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- 2022-02-10 发布
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北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 5
考试时间:90 分钟;满分:100 分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________[来源: 学 ZXXK]
题号 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四 五[来源:学科网 ZXXK] 六 总分
得分
注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡 上
一.填空题(共 11 小题, 每空 1 分,共 18 分)
1. 26% 读作 ,百分之四十八点五写作 .
2.35 的 4
7
是 ; 的 5
7
是 35.
3.画一个周长为18.84cm 的圆,圆规两角间的距离为 cm ,这个圆的面积是 平方厘米.
4. 0.3: 0.18 化成最简单的整数比是 ,比值是 ; 5:8 的前项加 15,要使比值不变,后项应加 .
5.学校美术小组学生人数的 2
3
是合唱小组人数的 3
5
.美术小组和合唱小组人数的比是 .
6.妙想同学在一次单元测验中,做对 16 道题,答错了 4 道题,妙想在这次测验中做题的正确率是 .
7.永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价 500 元,普通顾客可八折购买,会员凭会员卡可七五折购买.买
一件这样的毛衣,普通顾客要花 元,会员要花 元,会员比普通顾客节省了 元.
8.在一个长 5 厘米,宽 3 厘米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的直径是 厘米.
9.甲、乙两数的和是 36,甲、乙两数的比是 5 : 7 ,甲、乙两数的差是 .
10.一个时钟的分针长 12 厘米,当它正好走一圈时,分针的尖端走了 厘米,分针扫过的面积是 平
方厘米.
11.一个圆环外圆面积是 400 平方米,内圆面 积是外圆的 75% ,环形面积是 平方米.[来源:学科网]
二.判断题(共 6 小题,每小题 1 分,共 5 分)
12.若一个圆的周长是 10 厘米,半径为 5 厘米,则圆周率一定为 2. ( )
13.半圆的面积是它所在圆面积的 1
2
,半圆的周长也是它所在圆周长的 1
2
. ( )
14.一个长方体,从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形. ( )
15.今年的产量比去年增加了二成,今年的产量就相当于去年的120% . ( )
16.一个车间的男、女工人人数之比是1:1 ,调来 20 名男工后,这时男、女工人数之比为 2 :1 ,原来这个
车间有 40 名工人. ( )
17.一种商品提价 30% 后又降价 30% ,现价和原价相等 ( )
三.选择题(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)
18.下列算式中,等号左右两边不相等的是 ( )
A. 3 399 100 15 5
B. 3 7 8 3 7 8( ) ( )5 9 11 5 9 11
C. 3 7 7 3
5 9 9 5
D. 8 7 2 8 7 2( )5 9 9 5 9 9
19.粮店新运来一批面粉,第一天卖出总袋数的 1
4
,第二天卖出总袋数的 2
5
.已知第一天卖出 40 袋,第二
天卖出 ( )
A.160 袋 B.64 袋 C.100 袋 D.46 袋
2 0.下列几何体中,符合要求的是 ( )
A. B. C. D.
21.在16.7% 、 5
3
、1.67、1.6666 中,最大的是 ( )
A.16.7% B. 5
3 C.1.67 D.1.66666[来源:Z+xx+k.Com]
22.鸡、鸭、鹅的只数比是 3: 2 :1,画成扇形统计图后,表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是 ( )
A.180 B.90 C. 60 D.30
四.计算题(共 3 小题,共 32 分)
23.化简下面各比,并求出比值.(每小题 2 分,共 10 分)
48: 40 0.5 :1.25 2 4:3 9 6:7.5 2 : 200km m
24.计算下面各题,能简便的就简便算[来源(每小题 3 分,共 12 分):学|科|网 Z|X|X|K]
8 1 30.2511 4 11
1 8 9(3 )6 17 17
14 2 2( )15 9 45
3 3 1( 2.4 )5 8 3
25.计算图(1)的周长、图(2)阴影部分的面积.(每小题 5 分,共 10 分)
五.操作题(共 2 小题, ,4+4=8 分)[来源:Zxxk.Com]
26.请在如图方格纸(每个小正方形的边长表示1 )cm 中画一个周长 30 厘米,长与宽的比是 3: 2 的长方形.
