北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷3 20页

北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 3 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学 ZXXK] 题号 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四[来源:学#科#网] 五 六 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡 上 一．填空题（共 9 小题, 每空 1 分，共 17 分） 1． 20 :  4: 20 5   %  成数 2．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米，所画的圆的面积是 平方厘 米． 3．用 500 粒小麦进行发芽试验，发现 20 粒没发芽，小麦的发芽率为 ． 4．50 吨的 3 5 是 吨， 米的 3 4 是 12 米，一个数的 3 10 是 24，这个数的 3 8 是 ． 5．如果 3: 7 的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上 ．[来源:Zxxk.Com] 6．爷爷存入某银行 3 万元，定期三年，年利率是 3.6% ，三年后爷爷可从此银行共取回 元． 7．原价为 150 元的商品先提价 20% ，后商场促销打八折，现价是原价的 折． 8． 4 3 ，0.76，134% 和 1.33333 这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 9．一种商品原价 200 元，出售时第一次降价10% ，第二次又降价10% ，第二次降价后是 元，一共降价 了 % ． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 10．周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大 （ ） 11．商城有牛奶 180 箱，卖出 1 3 后，又运进剩下的 1 3 ，商场的牛奶还是有 180 箱 （ ） 12．一个立体图形从前面看到的平面图形是 ，说明这个立体图型是由两个小正方体组成的（ ） 13．“ 百 发 百 中”用 百分 数 表示 是 100% ，“十 拿九 稳 ” 用 百分 数 表示 是 9% （ ） 14．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大 （ ） 三．选择题（共 7 小题，每小题 2 分，共 14 分） 15．所有的车轮都做成圆形是利用了圆的 ( ) 特性． A．曲线图形 B．容易加工 C．圆心到圆上任意一点的距离相等 16 ． 如 图 是 把 一 个 圆 平 均 分 成 若 干 份 后 拼 成 的 一 个 近 似 长 方 形 ， 这 个 长 方 形 的 宽 是 ( ) A．2 B．1 C．8 D．4[来源:Z#xx#k.Com] 17．下列图形中，对称轴最多的是 ( ) A．长方形 B．梯形 C．圆 18．一个直角三角形两个锐角度数的比是 3: 2 ．这两个锐角分别是 ( ) A．30 、 20 B．54 、 36 C． 60 、 40 [来源:Z#xx#k.Com] 19 ．两根钢管的长都是 2 米，第一根截去 3 10 米，第二根截去 3 10 ，剩下的两根钢管相比 ( ) [来源:Zxxk.Com] A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 20．下面说法中，正确的有 ( ) 个． （1） 7 100 千米可以写成 7% 千米； （2）大牛和小牛的头数比是 4 : 5 ，表示大牛比 小牛少 1 5 ； （3）如图中 ACB 是圆心角； （4）打同一篇稿件，小强用了 10 分钟，小玲用了 12 分钟，小强和小玲的打字速度之比是 6 : 5 ．[来源:学。科。网 Z。X。X。K] A．1 B．2 C．3 D．4 21．观察 和 ( ) 看到的形状是相同的． A．从上面看 B．从前面看 C．从左面看 D．从右面看 四．计算题（共 3 小题，共 24 分） 22．计算下面各题，能简算的要简算．（每小题 3 分，共 12 分） 4 1 4 9 5 5   4 8(15 14 )7 21    4 1 2 4[( ) ]5 3 5 11    5 1 7 3( )9 6 9 4    23．解方程或文字题．（每小题 3 分，共 6 分） ① 3 42 5104 5x x   ②120 的 1 5 比一个数的 4 5 少 24，求这个数． 24．求阴影部分的面积（单位：厘米）（共 6 分） 五．操作题（共 2 小题, 6+6=共 12 分） 25．算一算，涂一涂． 分别给图的 24 个方格涂上红色和蓝色，使红色和蓝色方格数的比是5:3． 26．在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积． 六．应用题（共 5 小题， 5 分+5 分+6 分+6 分+6 分= 28 分） 27．在一个圆形钟面上，时针长 3 厘米，分针长 4 厘米．经过半天时间，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 分针针尖走了多少厘米？ 28．