2020-2021学年北师大版小学六年级上册期中考试数学试卷（5）（有答案） 13页

‎2020-2021学年北师大版小学六年级上册期中考试数学试卷（5）一．选择题（共5小题）‎ ‎1．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到是，它可能是下面的立体图形（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．一件原价是400元的衣服，打七折出售后比原价便宜了（　　）元．‎ A．280 B．‎260 ‎C．120‎ ‎3．一种花生米的出油率是40%到45%．为了保证榨出200千克纯花生油．至少需要（　　）千克花生米．‎ A．80 B．‎90 ‎C．444.5 D．500‎ ‎4．一件衣服，先涨价10%，再降价10%，现价比原价（　　）‎ A．高 B．低 C．一样 ‎5．如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比较，（　　）‎ A．大圆的周长长 B．大圆的周长短 ‎ C．同样长 D．不能确定 二．填空题（共10小题）‎ ‎6．把‎4米长钢筋平均截成6段，每段长　 　米，每段长占全长的　 　．‎ ‎7．妈妈3天看了一本书的，她平均一天看这本书的　 　，照这样的速度，妈妈看完这本书共需要　 　天．‎ ‎8．18×（）＝18×﹣18×，这样计算运用了乘法的　 　律，结果是　 　．‎ ‎9．30分＝　 　时 ‎1.02公顷＝　 　米2‎ ‎10．一根绳子如果剪去，还剩‎8米，这根绳子原来长　 　米．‎ ‎11．π、、31.4%这三个数中，最大的是　 　，最小的是　 　．‎ ‎12．甲数是10，比乙数多，乙数是　 　，乙数比甲数少　 　%．‎ ‎13．淘气家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为30%～45%．假如要栽活800棵树苗，那么至少栽　 　棵．‎ ‎14．一件上衣204元，比一条裤子贵．把裤子的价钱用x元表示，则上衣比裤子多的钱就是　 　元，上衣的价钱就可以表示为　 　元，它当然与204元相等，这就可以得到方程　 　，解方程可知裤子每条　 　元．‎ ‎15．如图，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是5平方厘米，求圆的面积．阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，所以可以得到r2÷2＝5，可见r2＝　 　．接下来虽然求不出半径r，但知道了r2就可以求出圆的面积是　 　平方厘米．‎ 三．计算题（共3小题）‎ ‎16．‎ ‎17．解方程．‎ x+50%x＝300‎ ‎60%x﹣35%x＝125‎ ‎4.1﹣30%x＝2‎ ‎18．求阴影部分的面积．（单位：cm）‎ 四．应用题（共5小题）‎ ‎19．一根绳子长‎4米，先用去，再用去米，此时绳子还剩多少米？‎ ‎20．一块平行四边形铁皮，底边12分米，高是底的，铁皮的面积是多少？‎ ‎21．如图是一个运动场的平面图，两边是半圆形，中间是长‎100米，宽‎64米的长方形．这个运动场的面积是多少平方米？（π取3）‎ ‎22．黄师傅需要加工300个零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天少加工，两天一共加工多少个零件？‎ ‎23．一个羊圈靠墙而建，呈半圆形，半径是‎6米．‎ ‎（1）建这个羊圈需要多长的栅栏？‎ ‎（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加‎2米，羊圈的面积增加了多少？‎ 五．操作题（共3小题）‎ ‎24．请在下面的百格图中涂色表示出55%．‎ ‎25．在如图的方格纸中，照样子画出所给的图形 ‎26．看左图立体图形，在方格纸上分别画出从正面、上面、右面看到的形状．‎ 六．解答题（共2小题）‎ ‎27．＝15÷　 　＝七五折＝　 　%＝　 　（填小数）．‎ ‎28．小明的体重是‎35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？‎ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题）‎ ‎1．解：根据题干分析可得，只有选项C从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合题意．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．‎ ‎2．解：400×（1﹣70%）‎ ‎＝400×30%‎ ‎＝400×0.3‎ ‎＝120（元）‎ 答：打七折出售后比原价便宜了120元．