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- 2022-02-10 发布
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小数除法
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213582480
215 × 5= 21.5 × 5= 2.15 × 5=
165÷15= 1.65÷15= 165÷1.5=
470.6÷65= 47.06÷6.5= 4.706÷0.65=
1075
107.5
10.75
11
0.11
110
7.24
7.24
7.24
(1)3.6
除以一个小数,所得的商一定大于
3.6
。
( )
(2)2.54545454
的循环节是
54
。
(
)
(3)
近似数
4.2
和
4.20
的大小相等,精确的程度也相同。
(
)
(4)4÷3≈1.3
。
(
)
(5)
一个非零数除以
0.1
,也就是把这个数扩大为原来的
10
倍。
(
)
火眼金睛
小数除法
一个数除以小数
除数是整数的小数除法
基本算理及算法
被除数的小数位数比除数少
基本算理及算法
除到被除数的末尾有余数
整数部分不够商
1
小数除法
循环小数
商的近似数
用计算器探索规律
用
“
四舍五入
”
法取商的近似数
认识循环小数、有限小数和无限小数
进一法
解决问题
去尾法
5.07÷6
)
5. 0 7
6
0
.
8
4 8
2
7
4
2 4
3
=0.845
小数除以整数的计算方法:
(1)
按
整数除法
的方法去除
;
(2)
商的小数点要和被除数
的小数点对齐
;
0
5
3 0
0
1
、小数除以整数
5.07÷6
)
5. 0 7
6
0
.
8
4 8
2
7
4
2 4
3
=0.845
小数除以整数的计算方法:
(3)
整数部分
不够除
,
商
0
,
点上
小数点
;
(4)
如果有
余数
,
要
添
0
再除
0
5
3 0
0
1
、小数除以整数
一、笔算下面各题
9.6÷2
=
4.8
2
9.
6
4
.
8
8
1 6
0
1 6
先想一想计算时应该注意什么,再计算。
小试牛刀
18.2÷14
=
1.3
14
18.
2
1
.
3
14
4 2
0
4 2
商的小数点要和
(
)
的小数点对齐。
被除数
8.4÷12=
25.5÷6
=
4
.
2
25.5
6
24
1 5
1 2
3
0
0
3 0
0
5
4.25
整数部分不够除,
(
)
,点上小数点
.
如果有余数,要
(
)
再除。
添
0
商
0
0.7
0
12
0.
8 4
7
8. 4
12÷5
=
5
1 0
2
1 2
2
.
.
0
0
4
2 0
0
2.4
验算:
5
2. 4
×
1 2. 0
二、计算下面各题,并用乘法验算
12÷24
=
24
1 2 0
0
1 2
.
.
0
0
5
0.5
验算:
0. 5
2 4
×
12. 0
这两道题都是整数除以整数,商是小数的题目,它们有什么不同呢?
第一题整数部分够除;第二题整数部分不够除,商
0
,点上小数点再除。
二、计算下面各题,并用乘法验算
0
12.6÷0.28
=
4
1 1 2
1 4 0
0
1 4
5
1 2. 6
0.28
0
45
9
7.65÷0.85
=
7.6 5
0.85
9
7 6 5
0
这两道题有什么区别呢?
右边这道题被除数的末尾数位不够,需要用“
0”
补足。
2
、小数除以小数
(1)
先移动除数的小数点,使它变成整数;
(2)
除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也向右移动几位
(
位数不够的,在被除数的末尾用“
0”
补足
)
;
(3)
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2
.除数是小数的计算方法:
1
.怎样写竖式
把
除数
变成
整数
,
被除数和除数
同时扩大相同的
倍数
.