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行 80 千米，是客车速度的 14 5 ，每行驶一小时两车 之 间的距离缩短全程的 3 8 ，甲乙两地的距离是多少千米？ 29．一个长方形水池，周长是 200 米，长与宽的比是 3: 2 ．这个长方形水池的面积是多少平方米？ 30．加工一批零件，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做 5 天只完成这批零件的 1 3 ．如果让甲乙两人合作， 几天能完成这批零件的 50% ？ 31．王叔叔将 5 万元存入银行 5 年，年利率为 3.60% ，到期后他将利息取出后捐给希望工程，他一共可以 捐多少钱？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共 9 小题, 每空 1 分，共 17 分） 1． 20 : 25  4: 20 5   %  成数 【分析】根据比与分数的关系 4 4:55  ，再根据比的性质比的前、后项都乘 4 就是16 : 20 ；都乘 5 就是 20: 25 ； 4 4 5 0.85    ，把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是80% ；根据成数的意义80% 就是八成． 【解答】解： 420 : 25 16 : 20 80%5     八成． 故答案为：25，16，80，八． 【点评】此题主要是考查分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转 化即可． 2．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8 厘米，所画的圆的面积是 平方厘 米． 【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆所占 的面积． 【解答】解： 50.24 3.14 2  16 2  8 （厘米） 23.14 8 3.14 64  200.96 （平方厘米） 答：圆规两脚尖之间的距离应是 8 厘米，画出的这个圆的面积是 200.96 平方厘米． 故答案为：8，200.96． 【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长 2 r ；圆的面积 2r ． 3．用 500 粒小麦进行发芽试验，发现 20 粒没发芽，小麦的发芽率为 96% ． 【分析】先用“ 500 20 ”求出发芽种子数，进而根据“发芽率 100% 发芽种子数 试验种子总数 ”，代入数值解答即 可． 【解答】解： 500 20 100% 96%500    答：发芽率是 96% ；[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 故答案为： 96% ． 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 4．50 吨的 3 5 是 30 吨， 米的 3 4 是 12 米，一个数的 3 10 是 24，这个数的 3 8 是 ． 【分析】（1）把 50 吨看成单位“1”，用 50 乘上 3 5 即可求解； （2）把要求的长度看成单位“1”，它的 3 4 是 12 米，由此用除法求出要求的长度即可； （3）把这个数看成单位“1”，它的 3 10 对应的数量是 24，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上 3 8 即可． 【解答】解：（1） 350 305   （吨 ) 答：50 吨的 3 5 是 30 吨． （2） 312 164   （米 ) 答：16 米的 3 4 是 12 米． （3） 3 324 10 8   380 8   30 答：这个数的 3 8 是 30． 故答案为：30，16，30． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 5．如果 3: 7 的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上 14 ． 【分析】比的前项 3 加上 6 得 9，从 3 到 9 扩大了 3 倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩 大 3 倍，据此解答即可求出答案． 【解答】解： 3 6 9  3 3 9  变化后比的后项是 7 3 21  ， 21 7 14  答：后项应该加上 14； 故答案为：14． 【点评】此题考查学生对比的基本性质的理解和灵活应用． 6．爷爷存入某银行 3 万元，定期三年，年利率是 3.6% ，三年后爷爷可从此银行共取回 33240 元． 【分析】本题中，本金是 3 万元，利率是3.6% ，时间是 3 年，求本息，根据关系式：本息  本金  本金 利 率 时间，解决问题． 【解答】解：3 万元 30000 元 30000 30000 3.6% 3   30000 30000 0.036 3    30000 1080 3   30000 3240  33240 （元 ) 答：三年后爷爷可从此银行共取回 33240 元． 故答案为：33240． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息  本金  本金 利率 时间． 7．原价为 150 元的商品先提价 20% ，后商场促销打八折，现价是原价的 九六 折． 