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．‎ ‎3．解：200÷45%≈444.5（千克）；‎ 答：至少需要444.5千克花生米．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】解决本题先理解出油率的含义，找出单位“‎1”‎，再根据分数除法的意义求解即可．‎ ‎4．解：设原价是1，则现价是：‎ ‎1×（1+10%）×（1﹣10%）‎ ‎＝1×110%×90%‎ ‎＝0.99‎ ‎0.99＜1，现价比原价低；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】解答此题的关键是分清两个单位“‎1”‎的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，再由基本的数量关系解决问题．‎ ‎5．解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：‎ πd1+πd2＝（d1+d2）π，‎ 又d1+d2＝d，‎ 所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】完成本题关健是据圆的周长公式进行推理．‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎6．解：‎ ‎4÷6＝（米），‎ ‎1÷6＝，‎ 答：每段长米，每段长占全长的．‎ 故答案为：，．‎ ‎【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“‎1”‎．‎ ‎7．解：÷3＝‎ ‎1÷＝12（天）‎ 答：她平均一天看这本书的，照这样的速度，妈妈看完这本书共需要 12天．‎ 故答案为：，12．‎ ‎【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．‎ ‎8．解：18×（）‎ ‎＝18×﹣18×‎ ‎＝9﹣3‎ ‎＝6‎ 该式的计算运用了乘法分配律，计算结果是6．‎ 故答案为：分配；6．‎ ‎【点评】此题考查乘法运算定律的运用．‎ ‎9．解：（1）30分＝0.5时 ‎（2）1.02公顷＝‎10200米2．‎ 故答案为：0.5，10200．‎ ‎【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．‎ ‎10．解：8÷（1﹣）‎ ‎＝8÷‎ ‎＝32（米）‎ 答：这根绳子原来长‎32米．‎ 故答案为：32．‎ ‎【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“‎1”‎，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．‎ ‎11．解：＝22÷7＝3. 4285；‎ ‎31.4%＝0.314；‎ 因为3. 4285＞π＞0.314，‎ 所以＞π＞31.4%．‎ 答：最大的是，最小的是31.4%．‎ 故答案为：，31.4%．‎ ‎【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、百分数化成小数的方法，小数大小比较的方法及应用．‎ ‎12．解：10÷（1+）‎ ‎＝10÷，‎ ‎＝8，‎ ‎（10﹣8）÷10‎ ‎＝2÷10，‎ ‎＝0.2，‎ ‎＝20%，‎ 答：乙数是8，乙数比甲数少20%．‎ 故答案为：8，20．‎ ‎【点评】解答此题的关键是根据题干的叙述分别找准单位“‎1”‎（单位“‎1”‎发生了变化），然后再列式计算即可．‎ ‎13．解：800÷45%‎ ‎＝800÷0.45‎ ‎≈1778（棵）‎ 答：至少应栽1778棵．‎ 故答案为：1778．‎ ‎【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．‎ ‎14．解：设裤子的价钱用x元表示，则上衣比裤子多的钱就是x元，上衣的价钱就可以表示为 （1+）x元，‎ ‎（1+）x＝204‎ ‎ x＝204‎ ‎ x＝170‎ 答：裤子每条170元．‎ 故答案为： x；；＝204；170．‎ ‎【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．‎ ‎15．解：设圆的半径为r厘米，‎ ‎ r×r÷2＝5‎ ‎ r2÷2＝5‎ r2÷2×2＝5×2‎ ‎ r2＝10．‎ ‎3.14×10＝31.4（平方厘米）‎ 答：r2是10，圆的面积是31.4平方厘米．‎ 故答案为：10、31.4．‎ ‎【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．