27.作图题:在下面的正方形中画一个最大的圆,并求出圆的面积.
六.应用题(共 5 小题,5 分+6 分+5 分+6 分+5 分= 27 分)
28.书店有故事书 720 本,科技书 的本数是故事书的 5
8
,是漫画书的 9
11
.漫画书有多少本?
29.张莉家买了一套售价为 120 万元的商品房.他们选择一次性付清全部房款,可以按照九六折的优惠价
付款.
(1)打折后房子的总价是多少万元?
(2)买这套房子按实际房价的1.5% 缴纳契税,契税是多少万元?
30.一个长方体框架棱长的总和是 90cm ,长、宽、高的比为1:3 :□.已知高比宽长 1
3
,这个长方体框架
的高是多少?
31.如图,学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成.明明在操场上沿着跑道跑了 10 圈.一共
跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米?
32.如图是六(1)班学生喜欢的运动项目情况统计图.
(1)喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几?
(2)如果喜欢乒乓球的有 13 人,那么喜欢足球的有多少人?
参考答案与试题解析
一.填空题(共 11 小题, 每空 1 分,共 18 分)
1. 26% 读作 百分之二十六 ,百分之四十八点五写作 .
【分析】百分数的读法:与分数的读法相同,先读分母,再读分子;百分数的写法:通常不写成分数形式,
而在原来的分子后面加上百分号“ % ”;由此解决问题.
【解答】解: 26% 读作:百分之二十六;
百分之四十八点五写作: 48.5% .
故答案为:百分之二十六, 48.5%
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的读写法.
2.35 的 4
7
是 20 ; 的 5
7
是 35.
【分析】把 35 看作单位“1”,求它的 4
7
是多少,用乘法计算;
把要求的数看作单位“1”,已知它的 5
7
是 35,求这个数用除法计算.
【解答】解: 435 207
535 497
答:35 的 4
7
是 20;49 的 5
7
是 35.
故答案为:20,49.
【点评】解答此题关键是确定单位“1”,分清一直还是未知.
3.画一个周长为18.84cm 的圆,圆规两角间的距离为 3 cm ,这个圆的面积是 平方厘米.
【分析】(1)根据圆的周长公式, 2C r ,得出 2r C ,将周长 18.84 厘米代入,由此即可求出圆
的半径,即圆规两脚之间的距离;
(2)根据圆的面积公式, 2S r ,将(1)求出的半径代入,即可求出圆的面积.
【解答】解:(1)18.84 3.14 2 3 (厘米),
(2) 23.14 3
3.14 9
28.26 (平方厘米)
答:圆规两脚之间的距离应是 3 厘米,这个圆的面积是 28.26 平方厘米.
故答案为:3;28.26.
【点评】此题主要考查了圆的周长公式 2C r 的灵活应用与圆的面积公式 2S r 的实际应用.
4.0.3: 0.18 化成最简单的整数比是 5:3 ,比值是 ;5:8 的前项加 15,要使比值不变,后项应加 .
【分析】(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数 (0 除外)比值不变;用比的
前项除以后项即可.
(2)把 5:8 的前项加上 15,可知比的前项由 5 变成 20,相当于比的前项乘 4;根据比的性质,要使比值不
变,后项也应该乘 4,由 8 变成 32,所以后项应加上 32 8 24 ,据此解答即可.
【解答】解:(1) 0.3: 0.18
(0.3 0.06) :(0.18 0.06)
5:3 ;
0.3: 0.18
0.3 0.18
5
3
;
(2) (5 15) 5 8 8
20 5 8 8
4 8 8
32 8
24 ;
故答案为: 5:3; 5
3
,24.
【点评】注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个
商,可以是整数、小数或分数;及比的性质的灵活运用.
5.学校美术小组学生人数的 2
3
是合唱小组人数的 3
5
.美术小组和合唱小组人数的比是 9 :10 .
