人教版六年级数学下册第4单元比例用比例解决问题教学课件 30页

用比例解决问题比例人教版六年级数学下册 优翼文化一复习引入判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。1.购买教材的单价一定，总价和数量。2.总路程一定，速度和时间。成正比例成反比例 优翼文化二探究新知5我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈我们家用了10t水。李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？想一想 优翼文化二探究新知水的单价虽然不知道，但它是一定的。要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。阅读与理解 优翼文化二探究新知我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。分析与解答方法一：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。还有其他的解答方法吗？ 优翼文化二探究新知也可以用比例的方法解决！分析与解答因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 优翼文化二探究新知分析与解答解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝828x10x＝35x＝28×108方法二： 优翼文化二探究新知回顾与反思只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。解这个问题的关键是找到不变的量。答：李奶奶家上个月的水费是35元。 优翼文化二探究新知王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是x吨。＝828x42x＝12分析：虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。答：上个月用了12吨水。 每支圆珠笔的价钱一定三对应练习小明买4支钢笔用了6元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？解：设要用x元。＝463x4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。 四课堂小结用正比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成正比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例（即方程）。3.解比例。 五巩固练习1.一辆火车3小时行驶270千米，照这样计算，要行驶1080千米，需要几小时？（1）“照这样计算”就是说（）是一定的，（）和（）成（）比例。（2）两次行驶的路程和时间的（）相等。速度路程时间正比值 五巩固练习2.某车站有550吨货物，运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，一共要运几小时？解：设一共要运x小时。x550＝3330x＝5答：一共要运5小时。工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。 五巩固练习3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：这棵树高2.5m。比值一定，成正比例P63T3优翼 五巩固练习P63T4优翼4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时。10.6:6=x:15x=26.5答：运行15周要用26.5小时。每小时运行速度一定，成正比例 六拓展练习1.学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？解：设一共花了x元。192＝30100+30x＝832答：一共花了832元。x 优翼文化一复习导入下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。（3）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。成反比例成反比例不成比例 优翼文化一复习导入正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1.变化方向相同2.比值(商)一定3.y:x=k(一定)1.变化方向相反2.乘积一定3.xy=k(一定)正、反比例的相同点和不同点 优翼文化二探究新知6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。阅读与理解 优翼文化二探究新知6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法一：100×5÷25=500÷25=20(天) 优翼文化二探究新知6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法二：当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 优翼文化二探究新知6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x=100×525x＝20 优翼文化二探究新知回顾与反思只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。 优翼文化二探究新知现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。25×30=100×xx=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 总价一定三对应练习学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。做一做优翼 四课堂小结用反比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成反比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。3.解比例。 五巩固练习P64T5优翼1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x＝6×12x＝9答：9天可以完成任务。 五巩固练习P64T6优翼2.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？答：从北京到长沙6个小时能到。 五巩固练习P64T6优翼解：设从北京到长沙需要x小时。1600x=7002.57002.5x=＜6答：从北京到长沙6个小时能到。407407 六拓展练习3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.5×0.5×x=0.6×0.6×100x=144答：需要144块。P64T12优翼