五年级下册数学试题-期中复习总结与练习-北师大版（无答案） 10页

期中复习 ‎【要点梳理】‎ 知识点一、分数加减法 ‎1、异分母加减法的计算方法：‎ ‎（1） 同分母相加减，分子相加减，分母不变。‎ ‎ （2） 异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。‎ ‎ （3） 分数加减法的计算结果能约分的要约分成最简分数。‎ ‎2、分数加减混合运算的顺序和计算方法 ‎（1） 分数加减混合运算中，有括号的要先算括号里面的，无括号的可以从左到右依次计算。‎ ‎ （2） 在去括号时要注意括号前面的运算符号：如果括号前面是减号，括号里面要变号；如果括号前面是加号，括号里面不变号。‎ ‎ （3） 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。‎ ‎（4） 有两个以上分数是同分母的，想办法让同分母的分数在一起运算，就比较简便了。‎ ‎3、分数与小数的互化方法 ‎（1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，用分子除以分母。‎ ‎（2）把带分数化成小数，可以先把带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。‎ ‎（3）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1后面写几个0做分母，小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分。‎ 注：分数与小数互化，数的大小不变。‎ 知识点二、长方体与正方体 ‎1、长方体和正方体的认识 ‎（1）长方体有(　　　 )个面，每个面都是(　　　 )形，也可能有两个相对的面是(　　　 )形，(　　　 )的面积相等。有(　　　 )条棱，(　　　 )的棱的长度相等。‎ ‎（2）正方体有(　 )个面，每个面都是(　)形，(　　 )的面积都相等，有(　　 )条棱，它们的长度(　 　)。‎ ‎2、长方体和正方体的特点及展开图 ‎（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4‎ ‎（2)正方体的棱长总和=棱长×12‎ 注：正方体是特殊的长方体。‎ ‎（3）长方体、正方体展开图的特点。‎ ‎ 长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相对的面的面积相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。‎ 长方体 正方体 相同点 都有6个面 8个顶点 12条棱 不同点 面的形状 ‎6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形 ‎6个面都是正方形 面的大小 相对的面的面积相等 ‎6个面的面积都相等 棱 长 ‎12条棱分为三组，每组4条，长度相等 ‎12条棱的长度都相等 ‎3、面积公式及单位换算 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2‎ 正方体表面积=棱长×棱长×6‎ 无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽 面积单位： ‎1平方米=100平方分米 ‎1公顷=‎‎10000平方米 ‎ 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 ‎ 1平方米=10000平方厘米 ‎ ‎4、露在外面的面 ‎（1）先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。‎ ‎（2）先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。‎ 知识点三、分数乘法 ‎（1）① 分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。‎ ‎ ② 分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。