【分析】根据题意,美术小组学生人数 2
3
合唱小组人数 3
5
,逆用比例的基本性质解答即可.
【解答】解:美术小组学生人数 2
3
合唱小组人数 3
5
,
学校美术小组学生人数:合唱小组人数 3 2: 9 :105 3
;
答:美术小组和合唱小组人数的比是 9 :10 .
【点评】本题主要考查了比例的基本性质,熟记性质是解题的关键.
6.妙想同学在一次单元测验中,做对 16 道题,答错了 4 道题,妙想在这次测验中做题的正确率是 80% .
【分析】根据正确率的公式:做题的正确率 做对的题数 做题的总数 100% ,据此列式解答.[来源:学科网]
【解答】解:16 (16 4) 100%
16 20 100%
0.8 100%
80%
答:妙想在这次测验中做题的正确率是80% .
故答案为:80% .
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100% ,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数
量乘以百分之百.
7.永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价 500 元,普通顾客可八折购买,会员凭会员卡可七五折购买.买
一件这样的毛衣,普通顾客要花 400 元,会员要花 元,会员比普通顾客节省了 元.
【分析】根据题意可知,把标价看作单位“1”,则:普通顾客所需钱数 标价 80% ,会员所需钱数 标价
75% .把数代入计算:500 80% 400 (元 ) ,500 75% 375 (元 ) ,然后求其差:400 375 25 (元 ) .即
可求解.
【解答】解:八折 80%
七五折 75%
500 80% 400 (元 )
500 75% 375 (元 )
400 375 25 (元 )
答:买一件这样的毛衣,普通顾客要花 400 元,会员要花 375 元,会员比普通顾客节省了 25 元.
故答案为:400;375;25.
【点评】本题主要考查百分数的应用,关键找到单位“1”,利用关系式做题.
8.在一个长 5 厘米,宽 3 厘米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的直径是 5 厘米.
【分析】 5 2 2.5 3 ,所以这个长方形内最大的半圆的直径是 5 厘米,由此即可解答问题.
【解答】解: 5 2 2.5 (厘米)
所以如果以 5 厘米为半圆的直径,半径是 2.5 厘米,小于 3 厘米,此时半圆最大,
答:半圆的直径是 5 厘米.
故答案为:5.
【点评】先判断宽与长一半的大小关系,如 果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长,
如果宽小于长的一半,那么最大半圆的半径就是长方形的宽.
9.甲、乙两数的和是 36,甲、乙两数的比是 5 : 7 ,甲、乙两数的差是 6 .
【分析】把甲、乙两数之和平均分成 (5 7) 份,先有用除法求出 1 份是多少,再分别求出 5 份(甲 ) 、7 份
(乙 ) 各是多少,再用 7 份(甲 ) 减 5 份(乙 ) .
【解答】解: 36 (7 5)
36 12
3
7 3 5 3
21 15
6
答:甲、乙两数的差是 6.
故答案为:6.
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出甲、乙两数.
10.一个时钟的分针长 12 厘米,当它正好走一圈时,分针的尖端走了 75.36 厘米,分针扫过的面积是
平方厘米.
【分析】根据圆的周长公式: 2C r ,圆的面积公式: 2S r ,把数据分别代入公式解答.
【解答】解: 3.14 (12 2)
3.14 24
75.36 (厘米);
23.14 12
3.14 144
452.16 (平方厘米);
答:分针的尖端走了 75.36 厘米,分针扫过的面积是 452.16 平方厘米.
故答案为:75.36、452.16.
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
11.一个圆环外圆面积是 400 平方米,内圆面积是外圆的 75% ,环形面积是 100 平方米.
【分析】根据题意,可用外圆的面积乘 75% 计算出内圆的面积,然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可
得到圆环的面积.
【解答】解: 400 400 75%
400 300
100 (平方米)
答:环形的面积是 100 平方米.
故答案为:100.
【点评】解答此题的关键是利用外圆面积与内圆面积之间的关系,确定内圆的面积,最后再用外圆面积减
去内圆面积即可.
