六年级下册数学试题 2019-2020学年下学期期末数学复习卷（28）北师大版 含答案 11页

试卷第 1页，总 11页 2019-2020 学年北师大版六年级（下）期末数学复习卷（28） 一、操作题 1. 连一连。 2. 判断下面的说法是“可能”“一定”还是“不可能”． （1）明天是晴天。________ （2）如果今天是十六号，那么明天是十七号。________ （3）太阳从东方升起。________ （4）轮船在天上飞。________ （5）明明长大后会比爸爸高。________ （6）这个星期六我们去郊游。________ 二、填空。 1.明明在口袋里放了 3 个红球和 6 个白球，他从口袋里任意摸出 1 个球，摸出 ________球的可能性大，摸出________球的可能性小。 2.如图，转动转盘，转盘停止转动时，指针指向________色区域的可能性最大，指向 ________色区域的可能性最小。 3.有三张卡片，上面分别写着 5，6，7．小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位 数，如果摆出的三位数是奇数，那么小红赢，否则小明赢。________贏的可能性大。 4. 7 名候选人竞选班长，要想女生入选的可能性大些，女生至少有________人。 三、选择。 1.天气预报说“明天下雨的可能性是 90%”．下面的判断错误的是（ ） A.明天不太可能是晴天 B.明天下雨的可能性比较大 C.明天一定会下雨 2.有一个角是45∘ 的等腰三角形（ ）是直角三角形。 A.一定 B.可能 C.不可能 3.兴趣小组的学生玩摸球游戏。他们先在盒中装了若干个球，然后从中任意摸 1 个， 记下颜色后放回。第一小组摸了 20 次，其中摸到红球 16 次，黄球 4 次，由此可以确 试卷第 2页，总 11页 定（ ） A.袋中红球一定比黄球多 B.摸到黄球的可能性是1 5 C.已摸出黄球的次数是红球的1 4 4.圆柱的体积（ ）是圆锥体积的 3 倍。 A.一定 B.可能 C.不可能 5.明明将 1 元硬币向上抛了 4 次，有 3 次“1 元”朝上，第 5 次“1 元”（ ）朝上。 A.一定 B.可能 C.不可能 6.从 10 ∼ 20 这些卡片中任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A.质数 B.偶数 C.合数 三、画一画． 1.将 8 张数字卡片放入一个布袋中，随意摸 1 张，要使摸出 7 的可能性最大，摸出 2 的可能性最小，卡片上可以是哪些数字？请你写一写。 2.用不同的颜色设计一个转盘，要求满足下面所有条件。 ①不可能落在白色区域。 ②经常落在红色区城。 ③偶尔落在黑色区域。 ④落在黄色和绿色区域的可能性相等。 四、应用题 1.有 3 个袋子里分别装着一些大小和形状相同的球，欢欢、笑笑和乐乐分别选其中的 一个袋子摸球 50 次，结果如下。 摸的球的颜色 欢欢 笑笑 乐乐 黄色 6 次 28 次 50 次 红色 44 次 22 次 0 次 他们三人分别摸的可能是哪一个袋子？说说你的理由。 试卷第 3页，总 11页 2.淘气和笑笑玩套圈游戏，套在黑色部分算淘气赢，套在白色部分算笑笑赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）笑笑一定会输吗？ （3）你能替他们设计一个公平的游戏规则吗？ 3.学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明和小强两名同学的比赛成绩。 小明 小强 两人交战成绩 5 胜 4 负 4 胜 5 负 与其他同学热身赛成绩 16 胜 4 负 24 胜 6 负 （1）你认为本次比赛中，谁获胜的可能性大些？ （2）如果学校要推荐一名选手参加学校间的乒乓球联赛，那么你认为推荐谁比较合 适？ 4.体育场上常用抛硬币决定选择场地的先后，下面的做法公平吗？在括号里填“公平”或 “不公平”． （1）抛一枚硬币，正面朝上甲队先选，反面朝上乙队先选。________ （2）同时抛两枚硬币，朝上面相同甲队先选，不同乙队先选。________ （3）同时抛三枚硬币，朝上面都相同甲队先选，不同乙队先选。________ 5.爸爸、妈妈和天天手中藏了 2 粒或 3 粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒 数，猜对了就算赢。你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能 是多少？ 