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- 2022-02-10 发布
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4.数学思考与综合实践
一、仔细审题,填一填。(每小题 3 分,共 30 分)
1.找规律填数。
(1)1、2、4、7、11、( )、( )。
(2)1
3
、1
6
、1
12
、1
24
、( )、( )。
(3)369、469、( )、669、( )。
2. ……左起第 20 个图形是( ),前 58 个图
形中有( )个三角形。
3.六(2)班有 48 人,订《语文报》的有 28 人,订《数学报》的有 36
人,每人至少订一种学习报,两种学习报都订的有( )人。
4.四边形的内角和是( ),七边形的内角和是( ),n 边形的
内角和是( )。
5.一个合唱队有 30 人,学校有紧急任务,老师需要尽快通知所有人,
如果打电话通知 1 人要 1 分钟,至少要( )分钟才能通知到所有
人。
6.袋子里有红、黄、蓝三种不同颜色的球各 10 个,最少摸出( )
个才能保证有 2 个同色的,最少摸出( )个才能保证有 2 个不同
色的。
7.如果
△
+
△
+□=47,
△
+
△
+
△
+□+□=78,那么
△
=( ),□=
( )。
8.如图,1 张方桌能坐 4 人,2 张方桌拼在一起能坐 6 人……10 张方
桌拼在一起能坐( )人;要坐 32 人,需要( )张方桌拼在一起;
n 张方桌拼在一起能坐( )人。
9.
(1)左边刻度 2 处挂 8 块橡皮,右边刻度 4 处应挂( )块橡皮才能保
持平衡。
(2)左边刻度 4 处挂 2 块橡皮,现在要在右边挂 4 块橡皮,应挂在刻度
( )处才能保持平衡。(橡皮的质地和质量都相同)
10.有 A、B、C、D 四人,A 不是最矮的,D 不是最高的,但比 A 高,
C 没有其他人高。请按从高到矮的顺序,把他们排列出来:
( )。
二、火眼金睛,判对错。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(每小题 2
分,共 10 分)
1.在粗细均匀且平衡的竹竿两边放棋子,要使竹竿保持平衡,左刻度
×所放棋子数等于右刻度×所放棋子数。 ( )
2.菜谱上有两种荤菜和三种素菜,若一荤一素搭配,有 6 种搭配方法。
( )
3.把 12 个球放在 11 个盒子里,总有 1 个盒子里至少放 2 个球。( )
4.老师要从 4 名女生、3 名男生中各选一人担任节目主持人,共有 7
种不同的选择方案。 ( )
5.直线上有 5 个点,以这些点为端点的线段共有 10 条。 ( )
三、仔细推敲,选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 2 分,
共 16 分)
1.用一只平底锅烙饼,每次最多只能烙 2 张。如果烙 1 张饼要 2 分钟
(正、反两面各 1 分钟),那么烙 3 张饼至少需要( )分钟。
A.2 B.3 C.6 D.15
2.图中共有( )个三角形。
A.16 B.22 C.26 D.27
3.
如图,搭 1 间房子要 5 根小棒,搭 2 间房子要 9 根小棒,搭 3 间房
子要 13 根小棒……搭 20 间房子要( )根小棒。
A.80 B.81 C.90 D.100
4.小敏星期天帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服(20 分钟),扫地
(6 分钟),擦家具(10 分钟),晾衣服(5 分钟)。经过合理安排,她做
完这些事情至少要用( )。
A.20 分钟 B.25 分钟 C.30 分钟 D.36 分钟
5.一座桥长 600 米,在它的两旁每隔 6 米挂 1 盏灯,两头都挂,共需
要( )盏灯。
A.101 B.202 C.200 D.100
6.有 A、B、C、D、E 五名同学进行乒乓球比赛,每两人比赛 1 场,
已知 A 赛了 4 场,B 赛了 3 场,C 赛了 2 场,D 赛了 1 场,那么 E
赛了( )场。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,一共有( )个三角形。
A.7
B.56
C.28
D.21
8.在一次环保知识比赛中,共有 20 道题,每答对一道题得 10 分,答
错一道题倒扣 5 分,蓝队最后得分是 155 分,答对了( )道题。
A.15 B.14 C.16 D.17
四、聪明的你,答一答。(共 44 分)
1.先仔细观察下列各图中正方形与直角三角形的个数之间有什么关
系,再把下表填写完整。(6 分)
正方形的个数 1 2 3 4 … 10 … n
直角三角形的个数 0 4 8 … …
2.已知三角形 ABC 中,∠A=58°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠BOC
的度数。(6 分)
3.四个小孩在校园内踢球,不知是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了,
王老师跑出来一看,问:“是谁打破了玻璃?”
