告！‎ 复式折线统计图 教学目标： ‎ ‎1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据需要，合理选择单式折线统计图、复式折线统计图、条形统计图及统计表。 ‎ ‎2．能利用复式折线统计图直观有效的表示数据。并能对数据进行简单有效地分析和预测。‎ 教学重点： ‎ ‎    认识单复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。 教学难点： ‎ ‎    认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。 教具与学具： ‎ ‎“按按按”课件、统计图、水彩笔。‎ 教学过程： ‎ 一、导入： ‎ 出示第9－14届亚运会中国与韩国获金牌的情况统计表。 ‎ 提问：从表中你了解了哪些信息？根据这两张表，你打算画什么统计图？  ‎ 根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。 ‎ 说说你选择统计图的理由。  ‎ 看大屏幕演示，做出分析。  ‎ 用遥控器做出自己的选择。  ‎ 条形统计图：清楚地看出数量的多少。 ‎ 折线统计图：清楚地看出数量的增减变化    ‎ ‎“按按按”课件显示统计表，学生根据自己的需要选择答案： ‎ ‎1、条形统计图 2、折线统计图 “按按按”课件显示出大家选择的情况，根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。  ‎ ‎ 二、探究新知： ‎ 如果要了解两个国家在各届亚运会所获金牌的变化情况，你会选择哪副统计图？‎ ‎  ‎ 那我们制作的折线统计图有什么优点？  ‎ 如果想把两个国家获得金牌数量的变化情况进行比较，大家认为用两个统计图比较，好不好？为什么？    ‎ 那我们有什么方法，可以更加清晰的比较两个国家之间金牌数的变化趋势呢？  怎么才能把两个统计图合并到一起呢？是简单的重叠呢？   ‎ ‎   观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？   ‎ ‎ 这个复式折线统计图上有两条折线，你能分出哪一条学生看图回忆并回答可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 ‎ 生：可以清楚地看出每个国家获得金牌数量，及每一届的增减情况。 ‎ 生：这样虽然可以看出每一个国家的变化情况，但是两个国家之间不容易相互比较。    ‎ 生: 重合。 生：把两个统计图画到一起。 ‎ 生：不是，我们可以先在这个空白的统计图上画出中国的，再画出韩国的。这样就可以了。 ‎ 经过比较，得出结论：复式折线统计图可以比较容易地发现两个国家金牌的变化趋式。     ‎ 那我们有什么办法，能让大家一眼看到这个统计图就非常清楚的知道它表示的是什么意思？ ‎ ‎ 介绍图例，它是专门用来告诉其他人各种颜色代表的含义。 ‎ 我们在学习复式条形统计图的时候用过，回忆一下。 ‎ ‎ 我们已经完成了制作复式统计图，请同学们观察统计图，并回答下问题： ‎ ‎（1）哪届金牌数量相差最少？  ‎ 根据这幅图，你能推测出第15届亚运会的情况吗？（渗透德育） ‎ 还有一项体育的盛会，就是——奥运会，2008年将在北京召开第29届奥运会，你能预测我国获得金牌的数量吗？ ‎ 根据什么做出预测？  ‎ 希望大家关注2008年的奥运会，为我们的运动员加油，检验我们的预测结果。  ‎ 三、巩固提高： ‎ 我们在制图时要根据需要做出选择： （1）（     ）最容易看出数量 ‎ 生：可以在统计图的上面告诉大家红色表示中国，蓝色表示韩国。    ‎ 回忆复式条形统计图的图例。 ‎ 1、 条形统计图      2、折线统计图 ‎ ‎（      ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 ‎ ‎1、条形统计图     2、折线统计图 ‎ ‎（3）希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用(      )比较好。 1、条形统计图   2、折线统计图 ‎ ‎（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（   ）比较好。 ‎ ‎1、条形统计图      2、折线统计图 ‎ 部分学生完成书上练习，教师指导学困生重新完成上述练习。‎ 四、总结： ‎ 这节课你有什么收获？‎ 给学生一个自我反思的机会，逐渐培养自我反思的习惯，并从中获得信息。  ‎ 关注学困生，问题较多的题目，可在讲解后重新做答。     ‎ 认识平均数的意义和求平均数 ‎【教学目标】 ‎ ‎1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 ‎ ‎2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。  ‎ ‎3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 ‎ ‎【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 ‎ ‎【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ ‎(一)创设情境，引入新知 ‎ 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） ‎ 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）      ‎ ‎1)引导学生观察统计图 ‎ ‎    2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 ‎ 女生队：4+5+4+5=18（个）   男生队：7+3+5+9=24（个） ‎ 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）‎ 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？ 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 ‎ ‎ （二）自主探究，合作交流 ‎ ‎1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数 方法1：移多补少（动态演示） ‎ 方法2：合并均分 ‎ 总数 ÷ 份数 = 平均数 ‎ 女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5（个） ‎ 男生队平均每人投中：（7+3+5+9） ÷ 4 = 6（个） ‎ ‎（让学生说一说算式各部分表示的意思） ‎ ‎2.平均数的产生 像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数） ‎ 问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？ ‎ ‎ 3.理解平均数的意义 引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？ ‎ ‎ 4.平均数的性质(在具体情景中) ‎ ‎△平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等 ‎ ‎（三）应用知识，解决问题 ‎ ‎1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。 ‎ ‎2.提高练习 试一试（出示主题图） 男生队 女生队 ‎ 小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。‎ ‎（1） 引导学生观察统计图 ‎ ‎（2） 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。 ‎ 师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？(引出平均数在最大值和最小值之间) ‎ 计算出前三天平均每天卖出多少箱？ ‎ ‎（8+7+9）÷ 4 = 8（箱） ‎ ‎（3） 让学生想出办法帮助小熊解决问题 ‎ 师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？ （为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）‎ ‎4.综合练习 ‎ 数学故事：“有危险吗？” ‎ 我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？‎ ‎  ‎ ‎（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。 ‎ ‎（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力） ‎ ‎（四）全课小结，感悟延伸 ‎ 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ ‎ ‎（五）板书设计比一比（平均数） ‎ ‎1.移多补少                ‎ ‎2.合并均分： 总数÷份数=平均数             ‎ 女生队：（4+5+4+5+7）÷5=25（个）              ‎ 男生队：（7+3+5+9）÷4=24（个）  ‎ 平均数是表示整体的平均水平 ‎