‎ ‎（2）分数乘法的计算法则:‎ ‎① 分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；‎ ‎② 分数乘以分数，分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的可以先约分，最后结果化成最简分数。‎ ‎③ 约分小诀窍：两个分数相乘一般约分的时候采取交叉约分。‎ ‎（3）比较大小 ‎（1）一个数乘以一个大于1的数（包括假分数）后的乘积比它原来要大。‎ ‎（2）一个数乘以1后乘积与它原来仍相等。‎ ‎（3）一个数乘以小于1的数后乘积比它原来要小。‎ ‎4、打折：指降价出售商品，打几折就是现价是原价的十分之几，打几几折就是现价是原价的百分之几。‎ 知识点四、体积与容积 ‎1、体积与容积的意义 ‎① 体积：物体所占空间的大小。‎ ‎② 容积：容器所能容纳物体的体积。‎ 注：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。‎ ‎2、体积与容积单位 ① 常用的体积单位有：厘米³、分米³、米³。用字母表示cm³, dm³, m³。‎ ‎② 常用的容积单位有：升和毫升。用字母表示L ，mL 。‎ 牢记：一个手指尖的体积大约是‎1厘米³，一个粉笔盒的体积大约是1分米³，盛1吨水的水箱的体积大约是‎1米³。‎ ‎3、长方体、正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高。用字母表示是V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示是V=a³‎ 长方体（正方体）的体积=底面积×高。用字母表示是V=sh ‎4、体积与容积单位的换算 ‎ ‎① 体积单位间的进率：‎1米³=1000分米³（‎1 m³‎=1000dm³ ） 1分米³=‎1000厘米³（1 dm³=‎1000cm³）‎ ② 容积单位间的进率：‎1升=1000毫升（‎1 L=1000mL）‎ ③ 体积单位与容积单位间的关系：1分米³ =‎1升（1 dm³=‎1 L） ‎1厘米³=1毫升（‎1cm³=1mL） ‎ ④ ‎ 高级单位 ×进率 低级单位 低级单位 ÷进率 高级单位 长方体 正方体 特征 ‎8个顶点；6个面，相对的面面积相等；12条棱，相对的棱长度相等。‎ ‎8个顶点，6个面都是相等的正方形；12条棱的长度相等。‎ 棱长和 长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 ‎ 正方体的棱长总和=棱长×12‎ 表面积 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2‎ 正方体表面积=棱长×棱长×6‎ 体积 长方体的体积 = 长×宽×高 ‎ V= a×b×h 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V= a×a×a ‎ 长方体（正方体）的体积 = 底面积×高 V= s×h ‎【典型例题】‎ 类型一、分数加减法 例1、计算。‎ ‎ + = — = + = + = ‎ 举一反三：‎ ‎1、+ = + = 1 — = — =‎ ‎ ‎ 例2、用简便方法计算。‎ ‎ —（ + ） 4—— + + + 举一反三：‎ ‎2、用简便方法计算。‎ ‎14－－ + － ( +)－(－)‎ ‎ ‎ 例3、按由大到小的顺序排列。‎ ‎4 1.25 ‎ ‎ ‎ ‎ 举一反三：‎ ‎3、按由大到小的顺序排列。‎ ‎0.25 2.5 0.75 2 ‎ ‎ 类型二、长方体与正方体 例4、长方体与正方体的特点。‎ 相同点 不同点 长方体 有（ ）面，（ ）条棱，‎ ‎（ ）的面完全相同 ‎（ ）个顶点。‎ ‎（ ）的棱长度相等 正方体 每个面的面积都（ ）‎ 每条棱的长度都（ ）‎ 举一反三：‎ ‎4、判断。‎ ‎（1）一个长方体中最多有4个面是正方形。（ ）‎ ‎（2）如果一个长方体的总和为‎60cm，那么一组长、宽、高的和为‎15cm。（ ）‎ ‎（3）如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体完全相同。（ ）‎ 例5、下图是(　　)方体的展开图，长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm，前面的面积是(　　)cm2，左面的面积是(　　)cm2，下面的面积是(　　)cm2。