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人民教育出版社六年级下册 比 例 第 8 课 时 图形的放大与缩小 一、新课导入 你见过下面这些现象吗？ 这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 二、探究新知 按 2 ∶1 画出下面三个图形放大后的图形。 1. 在小组内说一说 2 ∶1 的意义。 2. 试着在方格纸上画一画。 3. 在小组内交流画法。 按 2:1 放大就是把各边的长放大到原来的 2 倍。 三角形的两条直角边放大到原来的 2 倍，斜边是否也变为原来的 2 倍了呢？ 观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 放 大后长方形的长是原来长方形长的 2 倍，放大后的宽也是原来长方形宽的 2 倍，概括起来说就是： 长 方形的每条边都放大到原来的 2 倍。 放 大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2∶1 。 就 是把原来的长方形按 2∶1 放大。 内角没有发生变化； 边长是原来的 2 倍； 周长是原来的 2 倍。 放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但 形状 没有变；而且各条 对应边 的长度的比都等于指定的比。 如果把放大后的正方形按 1 ∶3 ， 长方形按 1 ∶4 ， 三角形按 1∶2 缩小，各个图形又会发生什么变化 ？ 你又发现了什么？ 三、巩固练习 1. 先 按 4 ∶1 把下面的三角形放大，再把放大后的图形按 1 ∶2 缩小。 按 4 ∶1 放大 按 1 ∶2 缩小 三、巩固练习 2 ． 填空。 (1) 一个长方形的长是 24 cm ，宽是 18 cm ，如果把它按 1:3 缩小，则长变为 ( 　　　 )cm ，宽变为 ( 　　　 )cm 。 (2) 一个正方形的边长是 8 cm ，将其按 ( 　　　 ) 的比放大后边长是 24 cm 。 (3) 如果一个图形按 2:1 放大，这个图形的周长将扩大到原来的 ( 　　 ) 倍，面积将扩大到原来的 ( 　　 ) 倍。 8 6 3:1 2 4 三、巩固练习 3. 下 图中 ( 　　 ) 号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 ( 　　 ):( 　　 ) 放大的。图中 ( 　　 ) 号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按 ( 　　 ):( 　　 ) 缩小的。 ⑤ 1.5 1 ③ 1 2 三、巩固练习 A 4. 下 面哪个图形是图形 A 按 2 : 1 放大后得到的图形？ √ 只将宽度扩大到原来的 2 倍，高度没变。 × × 只将高度扩大到原来的 2 倍，宽度没变。 B C D 四、课堂小结 图形的放大与缩小： 1. 图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放 大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同， 大小不同。 2. 在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形 的方法： 一看：看原图各边占几格； 二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图 形的各边占几格。 三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。