数学六年级上册教案-5圆的周长-人教版 (6) 8页

圆的周长 一、与文本对话 确定教学目标 ‎《圆的周长》是冀教版六年级上册第六单元的第一节内容，这是在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到爱国主义教育。‎ 根据以上分析，确定教学目标如下：‎ ‎1、使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。‎ ‎2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。‎ ‎3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。‎ 二、与编者对话 确定教学重点 ‎1.知识的产生是由生活问题的产生和解决问题的需要开始的。这是数学生活化的过程。‎ ‎2.由生活中的花坛，抽象出圆，先研究“小圆”的周长，这是数学简化的过程，也是数学测量方法运用的过程，渗透“化曲为直”的转化思想。‎ ‎3.数学实验是寻找规律，由研究曲线长度向研究直径与周长关系转化。‎ ‎4.知识的讲解是必要的，也是必须的。这个接受学习是在学生认识基础上理解地接受。‎ ‎5.阅读资料一方面促进学生对圆周率的信服和理解，另一方面激发学生的爱国情感。‎ ‎6.例题既是知识的应用，又是促进学生对圆的周长的含义和圆周率意义理解的很好素材。‎ 确定教学重点：圆的周长与直径的关系，运用周长计算公式解决问题 ‎ 三、与学生对话 确定教学难点 学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。‎ 确定教学难点：理解圆周率的意义。。‎ 四：教学策略的选择 学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己已有的知识、经验、灵感和兴趣参与课堂的师生交往。他们会用自己的猜想，验证来丰富课堂。使数学课堂充满着活力。因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受数学的严谨性和结论的准确性，进而培养学生用数学的思维方法思考问题的意识。这正是学生适应未来生活所必须的基本素质。带着这些对新课程的认识，在《圆的周长》教学中，我采用操作、猜想、验证等方法，具体如下： 1、 运用猜想、验证的数学思维方法 ‎ 2、 动手操作、积极互动法：教师让学生通过测量、实验、计算等活动，发现问题，自主探究。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。 3、 观察讨论、交流合作法：教学中，教师组织学生在独立思考的基础上，小组合作交流。‎ ‎ 五：教学媒体设计 本课件在设计和使用时力求体现各教学媒体组合整体优化的原则，并考虑学生年龄特点、心理特点及教材的特点，以达到提高课堂教学效率和学生素质的目的，并做到图文并茂、声像结合、交互灵活。‎ 教学中，多媒体辅助手段贯穿始终，始终吸引住学生的注意力并在视觉、听觉上给学生一个直观的感受，尤其是重点、难点突破上给学生形象直观的帮助。使学生在教师和课件提供的指导下进行主动学习，从而培养学生的独立思考能力和自主探索的学习能力。同时，教师可根据学生在课堂上的学习情况，适当调整教学方案，顺着学生的思路灵活地运用课件进行教学。‎ 教学过程：     ‎ ‎(一)复习导入。‎ 师前面我们已经学过了一些有关圆的知识，回忆一下，你知道了圆的哪些知识？‎ 学生回答 ‎ 师：你知道有关圆的哪些知识我们还没学？‎ 师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长)‎ ‎(二)探究新知 ‎1．认识圆的周长。‎ ‎(1)你认为什么是圆的周长？拿出你准备的圆形学具看看、摸摸。 ‎ ‎(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？‎ ‎（3）看课件感受圆的周长。‎ 回答：‎ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。‎ ‎2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。‎ ‎(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？‎ 生：用直尺量出课桌的长和宽。‎ ‎(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？‎ 生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。‎ ‎(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？‎ ‎①用围的方法。指名演示。(板书：围)‎ 问：要注意什么？‎ 生回答后课件演示。‎ ‎②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)‎ 问：要注意什么？‎ 生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。‎ 课件演示 师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？‎ ‎ (4)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。‎ 问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。‎ ‎3．找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。‎ ‎(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？（猜测）‎ 出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径有关。)‎ 板书：圆的周长　 直径 ‎(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。‎ ‎①拿出你们的学具圆，‎ ‎②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。小组合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。‎ 小组汇报 ‎ 互相说一说：你发现了什么规律？‎ 师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。‎ 补充板书：周长：直径=圆周率（π）——固定 师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？‎ 生：大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。‎ 大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。‎ 板书：3.1415926～3.1415927之间 后来人们发现π是一个无限不循环小数。‎ 板书：无限不循环 师：现在，通过我们的计算机计算，我们已经能算出小数点后面 两万多位了（课件展示）‎ 师：你觉得这个π怎么样？那我来检验一下你对这个奇妙的π的认识 课件出示练习题 师：在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。‎ 圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。‎ 用字母怎样表示？‎ 板书：C=πd 已知半径怎么求圆的周长呢？‎ 板书：C=2πr 问：知道什么条件就可以计算圆的周长？‎ ‎4．解决实际问题。‎ 例1　 一张圆桌面的直径是0.9米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保留两位小数)‎ ‎(1)读题。已知什么条件？要求什么问题？‎ ‎(2)指名列式。‎ ‎3.14×0.9‎ 练一练 　（课件出示）‎ ‎ (四)课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题？‎ ‎(五)布置作业 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教学反思 ‎1、《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。‎ ‎2、在《圆的周长》教学设计中，通过复习学过的内容，引导学生理解圆的周长的意义，猜想圆的周长与直径的关系，再通过小组合作测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。培养了学生主动探究的能力。让学生在熟悉的、感兴趣的数学活动中获得基本的数学知识，使学生真正体验和理解数学，通过不同形式的练习，进一步巩固了所学知识，使学生认识到了这部分知识在生活中的应用是非常广泛的，让他们知道数学就在自己的生活中，从而激发了学生学习数学的兴趣。‎ ‎3、《教学课程标准》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探究发现成为学生自身的需要，对学生进行情感、态度与价值观的陶冶。‎ ‎ ‎