试卷第 4页，总 11页 参考答案与试题解析 2019-2020 学年北师大版六年级（下）期末数学复习卷（28） 一、操作题 1. 【答案】 【考点】 可能性的大小 【解析】 由上到下，第一盒中 10 个红球，摸到的一定是红球；第二盒中 8 个红球，2 个黄球， 红球的个数比黄球的个数多，摸到红球的可能性大；第三盒中，8 个黄球，2 个红于， 摸到黄球的可能性大；第四盒中红球、黄球的个数相同，都是 5 个，摸到红球、黄球 的可能性一样大。 【解答】 2.【答案】可能 一定 一定 不可能 可能 试卷第 5页，总 11页 可能 【考点】 事件的确定性与不确定性 【解析】 “可能”表示不确定事件，“一定”表示确定事件中的必然事件，“不可能”属于确定事件中 的不可能事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【解答】 明天是晴天。 可能。 如果今天是十六号，那么明天是十七号。一定。 太阳从东方升起。一定。 轮船在天上飞。不可能。 明明长大后会比爸爸高。可能。 这个星期六我们去郊游。可能。 故答案为：可能，一定，一定，不可能，可能，可能。 二、填空。 1.【答案】白,红 【考点】 可能性的大小 【解析】 口袋里放了 3 个红球和 6 个白球，他从口袋里任意摸出 1 个球，可能是红球，也可能 是白球，根据数量多的可能性就大，数量少的可能性就小，据此判断即可。 【解答】 因为 6 > 3，所以白球的数量比红球的数量多， 所以摸出白球的可能性大，摸出红球的可能性小。 2.【答案】黄,红 【考点】 可能性的大小 【解析】 整个转盘中四种颜色区域面积从大到小排列是黄色、黑色、蓝色、红色，其中黄色区 域面积最大，红色区域面积最小。哪种颜色区域面积大，指针指向该颜色区域的可能 性就大，反之，指针指向该区域的可能性就小。 【解答】 如图 整个转盘中红色区域的面积最小，黄色区域的面积最大，因此，指针指向黄色区域的 可能性最大，指向红色区域的可能性最小。 3.【答案】小红 【考点】 可能性的大小 【解析】 用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3 × 2 × 1＝6（个），其中奇数有 4 个，偶 数是 2 个，小红赢的可能性是：4 ÷ 6 = 2 3 ，小明赢的可能性是 2 ÷ 6 = 1 3 ，据此解答。 试卷第 6页，总 11页 【解答】 用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3 × 2 × 1＝6（个），其中奇数有 4 个，偶 数是 2 个 小红赢的可能性是：4 ÷ 6 = 2 3 小明赢的可能性是 2 ÷ 6 = 1 3 2 3 > 1 3 答：小红赢的可能性大。 故答案为：小红。 4.【答案】4 【考点】 可能性的大小 【解析】 要想女生入选的可能性大些，女生至少要比男生多 1 人，那么女生至少有(7 + 1) ÷ 2＝ 4 人；据此解答即可。 【解答】 (7 + 1) ÷ 2 ＝8 ÷ 2 ＝4（人） 答：女生至少有 4 人。 故答案为：4． 三、选择。 1.【答案】C 【考点】 可能性的大小 【解析】 明天下雨的可能性是 90%，说明下雨的可能性很大，但不是一定下雨，它属于可能性 中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。 【解答】 由分析知：明天下雨的可能性是 90%，说明明天下雨的可能性很大， 但不一定会下雨； 所以明天一定会下雨说法错误。 2.【答案】B 【考点】 等腰三角形与等边三角形 三角形的分类 【解析】 根据等腰三角形的特征，两个底角相等，假如45∘ 的角是底角，再根据三角形的内角 和是180∘ ，求出顶角的度数，然后与直角进行比较即可；假如45∘ 的角是顶角，求出 底角，进而作出判断。 【解答】 假如45∘ 的角是底角， 180∘ − 45∘ − 45∘ ＝90∘ 顶角是90∘ ，那么这个三角形是直角三角形。 假如45∘ 的角是顶角 (180∘ − 45∘ ) ÷ 2 试卷第 7页，总 11页 ＝135∘ ÷ 2 ＝67.5∘ 底角是67.5∘ ，那么这个三角形是锐角三角形。 因此，有一个角是45∘ 的等腰三角形可能是直角三角形。 3.【答案】C 【考点】 简单事件发生的可能性求解 【解析】 A．因为袋子里装有若干个球，然后从中任意摸 1 个，记下颜色后放回。第一小组摸了 20 次，其中摸到红球 16 次，黄球 4 次，由此可以确定红球的数量可能比黄球多，但 不是一定比黄球多，据此解答即可； B．摸到黄球的可能性不一定是1 5 ，据此解答即可； C．