‎ 举一反三：‎ ‎5、下面的图形中，哪个是长方体的展开图，是的画“√”‎ ‎ （ ） （ ） （ ）‎ 例6、下面的正方体是由（ ）示意图的纸板折成的。‎ ‎　　　‎ 举一反三：‎ ‎6、下面的正方体是由（ ）示意图的纸板折成的。‎ 例7、请你算出下面图形的表面积。‎ 举一反三：‎ ‎7、请你算出下面图形的表面积。‎ ‎ ‎ 类型三、分数乘法 ‎ 例8、填一填。‎ ‎ 1、 + + + + + + =（ ）×（ ）=（ ）‎ ‎ 2、时=（ ）分 km=（ ）m ‎ ‎ m²=（ ）dm² 45分＝（　　）时 ‎ 3、原价50元的商品八折出售，相当于降价（ ）元。‎ ‎ 4、的倒数是（ ），5和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。‎ ‎ 5、一袋糖重 千克，先吃了它的 ，又吃了它的 kg，两次一共吃了多少千克？‎ 可要仔细哟!!‎ 举一反三：‎ ‎8、（1）有一个长 dm的正方形，它的周长是（ ）dm。‎ ‎ （2）‎2kg的 和‎1kg的 （ ）。‎ （3） 当a=（ ）时，a的倒数是a。‎ ‎（4）一个数的倍是120，这个数的 是多少？‎ ‎（5）A是B的 ，B是C的 ，如果C是45，那么A是（ ）。‎ 例9、计算。‎ × = × = ×= ‎ 举一反三：‎ ‎9、计算。‎ ×= ×13= 5 × = ‎ 类型四、体积、容积单位换算 ‎ 例10、1、在下面的括号里填上适当的体积或容积单位。‎ ‎ 一个集装箱的体积大约40（ ）；一大桶矿泉水约有20（ ）。‎ ‎2、单位换算。‎ ‎ ‎7500cm³=（ ）dm³ ‎6m³‎=( )dm³ 4dm³‎50cm³=( )dm³ ‎ ‎ ‎230cm³=( )mL=( )L ‎4.36L=( )L（ ）mL ‎3、一辆卡车的油箱是一个棱长为8dm的正方体。这个油箱能装多少L汽油？（油箱的厚度忽略不计）这辆卡车行驶‎100km耗‎20L油，一箱汽油最多能行驶多少千米？‎ 举一反三：‎ ‎10、(1) 相邻两个体积之间的进率是（ ）。‎ ‎(2)2.1 dm³＝（       ）cm³‎ ‎(3) ‎1.45L＝（  ）L( )mL ‎(4) ‎0.187m＝（     ）cm³‎ ‎(5) 4520mL＝（     ）L（     ）mL ‎(6) 一大瓶可乐有1.5（ ）；一个讲台的体积约0.6（ ）‎ ‎11、一个棱长总和是‎480cm的正方体油箱能装油多少千克？（每升油的质量为‎0.8kg）‎ ‎【巩固练习】‎ 班级___________________姓名_______________学号____________‎ 一、填空。‎ ‎1、‎16米的 是（ ）‎ ‎2﹑（　　）的 是20。‎ ‎3、（ ）的倒数是0.7；2的倒数是（ ）。‎ ‎4、一本书原价30元，打八折后的价钱是（ ）元。‎ ‎5、一个正方体的棱长是5厘米，棱长总和是（ ）；体积是（ ）。‎ ‎6、一个长方体的长是8厘米，宽是50毫米，高是4厘米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。‎ ‎7、500ml＝（　　）L　　 50.5dm³＝（　　）　‎ ‎23m³‎‎＝（　）dm³＝（　）　　 　‎807L＝（　）cm³　‎ ‎8、在横线上填上适当的单位 ‎ 一瓶饮料的容积3（ ） 一本词典的体积30（ ）‎ ‎ 一个储水池的容积100（ ） 一个电视的体积50（ ）‎ ‎9、 一件外套八折以后的价钱是72元钱，原价是（ ）元。‎ 二、判断。‎ ‎1学生饮用奶大约是500mL。（ ）‎ ‎2、任何真分数的倒数都是假分数。（ ）‎ ‎3、长方体的每个面都是长方形。（ ） ‎ ‎4、两个正方体体积一样，那么容积也一样大。（ ）‎ 三、按要求填空。‎ ‎1、计算。‎ × 9 = × 0= 12× = ‎ ‎ ×= ×= × =‎ ‎2、看图填空。‎ ‎3、下面哪个图形可以折叠成一个正方体，请在对应的括号里打“√”。‎ 四、解决问题。‎ ‎1、一块正方体的木板，棱长8分米，如果1平方分米的木板重3.6千克，这块石料重多少千克？ ‎ ‎2、学校种树苗，五年级种了150棵，是全校的 ，那么全校共种了多少棵？‎ ‎3、一桶油装满油是‎300L，油箱的底面积是边长为‎5米的正方形，那么油箱的高是多少？‎ ‎4、我是小小粉刷匠。学校暑假期间将对教室内的墙壁重新粉刷。长‎9米，宽‎6米，高‎5米，出去门窗6平方米，粉刷的面积是多少？如果涂料25元每平方米，需要多少钱？‎