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  • 2022-02-10 发布

小学数学典型应用题精讲宝典-13

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商品利润问题 ‎【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。‎ ‎【数量关系】 利润=售价-进货价 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎ 利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎ 售价=进货价×(1+利润率)‎ ‎ 亏损=进货价-售价 ‎ ‎ 亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%‎ ‎【解题思路和方法】 简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。‎ 例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?‎ 解 设这种商品的原价为1,则一月份售价为(1+10%),二月份的售价为(1+10%)×(1-10%),所以二月份售价比原价下降了 ‎1-(1+10%)×(1-10%)=1%[来源:学科网ZXXK]‎ 答:二月份比原价下降了1%。‎ 例2 某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少?‎ 解 要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(52÷80%)元;又因为原价是按期望盈利30%定的,‎ 所以成本为 52÷80%÷(1+30%)=50(元)[来源:学科网]‎ 可以看出该店是盈利的,盈利率为 (52-50)÷50=4%‎ 答:该店是盈利的,盈利率是4%。‎ 例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?‎ 解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知,每册的原定价是0.25×(1+40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价,为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差,即 ‎0.25×1200×40%×86%-0.25×1200×40%×80%=7.20(元)‎ 剩下的作业本每册盈利 7.20÷[1200×(1-80%)]=0.03(元)[来源:学+科+网]‎ 又可知 (0.25+0.03)÷[0.25×(1+40%)]=80%‎ 答:剩下的作业本是按原定价的八折出售的。[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。‎ 解 设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为 1-10%=0.9‎ 甲店定价为 0.9×(1+30%)=1.17‎ 乙店定价为 1×(1+20%)=1.20‎ 由此可得 乙店进货价为 6÷(1.20-1.17)=200(元)‎ 乙店定价为 200×1.2=240(元)‎ 答:乙店的定价是240元。‎ 存款利率问题[来源:学科网]‎ ‎【含义】 把钱存入银行是有一定利息的,利息的多少,与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数;月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【数量关系】 年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数×100%‎ ‎ 利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率 ‎ 本利和=本金+利息 ‎ =本金×[1+年(月)利率×存款年(月)数]‎ ‎【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。‎ 例1 李大强存入银行1200元,月利率0.8%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。‎ 解 因为存款期内的总利息是(1488-1200)元,‎ 所以总利率为 (1488-1200)÷1200 又因为已知月利率,‎ 所以存款月数为 (1488-1200)÷1200÷0.8%=30(月)[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 答:李大强的存款期是30月即两年半。[来源:学_科_网]‎ 例2 银行定期整存整取的年利率是:二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙直存五年期。五年后二人同时取出,那么,谁的收益多?多多少元?‎ 解 甲的总利息[10000×7.92%×2+[10000×(1+7.92%×2)]×8.28%×3‎ ‎ =1584+11584×8.28%×3=4461.47(元)‎ 乙的总利息 10000×9%×5=4500(元)‎ ‎ 4500-4461.47=38.53(元)‎ 答:乙的收益较多,乙比甲多38.53元。‎

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