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- 2022-02-10 发布
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2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷
六年级数学
【时间:90 分钟 满分:100 分】
一、填空.(共 15 分)
1. = :15=20÷ = %= (填小数)
2.一块圆形草坪的周长是 25.12 米,它的直径是 米.
3.40kg:0.4t 的比值是 ;要配制一种药水,药剂质量与药水质量的比是 0.12:1,化成最简
单的数比是 .
4.在横线里填上”>”“<”或“=”.
×
÷
÷3 ×
×
5.六年级同学做种子发芽试验,有 105 粒发芽,15 粒未发芽.这次试验发芽率是 %.
6.甲数和乙数的比是 2:3,乙数和丙数的比是 4:5,甲数和丙数的比是多少?
7.小明按照如图的方法用灰色和白色小正方形摆图形.第 7 个图形有 个白色小正方形.第
10 个图形有 个白色小正方形.
二.选择.(将正确答案前的字母填在括号里)(共 12 分
8.用圆规画圆,如果圆规两脚之间的距离是 3 厘米,这个圆的直径是( )
A.1.5 厘米 B.3 厘米 C.6 厘米 D.18.84 厘米
9.下面算式中得数最大的是( )
A.6× B.6÷ C. ÷6 D. +6
10.a 的倒数是一个小于 1 的数(a>0),那么 a 和 1 比,( )
A.a<1 B.a=1 C.a>1 D.无法比较
11.看图列式,下面正确的算式是( )
A.20× B.20÷ C. ÷20 D.20×
12.把 0.5、 和 51.2%按从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.0.5< <51.2% B.0.5<51.2%<
C. <0.5<51.2% D.51.2%<0.5<
13.甲圆面积是乙圆面积的( )
A. 倍 B. C.2 倍 D.4 倍
三.判断.(对的画“√”,错的画“x“)(共 5 分)
14.圆的周长总是它直径的π倍. . (判断对错)
15.因为 × × =1,所以 、 和 互为倒数. (判断对错)
16.一根一尺长的木棒,今天取它的一半,即 ,明天取它的一半的一半,后天再取它的一半的一
半的一半……这样取下去,永远也取不完. (判断对错)
17.周长相等的平面图形中,正方形的面积最大. (判断对错)
18.顶点在圆上的角叫圆心角. . (判断对错)
四、计算.(共 28 分)
19.直接写得数.
× = ÷18= 7× = ÷ = + =
1÷ = ×51= 0÷ = ﹣ = 6.3× =
20.脱式计算.(能简算的要简算)
× ﹣ ×
( + )×30
× ÷
×( + )
21.解方程.
9x﹣16.4×1.5=13.2
70%x+15=21.23
五、动手动脑.(共 15 分)
22.一艘货船沿图中所示的航线从甲港口驶往丁港口,请描述这艘货船的航行路线(叙述方向和距
离).
23.画一个半径是 2cm 的圆,再在圆中画一个圆心角是 100°的扇形(不用在图中标数据).画好
后的图形将是一个轴对称图形,请画出对称轴.
24.计算图中阴影部分的面积(r=8,单位:cm).
六、解决问题.(共 25 分
25.地球表面积约为 5.1 亿平方千米,陆地面积约为 1.5 亿平方千米.陆地面积约占地球表面积的百
分之几?
26.元旦联欢会从上午 10 点开到上午 11 点.钟表的分针长 15 厘米,这段时间分针尖端走过的路程
是多少厘米?
27.甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时,乙车从 B 城市到 A 城市要行使 3 小时.两车同时分别从
A 城市和 B 城市出发,几小时后相遇?
28.有两杯糖水各 50 克(如图),把两杯糖水倒在一起,混合后的糖水含糖率是多少?
29.我国国土面积约 960 万平方千米,各种地形所占百分比如图.
(1)请你计算出各种地形的面积,填入下表:
地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原
面积/万平方千米
(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题?试着解答一下.
参考答案与试题解析
一、填空.(共 15 分)
1.解: =12:15=20÷25=80%=0.8.
故答案为:12,25,80,0.8.
2.解:25.12÷3.14=8(米)
答:它的直径是 8 米.
故答案为:8.
3.解:40kg:0.4t
=40kg:400kg
=40÷400
=0.1
0.12:1
=(0.12×25):(1×25)
=3:25
答:40kg:0.4t 的比值是 0.1;要配制一种药水,药剂质量与药水质量的比是 0.12:1,化成最简
单的数比是 3:25.
故答案为:0.1,3:25.
4.解: × <
÷ >
÷3= ×
× >
故答案为:<,>,=,>.
5.解:105÷(105+15)×100%
=105÷120×100%
=87.5%
答:这批种子的发芽率是 87.5%.
故答案为:87.5.
6.解:因为 2:3=8:12,
4:5=12:15
所以甲数和丙数的比是 8:15
答:甲数和丙数的比是 8:15.
