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- 2022-02-10 发布
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2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷
六年级数学
【时间:90 分钟 满分:100 分】
一.选择题(共 10 小题,满分 20 分,每小题 2 分)
1.(2 分)下面各式中,当 a<1 时,得数最大的是( )
A.7.68÷a B.7.68×a C.a÷7.68
2.(2 分)大圆半径正好是小圆的直径,则小圆面积是大圆面积的( )
A. B. C.2 D.4
3.(2 分)下面算式中得数最小的是( )
A. × + × B. ÷ + ÷ C. ÷ ﹣ ÷
4.(2 分)如果 A:B= ,那么(A×9):(B×9)=( )
A.1 B. C.1:1 D.无法确定
5.(2 分)( )的倒数一定小于 1.
A.自然数 B.假分数 C.真分数 D.带分数
6.(2 分)如果 < < ,那么□里可以填的自然数有( )个.
A.4 B.3 C.5 D.无数
7.(2 分)2 号杯里的橙汁大约重( )克.
A.80 B.120 C.600 D.900
8.(2 分)有四杯糖水,甲杯里糖和水的比是 1:9;乙杯里用 20 克糖配成 200 克糖水;丙杯里糖
水的含糖率是 11%;丁杯里先倒入 200 克水,再加入 20 克糖.这四杯糖水中,最甜的一杯是
( )
A.甲杯 B.乙杯 C.丙杯 D.丁杯
9.(2 分)早晨,当子玉背对家门时,他的前面是西北面,他的后面是( )
A.东南 B.西北 C.西南
10.(2 分)下面事件中,( )最适合用如图来表示.
A.某校六个班的人数 B.某个月中 6 天的天气情况
C.六个好朋友每天看书时间统计 D.张明近几年的身高情况.
二.解答题(共 10 小题,满分 21 分)
11.(4 分) ÷8= = :36=0.75= %.
12.(3 分) = .
13.(1 分)用 260 厘米的铁丝围成一个长方体,长、宽、高的比是 6:5:2,长方体的长是 厘
米;宽是 厘米;高是 厘米.
14.(2 分) 里面有 个 ;5 个 是 .
15.(2 分)如果甲数比乙数多 20%,那么甲数与乙数最简单的整数比是 .
16.(2 分)48 千克的 是 千克; 平方米的 是 24 平方米.
17.(2 分)一个大于 10 的数被 2、3、7 除结果都余 1,这个数最小为 .
18.(1 分)要画一个周长是 31.4 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是 厘米.
19.(2 分)如图,阴影三角形的直角顶点在圆心,另两个顶点在圆周上,面积是 5 平方厘米,求
圆的面积.阴影三角形的两条直角边都是圆的半径,所以可以得到 r2÷2=5,可见 r2= .接
下来虽然求不出半径 r,但知道了 r2 就可以求出圆的面积是 平方厘米.
20.(2 分)数形结合是一种重要的数学思想.请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系,再直
接填空.
(1)推算:1+3+5+…+19= 2
(2)概括: = 2
(3)拓展应用:1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=
三.计算题(共 3 小题,满分 26 分)
21.(8 分)直接写出得数.
0.36× = 1﹣ = ÷0.125= 1÷ =
= = 1÷10%= 5× =
22.(9 分)解方程
13.2x+9x=33.3
(x﹣5)÷0.2=0.75
0.48÷x=0.32
23.(9 分)脱式计算(能简便的要简便计算)
( ﹣ )÷ +
( + )×36
4.5× +2.5÷
四.计算题(共 2 小题,满分 8 分)
24.(3 分)求如图图形阴影部分的面积.(单位:厘米π≈3.14)
25.(5 分)如图,圆心 O 的位置用数对表示是( , ),把圆 O 先向右平移 6 格,
再向下平移 3 格,画出平移后的图形,并标出圆心 O.如果每个方格的面积表示 1 平方厘米,这
个圆的面积是 平方厘米,周长是 厘米.
五.应用题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分)
26.(5 分)一瓶 1.5L 的纯牛奶,小明喝了 ,还剩多少升?
