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- 2022-02-10 发布
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第四单元分数的意义和性质
第七课真分数和假分数—3
开心回顾
1.真假分数的意义:把分子比分母小的分数叫做(),把分子比分母()的分数,叫做
假分数。分数由()和()两个部分组成,这两个部分是()的关系。
【答案】真分数大或者分子等于分母整数真分数相加
【解析】
试题分析:本题考查真分数、假分数、带分数的意义。
解:真分数的意义:把分子比分母小的分数,叫做真分数。
假分数的意义:分子比分母大或者分子等于分母的分数,叫做假分数。
带分数由整数和真分数组成,这两部分之间是相加的关系。
2.分子比分母()或分子和分母()的分数叫做假分数。假分数()1 或()。
【答案】大相等等于大于
【解析】
试题分析:本题考查假分数的意义和特征。
解:假分数的意义:分子比分母大或者分子等于分母的分数,叫做假分数。
假分数的特征:假分数大于或等于 1。
3.在
7
8 ,
4
9 ,
6
15 ,
10
3 ,
8
16 ,
14
7 中,真分数有(),假分数有
( )。
【答案】 1
3
, 1
6
3
3
, 5
3
, 6
6
, 7
6
,13
6
【解析】
试题解析:根据真分数、假分数的意义:把分子比分母小的分数,叫做真分数;分子比分
母大或者分子等于分母的分数,叫做假分数来判断;或者根据真假分数的特征:真分数小
于 1,假分数大于或等于 1 来判断。
解:真分数有: 1
3
, 1
6
假分数有: 3
3
, 5
3
, 6
6
, 7
6
,13
6
4.分子是 5 的假分数有( )个。
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】
试题分析:根据假分数的意义,分子大于等于分母的分数叫做真分数,分子是 5 的假分
数,分母是小于等于 5 的自然数:5,4,3,2,1。
解:分子是 5 的所有假分数有:
5
5
4
5
3
5
2
5
1
5
共 5 个,所以选 C。
5.用带分数表示下面中的涂色部分。
()()
【答案】2
2
1 1
9
5
【解析】
试题分析:根据带分数的图示表示方法,可知,上图中的分数都表示带分数,第一个两个
整圆表示整数 2,整圆分成两份,涂色部分占 1 份,所以它表示 2
2
1 ;第二个图阴影部分
的整个方块表示整数 1,另一个方块分成 9 份,涂色部分占 5 份,所以它表示 1
9
5 。
解:第一个图表示 2
2
1
第二个图表示 1
9
5
课前导学
学习目标:
1.能够熟练辨别真分数、假分数。
2.熟练掌握假分数和带分数的区别和互化。
【例题 1】把下面的假分数化成整数或带分数。
6
5 =
3
2 = 3
3 =
90
6 =
【答案】
5
11 2
11 1 15
【解析】
试题解析:将假分数化为带分数的方法是:分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左
边整数部分,余数作分子。
解: 6
5 = 5
11 3
2 = 2
11
3
3 =1
90
6 =15
【例题 2】要使
4
x 是真分数,同时使
x
5 是假分数,x 不可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】
试题解析:根据真分数的分子小于分母可知,要使
4
x 是真分数,x 必须小于 4;根据假分
数的分子大于或等于分母可知,要使
x
5 是假分数,x 小于等于 5;同时满足这两个条件的
数是 1,2,3,没有 4,故 x 不可能是 4。
解:要使
4
x 是真分数,则 x﹤4
要使
x
5 是假分数,则 x≤5,同时满足这两个条件即 x﹤4
所以 x 不可能是 4。
故选 D
知识总结:
1.把分子比分母小的分数,叫做真分数。分子比分母大或者分子等于分母的分数,叫做假
分数。根据它们能够熟练区分真、假分数。
2.假分数和带分数的区别:假分数没有 整数部分,带分数有整数部分。
3.有时根据需要,把假分数化成整数或带分数,或者把带分数化成假分数,转化的方法如
下:
(1)将假分数化为带分数:分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,
余数作分子。
(2)将带分数化为假分数:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分
子。
(3)当假分数的分子是分母的整数倍时,假分数可以化为整数。
作业设计
1.将假分数化为带分数时,分母(),分子除以分母所得整数为带分数左边的( ),余
数是分数部分的()。
【答案】不变整数部分分子
【解析】
试题分析:本题考查假分数化为带分数的方法。
解:将假分数化为带分数:分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,余
数作分子。
2.1
8
5 的分数单位是( ),它有( )这样的分数单位。
【答案】
8
1 13
【解析】
试题解析:带分数的分数单位是分母和带分数分数部分分母一样,分子为 1 的分数,但是
要看一个带分数有多少个分数单位,需要把带分数化成假分数,分数单位的个数是和假分
数的分子相同。
解:1
8
5 =
4
5
8
13 ,所以 1
8
5 的分数单位是
8
1 ,它有 13 个这样的分数单位。
3.分数单位是
8
1 的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是
( )。
【答案】
8
7
8
8 1
8
1
【解析】
解:分数单位是
8
1 的真分数是分母为 8,分子小于 8 的分数,其中最大的是
8
7 ;
分数单位是
8
1 的假分数是分母为 8,分子大于等于 8 的分数,其中最小的是
8
8 ;
分数单位是
8
1 的最小带分数,整数部分应该是最小的自然数 1,真分数则是分数单位
8
1 ,
所以最小的带分数是 1
8
1 。
4.自然数 a 和 b,当 a( )b 时,
a
b 是真分数,当 a( )b 时,
a
b 是假分
数;当 a( )b 时,
a
b =1 。
【答案】﹥≤ =
【解析】
解:真分数的分子小于分母,所以 a﹥b 时,
a
b 是真分数;
假分数的分子大于等于分母,所以 a≤b 时,
a
b 是假分数;
当 a=b 时,
a
b =1。
5.把下面的带分数化成假分数,假分数化成带分数。
3 3
5 = 5 2
3 = 15
4 = 15
8 =
【答案】
5
18
3
17 3 4
3 1 8
7
【解析】
试题解析:将带分数化为假分数的方法:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子
的和作为分子。将带分数化为假分数:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的
和作为分子。
解:3
3
5 = 5
18 5
2
3 = 3
17
15
4 =3 4
3 15
8 =1 8
7
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