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- 2022-02-10 发布
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课题
反比例关系
教学内容
冀教版六年级数学(下册)第三单元正比例 反比例—反比例关系。
教学目标
1、经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义。
2、学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例关系。
3、初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重点、难点
1、反比例的意义。
2、成反比例的量的判断。
教具学具
多媒体课件
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
一、复习导入
引出课题
复习引入:
判断下面题中两种量是否成正比例。
1.单价一定,数量和总价.
2.行驶的速度一定,行驶的路程和时间.
3、每月收入一定,每月支出的钱数和剩下的钱数
生:成正比例,数量和总价是两种相关联的量,总价:数量=单价(一定),所以成正比例关系
生:成正比例,路程和时间是两种相关联的量,路程:时间=速度(一定),所以成正比例关系
生:每月支出的钱数+剩下的钱数=每月收入,是加法关系,所以不成比例
生:两种相关联的量且比值一定
提问:成正比例的量有什么特征?
师:今天我们一起来学习另一种常见的数量关系---反比例关系
二、学习新知
自主探究
一、初步理解反比例的意义
1、出示例题:教材第22页例4
提出问题:
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。
(3)说明这个积所表示的意义。
(4)猜一猜:这两种量有什么关系?
师:引导什么是反比例关系
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量所形成的关系就是反比例关系
二、学会判断成反比例关系
2.出示例题:教材第22页例5
(1)完成上表,你发现了什么规律?
生:每天看的页数和需要的天数,两种相关联的量,需要的天数随着每天看的页数的变化而变化
生:12×15=180 15×12=180
18×10=180 20×9=180
生:积相等
生:书的总页数
生:反比例关系
(参考第一个例题的思路)
(1) 猜一猜:这两种量有什么关系?为什么?
(3)总结:如何判断成反比例关系?
小组交流讨论
生:零钱的面值越小,换的张数就越多;
生:零钱的面值越大,换的张数就越少;
生:成反比例关系,零钱的面值和张数是两种相关联的量,
零钱的面值×张数=10元(一定),所以成反比例
小组交流讨论
两种相关联的量且乘积一定
三、课堂练习
课件出示练习题:
1.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
(1) 书的总册数一定,每包的册数和包数。
(2)路程一定,汽车行驶的速度和需要的时间
(3)聪聪拿12元钱买练习本,每本的价钱和购买的本数
(4)全班的人数一定,女生人数和男生人数。
(5)圆的周长一定,圆的直径和圆周率
学生独立完成
2.数量和总价中一种量一定,另外两个量成什么比例关系。为什么?
单价一定,数量和总价
总价一定,数量和单价
数量一定,总价和单价
四、总结全课
今天这节课你有什么收获?
自由发言
随堂反思
板书设计
反比例
两种相关联的量
每天看的页数越多(越少)
需要天数越少(越多)
积一定
12×15=180 15×12=180
18×10=180 20×9=180