27.(5 分)科技馆今天接待观众 802 人,比昨天接待人数的 多 2 人.昨天接待了多少人?
28.(5 分)新百商场店庆优惠大促销,所有服装一律八折出售.妈妈买一件衣服花了 720 元,这
件衣服原价多少元?
29.(5 分)客车和货车同时从相距 504km 的两地相对开出,4 小时相遇.已知客车和货车的速度比
是 5:4,客车和货车的速度分别是多少?
30.(5 分)图是某乡镇养殖场 2012 年饲养家禽只数的统计图.该养殖场养鸭 l960 只.
(1)三种家禽的总数是多少只?
(2)鸡的只数比鸭的只数多多少只?
(3)鹅的只数比鸡的只数少百分之几?
六.解答题(共 2 小题)
31.如图,两个正方形边长分别为 a、b,如果 a+b=16,ab=60,求阴影部分的面积.
32.3 个小朋友见面互相打招呼,共打了( )次.
A.3 B.4 C.6
参考答案与试题解析
一.选择题(共 10 小题,满分 20 分,每小题 2 分)
1.解:根据分析可知:
当 a<1 时,
A、7.68÷a>7.68
B、7.68×a<7.68
C、a÷7.68<1
所以当 a<1 时,得数最大的是:7.68÷a.
故选:A.
2.解:根据题意,假设大圆的半径是 2,
那么小圆的直径也是 2,小圆的半径就是 2÷2=1,由圆的面积公式可知:
大圆的面积是:π×22=4π,小圆的面积是:π×12=π,
则小圆面积是大圆面积的:π÷(4π)= = .
故选:B.
3.解:A、 × + ×
= ×( + )
= ×
=
B、 ÷ + ÷
= × + ×
= ×( + )
=
C、 ÷ ﹣ ÷
= × ﹣ ×
= ×( )
= ×
=
因为 < < ,
所以得数最小的是 C;
故选:C.
4.解:因为 A:B= ,
所以(A×9):(B×9)=1:9.
故选:B.
5.解:大于 1 的数的倒数小于 1;因为带分数大于 1,所以带分数的倒数小于 1.
故选:D.
6.解:3<□<8,所以□里可以填的自然数有 4、5、6、7,共 4 个;
故选:A.
7.解:1 号杯子中果汁的重量:300﹣260=40(克)
2 号杯子中果汁的重量:40×3=120(克)
答:2 号杯子中果汁的重量大约是 120 克.
故选:B.
8.解:甲杯:1÷(1+9)×100%=10%
乙杯:20÷200×100%=10%
丙杯:含糖率是 11%
丁杯:20÷(20+200)×100%≈9%
11%>10%>9%
答:这四杯糖水中,最甜的一杯是丙杯.
故选:C.
9.解:早晨,当子玉背对家门时,他的前面是西北面,他的后面是东南;
故选:A.
10.解:A,表示某校六个班的人数,选用条形统计图;
B,表示某个月中 6 天的天气情况,选用条形统计图;
C,表示六个好朋友每天看书的时间统计,选用折线统计图;
D,表示张明近几年的身高情况,选用折线统计图;但是它的身高是逐渐增高,而不是下降.所
以此图不符合张明近几年的身高情况.
因此,以上事件能用此图表示的是六个好朋友每天看书的时间统计.
故选:C.
二.解答题(共 10 小题,满分 21 分)
11.解:6÷8= =27:36=0.75=75%.
故答案为:6,24,27,75.
12.解: + + + = ×4= ;
故答案为:4, .
13.解:260÷4÷(6+5+2)=5(厘米)
长:5×6=30(厘米)
宽:5×5=25(厘米)
高:5×2=10(厘米)
答:长方体的长是 30 厘米;宽是 25 厘米;高是 10 厘米.
故答案为:30,25,10.
14.解: 的分数单位是 ,它里面有 3 个 ;
的分数单位是 ,它里面有 5 个 ,即 5 个 是 .
故答案为:3, .
15.解:设乙数为 a,则甲数就是(1+20%)a,
则甲数与乙数最简单的整数比是:(1+20%)a:a=6:5.