二.判断题(共 6 小题,每小题 1 分,共 5 分)
12.若一个圆的周长是 10 厘米,半径为 5 厘米,则圆周率一定为 2. (判断对错)
【分析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率是一个定值,不随圆的大小
的变化而变化;由此判断即可.
【解答】解:根据分析可得:
若一个圆的周长是 10 厘米,半径为 5 厘米,则圆周率一定为 2,说法错误;
故答案为: .
【点评】此题考查了圆周率的含义,应明确圆周率是一个定值.
13.半圆的面积是它所在圆面积的 1
2
,半圆的周长也是它所在圆周长的 1
2
. (判断对错)
【分析】首先理解半圆的周长的意义,半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径.由此解答.
【解答】解:半圆的面积是这个圆面积的 1
2
,而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径.
因此因为半圆的面积是这个圆面积的 1
2
,所以半圆的周长也是这个圆周长的 1
2
.这种说法是错误的.
故答案为: .
【点评】此题考查的 目的是使学生理解半圆的周长的意义,掌握求半圆的周长的方法.
14.一个长方体,从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形. (判断对错)
理由:
【分析】特殊长方体相对面有 2 个正方形,因此,从正面、左面、上面能看到 2 个长方形,1 个正方形;一
般长方体,它的 6 个面都是长方形,从正面、左面、上面看都是长方形,没有一个正方形.
【解答】解:一个长方体,从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形.此种说法错误.
理由:特殊长方体相对面有 2 个正方形,因此,从正面、左面、上面能看到 2 个长方形,1 个正方形.
故答案为: ,特殊长方体相对面有 2 个正方形,因此,从正面、左面、上面能看到 2 个长方形,1 个正方
形.
【点评】关键明白:特殊长方体相对面有 2 个正方形,因此,从正面、左 面、上面能看到 2 个长方形,1
个正方形.
15.今年的产量比去年增加了二成,今年的产量就相当于去年的120% . (判断对错)
【分析】二成,即十分之二、百分之二十,把去年的产量看成单位“1”,那么今年的产量就是去年的 (1 20%) ;
据此解答.
【解答】解:1 20% 120% ;
答:今年产量相当于去年的120% ;
故答案为: .
【点评】解答此题的关键是:判断出单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,由此解决问题.
16.一个车间的男、女工人人数之比是1:1 ,调来 20 名男工后,这时男、女工人数之比为 2 :1 ,原来这个
车间有 40 名工人. .(判断对错)
【分析】这道题女工人数不变,一开始女工人数和男工人数相同,后来男工人数是女工人数的 2 倍,多出
的 1 份正好是 20 的对应份数,原来的总人数是 2 份, 20 2 40 ,据此得解.
【解答】解: 20 2 40 (人 )
答:原来这个车间有 40 名工人.
故答案为: .
【点评】这道题不变量是女工人数,找到 20 的对应份数,再根据按比例分配应用题的方法解.
17.一种商品提价 30% 后又降价 30% ,现价和原价相等 .(判断对错)
【分析】把原价看作单位“1”,先提价 30% ,这时的价格是原价的1 30 130% ,再降价 30% ,是把提价
后的价格看成单位“1”,降价后的价格是提价后的 (1 30%) ,根据分数乘法的意义,那么这时的价格是原
价的130% (1 30%) ,计算后,再与 1 比较即可作出判断.
【解答】解: (1 30%) (1 30%)
130% 70%
91%
现价是原价的 91% ,91% 1 ,所以现价低于原价,原题说法错误.
故答案为: .
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的,第二次降价是在第一次提价的基础上
降的.