【分析】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价 20% 后的价格是原价的1 20% ，后再打八折出售，即按 打折前的80% 出售，则此时的价格是原价的 (1 20%) 80%  ． 【解答】解： (1 20%) 80%  120% 80%  ， 96% ． 96% 即九六折 答：现价是原价的 九六折． 故答案为：九六． 【点评】完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不同的． 8． 4 3 ，0.76，134% 和 1.33333 这四个数中，最大的数是 134% ，最小的数是 ． 【分析】首先把 4 3 ，134% 都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可． 【解答】解： 4 4 3 1.3333333    ，134% 1.34 ， 因为1.34 1.333333 1.33333 0.76   ， 所以 4134% 1.33333 0.763    ， 所以最大的数是134% ，最小的数是 0.76． 故答案为：134% ，0.76． 【点评】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法，以及分数、小数之间互化的方法，要熟练掌握． 9．一种商品原价 200 元，出售时第一次降价10% ，第二次又降价10% ，第二次降价后是 162 元，一共 降价了 % ． 【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的 (1 10%) ，由此用乘法求出第一次降价后 的价格； 再把第一次降价后的价格看成单位“1”，第二次降价后的价格是第一次降价后的 (1 10%) ，再用乘法就可 以求出第二次降价后的价格；然后求出两次一共降价的总钱数，再除以原价即可求解． 【解答】解： 200 (1 10%)  200 90%  180 （元 ) 180 (1 10%)  180 90%  162 （元 ) (200 162) 200  38 200  19% 答：第二次降价后是 162 元，一共降价了19% ． 故答案为：162，19． 【点评】解答此题的关键 是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法 求解． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 10．周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大．  （判断对错） 【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是 62 .8 米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得 面积后进行比较即可． 【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是 62.8 米， 则正方形的边长是： 62.8 4 15.7  （米 ) ； 圆的半径是 62.8 3.14 2 10   （米 ) ； 正方形的面积是：15.7 15.7 246.49  （平方米）；[来源:学科网 ZXXK] 长方形一条长和宽的和是 62.8 2 31.4  ，设这个长方形的长、宽分别为 a 、 :b 取一些数字 (1,30.4) ， (5,26.4) ， (10,21.4)， 可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了， 所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积． 圆的面积是： 3.14 102 3.14 100 314    （平方米）； 故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确． 故答案为：  ． 【 点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大． 11．商城有牛奶 180 箱，卖出 1 3 后，又运进剩下的 1 3 ，商场的牛奶还是有 180 箱．  （判断对错） 【分析】把原来的箱数看作单位“1”，卖出 1 3 后，还剩下 11 3  ，再把剩下的看作单位“1”，又运进剩下的 1 3 ， 这时相当于原来箱数的 1 1(1 ) (1 )3 3    ，求出这个分率，再和原来的 比较即可． 【解答】解： 1 1(1 ) (1 )3 3    2 4 3 3   8 9  8 19  所以，商场的牛奶小于 180 箱，所以原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】解答本题关键是区别两个“ 1 3 ”的单位“1”不同． 12．一个立体图形从前面看到的平面图形是 ，说明这个立体图型是由两个小正方体组成的．  （判 断对错） 【分析】只根据从前面看到的图形不能确定这个物体的形状，因为这两个小正方体的后面还有可能被遮挡 住了很多个小正方体，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可得，这两个小正方体的后面还有可能被遮挡住了很多个小正方体，原题说法 错误． 故答案为： ． 【点评】此题主要考查了从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力． 13．“百发百中”用百分数表示是100% ，“十拿九稳”用百分数表示是 9% ．  （判断对错） 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；表示一个数是另一个数的百分 之几的数叫做百分数．据此解答． 【解答】解：百发百中”用百分数表示是100% ，“十拿九稳”用百分数表示是 90% ，所以本题说法错误； 故答案为： ． 【点评】此题考查的目的是理解分数、百分数的意义． 14．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．  ．（判断对错） 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个 圆的面积（或圆心角360 ) 表示总数（单位“1” ) ，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；单位 “1”是不变的，据此判断即可． 【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量不论多少，都用所画的圆表示 单位“1”，所以原题说法错误； 故答案为： ． 【点评】此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系． 三．选择题（共 7 小题，每小题 2 分，共 14 分） 15．所有的车轮都做成圆形是利用了圆的 ( ) 特性． A．曲线图形 B．容易加工 C．圆心到圆上任意一点的距离相等 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知： 把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径， 当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答． 【解答】解：由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性． 故选： C ． 【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用． 16 ． 如 图 是 把 一 个 圆 平 均 分 成 若 干 份 后 拼 成 的 一 个 近 似 长 方 形 ， 这 个 长 方 形 的 宽 是 ( ) A．2 B．1 C．8 D．4 【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，这 个近似长方形的宽，就是圆的半径根据圆周长公式可求出圆的半径，据此解答． 【解答】解：12.56 3.14 4  （厘米） 答：这个长方形的宽是 4 厘米． 故选： D ． 【点评】本题考查了学生对圆拆分后，拼成近似的长方形的长是圆周长一半，这个近似长方形的宽，就是 圆的半径，以及周长公式的掌握情况． 17．下列图形中，对称轴最多的是 ( ) A．长方形 B．梯形 C．圆 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形． 【解答】解：长方形有 2 条对称轴，特殊长方形（正方形）有 4 条对称轴； 普通梯形不是轴对称图形，没有对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴； 圆有无数条对称轴． 所以圆的对称轴最多． 故选： C ． 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数． 18．一个直角三角形两个锐角度数的比是 3: 2 ．这两个锐角分别是 ( ) A．30 、 20 B．54 、 36 C． 60 、 40 【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180 可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是 90 ， 它们的度数之比是 3: 2 ，由此可以求出它们的度数． 【解答】解：因为三角形内角和是180 ，直角三角形中有一个角是 90 所以直角三角形的两个锐角度数的和是 90 ， 又 3 2 5  ， 所以这两个锐角分别为： 390 545    ； 290 365    ， 答：这个两个锐角的度数分别是 54 ， 36 ． 故选： B ． 【点评】此题考查了利用比的意义求三角形各个角的度数． 19．两根钢管的长都是 2 米，第一根截去 3 10 米，第二根截去 3 10 ，剩下的两根钢管相比 ( ) A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 【分析】第一根截去 3 10 米，用全长减去截去的长度就是剩下的长度；第二根把全长看成单位“1”，截去它 的 3 10 ，还剩下全长的 3(1 )10  ，用全长乘上这个分率就是还剩下的长度；比较得解． 【解答】解：第一根钢管剩下的长度： 32 1.710   （米 ) 第二根钢管剩下的长度： 32 2 10   2 0.6  1.4 （米 ) 因1.7 1.4 ， 故选： A ． 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位 是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 20．下面说法中，正确的有 ( ) 个． （1） 7 100 千米可以写成 7% 千米； （2）大牛和小牛的头数比是 4 : 5 ，表示大牛比小牛少 1 5 ； （3）如图中 ACB 是圆心角； （4）打同一篇稿件，小强用了 10 分钟，小玲用了 12 分钟，小强和小玲的打字速度之比是 6 : 5 ． A．