苏教版数学小学六年级下册教学课件-第二单元 圆柱和圆锥-第6课时 圆锥的体积 30页

圆锥的体积圆柱和圆锥二义务教育苏教版六年级下册 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形底面复习导入 圆柱体积的计算公式V=shhdsV=πr2hrV=π（）2h2dV=π（）2h2πCC我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？复习导入 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？探究新知知识点1：圆锥的体积计算公式 探究新知我们可以通过实验来检验自己的估算。我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 等高等底探究新知 用倒沙子的方法试一试。探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。探究新知 实验器材实验过程①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（　　）次，正好倒完。①在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（　）次正好装满。结论②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）倍圆锥体积计算公式V＝②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的实验报告表3333131Sh一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个探究新知 V＝sh13V圆柱＝sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一探究新知 底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：V＝sh13探究新知 探究新知比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。从已经学过的圆柱体积公式想起。回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？实验也是解决问题的重要方法。 试一试一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？170×12×＝680（立方厘米）31答：这个零件的体积是680立方厘米。知识点2：圆锥体积计算公式的应用 练一练1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42×＝3.14（立方厘米）31答：圆锥的体积是3.14立方厘米。如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42×3＝28.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。 2.计算圆锥的体积。（单位：cm）3.14×2²×6×＝25.12（cm³）313.14×（3÷2）²×3×＝7.065（cm³）31练一练 课堂检测1.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。×15×8＝40（立方厘米）×3.14×3²×5＝47.1（立方分米）×3.14×（0.4÷2）²×0.6＝0.02512（立方米）（教材22页第1题） 2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？3.14×（10÷2）²×h＝×3.14×（10÷2）²×12h＝4解：设圆柱形容器里水深hcm。课堂检测（教材22页第2题） 课堂检测（教材22页第3题）3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里的空间有多大？3.14×3²＝28.26（平方米）×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米） 4.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）V=π（）2h2πC这堆煤的体积×每立方米煤的质量巩固练习 ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）13答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27吨。19×1.4≈27（吨）巩固练习 课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。2.圆锥的体积＝底面积×高×。3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。313131