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- 2022-02-10 发布
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北师大版2019-2020学年五年级下学期数学期末模拟卷
一、选择题（共7题；共14分）
1.把下面的几个图形沿虚线折叠，有（ ）个图形能折叠成正方体。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。
A. 100 B. 400 C. 600
3.把一个棱长为4dm的正方体，切成两个相同的长方体，表面积（ ）。
A. 减少了16dm2 B. 增加了16dm2 C. 增加了32 dm2
4.下列说法中，错误的是（ ）。
A. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍
B. 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数
C. 在 23 ， 915 ， 178 中， 178 和 915 都能化成有限小数
D. 正方形绕中心点至少旋转90°才能够与原图重合
5.一根长方体木料，它的长宽高分别是3 cm，4 cm，5 cm，把它截成2段，表面积增加最多为（ ）cm2.
A. 20 B. 40 C. 60
6.两根钢管长度相同，都是2米，甲钢管用去 13 米，乙钢管用去 13 ．（ ）
A. 甲钢管剩下的多 B. 乙钢管剩下的多 C. 两根剩下的一样长
7.关于下面的路线图，描述正确的一项是（ ）。
A. 小企鹅先向东偏北10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
B. 小企鹅先向北偏东10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
C. 小企鹅先向正东方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
二、填空题（共10题；共37分）
8.一堆煤有 34 吨，第一次用去 14 吨，还剩________吨，第二次又用去剩下的 13 ，第二次用去________吨。
9.9的倒数是________；0.2的倒数是________：________没有倒数.
10.2.50L=________mL 30cm3=________dm3
7m3=________dm3 800mL=________L=________dm3
11.诗歌朗诵比赛中，六位评委给小冬的最后得分是92分、90分、100分、65分、82分、75分，他的平均分是________分，如果去掉一个最高分________分，去掉一个最低分________分，最后所得的平均分是________分。这两个平均分中________分最能代表小冬这次诗歌朗诵比赛的成绩。
12.把下图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的________，列式为：________。
13.一种磨面机 23 时磨粉 29 吨，1时磨粉________吨，磨1吨粉需要________时。
14.将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用________统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用________统计图。（填“复式条形”或“复式折线”）
15.在横线上填上“>”“<”或“=”。
13 + 23 ________ 45 67 ÷ 25 ________ 67 49 ________ 49 ÷ 27
514 ×1________ 514 910 × 43 ________ 910 716 × 12 ________ 12
16.一部手机的体积是90________ 一个水塔能容纳水55________
一个墨水瓶的容积是70________ 一个粉笔盒的体积是1________
一大瓶可乐有1.5________ 一个讲台的体积约0.6________
17.把200个棱长是1cm的正方体照下图摆成一行放在地上，这个长方体长________m，它露在外面的面一共有________个。摆成的长方体的表面积（露在外面的面）是________cm2 ， 体积是________cm3。
三、计算题（共3题；共30分）
18.直接写出得数。
37 × 27 = 78 - 34 = 56 × 75 = 425 ÷ 14 =
47 + 23 = 59 × 45 = 56 + 12 = 15÷ 38 =
19.选择合理的方法计算．
（1）710-（310−14）
（2）38−16+512
（3）1113−78+213−18
20.解方程。
（1）x+ 57 = 117
（2）34 -x= 23
四、解决问题（共8题；共49分）
21.水果店运来橘子360千克，运来的香蕉的质量是橘子的 56 ，运来香蕉多少千克？
22.两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？
23.每个办公桌有4个抽屉，每个抽屉的长是48cm，宽是22cm，高是10cm，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？
24.在一个棱长为5dm的正方体容器中，放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3dm。如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少分米？
25.一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
26.有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？
27.一台电脑现在的售价是2400元，正好是原价的 45 ，现价比原价降低了多少钱？
28.小军和小强家2018年符季度电费如下表。
（1）根据统计表完成下面的统计图。
（2）小车家平均每个季度电费是________元，小强家平均每月电费是________元。
（3）2018年________家用电量多；四个季度中，第________季度用电量最多。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】10×10×4=400（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长×棱长=一个面的面积；一个面的面积×4=4个面的面积。
3.【答案】 C
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】4×4×2=16×2=32（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】把一个正方体切成两个相同的长方体，表面积增加了两个面；棱长×棱长=一个面的面积，一个面的面积×2=两个面的面积。
4.【答案】 A
【考点】有限小数与无限小数的认识与区分，奇数和偶数，正方体的体积
【解析】【解答】选项A，设原来的棱长为a，则原来的体积=a×a×a=a3 ， 扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）=8a3 ， 即体积扩大了8倍，所以错误；
选项B，偶数是能被2整除的数，即正确；
选项C，23=0.666……，是无限小数，915=0.6，178=2.125，是有限小数，故正确；
选项D，根据旋转的定义以及正方形的特点可得正确。
