北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (7) 17页

4.2 正比例 谯城区颜集镇李庄小学 周学伦 北师大版六年级数学下册 1 . 能利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2 . 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3 . 结合丰富的事例，认识正比例。 学习目标 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 时间 × 工效 = 工作总量 工作总量 ÷ 时间 = 工效 工作总量 ÷ 工效 = 时间 一辆汽车以 90 千米 / 时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 /km 90 180 270 360 路程与时间的比值是一定的。 450 540 630 8 720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成 正比例。 探索新知 （ 1 ）表中有哪两种量？ 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 表中有 ﹙ 时间 ﹚ 和 ﹙ 路程 ﹚ 两种量． 观察上表，回答下面的问题： 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 450 540 720 630 典题精讲 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 2 ）路程是怎样随着时间变化的？ 时间 1 时，路程是 90 千米 时间 2 时，路程是 180 千米 …… 时间 扩大 ，路程也随着扩大 时间 缩小 ，路程也随着缩小 路程和时间是 两种相关联的量 450 540 720 630 典题精讲 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 3 ）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 90 1 ＝ 90 180 2 ＝ 90 270 3 ＝ 90 ．．． 相对应的路程和时间的比的比值是 90 ，是 一定 的 450 540 720 630 典题精讲 　 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： 路程 时间 ＝ 速度 （一定） 450 540 720 630 比值实际上表示（    ），请用式子表示它们的关系。 速度 典题精讲 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm 2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 探索新知 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长 /cm 1 2 3 4 周长 /cm 4 8 12 16 边长 /cm 1 2 3 4 面积 /cm 2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 探索新知 圆的面积与半径成正比例吗？ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 典题精讲 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 典题精讲 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成 学以致用 买邮票的数量 / 枚 应付金额 / 元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例 学以致用 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比（也 就是商）一定，这两种量就叫作成 正比例的量 ，它 们的关系叫作 正比例关系 。 ＝ （ 一定 ） 可以用 来表示 课堂小结 拓展延伸： 知识巧记 正比例，好脾气，两量相关要谨记。 同扩同缩好兄弟，比值永远不变异 本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。知道如何用字母表示两个成正比例的量的关系！ 课堂小结