三.选择题(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)
18.下列算式中,等号左右两边不相等的是 ( )
A. 3 399 100 15 5
B. 3 7 8 3 7 8( ) ( )5 9 11 5 9 11
C. 3 7 7 3
5 9 9 5
D. 8 7 2 8 7 2( )5 9 9 5 9 9
【分析】 3. 995A 转化为: 3 (100 1)5
,运用乘法分配律简算;
3 7 8. ( )5 9 11B ,运用乘法结合律简算;
3 7.5 9C ,运用乘法交换律简算;
8 7 2.5 9 9D ,根据减法的运算性质简算;
【解答】解: 3. 995A
3 (100 1)5
3 3100 15 5
360 5
259 5
;
3 7 8. ( )5 9 11B
3 7 8( )5 9 11
7 8
15 11
56
165
;
3 7.5 9C
7 3
9 5
7
15
;
8 7 2.5 9 9D
8 7 2( )5 9 9
8 15
3
5
.
故选: A .
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用,减法的运算性质及应用.
19.粮店新运来一批面粉,第一天卖出总袋数的 1
4
,第二天卖出总袋数的 2
5
.已知第一天卖出 40 袋,第二
天卖出 ( )
A.160 袋 B.64 袋 C.100 袋 D.46 袋
【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用总袋数除以 1
4
就是这批面粉的袋数;
根据分数乘法的意义,用总袋数乘 2
5
就是第二天卖出的袋数.
【解答】解: 1 240 4 5
2160 5
64 (袋 )
答:第二天卖出 64 袋.
故选: B .
【点评】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率;求一个数的几分之几
是多少,用这个数乘分率.
20.下列几何体中,符合要求的是 ( )
A. B.
C. D.
【分析】 A 、从正面能看到 5 个正方形,分两行,下行 4 个,上行 1 个在下午左数第二个上面,已不符合
题意,无需要再从右面看;
B 、从正面能看到 3 个正方形,分两行,上行 1 个,下行 2 个,左齐,已不符合题意,无需要再从右面看;
C 、从正面能看到 4 个正方形,分两行,下行 3 个,上行 1 个居中;从面能能看到一列 2 个正方形,不符
合题意;
D 、从正面能看到 4 个正方形,分两行,下行 3 个,上行 1 个居中;从右面能看到 3 个正方形,分两行,
上行 1 个,下行 2 个,右齐,符合题意.
【解答】解:如图
从正面、右面看到的形状如下:
.
故选: D .
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何
体的平面图形.
21.在16.7% 、 5
3
、1.67、1.6666 中,最大的是 ( )
A.16.7% B. 5
3 C.1.67 D.1.66666
【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数,再根据小数的大小比较方法进行比较、排列,即可
确定哪个数最大.
【解答】解:16. % 0.167 , 5 1.6666173
因此,1.67 1.666617 1.6666 0.167
即 51.67 1.6666 16.7%3
在在16.7% 、 5
3
、1.67、1.6666 中,最大的是 1.67.
故选: C .
【点评】小数、分数、百分数、无限小数(循环小数)的大小比较,通常都化成保留一定位数的小数,再
根据小数的大小比较方法进行比较,这样可以省去通分的麻烦.
22.鸡、鸭、鹅的只数比是 3: 2 :1,画成扇形统计图后,表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是 ( )
A.180 B.90 C. 60 D.30
【分析】由题意可知,鸡的只数占鸡、鸭、鹅的只数 3
3 2 1
,表示鸡的只数的扇形的圆心角的度数是 360
的 3
3 2 1
,根据分数乘法的意义,用 360 乘 3
3 2 1
求出表示鸡的只数的扇形的圆心角的度数再进行
选择.
【解答】解: 3360 3 2 1
3360 6
180 [来源:Zxxk.Com]
即鸡、鸭、鹅的只数比是 3: 2 :1,画成扇形统计图后,表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是180 .
故选: A .
【点评】此 题是考查扇形统计图的绘制,绘制扇形统计图的关键是确定表示各部分的扇形的圆心角的度数,
每部分占整体的几分之几(或百分之几),所对应的圆心角的度数就是 360 的几分之几(或百分之几).
四.计算题(共 3 小题,共 32 分)
23.化简下面各比,并求出比值.(每小题 2 分,共 10 分)
48: 40
0.5 :1.25
2 4:3 9
6:7.5
2 : 200km m
【分析】(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数 (0 除外)比值不变;
(2)用比的前项除以后项即可.
