六年级下数学单元测试卷及解析第2单元-圆柱和圆锥_青岛版 8页

青岛版六年级下数学单元测试卷及解析第2单元-圆柱和圆锥一、填空题。（共16小题）1．一个圆柱与圆锥的底面半径相等，体积之比为3：4，它们的高之比是　3：12　。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积。分析：根据题意，圆柱与圆锥的底面半径相等则它们的底面积也相等，设一个圆柱和圆锥的底面积都是s，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的高是：H=V圆柱÷s，圆锥的高是：h=V圆锥÷s，然后利用已知它们体积比是3：4，化简求出最简比。解答：解：设一个圆柱和圆锥的底面积是s，高分别为H、h，圆柱的高是：H=V圆柱÷s，圆锥的高是：h=V圆锥÷s，圆柱的高与圆锥的高的比：（V圆柱÷s）：（V圆锥÷s）=：，=V圆柱：3V圆锥，因为V圆柱：V圆锥=3：4，所以V圆柱：3V圆锥=1：4，答：它们的高之比是1：4。故答案为：1：4。2．圆锥和圆柱半径的比是3：2，体积的比是3：4，那么圆锥和圆柱高的比是　1：1　。考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积。分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，由“圆锥和圆柱半径的比是3：2，体积的比是3：4”可知，圆锥的底面积：圆柱的底面积=9：4，圆锥的体积：圆柱的体积=3：4，将此代入二者的体积公式即可求解。解答：解：设圆锥的高为H，圆柱的高为h，因为圆锥和圆柱半径的比是3：2，所以圆锥的底面积：圆柱的底面积=9：4，又因圆锥的体积：圆柱的体积=3：4， 则3：4=×9×H：4×h，12H=12h，H：h=1：1；答：圆锥和圆柱高的比是1：1。故答案为：1：1。3．把一个底面半径为2厘米，高为10厘米的圆柱形容器装满水，再把它里面的水倒入一个底面半径为1厘米的圆柱形容器中，那么，这个容器内的水高为　40厘米　。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式h=V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。解答：解：水的体积：3.14×22×10=3.14×4×10，=125.6（立方厘米）；水的高度：125.6÷3.14÷12=40÷1，=40（厘米）；答：圆柱形容积内水的高度是40厘米。故答案为：40厘米。　4．用一张长6分米，宽3.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是　7.2　平方分米。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值进行计算即可。解答：解：6×1.2=7.2（平方分米）；答：这个圆柱的侧面积是7.2平方分米。故答案为：7.2。 5．若一个圆柱与一个圆锥等高等底，圆柱的体积是96cm3，则圆锥的体积是　32　cm3。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以可用圆柱的体积乘进行解答即可得到圆锥的体积。解答：解：96×=32（立方厘米）；答：圆锥的体积是32立方厘米。故答案为：32。6．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是32cm3，圆柱的体积是　96　cm3。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解。解答：解：32×3=96（立方厘米）；答：圆柱的体积是96立方厘米。故答案为：96。7．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是　6　cm。考点：圆锥的体积。分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。解答：解：36×3÷18=6（分米），答：它的高是6分米。故答案为：6。8．将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了　31.4　平方厘米。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答。解答：解：15.7×2=31.4（平方厘米）；答：表面积增加列1.4平方厘米。故答案为：31.4。9．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是　54立方分米　，圆锥的体积是　18立方分米　。 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系：圆柱与圆锥的体积比是3：1；已知体积的和是72立方分米，再根据按比例分配问题进行解答即可。解答：解：总份数：3+1=4（份）；72×=54（立方分米）；72×=18（立方分米）；故答案为：54立方分米，18立方分米。10.一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是　53.52　cm3。考点：圆锥的体积。分析：根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面积，然后代入圆锥的体积公式计算即可。解答：解：V锥=πr2h，=×3.14××6，=×3.14×9×6，=56.52（cm3）故答案为：56.52。11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是　228　cm3。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：要求圆柱的体积是多少，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”，即圆柱体体积的是76立方厘米，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。解答：解：76÷=228（立方厘米）；答：圆柱的体积是228立方厘米；故答案为：228。12．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是　78.5　cm2，侧面积是　314　cm2，体积是　785　cm3。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）；侧面积=底面周长×高=ch；体积 =sh，利用这三个公式即可求出。解答：解：①3.14×52，=78.5（平方厘米）；②2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；③78.5×10，=785（立方厘米）。故答案为：①78.5；②314；③785。13．用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是　5.4　平方分米。（接口处不计）考点：圆柱的展开图。分析：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值进行计算即可。解答：解：4.5×1.2=5.4（平方分米）；答：这个圆柱的侧面积最多是5.4平方分米；故答案为：5.4。14．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的　3倍　。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此解答。解答：解：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故答案为：，3倍。15.计算下面圆锥的体积。（1）底面积是9平方米，高是15分米，体积是　4.5立方米　。（2）底面半径是3分米，高是5分米，体积是　47.1立方分米　。（3）底面直径是0.4米，高是6分米，体积是　25.12立方分米　。（4）底面直径和高都是12厘米，体积是　452.16立方厘米　。 （5）高是8厘米，是底面直径的，体积是　837立方厘米　。考点：圆锥的体积。分析：根据圆锥的体积公式：v=sh=πr2h，把数据代入公式解答即可。解答：解：（1）15分米=1.5米，×9×1.5=4.5（立方米）；（4）×3.14×（12÷2）2×12，=×3.14×36×12，=452.16（立方厘米）；（5）8÷=20（厘米），×3.14×（20÷2）2×8，=×3.14×100×8，=837（立方厘米）；故答案为：4.5立方米，47.1立方分米，25.12立方分米，452.16立方厘米，837立方厘米。16．把一根底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱形木料削成一个圆锥，削成的圆锥体的体积最大是　75.36立方厘米　。考点：圆锥的体积。分析：根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答。解答：解：底面半径为：6÷2=3（厘米）；圆锥的体积=πr2×h，=×3.14×32×8， =3.14×24，=75.36（立方厘米）。答：削成的圆锥的体积最大是75.36立方厘米。故答案为：75.36立方厘米。二、解答题。（共4小题）17．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V=sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V=sh计算出圆锥的高即可。解答：解：圆柱的体积：3.14×12×3=9.42（立方厘米）；圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）=9.42÷÷12.56，=2.25（厘米）；答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。18．一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。解答：解：3.14×42×6，=3.14×16×6，=301.44（平方厘米）。 答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。19．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）考点：关于圆锥的应用题。分析：知道圆锥的底面直径可求底面积，又知道高，所以利用公式可以求圆锥的体积，然后乘以每立方米沙大约重的吨数，则可得这堆沙约重多少吨。解答：解：圆锥的体积：×[3.14×（4÷2）2]×1.5，=×1.5×12.56，=6.28（立方米），这堆沙的吨数：1.7×6.28=10.676（吨）≈11（吨）。答：这堆沙约重11吨。20．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高2.4米。帐篷的占地面积是多少？帐篷里面的空间是多大？考点：关于圆锥的应用题。分析：（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；