1 B．2 C．3 D．4[来源:学#科#网] 【分析】（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一个分率，不能表示具体的数量； （2）根据条件“大牛和小牛的头数比是 4 : 5 ”，可以理解为大牛为 4 份，小牛为 5 份，求大牛比小牛少几 分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答． （3）圆心角是指在中心为 O 的圆中，过弧 AB 两端的半径构成的 AOB ，称为弧 AB 所对的圆心角；即圆 心角的顶点必须在圆上，由此判断． （4）小强与小玲打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量  工作时间  工作效率”分别求出小强和小玲的工作效率，进而根据题意，进行比即可； 由此找出正确个数，从而解决问题． 【解答】解：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一个分率，不能表示具体的数量， 7 100 千 米不能写成 7% 千米；原题说法错误； （2） 1(5 4) 5 1 5 5      ； 所以大牛和小牛的头数比是 4 : 5 ，表示大牛比小牛少 1 5 说法正确； （3）图 ACB 的顶点不在圆心，不是圆心角，原题说法错误； （4） (1 10) :(1 12)  1 1:10 12  6:5 小强和小玲的打字速度之比是 6 : 5 ，原题说法正确． 说法正确的是（2）（4），有 2 个． 故选： B ． 【点评】本题综合考查了百分数的意义、圆心角的认识以及比的运用，注意基础知识的掌握情况． 21．观察 和 ( ) 看到的形状是相同的． A．从上面看 B．从前面看 C．从左面看 D．从右面看 【分析】观察图形可知，只有从前面看到的图形都是 2 列正方形，第一列 2 个正方形，第二列一个正方形 在下方，据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得只有从前面看到的图形都是 2 列正方形，第一列 2 个正方形，第二列一个 正方形在下方： ． 故选： B ． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型． 四．计算题（共 3 小题，共 24 分） 22．计算下面各题，能简算的要简算． 4 1 4 9 5 5   4 8(15 14 )7 21    4 1 2 4[( ) ]5 3 5 11    5 1 7 3( )9 6 9 4    【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法结合律简算； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；[来源:学科网 ZXXK] （4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法． 【解答】解：（1） 4 1 4 9 5 5   4 1 5( )9 5 4    4 1 9 4   1 9  （2） 4 8(15 14 )7 21    8(15 8) 21    87 21   8 3  （3） 4 1 2 4[( ) ]5 3 5 11    4 11 4[ ]5 15 11    4 4 5 15   3 （4） 5 1 7 3( )9 6 9 4    7 7 3 18 9 4    1 3 2 4   3 8  【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 23．解方程或文字题． ① 3 42 5104 5x x   ②120 的 1 5 比一个数的 4 5 少 24，求这个数． 【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 17 16 求解； ②120 的 1 5 加上 24 就相当于这个数的 4 5 ；根据一个数乘分数的意义，求出 120 的 1 5 是多少，把要求的这个 数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：① 3 42 5104 5x x   152 51016x x  17 51016 x  17 17 1751016 16 16x    480x  ； ② 1 4(120 24)5 5    4(24 24) 5    448 5   60 ； 答：这个数是 60． 【点评】①根据等式的性质解方程的能力，②解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1” 用除法解答． 24．求阴影部分的面积（单位：厘米） 【分析】根据图示可知，这个组合图形可 以看作：在一个长方形里减掉一个半圆形． 利用长方形和圆的面 积公式，进行计算即可． 【解答】解： 2(4 4) 4 3.14 4 2     32 25.12  6.88 （平方厘米） 答：阴影部分的面积为 6.88 平方厘米． 【点评】本题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答．[来源:Z&xx&k.Com] 五．操作题（共 2 小题, 6+6=共 12 分） 25．算一算，涂一涂． 分别给图的 24 个方格涂上红色和蓝色，使红色和蓝色方格数的比是5:3． 【分析】由题意可知：需要分配的方格数为 24 个，总份数为 5 3 8  份，于是利用按比例分配的方法，即 可得解． 