六年级数学上册课件-8 数与形-人教版 (1) 22页

课题：数与形难点名称：发现“有几个奇数相加，每边的小正方形就是几”的规律六年级-上册-第八单元第1课时 30°100km北西东南A市台风中心600km图中台风中心在A市的东偏南30°600km处。关于位置的学习： 见数思形见形思数=16=411+3=2²=1²1+3+5=4²1+3+5+7=3²=9请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。 见数思形见形思数1+3+5+7+9=25=6²1+3+5+7+9+11=5² 见数思形见形思数952116213721357123222421=1²1+3=2²1+3+5=7²=3²=4²=5²=6²1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+13 总结规律：从“1”开始,有几个连续奇数相加，和就是几的平方。从1开始连续奇数有n个，相加的和是.n²知识讲解952116213721357123222421+3+5+7+9+11+13+…………=n²N个数 知识讲解19416由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？7如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝922运用知识见数思形见形思数 2.请根据例1的结论算一算。运用知识见数思形见形思数1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2522原式＝4＋3＝254232 从“2”开始,连续偶数相加，可以用什么形来表示？2+4+6+8=深入学习：见数思形见形思数 =2×12+4=（）×（）2+4+6=（）×（）2+4+6+8=（）×（）2+4+6+8……+A=×.深入学习：(n+1)n32=643=1254=202知识讲解见数思形见形思数 212620由于数量为2、6、12、20……的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。 151361021照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？拓展延伸：1+2+3+4+5+6=21见数思形见形思数 照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（上底+下底）×高÷2（1+10）×10÷2=55拓展延伸： 3＋4＋5＋6＋7＝（）25|-----3-------||-------------------7--------------------|5课堂巩固：（3+7）×5÷2=10×5÷2=25 16310三角形数 1、从“1”开始连续几个奇数可以看成是“正方形数”，总和等于奇数个数的平方。2、从“2”开始连续几个偶数可以看成是“长方形数”，总和等于（偶数个数+1）×偶数个数。3、连续自然数可以看成是“三角形数”，总和可以运用梯形公式来求。难点突破 遇到难解决的数的问题，想到形。遇到难解决形的问题，想到数。数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题。 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚（1910.11--1985.6.12）人民科学家世界数学大师 小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？ 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？课堂巩固照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222 感谢聆听再见