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- 2022-02-10 发布
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反比例
教学內容:小学数学第十二册
教学目标:
1.使学生理解反比例的意义,能判断两种量是否成反比例关系。
2.能找出生活中成反比例的实例,并进行交流。
3.通过教学活动,使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。
教学重点:反比例的意义和判断。
教学难点:反比例的判断。
教学理念:讨论式教学,引导学生自主学习。
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动
一、复习旧知,导入新课。
二,探究新知
1. 说说什么是成正比例的量?举例说明。
2. 同学们,如果我们用10元钱买2元钱每支的钢笔或者5元每支的钢笔,买哪种多一些呢?这是一个很简单的问题,但如果我们把它放到比例里应怎么解释呢?这节课我们就一起来寻找它的解释。
1,事例一,将面值为100元的人民币换成1元,5元,10元,20元,50元的人民币各能换多少张?
1.学生思考,回答问题。
学生举生活中成正比例量的例子。
学生举手回答,老师根据学生的回答写出算式或数量关系式,找出其中的规律
二、 学习新知。
2,事例2,
科学小实验
(1) 出示教科书上例题情境图,问,从图中你看到了什么?
(2) 学生可能回答:a,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
b,杯里水的高度不相同。
C,杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低
3华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:
工效(个)
10
20
30
40
50
60
、、
时间(时)
60
30
20
15
12
10
、、
师:请同学们观察上表,小组讨论,回答以下问题。
(1) 表中有哪种量;
(2) 这两种量在变化吗?是怎样变化的;
(3) 从表中你还能发现什么;
全班交流。
1.学生观察上表,讨论。
2.回答问题,全班交流。
生1:表中有每小时加工数和加工时间两种相关联的量,加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化。
生2:每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。
生3:每小时加工的数量和所需的加工时间的积都是600。
生4:每小时加工的数量和所需的加工时间的积是零件总数。
师:这个零件总数是一个固定的数,我们就说积一定也就是(板书): 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)
4,比较以上3组算式和数量关系式,根据其中的规律进行小结。
师:谁先试着说说。
根据学生的讨论交流可归纳如下:
两表中都有两种相关联的量,这两种量都有两个共同特怔:
(1)一种量变化,另一种量随着变化。
(2)这两种量中,两个相对应的数的积一定。(强调相对应)
师:我们把具有两种特怔的两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,(板书):反比例意义。
三,巩固
四,做一做
五,小结
师:如果我们用字母X、Y表示两种相关联的量,用字母K表示它们的积,反比例关系用字母怎样表示:X×Y=K(一定)
学生举出生活中的关于反比例的实际例子。
学生完成卡片中的练习。
这节课同学们有什么收获?谈谈反比例正比例的相同点和不同点。