【解答】解： 5 3 8  ， 524 158   （个 ) 324 98   （个 ) 答：红色应涂 15 个，蓝色应涂 9 个． 涂色如下： 【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用． 26．在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积． 【分析】（1）根据题目要求，以长方形的宽为半径，以长的中点为圆心即可画出半圆，最后涂上阴影即可； （2）空白部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，利用长方形的面积公式 S ab 和圆的面积公式 2S r 计算即可解答． 【解答】解：如图所示： 22 5 3.14 2 2    10 6.28  3.72 （平方厘米） 答：空白部分的面积是 3.72 平方厘米． 【点评】本题主要考察了学生的画图能力及组合图形的面积计算． 六．应用题（共 5 小题， 5 分+5 分+6 分+6 分+6 分= 28 分） 27．在一个圆形钟面上，时针长 3 厘米，分针长 4 厘米．经过半天时间，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 分针针尖走了多少厘米？ 【分析】（1）根据题意知道，时针经过 12 小时，扫过的面积正好是一个圆形的钟面，根据圆的面积公式， 2S r ，列式解答即可； （2）要求分针走 12 小时所走的路程，也就是求分针走 12 圈的路程，根据圆的周长公式 2C r ，求出分 针走一圈的路程，进而求出走 12 圈的路程． 【解答】解：（1） 23.14 3 3.14 9  28.26 （平方厘米） （2） 3.14 2 4 12   25.12 12  301.44 （厘米） 答：时针扫过的面积是 28.26 平方厘米；分针走了 301.44 厘米． 【点评】解答此题的关键是知道分针与时针经过 12 小时分别走了几圈，再根据相应的公式解决问题． 28．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行 80 千米，是客车速度的 14 5 ，每行驶一小时两车之 间的距离缩短全程的 3 8 ，甲乙两地的距离是多少千米？ 【分析】先把客车的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用货车的速度除以14 5 就是客车的速度．根 据“速度  速度 时间”，用客、货车的速度之和乘 1 就是客车、货车所行的路程之和．再把甲、乙两地的 距离看作单位“1”，客、货车所行的路程之和除以 3 8 就是甲、乙两地的距离． 【解答】解： 14 3(80 80) 15 8     4 3(28 80) 17 8     4 3108 17 8    4 3108 7 8   11289 21  （千米） 答：甲乙两地的距离是 11289 21 千米． 【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出客车的速度（通常是客车的速度快，此题属于特例）， 根据路程、速度、时间三者之间的关系求出客、货车所行的路程之和，然后根据分数除法的意义即可求出 甲、乙两地的距离． 29．一个长方形水池，周长是 200 米，长与宽的比是 3: 2 ．这个长方形水池的面积是多少平方米？ 【分析】根据“长方形长与宽的比是 3: 2 ”可以求出长方形的长与宽分别占长方形长与宽之和的几分之几， 再根据乘法的意义，求出长和宽，再跟据长方形面积公式，列式解答即可． 【解答】解： 3 2 5  3200 2 5   3100 5   60 （米 ) 2200 2 5   2100 5   40 （米 ) 60 40 2400  （平方米） 答：这个长方形水池的面积是 2400 平方米． 【点评】此题解答的关键是求出长和宽的和，根据按比例分配的方法，求出长与宽，进而解决问题． 30．加工一批零件，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做 5 天只完成这批零件的 1 3 ．如果让甲乙两人合作， 几天能完成这批零件的 50% ？ 【分析】首先根据：工作效率  工作量  工作时间，用 1 除以甲单独做需要的时间，求出甲的工作效率是多 少；再用乙单独做 5 天完成的占这批零件的分率除以 5，求出乙的工作效率是多少；然后用 50% 除以甲乙 的工作效率之和，求出几天能完成这批零件的 50% 即可． 【解答】解： 1 150% ( 5)10 3    1 1 1( )2 10 15    1 1 2 6   3 （天 ) 答：3 天能完成这批零件的 50% ． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量  工作效率 工 作时间，工作效率  工作量  工作时间，工作时间  工作量  工作效率． 31．王叔叔将 5 万元存入银行 5 年，年利率为 3.60% ，到期后他将利息取出后捐给希望工程，他一共可以 捐多少钱？ 【分析】本金是 50000 元，存期是 5 年，年利率是3.60% ，根据利息的计算公式：利息  本金 年利率 存 期，求出三年后得到的利息，即可求出他一共可以捐多少钱． 【解答】解：5 万元 50000 元 50000 3.60% 5  1800 5  9000 （元 ) 答：他一共可以捐 9000 元钱． 【点评】此题主要考查利息的计算方法，根据利息公式：利息  本金 年利率 存期，求出利息．