故答案为:6:5.
16.解:48× =36(千克)
24÷ =60(平方米)
答:48 千克的 是 36 千克; 60 平方米的 是 24 平方米.
故答案为:36,60.
17.解:2×3×7+1
=42+1
=43
答:这个数最小是 43.
故答案为:43.
18.解:31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
答:圆规两脚之间的距离是 5 厘米.
故答案为:5.
19.解:设圆的半径为 r 厘米,
r×r÷2=5
r2÷2=5
r2÷2×2=5×2
r2=10.
3.14×10=31.4(平方厘米)
答:r2 是 10,圆的面积是 31.4 平方厘米.
故答案为:10、31.4.
20.解:(1)1+3+5+…+19=(19+1)÷2=10(个),
即 1+3+5+…+19 由 10 个加数其和是 102
即 1+3+5+…+19=102
(2) =n2
(3)1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1
=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1+3+5+7+9+11+13)
=82+72
=64+49
=113
故答案为:10,n,113.
三.计算题(共 3 小题,满分 26 分)
21.解:
0.36× =0.22 1﹣ = ÷0.125=3 1÷ =2
= = 1÷10%=10 5× =
22.解:(1)13.2x+9x=33.3
22.2x=33.3
22.2x÷22.2=33.3÷22.2
x=1.5;
(2)(x﹣5)÷0.2=0.75
(x﹣5)÷0.2×0.2=0.75×0.2
x﹣5=0.15
x﹣5+5=0.15+5
x=5.15;
(3)0.48÷x=0.32
0.48÷x×x=0.32×x
0.48=0.32x
0.48÷0.32=0.32x÷0.32
x=1.5.
23.解:(1)( ﹣ )÷ +
= ÷ +
= +
=1
(2)( + )×36
= ×36+ ×36
=21+4
=25
(3)4.5× +2.5÷
=4.5× +2.5×
=(4.5+2.5)×
=7×
=5
四.计算题(共 2 小题,满分 8 分)
24.解:(1)2×2﹣3.14×(2÷2)2
=4﹣3.14
=0.86(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 0.86 平方厘米.
(2)(4+9)×4÷2﹣3.14×42÷4
=26﹣12.56
=13.44(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 13.44 平方厘米.
25.解:(1)由图可知圆心 O 的位置用数对表示是(2,6);
(2)把圆 O 向右数出 6 个格,再向下数出 3 个格即得到平移后的图形,如图所示:
;
(3))由图可知此圆的半径是 1 厘米,
圆的面积=
π
r2=3.14×12=3.14(平方厘米),
圆的周长=2
π
=2×3.14×1=6.28(厘米).
故答案为:2,6;3.14,6.28.
五.应用题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分)
26.解:1.5×(1﹣ )
=1.5×
=0.3(升)
答:还剩 0.3 升.
27.解:(802﹣2)
=800 ,
=640(人).
答:昨天接等待人数为 640 人.
28.解:720÷80%
=720÷0.8
=900(元)
答:这件衣服的原价是 900 元.
29.解:504÷4=126(千米/小时)
5+4=9
126× =70(千米/小时)
126× =56(千米/小时)
答:客车平均每小时行 70 千米;货车平均每小时行 56 千米.
30.解:(1)1960÷35%=5600(只),
答:三种家禽的总只数是 5600 只;
(2)5600×40%﹣1960
=2240﹣1960,
=280(只),
答:鸡的只数比鸭的只数多 280 只;
(3)(5600×40%﹣5600×25%)÷(5600×25%)
=(2240﹣1400)÷1400,
=840÷2240,
=37.5%,
答:鹅的只数比鸡的只数少 37.5%.
六.解答题(共 2 小题)
31.解: DE×BC+ EF×EC
= ×(a﹣b)×a+ ×b×b
= a2﹣ ab+ b2
= (a2﹣ab+b2)
= [(a+b)2﹣3ab]
= (162﹣3×60)
= ×(256﹣180)
= ×76
=38
答:阴影部分的面积是 38.
32.解:3×2÷2
=6÷2
=3(次)
答:共打了 3 次.
故选:A.