7.解:第一个图形小正方形的个数为:3×3=9(个),灰色小正方形个数为:1 个,白色小正方
形个数为;9﹣1=8(个)
第二个图形小正方形的个数为:3×4=12(个),灰色小正方形个数为:2 个,白色小正方形个
数为;12﹣2=10(个)
第三个图形小正方形的个数为:3×5=15(个),灰色小正方形个数为:3 个,白色小正方形个
数为;15﹣3=12(个)
……
第 n 个图形小正方形的个数为:3×(n+2)=(3n+6)个,灰色小正方形个数为:n 个,白色小
正方形个数为;(3n+6)﹣n=(2n+6)个
所以第 7 个图形白色小正方形的个数为:
2×7+6
=14+6
=20(个)
第 10 个图形白色小正方形的个数为:
2×10+6
=20+6
=26(个)
答:第 7 个图形有 20 个白色小正方形.第 10 个图形有 26 个白色小正方形.
故答案为:20;26.
二.选择.(将正确答案前的字母填在括号里)(共 12 分
8.解:3×2=6(厘米);
答:这个圆的直径是 6 厘米.
故选:C.
9.解:A、6× =4
B、6÷ =9
C、 ÷6=
D、 +6=6
因为 9>6 >4> ,所以 6÷ 的得数最大.
故选:B.
10.解:因为 a 的倒数是 ,是一个小于 1 的数(a>0),
即: <1
可得:a>1
故选:C.
11.解:20× =15
要求的数是 15.
故选:A.
12.解: ≈0.444
51.2%=0.512
0.444<0.5<0.512;
所以, <0.5<51.2%.
故选:C.
13.解:[π×(2÷2)2]÷[π×(4÷2)2]
=1÷4
=
答:甲圆面积是乙圆面积的 .
故选:A.
三.判断.(对的画“√”,错的画“x“)(共 5 分)
14.解:根据圆周率的含义,可得:圆的周长总是它直径的π倍;
所以原题的说法正确.
故答案为:√
15.解:两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数,
× × =1,是三个数相乘得 1,所以原题说法错误.
故答案为:×.
16.解:把这根木棒的长度看作单位“1”
今天用去一半,即 ,还剩下 1﹣ =
再把剩下的 看作单位“1”
明天用去一半,即 ,也就是这根木棒的 的 ,即 ,还剩下 1﹣ ﹣ =
再把再把剩下的 看作单位“1”
后天去一半,即 ,也就是这根木棒的 的 ,即 ,还剩下 ﹣ =
……
这根木棒剩下的长度永远不会是 0,因此,这样取下去,永远也取不完
原题说法正确.
故答案为:√.
17.解:在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长
度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证
明边数越大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三
角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以 2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边
的距离除以 2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距
离越大,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
由此得出周长一定的时候,正多边形的面积随着边数的增加而增加,当边数趋近于正无穷时面积
最大值,即为圆;
所以,面积最大的是圆.
题干的说法是错误的.
故答案为:×.
18.解:由分析可知:顶点在圆上的角叫圆心角,说法错误;
故答案为:×.
四、计算.(共 28 分)
19.解:
× = ÷18= 7× = ÷ = + =
1÷ = ×51=34 0÷ =0 ﹣ = 6.3× =0.9
20.解:(1) × ﹣ ×
= ×( ﹣ )
= ×1
=
(2)( + )×30
= ×30+ ×30
=27+14
=41
(3) × ÷
= ÷
=
(4) ×( + )
= ×
=
21.解:(1)9x﹣16.4×1.5=13.2
9x﹣24.6=13.2
9x﹣24.6+24.6=13.2+24.6
9x=37.8
9x÷9=37.8÷9
x=4.2
(2)70%x+15=21.23
0.7x+15﹣15=21.23﹣15
0.7x=6.23
0.7x÷0.7=6.23÷0.7
x=8.9
五、动手动脑.(共 15 分)
22.解:一艘货船从甲港口出发,先向东行驶 100km,到达乙港口,
再向东偏南 35°方向行驶 70km,到达丙港口,
再向南偏西 70°方向行驶 160km,到达丁港口.
23.解:
24.解:8×2×8﹣(8×2)×8÷2
=128﹣64
=64(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 64 平方厘米.
六、解决问题.(共 25 分
25.解:1.5÷5.1≈29.4%
答:陆地面积约占地球表面积的 29.4%.
26.解:3.14×15×2
=3.14×30
=94.2(厘米)
答:这段时间分针尖端走过的路程是 94.2 厘米.
27.解:1÷( + )
=1÷
=1.2(小时)
答:1.2 小时后相遇.
28.解:(50× +50×10%)÷(50+50)
=15÷100
=15%
答:混合后的糖水含糖率是 15%.
29.解:(1)山地:960×33%=316.8(万平方千米)
丘陵:960×10%=96(万平方千米)
平原:960×12%=115.2(万平方千米)
盆地:960×19%=182.4(万平方千米)
高原:960×26%=249.6(万平方千米)
填表如下:
地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原
面积/万平方千米 316.8 96 115.2 182.4 249.6
(2)如:各类地形中,什么地形面积最大?什么最小?
33%>26%>19%>12%>10%
答:各类地形中,山地面积最大,丘陵面积最小.