13.5÷
30
1
0.3
被除数
(
)
,除数
(
)1
,商
(
)
被除数。
除数
(
)1
,商
(
)
被除数。
除数
(
)1
,商
(
)
被除数。
=
13.5
45
不变
大于
小于
等于
等于
小于
大于
0.45
3
.商的变化规律
一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2
=
÷12
5.2÷3.2
=
÷32
2.38÷0.34
=
÷
1.61÷0.46
=
÷
46.8
52
238
34
161
46
小试牛刀
2.6
6 2. 4
3
4
4
2
5 2
1 0 4
0
1 0
4
62.4÷2.6
=
24
4
4 8
6 4
0
6
0.5 4 4
0.16
0.544÷0.16
=
3.4
.
.
二、列竖式计算。
三、下面各题的商哪些是小于
1
的
?
在
( )
里画
5.04 ÷ 6
( )
76.5 ÷ 45
( )
0.84 ÷ 28
( )
23.5÷0.91
的商
(
)23.5
A
、小于
B
、大于
C
、等于
B
当除数
大于
1
,商
小于
被除数
;
当除数
等于
1
,商
等于
被除数
;
当除数
小于
1
,商
大于
被除数。
四、在
(
)
里填上 “>” “<”说说你的理由。
4.48÷3.5 (
)4.48
12.3÷1.5 (
)12.3
13.3÷0.95(
)13.3
7.2÷0.64 (
)
7.2
<
<
>
>
26.37÷31=0.850645161290322580
.
.
45.5÷38=1.19736842105263157894
.
.
40÷14=2.85714285714285174
……
3
、商的近似数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2.9
2.86
2.857
0.9
0.85
0.851
1.2
1.20
1.197
你能说说我们是怎样进行
“
四舍五入
”
的吗?
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数
多一位
,再将
最后一位
“
四舍五入
”
。
竖式计算下面试题
(
得数保留整数
)
48÷2.3
0
4 8
2.3
2
4 6
2
0
0
1 6
1 8 4
0
0
.
.
8
≈21
小试牛刀
7.14545
…
5.33
…
1.555
…
一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫
循环小数。
4
、循环小数
3.4666
…
(
)
2.35435
(
)
1.4555 ( ) 0.24382438… ( )
2.58080 ( ) 0.44222… ( )
8.4747… ( )
判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?
是
不是
不是
是
不是
是
是
循环小数是
无限小数
,无限小数的小数部分的位数是无限的,而小数部分的位数是有限的小数是
有限小数
。
无限小数
循环小数
有限小数
一、比大小
2.333
……
○
2.3 0.5858
○
0. 58
4.333
○
4.44 7. 67
○
7.677
>
>
<
<
小试牛刀
7.307= 3.1435=
3.143535
···= 2.0505 ···=
7.30707
···
3.14351435
···
=3.1435
.
.
1.9898 ···
用简便记法记作
(
)
循环节是
(
)
。
98
1.98
2.05
.
.
二、写一写
三、计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商, 再保留两位小数写出它的近似数。
1.5
÷
9
≈
1.67
1.5
0.1666
9
6 0
5 4
9
6 0
5 4
6 0
5 4
6
三、计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商, 再保留两位小数写出它的近似数。
153
÷
7.2
=
21.25
1 5 3 0
2 1.2 5
7.2
1 4 4
9 0
7 2
3 6 0
3 6 0
0
1 8 0
1 4 4
三、计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商, 再保留两位小数写出它的近似数。
23
÷
3.3
≈
6.97
2 3 0
6.9 6 9 6
3.3
1 9 8
3 2 0
2 9 7
2 3 0
1 9 8
2 3 0
1 9 8
3 2
3 2 0
2 9 7
四、给下面各数加上循环点,使式子成立。
2.374
<
2.374
<
2.374
·
·
·
·
·
(2) 7 3.5 1.75 _____ ______ 0.218 75
先找出规律,再按规律填数。
(1)6.25 2.5 1 _____ ______ 0.064
0.4
0.16
0.875
0.4375
前个数除以
2.5
得出后一个数
前个数除以
2
得出后一个数
5
、用计算器探索规律
不计算找规律
6
×
7 = 42
6.6
×
6.7 = 44.22
666
×6
6.7 = ___________
6666
×66
6.7 = ___________
44422.2
4444222. 2
小试牛刀
一、
进一法
1.25
升
0.2
升
1.25÷0.2=6.25 (
个
)
6
+1=
7
(
个
)
答:需要准备
7
个这样的小杯。
把
1.25
升的饮料平均分装在
0.2
升的小杯中
,
需要准备几个小杯
?