故答案为：A。
【分析】选项A，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，计算出扩大后的体积以及原来的体积，再相除即可。
选项B，偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n。
选项C，有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。
选项D，旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
5.【答案】 B
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】从长上截，表面积增加=4×5×2=20×2=40cm2；
从宽上截，表面积增加=3×5×2=15×2=30cm2；
从高上截，表面积增加=3×4×2=12×2=24cm2；
因为40＞30＞24，所以表面积增加最多的是40cm2。
故答案为：B。
【分析】从长上截，则表面积增加2个宽×高的面；从宽上截，则表面积增加2个长×高的面；从高上截，则表面积增加2个长×宽的面；计算出表面积增加的值，比较即可。
6.【答案】 A
【考点】分数与整数相乘
【解析】【解答】2×13=23（米），13＜23 ， 甲钢管。
故答案为：A。
【分析】两根钢管长度相同，用去少，剩下的就多，用去多，剩下的就少，据此解答。
7.【答案】 A
【考点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】路线图的描述是：小企鹅先向东偏北10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
故答案为：A。
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
二、填空题
8.【答案】 12；16
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】34-14=12（吨）；
12×13=16（吨）。
故答案为：12；16。
【分析】根据题意，已知这堆煤的总量与第一次用去的吨数，要求剩下的吨数，这堆煤的总量-第一次用去的吨数=剩下的吨数，据此列式解答；
根据条件可知，剩下的质量×第二次用去的占剩下的分率=第二次用去的质量，据此列式解答。
9.【答案】 19；5；0
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：9的倒数是19；0.2的倒数是5；0没有倒数。
故答案为：19；5；0。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
10.【答案】 2500；0.03；7000；0.8；0.8
【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 2.50L=2.50×1000=2500mL ； 30cm3=30÷1000=0.03dm3；
7m3=7×1000=7000dm3 ；800mL=800÷1000=0.8L=0.8dm3。
故答案为：2500；0.03；7000；0.8；0.8 。
【分析】此题主要考查了容积单位、体积单位的换算，根据1m3=1000dm3 ， 1dm3=1000cm3 ， 1L=1000mL，1L=1dm3 ， 1mL=1cm3 ， 高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
11.【答案】 84；100；65；84.75；84.75
【考点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（92+90+100+65+82+75）÷6
=504÷6
=84（分），
所以他的平均分是84分。
100＞92＞90＞82＞75＞65，所以去掉的最高分是100分，去掉的最低分是65分。
（92+90+82+75）÷4
=339÷4
=84.75（分），
所以去掉最高分与最低分，最后的平均分是84.75分。
这两个平均分中84.75分最能代表小冬这次诗歌朗诵比赛的成绩。
故答案为：84；100；65；84.75；84.75。
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中第一个空的平均数等于六个评委给的分数总和除以6，比较这六个数字，找出其中最大的数字与最小的数字即可得出最高分与最低分，再用剩下的得分的总和除以4即可得出第四个空的答案。由于最高分与最低分差距太大，故去掉后求出的平均数最能代表小冬的成绩。
12.【答案】 415；45 × 13
【考点】分数与分数相乘
【解析】【解答】45×13=415；每份是整个图形的415；列式为：45×13。
故答案为：415；45×13。
【分析】整个图形面积看做单位1，整个图形被平均分成5份，阴影部分占4份，阴影部分的面积是45；阴影部分平均分成3份，每份占阴影部分的13 ， 据此解答。
13.【答案】 13；3
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】29÷23=13（吨）；23÷29=3（时）。
故答案为：13；3.
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数，用除法计算。
14.【答案】 复式折线；复式条形
【考点】复式条形统计图的特点及绘制，复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用复式折线统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式条形统计图。
故答案为：复式折线；复式条形 。
【分析】第一空：小美和冬冬两个人，用复式；制成统计图的目的是看身高的变化情况，用折线统计图；第二空：小林和小华两个人，用复式；制成统计图的目的是看各科具体的分数，用复条形 统计图。
15.【答案】 >；>；<；=；>；<
【考点】除数是分数的分数除法，商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】13+23=1；1＞45；所以13+23＞45
因为25＜1；所以67÷25＞67
因为27＜1；所以49＜49÷27
因为1=1；所以514×1=514
因为43＞1；所以910×43＞910
因为716＜1；所以716×12＜12
故答案为：＞；＞；＜；=；＞；＜。
【分析】当除数小于1时，商大于被除数。
一个因数小于1，积就小于另一个因数；一个因数等于1，积就等于另一个因数；一个因数大于1，积就大于另一个因数。
16.【答案】 cm3；L；mL；dm3；L；m3
【考点】体积的认识与体积单位，容积的认识与容积单位 [来源:Z|xx|k.Com]
【解析】【解答】解：一部手机的体积是90cm3；一个水塔能容纳水5L；
一个墨水瓶的容积是70mL；一个粉笔盒的体积是1dm3；
一大瓶可乐有1.5L；一个讲台的体积约0.6m3。
故答案为：cm3；L；mL；dm3；L；m3。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
17.【答案】 1；404；404；200
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】这个长方体长是100厘米，即1米；它露在外面的面一共有100×4+4=404（个）；表面积（露在外面的面）是404平方厘米；体积是100×2×1=200（立方厘米）。
故答案为：1；404；404；200.