‎ 三．计算题（共3小题）‎ ‎16．解：①‎ ‎＝×（）‎ ‎＝×2‎ ‎＝‎ ‎②‎ ‎＝（）×‎ ‎＝××‎ ‎＝+‎ ‎＝‎ ‎③‎ ‎＝（）÷‎ ‎＝（）×‎ ‎＝‎ ‎＝7‎ ‎【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．‎ ‎17．解：（1）x+50%x＝300‎ ‎ x＝300‎ ‎ x×＝300×‎ ‎ x＝‎ ‎（2）60%x﹣35%x＝125‎ ‎ 0.25x＝125‎ ‎ 0.25x×4＝125×4‎ ‎ x＝500‎ ‎（3）4.1﹣30%x＝2‎ ‎ 4.1﹣0.3x＝2‎ ‎ 4.1﹣0.3x+0.3x＝2+0.3x ‎ 2+0.3x＝4.1‎ ‎ 2+0.3x﹣2＝4.1﹣2‎ ‎ 0.3x＝2.1‎ ‎ 0.3x÷0.3＝2.1÷0.3‎ ‎ x＝7‎ ‎【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．‎ ‎18．解：（1）3.14×42÷2‎ ‎＝3.14×16÷2‎ ‎＝50.24÷2‎ ‎＝25.12（平方厘米）；‎ 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．‎ ‎（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2‎ ‎＝3.14×25﹣10×5÷2×2‎ ‎＝78.5﹣50‎ ‎＝28.5（平方厘米）；‎ 答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．‎ ‎【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．‎ 四．应用题（共5小题）‎ ‎19．解：4﹣4×﹣‎ ‎＝4﹣1﹣‎ ‎＝2（米）‎ 答：还剩‎2‎米．‎ ‎【点评】依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，是解答本题的关键．注意两个分数表示的意义不同．‎ ‎20．解：12××12‎ ‎＝10×12‎ ‎＝120（平方分米）‎ 答：这块铁皮的面积是120平方分米．‎ ‎【点评】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的掌握．‎ ‎21．解：100×64+3×（64÷2）2‎ ‎＝6400+3×322‎ ‎＝6400+3072‎ ‎＝9472（平方米）‎ 答：这个运动场的面积是9472平方米．‎ ‎【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式做题．‎ ‎22．解：300×＝60（个）‎ ‎60×（1﹣）‎ ‎＝60×‎ ‎＝18（个）‎ ‎60+18＝78（个）‎ 答：两天共加工零件78个．‎ ‎【点评】解答本题的关键是找准单位“‎1”‎，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．‎ ‎23．解：（1）2×3.14×6÷2＝18.84（米）‎ 答：建这个羊圈需要‎18.84米长的栅栏．‎ ‎（2）6+2＝8（米）‎ ‎3.14×（82﹣62）÷2‎ ‎＝3.14（64﹣36）÷2‎ ‎＝3.14×28÷2‎ ‎＝43.96（平方米）‎ 答：羊圈的面积增加了43.96平方米．‎ ‎【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式 在实际生活中的应用，关键是熟记公式．‎ 五．操作题（共3小题）‎ ‎24．解：在下面的百格图中涂色表示出55%如下：‎ ‎【点评】此题是考查百分数的意义．把单位“‎1”‎平均分成100份，每份是1%，n%表示这样的n份（n可以是整数、小数）．‎ ‎25．解：如图所示：‎ ‎【点评】考查了运用平移、对称和旋转设计图案，关键是确定圆的圆心和半径．‎ ‎26．解：‎ ‎【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．‎ 六．解答题（共2小题）‎ ‎27．解：＝15÷20＝七五折＝75%＝0.75（填小数）．‎ 故答案为：54，50，75，0.75．‎ ‎【点评】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系以及分数、小数、百分数之间的互化方法是解决问题的关键．‎ ‎28．解：35÷（1﹣）‎ ‎＝35÷‎ ‎＝35×‎ ‎＝75（千克）‎ 答：小明爸爸的体重是75千克．‎ ‎【点评】解答本题的关键是找准单位“‎1”‎，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．‎