进一法
练
.
小强的妈妈要将
2.5
千克香油分装在一些玻璃瓶里
,
每个瓶最多可盛
0.4
千克
,
需要准备几个瓶
?
2.5÷0.4
=
6.25 (
个
)
2.5÷0.4≈7(
个
)
答
:
需要准备
7
个瓶。
6
个瓶子只能装
2.4
千克,需要准备
7
个瓶子。
在解决问题时,像这样的题目,我们要根据实际情况,采用“进一法”来求出商的近似值。
“进一法”
是指不管小数点后的尾数是多少,都是将小数点后的尾数舍去,向个位进
1
。
★
进
一
法
二、去尾法
张华带了
9
元钱去买圆珠笔,每支圆珠笔
2.5
元,他最多可以买几支?
9÷2.5=3.6
去尾法
≈
3
(
支
)
答:他最多可以买
3
支
.
练
.
王阿姨用一根
25
米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用
1.5
米长的丝带
,
这些红丝带可以包装几个礼盒
?
25÷1.5=16.666……(
个
)
25÷1.5≈16 (
个
)
答:这些红丝带可以包装
16
个礼盒。
0.666......
米红丝带不够包装一个礼盒,所以只能包装
16
个礼盒。
像这样的题目,我们要根据实际情况,采用“去尾法”来求出商的近似值。
“去尾法”
是指不管小数点后的尾数是多少,
都是直接将小数点后的尾数舍去,变成整数。
★
去
尾
法
求近似数一般常用的是四舍五入法,下面的结果你认为怎样取近似值合适? 一堆沙子要运
5.3
次。答案:
6
次。
像这样的题很容易迷惑我们的思想,如一堆沙子要运
5.3
次,运完
5
次后,运完了吗?当然是还没有运完,还需要运一次。所以算式就是
5+1=6
次。这就是“
进一法
”
不论结尾是多少,都向前进一位,这就是“
进一法
”。 用
容器装东西
时,一般用
进一法
。
小试牛刀
一块花布可做
3.8
件裙子。答案:
3
件。
一块花布做完
3
件后,剩下的布还能做一件吗?当然不够再做一件了,那就是
3
件,这就是“
去尾法
”
不论结尾是多少,都舍去,这就叫“
去尾法
”。一般用
材料做东西
时,要用
去尾法
;
求近似数的时候,除了常用的“四舍五入法”,还有“进一法”和“去尾法”。
小试牛刀
铁通:
21÷0.8=26.25≈26
(个)
包装箱:
26÷4=6.5≈7
(个)
去尾法
进一法
1
.每制造一个铁桶需要
0.8
平方米的铁皮,
(1)21
平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶?
(2)
如果每个包装箱最多能装这样的铁桶
4
个,至少需要多少个包装箱?
2
.判断用进一法还是用去尾法。
(1)
国庆节五(
1
)班
16
名同学到世界之窗游玩,每
3
个同学一条船,需几条船?
(2)
夏铭用彩纸折叠纸飞机,每
5
张纸折一架,
34
张纸可以折几架?
进一法
去尾法
2
.判断用进一法还是用去尾法。
去尾法
进一法
(3)
一种圆珠笔
2.5
元钱一支,
12
元钱最多能买几支?
(4)
校办工厂把
1010
个乒乓球装箱,每
20
个装一纸箱,需要多少个纸箱?
作 业
从课后习题中选取
。
补充作业
完成
《
典中点
》
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