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- 2022-04-11 发布
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运用数形结合计算数学广角—数与形8
算一算。
?=
你能发现什么规律?每个算式从第二个数开始,每个数是前一个数的12。分子都是1得数=1-最后一个加数
试着计算,看看刚才的结论对不对。?
……一个一个加下去,我发现,等号右边的分数越来越接近于1。按顺序计算结果
画图探索规律方法一用一个圆表示“1”+=++=
画图探索规律方法一……12+14+18+161+321+641+=12+14+18+161+321+641=12+14+18+161=12+14+18+161+321=返回
214116181…3218743161532316463128127从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1。12+14+18+161+321+641+…=1
12+=143412143434+=1878781878+=161161516132116153211615+=323132316463128127……方法二用一条线段表示“1”12+14+18+161+321+641+…=1
你能用所学知识解决下列问题吗?123+=298989+=27227268122726+=8180……2322729281…++++=所以原式的结果是1
找规律填空22222242()821664()2816从上到下外围数字都是2,内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。8×2=162×4=8
12-14-18-161-321-641=12-14-18-161-321-641-…=01-6411-计算
用小棒按下面的方法摆图形…三角形个数:小棒根数:()()()()()()()()12343579
用小棒按下面的方法摆图形…(1)拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系?所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1三角形个数:小棒根数:()()()()()()()()12343579
用小棒按下面的方法摆图形…(2)第10个图形用了多少根小棒?10×2+1=21(根)答:第10个图形用了21根小棒。所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
请将一根绳子沿中间对折,再沿对折的绳子中间再对折,这样连续对折5次,最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断,此时绳子将被剪成多少段?答:对折1次,将绳子中间剪断,绳子被剪成3段;对折2次,沿绳子中间剪断,绳子被剪成5段……依次类推,对折5次后,沿绳子中间剪断,绳子被剪成了33段。
这节课你们都学会了哪些知识?数与形有着紧密的联系,在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时,使许多问题的解决变得很简单。