【解答】解:(1) 48: 40
(48 8) :(40 8)
6:5
48: 40
6:5
6 5
1.2
(2) 0.5 :1.25
50 :125
(50 25) :(125 25)
2:5
0.5 :1.25
2:5
2 5
0.4
(3) 2 4:3 9
2 4(9 ) : (9 )3 9
6 : 4
3: 2
2 4:3 9
3: 2
3 2
1.5
(4) 6:7.5
60 : 75
(60 15) :(75 15)
4:5
6:7.5
4:5
4 5
0.8
(5) 2 : 200km m
2000 : 200
10:1
2 : 200km m
10:1
10 1
10
【点评】注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个
商,可以是整数、小数或分数.
24.计算下面各题,能简便的就简便算(每小题 3 分,共 12 分)
8 1 30.2511 4 11
1 8 9(3 )6 17 17
14 2 2( )15 9 45
3 3 1( 2.4 )5 8 3
【分析】(1)按照乘法分配律简算;
(2)先利用减法性质计算小括号里面的减法,再算除法;
(3)变除法为乘法,再利用乘法分配律简算;
(4)先算乘法,再算加法,最后算除法.
【解答】解:(1) 8 1 30.2511 4 11
1 8 3( )4 11 11
[来源:学科网 ZXXK]
1 14
1
4
(2) 1 8 9(3 )6 17 17
1 8 9[3 ( )]6 17 17
1 [3 1]6
1 26
1
12
(3) 14 2 2( )15 9 45
14 2 45( )15 9 2
14 45 2 45
15 2 9 2
21 5
16
(4) 3 3 1( 2.4 )5 8 3
3( 0.9) 35
1.5 3
4.5
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
25.计算图(1)的周长、图(2)阴影部分的面积.(每小题 5 分,共 10 分)
【分析】(1)半圆的周长 2d d ;代入数据即可解答.
(2)阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积,公式: 2 2 2 2
2 1 2 1( )S r r r r .
【解答】解:(1) 3.14 4 2 4
6.28 4
10.28 (厘米)
答:这个半圆的周长是 10.28 厘米.
(2) 3.14 6 6 3.14 2 2
3.14 (36 4)
3.14 32
100.48 (平方厘米)
答:阴影部分的面积是 100.48 平方厘米.[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
【点评】本题考查了半圆的周长和圆环的面积的计算.半圆的周长要加上直径.
五.操作题(共 2 小题, ,4+4=8 分)
26.请在如图方格纸(每个小正方形的边长表示1 )cm 中画一个周长 30 厘米,长与宽的比是 3: 2 的长方形.
【分析】知道长方形的周长是 30 厘米,长与宽的比为 3: 2 ,可用按比例分配的解题思路求出长和宽,然后
再作图即可.
【解答】解:长和宽的和: 30 2 15 (厘米)
2 1 3
长方形的长为:
315 3 2
315 5
9 (厘米)
长方形的宽为: 215 3 2
215 5
6 (厘米),
作图如下:
[来源:Zxxk.Com]
【点评】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识.
27.作图题:在下面的正方形中画一个最大 的圆,并求出圆的面积.
【分析】(1)正方形内最大的圆,是以正方形的中心为圆心,以正方形的边长为直径的圆,据此即可画出;
(2)知道正方形的边长,进而求出圆的半径,然后依据圆面积公式求出圆的面积;
【解答】解:(1)以正方形的中心为圆心,以正方形的边长为直径画圆,如下图所示;
(2)圆的半径为: 3 2 1.5( )cm
圆的面积为: 23.14 1.5
3.14 2.25
7.065 (平方厘米)
答:圆的面积是 7.065 平方厘米.
【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点,另外也考查了圆的面积公式的灵活应用.
六.应用题(共 5 小题,5 分+6 分+5 分+6 分+5 分= 27 分)
28.书店有故事书 720 本,科技书的本数是故事书的 5
8
,是漫画书的 9
11
.漫画书有多少本?
