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- 2022-02-10 发布
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六年级数学上册(RJ) 教学课件
第 6 课时 解 决 问 题
1.根据已知条件求圆的面积。
(1)r =2dm (2) d =6cm (3)C=6.28m
2.求圆环的面积。(单位:cm)
一、复习准备
3.14×22
=12.56(dm2)
3.14×(6÷2)2
=28.26(cm2)
3.14×(6.28÷3.14÷2)2
=3.14(m2)
6÷2=3(cm)
4÷2=2(cm)
3.14×(32-22)=15.7(cm2)
二、自主探究
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图
中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
3
图序 已知条件 问题
图(1) 外方内圆 圆半径1m 方圆之间的面积
图(2) 外圆内方 圆半径1m 方圆之间的面积
理解题意
左图中正方形的边长就是圆的直径。
(1)列式计算
从图(1)可以看出:
2×2=4(m2)
3.14×12=3.14(m2)
4-3.14=0.86(m2)
解法探究
可是右图中正方形
的边长是多少呢?
从图(2)可以看出:
( ×2×1)×2=2(m2)
3.14-2=1.14(m2)
1
2
可以把右图中的正方形
看成两个三角形,它的
底和高分别是……
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
当r=1m时,和前面的结果完全一致。
左图:(2r)2-3.14×r2=0.86r2
右图:3.14×r2-( ×2r×r)×2=1.14r21
2
答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2,右图中圆与正方形之间
的面积是1.14m2。
三、巩固练习
1.判断题
(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。
( )
(2)周长相等的两个圆,面积也一定相等。
( )
(3)圆的半径越大,圆的面积就越大。
( )
(4)圆的半径扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原
来的8倍。
( )
√
×
√
×
2.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面
的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
3.14×(24÷2)2=452.16(cm)2
24×(24÷2)× ×2=288(cm)2
452.16-288=164.16(cm)2
1
2
四、课堂小结
解决实际问题时,要注意活学活用,用心去思考。
像本节课的例题中,采用转化法,将正方形的面积计
算转化为三角形的面积计算,就是一个很好的例子。