六年级上册数学课件-2 比的基本性质｜冀教版 (共23张PPT) 23页

比的基本性质 学习目标 1、我能理解和掌握比的基本性质 2、我会把比化简为最简单的整数比。 一、忆一忆（自主学习） 1 、小组内自由交流 《 导学案第一部分 —— 自主学习 》 预习成果； 2 、小组长负责统一组内答案及意见。 3 、小组选派代表 3 分钟后展示预习成果。 4 、每组展示完毕后，其他小组若有不同的思路或不理解的地方 进行询问和补充或评价！ 你知道比和除法、分数之间的关系吗？ 除法 被除数 ÷ （除号） 除数 商 分数 比 分子 －（分数线） 分母 分数值 前项 ：（比号） 后项 比值 除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。 你知道吗？ 商不变的性质 分数的基本性质 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（ 0 除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 二、学一学（小组合作、探究新知） 措施： 1 、小组合作探究完成； 2 、第（二） 4 、 5 题由小组长组织组员完成，并分配汇报展示任务； 3 、小组为单位小组代表展示交流； 4 、引导学生小组合作利用 《 导学案 》 探究完成； 5 、师追问、小结。 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 6︰8 = 6÷8 = = 8 6 4 3 6÷8= （ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ） =12÷16 6 ︰ 8 = （ 6×2 ） ︰ （ 8×2 ） =12 ︰ 16 6÷8= （ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ） = 3÷4 6 ︰ 8 = （ 6÷2 ） ︰ （ 8÷2 ） = 3 ︰ 4 商不变 的基本性质 : 被除数 和 除数 同时乘 ( 或除以 ) 相同的数 (0 除外 ), 商 不变 比的前项 被除数 比的后项 除数 比 值 商 比 比的后项 比的前项 比值 比的前项 分子 比的后项 分母 比值 分数值 比的前项和后项 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外 ），比值不变。这叫做比的基本性质。 比的基本性质 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比 。 理解“最简单的整数比”这个概念。 最简单的整数比 必须是一个比 ，它的前项和后项 必须是整数 ，而且前项、后项 互质 。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以 2 最 简 单 的 整 数 比 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？ 15︰10 ＝ (15 ÷5 ) ︰(10 ÷5 ) ＝ 3︰2 同时除以 15 和 10 的最大公因数 180︰120 ＝ (180 ÷60 ) ︰(120 ÷60 ) ＝ 3︰2 同时除以 180 和 120 的最大公因数 15︰10 ＝ (15 ÷5 ) ︰(10 ÷5 ) ＝ 3︰2 同时除以 15 和 10 的最大公因数 把下面各比化成最简单的整数比。 15 ： 10 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 —— 比的前后项都 除以 它们的 最大公因数 →最简比 整数比 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 同时乘 6 和 9 的最小公倍数 把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 15 ： 10 —— 比的前后项都 乘 它们 分母的 最小公倍数 →整数比→最简比。 分数比 把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 0.75︰2 ＝（ 0.75 ×100 ） ︰ （ 2 ×100 ） ＝ 75︰200 ＝ 3︰8 15 ： 10 —— 比的前后项都 扩大相同 的倍数 →整数比→最简比。 小数比 归纳化简比的方法 （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 注意： 不管哪种方法，最后的结果应该 是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。 过关检测 相信自己 就是最棒的！ 六、谈一谈（课堂总结） 谈谈今天这节课你有什么收获？ 归纳化简比的方法 （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 注意： 不管哪种方法，最后的结果应该 是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。