【分析】摆成后的长方体长是100个小正方体，宽是2个小正方体，高是1个小正方体，即长是100厘米，宽是2厘米，高是1厘米，据此求出体积；露在外面的面，前后都有100个面，左右都有2个面，上面是200个面，据此求出露在外面的面的面积。
三、计算题
18.【答案】 37 × 27 = 649 78 - 34 = 18 56 × 75 = 76 425 ÷ 14 = 1625
47 + 23 = 1521 59 × 45 = 49 56 + 12 = 43 15÷ 38 =40
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
19.【答案】 （1）710 -（ 310 - 14 ）
= 710 - 310 + 14
= 25 + 14
= 1320
（2）38 - 16 + 512
= 524 + 512
= 58
（3）1113 - 78 + 213 - 18
=（ 1113 + 213 ）-（ 78 + 18 ）
=1-1
=0
【考点】分数加减混合运算及应用，分数加法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的减法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中只有加减法，根据分母的情况，将分母相同的分数先加减，据此解答简便。
20.【答案】 （1） x+57=117
解：x+57-57=117-57
x=37
（2） 34-x=23
解：34-x+x=23+x
34=23+x
x+23-23=34-23
x=112
【考点】异分母分数加减法，应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）根据等式性质1消掉方程左边的已知数，然后根据等式性质2使未知项的系数变成1，可得方程的解；
（2）根据等式性质1消掉方程左边的未知数，然后根据等式性质1消掉与未知数在方程同一边的已知数，可得方程的解；
四、解决问题
21.【答案】 解：360× 56 =300（千克）
答：运来香蕉300千克。
【考点】分数乘法的应用
【解析】【分析】橘子重量×56=香蕉重量，据此解答。
22.【答案】 解：设乙车每时行x千米。
60×3.5+3.5x=350
210+3.5x=350
3.5x=140
x=40
答：乙车每时行40千米。
【考点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
23.【答案】 解：48×22+（48×10+22×10）×2=2456（cm2）
2456×4×10=98240（cm2）=9.824（m2）
答：做10张办公桌的抽屉至少要用木板9.824平方米。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】办公桌的抽屉是5个面；抽屉的长×宽+长×高×2+宽×高×2=做1个抽屉至少要用木板面积；做1个抽屉至少要用木板面积×4=做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积；做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积×10=做10张办公桌的抽屉至少要用木板面积。
24.【答案】 解：（5×5×3.3-4×2×2.5）÷（5×5）
=（82.5-20）÷25
=62.5÷25
=2.5（分米），
3.3-2.5=0.8（分米）
答：水面会下降0.8分米。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】原来正方体容器中水面的高度=（放入铁块后铁块与水的总体积-铁块的体积）÷正方体容器的底面积（棱长×棱长），放入铁块后铁块与水的总体积=正方体容器的底面积×放入铁块后的水深，铁块的体积=长×宽×高（铁块的）；再用放入铁块后的水深-原来正方体容器中水面的高度即可得出水面下降了多少分米。
25.【答案】 （1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【考点】含小数的单位换算，千克与克之间的换算与比较，吨与千克之间的换算与比较，长方体的体积
【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。
26.【答案】 解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得
3x-24=x+24
2x=48
x=24
24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。
27.【答案】 解：2400÷ 45 -2400=600（元）
答：现价比原价降低了600元。
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，现价÷45=原价，然后用原价-现价=现价比原价降低的钱数，据此列式解答。
28.【答案】 （1）
（2）155；198
（3）小强；三
【考点】复式条形统计图的特点及绘制，从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）小军家平均每个季度电费：
（135+210+115+160）÷4
=620÷4
=155（元）
小强家平均每月电费：
（187+270+130+205）÷4
=792÷4
=198（元）
（3）155＜198，所以小强家用电量多；
第一季度：160+205=365（元），第二季度：115+130=245（元），第三季度：210+270=480（元），第四季度：135+187=322（元），所以第三季度用电量最多。
故答案为：（2）155；198；（3）小强；三。
【分析】（1）黑色长条表示小强家，白色长条表示小军家，一格表示100元，根据统计表中两家每个季度的数据在统计图中画出两种不同的长条即可；
（2）用每家四个季度的钱数和除以4，分别求出两家平均每个季度的电费即可；
（3）比较每家电费的多少即可确定用电量的多少；计算出每个季度两家用电的钱数和，确定哪个季度用电量最多。
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