人教版小学六年级下册数学导学案4、数学思考-第1课时 数学思考（一） 2页

第6单元整理和复习四、数学思考第1课时数学思考（一）【学习目标】1.通过观察、探索,学会数线段的方法。2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。【学习过程】一、知识铺垫想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?1.在下面的三个点之间你能连几条线段?···二、自主探究1.探寻规律.同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。我的发现：。（2）填一填。2个点共连1（条）3个点共连1+2=3（条）4个点共连1+2+3=6（条）（从1开始三个连续自然数相加）5个点共连（从1开始_______个连续自然数相加）6个点共连（从1开始_______个连续自然数相加）8个点共连（从1开始_______个连续自然数相加）（3）总结规律。如果把点的个数看作是n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（）。我的收获：。我的困惑：。2.练一练。 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。三、课堂达标1.找规律。（1）3,11,20，30，53,，…（2）1,3,2,6,4，，，12，，…2.找规律，填一填。（1）请观察下列算式：，，，，…（）。（2）观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。①1+2+3+…+9+…+3+2+1=。②1+2+3+…+100+…+3+2+1=。③1+2+3+…+n+…+3+2+1=。四、拓展练习河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（）棵柳树，（）棵桃树。你要注意什么？对自己的表现满吗