六年级下册数学试题-思维强化训练：蜗牛爬井(下)（解析版）全国通用 8页

‎ ‎ ‎ 第二讲 蜗牛爬井（下）‎ ‎1、熟练掌握“蜗牛爬井”问题；‎ ‎2、进一步熟悉分段解决问题的数学思想； ‎ ‎ ‎ ‎3、通过蜗牛爬井这个有趣的故事，激发学生学习的兴趣。‎ ‎ “蜗牛爬井”是一类非常有趣的数学问题，做这类题目要仔细，会比较，会分段地思考，并善于整理不同阶段的变化情况。 在考虑“蜗牛爬井”问题的时候注意两点： 1、第一次爬上去，第二次滑下来，实际上是爬上去多少？‎ ‎ 2、最后一次爬上去之后就不会再滑下来了。‎ ‎ “蜗牛爬井”有一类题目,要求蜗牛爬到井口后,必须向外爬一步才算爬出井口,不会再向下滑，要引起注意。 ‎ ‎ ‎ 讲演者：‎ 得分：‎ ‎ ‎ 蜗牛在20米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始,那么蜗牛第几天爬到井口？‎ ‎【解析】‎ ‎ 蜗牛每天白天向上爬5米，晚上又滑下来4米，相当于一天向上爬1米。 因为最后爬上井口的那个白天不再向下滑落，所以我们可以先算出蜗牛几天可以向上爬（20－5）＝15米，然后再加上一天就可以了。‎ ‎ （20-5）×(5-4)=15（天），15+1＝16（天），正好爬上井口，不再向下滑落，所以第16天爬上井口。‎ 讲演者：‎ 得分：‎ 小黑熊从地面往树上爬，每次只能爬2米，还要下滑1米,第5次爬到树顶,这棵树最高不超过几米?‎ ‎【解析】‎ ‎ 5-1=4(次),前4次爬4×(2-1)=4(米),‎ ‎ 第5次最多只能爬2米,所以树高不超过 4+2=6(米)。 ‎ 蜗牛在12米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下若干米，第5天傍晚时爬到井口，问每天夜间下滑多少米？‎ ‎【解析】‎ ‎ 1天可以向上爬（12-4）÷（5-1）=2（米），每天夜间下滑4-2=2（米）。‎ 蜗牛爬竿，竿长30厘米，从某天清晨开始，每个白天可以向上爬8厘米，晚上又要下滑4厘米，白天到黑夜总是如此。那么蜗牛在第几个白天才爬到竿的顶上？ ‎ ‎【解析】‎ ‎ 估算：2天可以爬（8-4）×6=24（厘米），‎ 剩下30-24=8（厘米），一天即可爬到顶，6+1=7（天），‎ 所以第7天到达杆顶。‎ 小海龟在回大海的路上遇到一座沙丘，上坡路长32米，小海龟白天只能向上爬12米，晚上还要滑下11米，小海龟不怕饥饿，经过几天的奋斗终于爬到沙丘顶，然后从下坡路一下滑到了海边。那么从小海龟第一个白天爬的早晨算起，第几个白天爬到沙丘顶？ ‎ ‎【解析】‎ ‎ （32-12）÷（12-11）=20（个）全天，‎ ‎ 最后一天爬12米，20+1=21（个）白天。‎ 一位跳舞的人沿一条直线，前进4步，后退3步，这条直线的两头相距40步。那么，从这头舞到另一头，他一共跳了多少步？‎ ‎【解析】‎ ‎（40-4）÷（4-3）=36（组）进退，最后一次前进4步，一共跳了（4+3）×36+4=256（步）‎ 池塘里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，问：到了第几个白天，池塘里就没有鱼了？‎ ‎【解析】‎ ‎ （8-5）×8=24（条），还剩31-24=7（条），一个白天就可全部钓完。总共8+1=9（天）‎ 井深18米，井底有一只青蛙。一日早晨开始，青蛙要爬出井口到大地上来，每过1小时可以上爬4米，接着的1小时又滑下2米，如此上下。青蛙必须爬出井口，并离开井口一步，才不会再滑入井中。那么青蛙在第几个小时才安全？‎ ‎【解析】（4-2）×7=14（米），剩下18-14=4（米），1小时可以爬到井口，还没有离开井口，又开始下滑了，紧接着的1小时又会下滑1米，再过1小时，可以爬出井口，并离开井口一步，不会再滑入井中，一共需要2×7+1+1+1=17（小时）。‎ 井底有一只青蛙，若从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间又滑下来4米，第4天爬到井口，井深多少米？‎ ‎【解析】‎ 每天爬6米，下滑4米，实际每天爬6-4=2（米）。前3天总共爬2+2+2=6（米），算上最后一天无需下滑的情况，实际4天总共爬：6+6=12（米）。‎ 除了最后一天到达井口无需下滑以外，其余每天实际爬行的距离要考虑下滑的情况。‎ 马戏团的小猴走钢丝，从一头走向另一头，前进3步，后退1步，如此方式前进，钢丝长8步，那么，在最后一次前进中，它连着前进了多少步？ ‎ ‎【解析】‎ ‎ 每一组前进3-1=2步，前进3组共6步，最后一次前进8-6=2步。‎ 池塘里有23条鱼，猫爸爸每个白天钓出6条，晚上猫妈妈又放回池中3条，问：到了第几个白天，池塘里就没有鱼了？‎ ‎【解析】‎ ‎ （6-3）×6=18（条），还剩23-18=5（条），一个白天就可全部钓完。总共6+1=7（天）‎ 以“引人入胜的书”为题讲一个故事，注意：‎ ‎ 1、故事的完整性；‎ ‎ 2、细节的观察与描述；‎ ‎ 3、语言表达的清晰和流畅性。‎ ‎ 这种训练，对数学审题和逻辑思维能力的培养非常有效。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