摸到红球 16 次，黄球 4 次，所以可得已摸出黄球的次数是红球次数的1 4 ．据此解答 即可。 【解答】 根据分析可知： A、第一小组摸了 20 次，其中摸到红球 16 次，黄球 4 次，摸到红球的次数多，由此可 以确定红球的数量可能比黄球多，但并不能确定具体的数量，所以袋中红球不一定比 黄球多。所以 A 选项错误； B．确定红球的数量可能比黄球多，但不能确定具体的数量，所以摸到黄球的可能性不 一定是1 5 ．所以 B 选项是错误的； C．摸到红球 16 次，黄球 4 次，所以可得，已摸出黄球的次数是红球次数的1 4 ．所以 C 选项是正确的。 4.【答案】B 【考点】 圆锥的体积 圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】 当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。在没有等底等高这个前提 条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。所以圆柱的体 积可能是圆锥体积的 3 倍。据此解答。 【解答】 因为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。在没有等底等高这个前 提条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。所以圆柱的 体积可能是圆锥体积的 3 倍。 5.【答案】B 【考点】 事件的确定性与不确定性 【解析】 根据随机事件发生的独立性，可得第 5 次抛这枚硬币的结果与前 4 次无关；然后根据 硬币有正、反两面，可得第 5 次抛这枚硬币，可能是正面（1 元）朝上，也可能是反 面朝上，据此解答即可。 【解答】 试卷第 8页，总 11页 根据随机事件发生的独立性，所以第 5 次掷这枚硬币，可能是正面（1 元）朝上，也 可能是反面朝上， 6.【答案】C 【考点】 可能性的大小 【解析】 求出 10 ∼ 20 这些卡片中质数、合数、偶数的个数，然后根据数量多的可能性就大来 选择即可。 【解答】 在 10 ∼ 20 这些卡片中，质数有 4 个，合数有 7，偶数有 6 个， 因为 7 > 6 > 4，所以摸到合数的可能性最大。 四、画一画． 1.【答案】 （答案不唯一） 【考点】 可能性的大小 【解析】 要使摸出数字“7”的可能性最大，摸出数字“2”的可能性最小，就让尽可能多的卡片是 7， 数字 2 的卡片有 1 张，至少设计三种数字，因此卡片上可以是 4 个 7，1 个 2，3 个 3， （答案不唯一）． 【解答】 要使摸出数字“7”的可能性最大， 剩下的 7 张卡片中可以让 4 张写着数字“7”（1）剩余 3 张可以写 3． 答：卡片上可以是 4 个 7，1 个 2，3 个 3．（答案不唯一） 故答案为： （答案不唯一） 2【答案】 根据要求设计如下： 【考点】 可能性的大小 【解析】 ①不可能落在白色区域，说明转盘上不能有白色； ②经常落在红色区城，说明转盘上红色比较多； ③偶尔落在黑色区域，说明转盘上黑色比较少； ④落在黄色和绿色区域的可能性相等，说明转盘上黄色和绿色一样多。 【解答】 根据要求设计如下： 试卷第 9页，总 11页 五、应用题． 1.【答案】 欢欢摸的是③号袋子，笑笑摸的是②号袋子，乐乐摸的是①号袋子。 “我”的理由： 欢欢摸到黄球的次数比摸到红球的次数少得多，只有摸③号袋子会出现这种结果； 笑笑摸到黄球的次数比摸到红球的次数差不多，且摸到黄球的次数多，只有摸②号袋 子会出现这种结果； 乐乐摸到的只是黄球，只有摸①号袋子会出现这种结果。 【考点】 可能性的大小 【解析】 ①号袋子中只有 7 个黄球，无论摸多少次，摸到的结果只能是黄球；②号袋子中 4 个 黄球，3 个红球，一共是 4 + 3＝7（个）球，摸到黄球的可能性是4 7 ，摸到红球的可能 性是3 7 ，摸到黄球、红球的可能性差不多，摸到黄球的可能性略大于摸到红球的可能性； ③号袋子中 1 个黄球、6 个红球，一共是，1 + 6＝7（个）球，摸到黄球的可能性是1 7 ， 摸到红球的可能性是6 7 ，摸到黄球的可能性小，摸到红球的可能性。由统计表可以看出： 欢欢摸到黄球 6 次，摸到红球 44 次，摸到黄球的次数比摸到红球的次数少得多；笑笑 摸到黄球 28 次，摸到红球 22 次，摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，差不大；乐 乐摸了 50 次，全部是黄球。 【解答】 欢欢摸的是③号袋子，笑笑摸的是②号袋子，乐乐摸的是①号袋子。 “我”的理由： 欢欢摸到黄球的次数比摸到红球的次数少得多，只有摸③号袋子会出现这种结果； 笑笑摸到黄球的次数比摸到红球的次数差不多，且摸到黄球的次数多，只有摸②号袋 子会出现这种结果； 乐乐摸到的只是黄球，只有摸①号袋子会出现这种结果。 2.【答案】 由图可知： 因为黑色部分和白色部分不一样多， 所以游戏规则不公平。 5 > 4，虽然笑笑输的可能性大一些，但也不是一定会输。 要想使游戏公平，必须使黑色和白色的部分相等，可以把正方形平均分成 4 份：2 份 黑色、2 份白色。（答案不唯一。） 【考点】 游戏规则的公平性 【解析】 （1）根据图示进行判断，此游戏不公平，因为明显黑色部分比白色部分多。 （2）由（1）可知，因为白色部分虽然比黑色部分少，但也是有可能出现的，所以笑 笑赢的可能性小一些，但不一定输。 试卷第 10页，总 11页 （3）要想使游戏公平，必须使黑色和白色的部分相等，可以把正方形平均分成 4 份。 2 份黑色、2 份白色。（答案不唯一。） 【解答】 由图可知： 因为黑色部分和白色部分不一样多， 所以游戏规则不公平。 5 > 4，虽然笑笑输的可能性大一些，但也不是一定会输。 要想使游戏公平，必须使黑色和白色的部分相等，可以把正方形平均分成 4 份：2 份 黑色、2 份白色。（答案不唯一。） 3.【答案】 本次比赛中，小明获胜的可能性大 推荐小明参加比赛比较合适 【考点】 可能性的大小 【解析】 （1）比较两人交战获胜的情况求出谁获胜的可能性更大一些； （2）求出它们与其它同学比赛的胜率，胜率高的去参加决赛。 【解答】 小明获胜的可能性是5 9 ，小强获胜的可能性是4 9 ； 5 9 > 4 9 ，小明获胜的可能性大； 答：本次比赛中，小明获胜的可能性大。 小明的胜率： 16 16+4 × 100% 16 20 × 100% ＝80% 小强的胜率是： 24 24+6 × 100% = 24 30 × 100% ＝80% 80% = 80% 两人热身赛的胜率一样，再根据两人交战成绩，推荐小明参加比赛。 答：推荐小明参加比赛比较合适。 4.【答案】 公平 不公平 不公平 【考点】 游戏规则的公平性 【解析】 （1）因为抛一枚硬币只会出现正反两面，掷出正反两面的可能性都是：1 ÷ 2 = 1 2 ；所 以，用抛硬币猜正反面的方式决定哪队先选场地是公平的； （2）因为同时抛两枚硬币会出现：正正、正反、反正、反反三种情况，其中正面同时 试卷第 11页，总 11页 朝上的可能性是1 4 ；所以，同时抛两枚硬币，朝上面相同甲队先选，不同乙队先选的规 则不公平； （3）同时抛三枚硬币，会出现：正正正、正正反、正反反、正反正、反反反、反正正、 反正反、反反正八种情况，三个同时正面朝上的可能性是 1 ÷ 8 = 1 8 ，所以甲乙两队先选 的可能性不一样，游戏规则不公平。 【解答】 1 ÷ 2 = 1 2 答：抛一枚硬币，正面朝上甲队先选，反面朝上乙队先选。公平。 1 ÷ 4 = 1 4 答：同时抛两枚硬币，朝上面相同甲队先选，不同乙队先选。不公平。 1 ÷ 8 = 1 8 答：同时抛三枚硬币，朝上面都相同甲队先选，不同乙队先选。不公平。 故答案为：公平；不公平；不公平。 5.【答案】 8 和 7 出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是 9 颗、8 颗、7 颗和 6 颗 【考点】 可能性的大小 【解析】 由于三个人手中藏了 2 粒或 3 粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、 3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得 9、8、7、6，即可得到三人手 中坚果得总粒数；其中 8 和 7 会出现的次数比较多，因为两个人藏 3 颗，一个人藏 2 颗和两个人藏 2 颗，一个人藏 1 颗的可能性比全部藏 2 颗或全部藏 3 颗的可能性大。 【解答】 按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有： 3、3、3； 3、3、2； 3、2、3； 2、3、3； 3、2、2； 2、3、2； 2、2、3； 2、2、2． 分别求和得：3 + 3 + 3＝9（颗）； 3 + 3 + 2＝8（颗）； 3 + 2 + 2＝7（颗）； 2 + 2 + 2＝6（颗）． 所以 8 和 7 出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是 9 颗、8 颗、7 颗和 6 颗。