小张说:“是小强打破的。”
小强说:“是小明打破的。”
小明说:“我没有打破窗户的玻璃。”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他”。
这四个小孩只有一个说了实话。
请判断,说实话的是谁,又是谁打破窗户的玻璃的?(6 分)
4.学校组织 50 名同学到敬老院打扫卫生,其中有 33 人擦玻璃,25 人
收拾房间,12 人两样都干,剩下的打扫院子,打扫院子的有多少
人?(6 分)
5.如图,把三角形 ABC 的边 AC 延长到点 D。
(1)∠1 和∠2 拼成的是( )角。(2 分)
(2)你能说明∠3+∠4=∠1 吗?(4 分)
6.实验小学的同学们在进行体操表演时组成一个空心方阵,最外层每
边有 12 人,共有 4 层,一共有多少人?(6 分)
7.某市出租车收费标准如下:2 千米以内(含 2 千米)6 元;3 千米以内
(含 3 千米)8 元;3 千米到 7 千米(含 7 千米)的部分,每千米 1.4 元;
超过 7 千米的部分,每千米 2.1 元。(不足 1 千米按 1 千米计算)
(1)王阿姨从商场回家,乘坐出租车,行驶了 11.4 千米,她要付多少
钱?(4 分)
(2)陈叔叔某次从出发地到目的地乘坐出租车付费 32.5 元,则出发地
到目的地之间的距离在什么范围内?(4 分)
★挑战题:天才的你,试一试。(10 分)
如图是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆
柱形油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积。
答案
一、1.(1)16 22 (2) 1
48
1
96 (3)569 769
2. 30 3.16
4.360° 900° 180°×(n-2)
5.5 6.4 11 7.16 15
8.22 15 2n+2
9.(1)4 (2)2
10.B、D、A、C
二、1.√ 2.√ 3.√
4.× 【点拨】应该是 4×3=12(种)。
5.√
三、1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B
7.D 【点拨】6+5+4+3+2+1=21(个)。
8.D
四、1.
2.由题得∠1+∠2+∠3+∠4=180°-58°=122°。
因为∠1=∠2,∠3=∠4,
所以(∠2+∠3)×2=122°。
所以∠2+∠3=122°÷2=61°。
所以∠BOC=180°-61°=119°。
答:∠BOC 的度数是 119°。
3.说实话的是小强,是小明打破窗户的玻璃的。
4.33+25-12=46(人)
50-46=4(人)
答:打扫院子的有 4 人。
5.(1)平
(2)因为∠1+∠2=180°,
∠3+∠4+∠2=180°,
所以∠3+∠4=∠1。
6.12×4-4=44(人)
44-8=36(人)
36-8=28(人)
28-8=20(人)
44+36+28+20=128(人)
答:一共有 128 人。
7.(1)7-3=4(千米)
12-7=5(千米)
1.4×4+2.1×5+8=24.1(元)
答:她要付 24.1 元。
(2)7-3=4(千米)
1.4×4=5.6(元)
(32.5-8-5.6)÷2.1=9(千米)
7+(9-1)=15(千米)
7+9=16(千米)
答:出发地到目的地之间的距离比 15 千米大,但又小于或等
于 16 千米。
挑战题:解:设这个油桶的底面半径为 x dm。
2×3.14x+2x=16.56
x=2
3.14×22×(4×2)=100.48(dm3)
答:这个油桶的容积是 100.48 dm3。
【点拨】16.56 dm 是油桶的底面周长与直径的和,油桶的高
是底面直径的 2 倍。