【分析】先把故事书的本数看作单位“1”根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算先算出科技书的本数,
再把漫画书的本数看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算,据此解
答即可.
【解答】解: 5 9720 8 11
9450 11
550 (本 )
答:漫画书有 550 本.
【点评】解答本题的关键是熟知求一个数的几分之几是多少用乘法计算,已知一个数的几分之几是多少求
这个数是多少用除法计算.
29.张莉家买了一套售价为 120 万元的商品房.他们选择一次性付清全部房款,可以按照九六折的优惠价
付款.
(1)打折后房子的总价是多少万元?
(2)买这套房子按实际房价的1.5% 缴纳契税,契税是多少万元?
【分析】(1)售价为 120 万元的普通商品房,他们选择一次付清房款,可以按九六折优惠价付款,即按原
价的 96% 出售,根据分数乘法的意义,用原价乘打折后价格占原价的分率,即得打折后房子的总价是多少
元;
(2)买这套房子还要按照实际房价的1.5% 缴纳契税,根据分数乘法的意义,用总价乘契税率,得出契税的
总价是多少.
【解答】解:(1)九六折 96%
120 96% 115.2 (万元)
答:打折后房子的总价是 115.2 万元.
(2)115.2 1.5% 1.728 (万元)
答:契税是 1.728 万元.
【点评】解决本题关键是找清楚单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求解.
30.一个长方体框架棱长的总和是90cm ,长、宽、高的比为1:3 :□.已知高比宽长 1
3
,这个长方体框架
的高是多少?
【分析】根据长方体 12 条棱分 3 组,每组 4 条长度相等,用这个长方体框架棱长总和除以 4 就是长、宽、
高之和.把这个长方体框架的宽看作单位“1”,根据分数乘法的意义,高就是 13 (1 ) 43
.这样这个长方
体框架的长、宽、高之比就是1:3: 4 .根据分数乘法的意义,用这个长方体框架长、宽、高之和乘 4
1 3 4
就是这个长方体框架的高.
【解答】解:把这个长方体框架的宽看作单位“1”,根据分数乘法的意义,高就是 1 43 (1 ) 3 43 3
4(90 4) 1 3 4
122.5 2
11.25
答:这个长方体框架的高是 11.25.
【点评】解答此题的关键是求出这个长方体的高所占的份数,即长、宽、高的比是多少,然后再根据按比
例分配解答.
31.如图,学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成.明明在操场上沿着跑道跑了 10 圈.一共
跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米?
【分析】求跑一周的距离,根据圆的周长公式: C d ,求出圆的周长加上 60 2 就是一周的距离,然后
再 10 即可求出一共跑了多少米;
操场的面积等于圆的面积加上正方形的面积,根据圆的面积公式: 2S r ,正方形的面积公式: 2S a ,
把数据代入公式解答.
【解答】解: (3.14 60 2) 10
(188.4 120) 10
308.4 10
3084 (米 ) ;
23.14 (60 2) 60 60
3.14 900 3600
2826 3600
6426 (平方米);
答:一共跑了 3084 米,操场上跑道围成的面积是 6426 平方米.
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积、正方形的面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公
式.
32.如图是六(1)班学生喜欢的运动项目情况统计图.
(1)喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几?
(2)如果喜欢乒乓球的有 13 人,那么喜欢足球的有多少人?
【分析】(1)把六(1)班学生人数看作单位“1”,根据减法的意义,用减法解答.
(2)把六(1)班学生人数看作单位“1”,喜欢乒乓球的有 13 人,占全班人数的 26% ,根据已知一个数的
百分之几是多少,求这个数,用除法求出全班人数,喜欢足球的占全班人数的14% ,再根据一个数乘百分
数的意义,用乘法解答.
【解答】解:(1)1 30% 14% 26% 8% 22% ;
答:喜欢踢毽子的人数占总人数的 22% .
(2)13 26% 14%
13 0.26 0.14
50 0.14
7 (人 ) ;
答:喜欢足球的有 7 人.
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有
关的实际问题.